计量学基础课程课件7

1、主讲人:邓华夏计量学基础几何量测量的几大原则几何量测量的几大原则v1. 阿贝原则阿贝原则v2. 最小变形原则最小变形原则v3. 测量链最短原则测量链最短原则v4. 坐标基准统一原则坐标基准统一原则v5. 封闭原则封闭原则 精度匹配原则精度匹配原则 经济原则经济原则v对于直线尺寸测量仪器的设对于直线尺寸测量仪器的设计，计，1890年阿贝提出一条年阿贝提出一条指导性的原则：指导性的原则：阿贝原则阿贝原则几何量测量的几大原则几何量测量的几大原则vAbbe原则：原则：为使量仪能给出正确测量结果，必须将仪器的读数刻线尺安放在被测尺寸线的延长线上被测零件的尺寸线和仪器中作为读数用的基准线（刻线基准）应顺序

2、排成一条直线v举例举例1：游标卡尺：游标卡尺0.009mm 130mms1时：，当tan1 sv举例举例2：Abbe比较仪比较仪标准被测v举例举例2：Abbe比较仪比较仪卧式测长仪（万能测长仪）卧式测长仪（万能测长仪）卧式测长仪的毫米刻线尺和测量轴水平卧放在仪器的底座上，并可在底座的导轨上作左右方向的移动；它主要由底座7、测座1、万能工作台5和尾座6组成。测座l和尾座6可在仪器底座7的导轨上移动和锁紧。万能工作台5安装在底座中部的马鞍处，它有五个自由度（升降、前后移动和绕垂直轴或水平轴的转动）测量时可精细调整，保证测得的长度准确位于基准尺同一细线上，以排除测量时的阿贝误差。 测量前先将测量轴2

3、与尾座中的测量砧接触，从读数显微镜中读出读数。测量轴中装有毫米刻线尺作为标准尺，标准尺和测量轴一起移动。测量轴2和读数显微镜同装在测座1上。第一次读数后，将被测工件置于工作台上，并使工件和测砧接触，然后移动测量轴2与工件接触，再一次从读数显微镜读得第二次读数，两次读数之差即为被测工件的尺寸。读数显微镜的视野和读数方法与立式测长仪完全相同。v举例举例2：Abbe比较仪比较仪2)cos1 (22dddd第二点读数第二点瞄准)(10920003. 020722mmmm2122dddd)cos(参数计算误差：参数计算误差：v为什么为什么Abbe比较仪的误差小？比较仪的误差小？v比较两个误差公式：比较两

4、个误差公式：sstan12122dddd)cos(v误差和倾斜角成一次方关系，习惯误差和倾斜角成一次方关系，习惯上称为上称为一次误差一次误差v误差和倾斜角成二次访关系，习惯误差和倾斜角成二次访关系，习惯上称为上称为二次（微小）误差二次（微小）误差v遵守阿贝原则可消除一次误差，而遵守阿贝原则可消除一次误差，而仅留有二次微小误差仅留有二次微小误差 v所有的仪器都遵守所有的仪器都遵守Abbe了吗？了吗？v没有！不适合没有！不适合Abbe原则的情况原则的情况 外观尺寸过大 多自由度测量仪器v思考思考 一次误差和二次误差的几何意义 想一想你知道的符合Abbe原则的测量器具、仪器或方法vAbbe原则的扩展

5、原则的扩展 标尺与被测量一条线 若做不到，则应使导轨没有角运动 应跟踪测量算出偏移加以补偿 （一）（一）Eppenstein光学补偿方法光学补偿方法 用硬件来实现补偿：结构布局来实现误差补偿（一）（一）Eppenstein光学补偿方法光学补偿方法v高精度测长机高精度测长机 不符合Abbe原则 瞄准视场中出现相同偏移 再次瞄准即在运动中进行了补偿，L=S1S2,h=f误差自动消失（二）激光两坐标测量仪中监测导轨转角与平移的（二）激光两坐标测量仪中监测导轨转角与平移的光电补偿方法光电补偿方法高精度激光小角度测量法v测量符合测量符合Abbe原理原理v平面转角用补偿来消除平面转角用补偿来消除v典型的光

6、机电算一体化仪器典型的光机电算一体化仪器v系统比较复杂系统比较复杂（三）以动态准直仪来检测导轨摆（三）以动态准直仪来检测导轨摆角误差的电学补偿方法角误差的电学补偿方法(实时补偿实时补偿概念，计数器直接补偿概念，计数器直接补偿)（四）平直度测量过程中的阿贝误差补偿（四）平直度测量过程中的阿贝误差补偿v布莱恩：布莱恩：“平面度测量系统的工作点应该位于垂平面度测量系统的工作点应该位于垂直于滑块移动方向的，并通过测量点的方向线上直于滑块移动方向的，并通过测量点的方向线上”v A flatness tolerance specifies a tolerance zone defined by two p

7、arallel planes within which the surface must lie.（四）平直度测量过程中的阿贝误差补偿（四）平直度测量过程中的阿贝误差补偿v布莱恩：布莱恩：“若做不到在方向线上，则应使导轨若做不到在方向线上，则应使导轨没有角运动没有角运动”v针对三座标机等测量直线度针对三座标机等测量直线度平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较，两者之间的线值距离即为平面度误差值；或通过测量实际表面上若干点的相对高度差，再换算以线值表示的平面度误差值。v二、变形最小原则及措施二、变形最小原则及措施v变形最小原则：变形最小原则：尽量避免尽量避免在仪器在仪器工作过程中工作过程中

8、，因，因受受力力变化变化或因或因温度变化温度变化而引起的仪器结构变形或仪器状态而引起的仪器结构变形或仪器状态和参数的变化和参数的变化 仪器承重变化，引起仪器结构变形而产生测量误差 温度变化引起仪器或传感器结构参数变化，导致光电信号的零点漂移及系统灵敏度变化v要求仪器变形要小要求仪器变形要小v L=Lat式中：L物体尺寸，mm； a线性热膨胀系数，10-6/； t温度变化，。例：三等标准金属线纹尺的线性热膨胀系数a=18.510-6/,若温度变化t=1时，则1m长的尺寸将变化： L=Lat=100018.510-6/=18.5m对精密测量来讲，这个数字已十分可观了。（一）减小力变形影响的技术措施

9、（一）减小力变形影响的技术措施（二）弹性变形测量过程中，由于测量力、接触形式、被测件的自重等原因将使测量器具或被测件产生弹性变形，造成测量误差。具体将，弹性变形主要有仪器支架变形，被测件（如量块、线纹尺等）的支撑变形；测头、工作台与被测件的接触变形等。为什么接触式的测量器具都规定有测量力；为什么要规定接触形式；为什么在测量细长的被测件时要适当地选择支承点等，都是力图减少弹性变形，以减少弹性变形引起的测量误差。v （1）支承变形）支承变形当被测件水平放置时，其弯曲变形量的大小和变形状态与当被测件水平放置时，其弯曲变形量的大小和变形状态与支承方式和支点的位置有密切的关系，对细长被测件而言支承方式和

10、支点的位置有密切的关系，对细长被测件而言，自重的影响更为显著。，自重的影响更为显著。（2）接触变形）接触变形不正确地选择测量力的大小、接触体的材料及接触方式将不正确地选择测量力的大小、接触体的材料及接触方式将会引起较大的表面接触变形。会引起较大的表面接触变形。测量力引起的接触变形测量力引起的接触变形接触测量时，测量仪器必须有足够的测量力，以保证测头接触测量时，测量仪器必须有足够的测量力，以保证测头与被测件可靠地接触。但测量力的存在将在接触位置产生与被测件可靠地接触。但测量力的存在将在接触位置产生压陷变形而造成测量误差。压陷变形而造成测量误差。一般按被测件公差来确定测量力的大小，当被测件公差小一

11、般按被测件公差来确定测量力的大小，当被测件公差小于于2m时，测量力不应高于时，测量力不应高于2.5N；被测件公差；被测件公差210m时，测量力应为时，测量力应为2.54N；被测件公差大于；被测件公差大于10m时，测量力应大于时，测量力应大于4N，小于，小于10N。v与接触方式接触变形有关与接触方式接触变形有关常见的接触方式分为点接触、线接触和面接触。常见的接触方式分为点接触、线接触和面接触。从变形与接触面的关系讲，接触面积越小、压强从变形与接触面的关系讲，接触面积越小、压强越大，变形也越大。显然在相同的测量力的情况越大，变形也越大。显然在相同的测量力的情况下点接触变形最大，面接触变形最小。下点

12、接触变形最大，面接触变形最小。接触方式在一般的测量要求中都有规定。如量块接触方式在一般的测量要求中都有规定。如量块测量是用球测头对平面；外径千分尺测直径是平测量是用球测头对平面；外径千分尺测直径是平面测头对圆柱面；内径千分表测内径是球测头对面测头对圆柱面；内径千分表测内径是球测头对圆柱面等等。我们在测量过程中一般都应遵循上圆柱面等等。我们在测量过程中一般都应遵循上述原则。述原则。v一米激光测长机一米激光测长机13mm5102001021535重量重量= =测量头架测量头架+ +工件工件 变形变形尾座轴线有尾座轴线有5 5”倾角时的误差：倾角时的误差：固定角隅棱镜与尾座固定角隅棱镜与尾座固连固连

13、在一起在一起固定角隅棱镜的锥顶安放在尾杆的轴固定角隅棱镜的锥顶安放在尾杆的轴线离底座导轨面等高的线离底座导轨面等高的同一平面内同一平面内可动角隅棱镜的锥顶位于测量主轴的可动角隅棱镜的锥顶位于测量主轴的轴心线轴心线上（符合阿贝原则）上（符合阿贝原则）尽可能减小固定角隅棱镜和尾杆在水尽可能减小固定角隅棱镜和尾杆在水平面内的平面内的距离距离d1234v1)、尾座有倾角、尾座有倾角: :对零时：测量时：结果：112LdsnnL212LLdsnLLndsn11112222v消除误差的对应措施：消除误差的对应措施： 第一、第二条措施 尾座零位变化 1 固定角偶棱镜也是变化1 相互抵消v2)、测量头架有倾角

14、、测量头架有倾角 由于第三条措施，符合Abbe原则而忽略不计v3)、尾座有摆动、尾座有摆动 不能消除，但是d尽可能减小就是针对这个设计的v2.光电光波比长仪消除力变形的结构布局光电光波比长仪消除力变形的结构布局v减少误差的措施减少误差的措施 采用了工作台、床身、基座三层结构 光电显微镜、固定参考镜和干涉系统的分光镜：相对位置严格保持不变 支撑床身的三个钢球支撑结构各不相同（二）减小热变形影响的技术措施（二）减小热变形影响的技术措施采用恒温条件：采用恒温条件：减小温度变化量减小温度变化量选择合适的材料：选择合适的材料：减小线膨胀的影减小线膨胀的影响，或选用线膨胀系数相反的材料在响，或选用线膨胀系

15、数相反的材料在某些敏感环节上进行补偿某些敏感环节上进行补偿采用补偿法：采用补偿法：如测出被测件与标如测出被测件与标准件的温度准件的温度t1和和t2，被测件与标，被测件与标准件的线胀系数准件的线胀系数a1和和a2，则温度，则温度误差的修正公式为：误差的修正公式为： 式中，式中，L为被测件的标准长度为被测件的标准长度ctactaLL20202211v1. 丝杆动态测量仪对环境条件及温度变化影响的丝杆动态测量仪对环境条件及温度变化影响的补偿补偿 温度丝杆波长 计算的补偿量在1m范围内以脉冲数进行补偿v2. 扩散硅压力传感器零点温漂的补偿扩散硅压力传感器零点温漂的补偿 扩散硅压力传感器(传感+转换)：

16、 扩散电阻的离散性很大，桥路各电阻值不等，即R1R2R3R4 扩散电阻的各个电阻温度系数不等，即a1a2a3a4 扩散电阻随温度非线性变化v桥路的平衡条件桥路的平衡条件 ()v设计若能满足以下条件，则可消除误差：设计若能满足以下条件，则可消除误差：324130204010RRRRv串、并联电阻对电阻温度系数的影响串、并联电阻对电阻温度系数的影响 1)在电阻为R的扩散电阻上串联电阻RS v串联电阻后其电阻温度系数降串联电阻后其电阻温度系数降低低 SRRRRtaRtaR11aRRRaSv2)在扩散电阻上并联电阻在扩散电阻上并联电阻RP 并联电阻并联电阻 v并联后同样也能降低电阻温度系数并联后同样也

17、能降低电阻温度系数PPRRRRRPPRtaRRtaRtaR111tRaRRaRaPPtRaRRPPPRRaRaaa v 串并联电阻补偿原理串并联电阻补偿原理v桥臂桥臂1（串联）：（串联）： 等效电阻 等效温度系数v桥臂桥臂2（并联）：（并联）： 等效电阻 等效温度系数1101011010aRRRaRRRSSPPRRRRR2020202202aRRRaPP桥路的各电阻和值值再将值和和值能够同时满足平衡方程，电桥总是处在平衡的条件下，达到补偿温度漂移的目的 KKRRP12010403020RKRRRRS230201401023423422aRRaRRaaaaaaKv三、测量链最短原则三、测量链最短

18、原则v什么是测量链？什么是测量链？ 测量链的作用是感受被测量和标准量的信号。因此凡是和感受被测量和标准量有关的所有元件，如被测件、标准件、感受元件、定位元件等均属于测量链典型仪器典型仪器v测量链中的元件误差对仪器精度的测量链中的元件误差对仪器精度的影响最大，并且一般都是影响最大，并且一般都是1:1影响影响到测量结果到测量结果v测量链各环节的精度要求应最高，测量链各环节的精度要求应最高，测量链环节的构件数目应最少，即测量链环节的构件数目应最少，即测量链最短原则测量链最短原则v测量链最短，只能从原始设计上加以保证，而不测量链最短，只能从原始设计上加以保证，而不能采用补偿的办法来实现能采用补偿的办法

19、来实现v放大指示链：是将感受的信号进行放大，以便于放大指示链：是将感受的信号进行放大，以便于观察处理和显示观察处理和显示v放大指示链和辅助链两大环节，它们对仪器精度放大指示链和辅助链两大环节，它们对仪器精度的影响程度要低于测量链的影响程度要低于测量链v辅助链：游丝、辅助齿轮等辅助链：游丝、辅助齿轮等v四、坐标基准统一原则四、坐标基准统一原则v坐标系基准统一原则坐标系基准统一原则 ： 设计、加工、测量基面统一 经济地获得规定的精度，避免附加的误差v对于部件：设计、装配、测量基面统一对于部件：设计、装配、测量基面统一TZYXRZYX5.5.封闭原则封闭原则v封闭原则：由圆分度的封闭特性可得测量的封

20、闭原则封闭原则：由圆分度的封闭特性可得测量的封闭原则：在测量中如能满足封闭条件，则其间隔误差的总和：在测量中如能满足封闭条件，则其间隔误差的总和为零。为零。v封闭原则是指，封闭性连锁测量应遵循闭合原则，即封闭原则是指，封闭性连锁测量应遵循闭合原则，即最后累积误差为最后累积误差为0。若以若以1、 2、 n、表示测量所得误差值，、表示测量所得误差值，由于封闭角度时起始点与末点重合，内角之和为定值由于封闭角度时起始点与末点重合，内角之和为定值(n2)180 故最后累积误差故最后累积误差x i= 0。 封闭原则广泛应用于角度测量、等分盘分度测量、封闭原则广泛应用于角度测量、等分盘分度测量、齿轮或刀具圆

21、周节距（原称周节和周节累积误差）测齿轮或刀具圆周节距（原称周节和周节累积误差）测量、矩形（如框式水平仪）各边垂直度测量、直角尺量、矩形（如框式水平仪）各边垂直度测量、直角尺测量、直线度测量、平面度测量等。测量、直线度测量、平面度测量等。v六、精度匹配原则六、精度匹配原则根据各部分对仪器精度影响程度的不同来提出不同的精度要求和恰当的精度分配测量链精度最高，依次递减要求低要求低 要求高要求高 精度要求精度要求仪器选用原则仪器选用原则v选用测量仪器应从技术性和经济性出发，使其类选用测量仪器应从技术性和经济性出发，使其类型、规格选择与工件外形、位置、尺寸、被测参型、规格选择与工件外形、位置、尺寸、被测参数特征相适应数特征相适应 ，计量特性（如最大允许误差、稳，计量特性（如最大允许误差、稳定性、测量范围、灵敏度、分辨力等）适当地满定性、测量范围、灵敏度、分辨力等）适当地满足预定要求，既要够用，又不过高，还要与测量足预定要求，既要够用，又不过高，还要与测量方法的选择同时考虑。方法的选择同时考虑。v 根据工件加工批量：批量小的选用普通测量仪根据工件