第5章狭义相对论力学基础PPT课件

1、爱因斯坦爱因斯坦 (Einstein)爱因斯坦爱因斯坦 20世纪最伟大的物理学家，世纪最伟大的物理学家，1879年年3月月14日日出生于德国乌尔姆，出生于德国乌尔姆，1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学。年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学。1905年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹。这一。这一年的年的3月到月到9月月半年中，利用业余时间发表了半年中，利用业余时间发表了 6 篇论文，在物篇论文，在物理学理学 3 个领域作出了具有划时代意义的贡献个领域作出了具有划时代意义的贡献 创建了创建了光量光量子理论子理论、狭义相对论狭义相对论和和分子运动论分子

2、运动论。爱因斯坦爱因斯坦在在1915年到年到1917年的年的3年中，还在年中，还在 3 个不同领个不同领域做出了历史性的杰出贡献域做出了历史性的杰出贡献 建成了建成了广义相对论广义相对论、辐射量辐射量子理论子理论和和现代科学的宇宙论现代科学的宇宙论。爱因斯坦获得爱因斯坦获得 1921 年年的的诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖牛牛 顿顿 力力 学学麦麦 克克 斯斯 韦韦 电电 磁磁 场场 理理 论论热力学与经典统计理论热力学与经典统计理论两朵小乌云两朵小乌云l 迈克耳逊迈克耳逊莫雷莫雷“以太漂移以太漂移”实验实验l 黑体辐射实验黑体辐射实验强调强调l 近代物理不是对经典理论的简单否定。近代物理不是对

3、经典理论的简单否定。l 近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。狭 义 相 对 论狭 义 相 对 论量 子 力 学量 子 力 学近代物理学的两大支近代物理学的两大支柱，逐步建立了新的柱，逐步建立了新的物理理论。物理理论。19世纪后期，经典物理学的三世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋大理论体系使经典物理学已趋于成熟。于成熟。绝对时间绝对时间绝对空间绝对空间 绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关在在所有惯性系所有惯性系中，物体运动所遵循的中，物体运动所遵循的力学规律力学规律是是相同的相同的，

4、具有具有相同的数学表达相同的数学表达形式形式。或者说，对于描述力学现象的或者说，对于描述力学现象的规律而言，规律而言，所有惯性系所有惯性系是是等价的等价的。 5-1 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理 伽利略变换伽利略变换一一. 绝对时空观绝对时空观二二. 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理l 经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关 三三. 伽利略变换伽利略变换SSx,y,z,trt ,z ,y ,xrx,y,z,tvt ,z ,y ,xvx,y,z,tat ,z ,y ,x a正变换正变换utxxyy 逆变换逆变换伽利伽利略变略变换式换式ut

5、xxzz tt yyzz tt 在两个惯性系中分析描述同一物理事件在两个惯性系中分析描述同一物理事件在在 t 0 时刻，物体在时刻，物体在 O 点点, S , S 系重合。系重合。t 时刻，物体到时刻，物体到达达 P 点点P(x, y, z; t )(x, y, z; t)rruyOzSx (x )OzySu 是恒量是恒量速度变换和加速度变换式为速度变换和加速度变换式为 请大家自己写出速度、加速度的逆变换请大家自己写出速度、加速度的逆变换式式 aatrddvt rddvtaddvt add v由定义由定义tt 并注意到并注意到uvvtua add写成分量式写成分量式uxxvvyyvvzzvvz

6、zaa yyaa tuaaxxddzzaa yyaa xxaa SFmaFSma在牛顿力学中在牛顿力学中amFamF四四. 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性 质量与运动无关质量与运动无关 力与参考系无关力与参考系无关迈克耳逊迈克耳逊 莫雷实验莫雷实验对对 (1) 光线：光线：O M1 Ovvclclt111)/11(2221cclv5-2 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设一一. 伽利略变换的困难伽利略变换的困难sm10998. 2/1800cl Maxwell 电磁场方程组不服从伽利略变换电磁场方程组不服从伽利略变换l 迈克耳逊迈克耳逊 莫雷

7、实验的莫雷实验的零零结果结果以太风以太风P1M2MS2l1lv(1)(2)O2M2tv对对 (2) 光线：光线：O M2 O)/11(22222ccltv由由 l1 = l2 = l 和和 v c)21 (2222ccltv)1 (2221ccltv12ttt32/clv两束光线两束光线的时间差的时间差当仪器转动当仪器转动 p / 2 后，引起干涉条纹移动后，引起干涉条纹移动222clNv 0 N实验结果实验结果:迈克耳逊迈克耳逊 莫雷实验的莫雷实验的零零结果，说明结果，说明“以太以太”本身本身不存在不存在。1905年，年，A. Einstein 首次提出了狭义相对论的两个假设首次提出了狭义相

8、对论的两个假设 m/s 458 792 299 c1. 光速不变原理光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值包括两个意思：包括两个意思：l 光速不随观察者的运动而变化光速不随观察者的运动而变化 l 光速不随光源的运动而变化光速不随光源的运动而变化 所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。一个参考系，把它置于特殊的地位。二二. 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设2. 相对性原理相对性原理一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式一

9、切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式 在牛顿力学中，在牛顿力学中，与参考系与参考系无无关关 在在狭义相对论力学狭义相对论力学中，与中，与参考系参考系有有关关(1) Einstein 相对性原理相对性原理 是是 Newton力学相对性原理的发展力学相对性原理的发展讨论讨论(2) 光速不变原理光速不变原理与与伽利略的速度合成定理伽利略的速度合成定理针锋相对针锋相对(3) 时间时间和和长度长度等的测量等的测量S SccuM AB5-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观以一个假想火车为例以一个假想火车为例一一. 同时性的相对性同时性的相对性假想假想火车火车地面参考系地面参考系A、B 处分别放置一

10、光信号接收器处分别放置一光信号接收器中点中点 M 处放置一光信号发生器处放置一光信号发生器t = t = 0 时时, M 发出一光信号发出一光信号MBMAA 、B 同时接收到光信号同时接收到光信号1、2 两事件同时发生两事件同时发生事件事件1：A 接收到光信号接收到光信号事件事件2：B 接收到光信号接收到光信号S S(车上放置一套装置车上放置一套装置)uSSuccccSSAMBM闪光发生在闪光发生在M 处处光速仍为光速仍为 c而这时，而这时， A 、B 处的处的接收器随接收器随 S 运动。运动。MAAMMBBMA 比比 B 早接收到光信号早接收到光信号1事件先于事件先于2 事件发生事件发生事件

11、事件 1 发生发生S事件事件 2 发生发生SuccSMA(2) 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。(1) 同时性是相对的。同时性是相对的。沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。结论结论讨论讨论(3) 同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，

12、否定了牛顿的绝对时空观。否定了牛顿的绝对时空观。二二. 时间延缓时间延缓研究的问题是研究的问题是O 处的闪光光源处的闪光光源发出一光信号发出一光信号事件事件1事件事件2O 处的接收器接处的接收器接收到该光信号收到该光信号 tt 在在S、S 系中，系中，两事件发生的时间间隔之间的关系两事件发生的时间间隔之间的关系 在在S 系的系的 O 处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直方向距离方向距离 O 点点 h 的位置处放置一平面反射镜的位置处放置一平面反射镜 MS O MhSOu即即 原时原时: 在某惯性系中，在某惯性系中，同一地点同一地点先后先后发生的两个事件之

13、间的时间间隔发生的两个事件之间的时间间隔(原时原时)cht2clt22222tuhltcl2tch2222tutctch?h设设 t = t = 0 时刻，时刻，O 处的闪光光源发出一光信号处的闪光光源发出一光信号S O MuhS O MuS O MuhOSlltuSOS O MS S21cuttcut t0讨论讨论(2) 时间延缓效应时间延缓效应在在 S 系中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间系中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间隔隔 t，在在 S 系中观测者看来，这两个事件为异地事件，系中观测者看来，这两个事件为异地事件，其之间的时间间隔其之间的时间间隔 t 总是比总是比 t

14、要大。要大。0 1 ,(1) 当当v c 时，时，222ctutt记：记： 112020 1l 在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以得的结果以原时最短。原时最短。l 运动运动时钟走的速率比时钟走的速率比静止静止时钟走的速率要时钟走的速率要慢。慢。(4) 时间延缓效应是相对的。时间延缓效应是相对的。(5) 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。(6) 时间延缓效应显著与否决定于时间延缓效应显著与否决定于 因子。因子。例例 p 介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变介子是一种不稳定的粒子，从它

15、产生到它衰变为为 介子经历的时间即为它的寿命，已测得静介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止止 p 介子的平均寿命介子的平均寿命 0 = 2 108s. 某加速器产某加速器产生的生的 p 介子以速率介子以速率 u = 0.98 c 相对实验室运动。相对实验室运动。求求 p 介子衰变前在实验室中通过的平均距离。介子衰变前在实验室中通过的平均距离。解解对实验室中的观察者来说，运动的对实验室中的观察者来说，运动的 p 介子的寿命介子的寿命 为为s7100051980110212820. 因此，因此， p 介子衰变前在实验室中通过的距离介子衰变前在实验室中通过的距离 d 为为m5 .2910005.

16、1 98. 07cu d0ud三三. 长度收缩长度收缩原长原长: 相对于棒相对于棒静止的惯性系测静止的惯性系测得棒的长度得棒的长度1. 运动长度的测量运动长度的测量 xxl120不要求不要求同时测量同时测量12xxl必须必须同时测量同时测量 tutuutuOSx1x2ABOS1xuOSABOSuOSAB1x2xtuS S2. 长度收缩长度收缩两事件同地发两事件同地发生生, t 为原时为原时12xxltuOS1xuOSABOSuOSAB1x2xtu事件事件1事件事件2SOSuuOS1xOSAB1xOSAB事件事件1事件事件2tul021tt 1 20ll由由2. 长度收缩长度收缩两事件同地发两事

17、件同地发生生, t 为原时为原时12xxltu得得讨论讨论0 , 1 ll(1) 当当v c 时，时，S S201ulul沿尺长度方向相对尺运动的观测者测得的尺长沿尺长度方向相对尺运动的观测者测得的尺长 l ，较相，较相对尺静止观测者测得的同一尺的原长对尺静止观测者测得的同一尺的原长 l 0 要短。要短。(2) 长度缩短效应长度缩短效应(3) 长度收缩效应是相对的。长度收缩效应是相对的。l 在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。最长。(4) 长度收缩长度收缩效应显著与否决定于效应显著与否决定于 因子。因子。(5) 长度收缩长度收缩效应是同时性相对性的直接

18、结果。效应是同时性相对性的直接结果。同时闪电时，车正同时闪电时，车正好在山洞里好在山洞里山洞比车短，火车山洞比车短，火车可被闪电击中否？可被闪电击中否？u车头到洞口，出车头到洞口，出现第一个闪电现第一个闪电uu车尾到洞口，出现第车尾到洞口，出现第二个闪电二个闪电闪电不同时闪电不同时例例 地球地球- -月球系中测得地月球系中测得地- -月距离为月距离为 3.844108 m，一火箭以，一火箭以 0.8 c 的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球 (事件事件1)，之后又经过月球，之后又经过月球 (事件事件2)。求求 在地球在地球- -月球系和火箭系

19、中观测，火箭从地球飞经月球所需月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需要的时间。要的时间。 解解取地球取地球- -月球系为月球系为 S 系，火箭系为系，火箭系为 S 系。则在系。则在 S 系中，地系中，地- -月距离为月距离为m10844. 38xls 6 . 11038 . 010844. 388uxt火箭从地球飞径月球的时间为火箭从地球飞径月球的时间为s 96. 01038 . 08 . 0110844. 3828因此，在因此，在 S 系中火箭从地球飞径月球的时间为系中火箭从地球飞径月球的时间为ulult201设在系设在系 S 中，地中，地- -月距离为月距离为 l ，根据长度收缩公式

20、有，根据长度收缩公式有21 ll另解另解: 1 2022011tt例例 宇宙飞船以宇宙飞船以 0.8c 速度远离地球速度远离地球( (退行速度退行速度 u = 0.8c )，在此过，在此过程中飞船向地球发出两光信号，其时间间隔为程中飞船向地球发出两光信号，其时间间隔为 tE .求求 地球上接收到它发出的两个光信号间隔地球上接收到它发出的两个光信号间隔 tR .解解 令宇宙飞船为令宇宙飞船为 S 系，地面为系，地面为 S 系。则系。则 S 系中测得发出两光系中测得发出两光信号的时间间隔为信号的时间间隔为22211t/cuttEE发射接收两光信号的时间间隔为接收两光信号的时间间隔为 发射ttR)1

21、 ( 发射cutctu 发射EEtt311OSx 发射tuO S uO S u5-4 洛伦兹变换洛伦兹变换一一. 洛伦兹变换洛伦兹变换xxP(x, y, z; t )(x, y, z; t )uOSOS21 xutxx2121 utxx21 x221 cuxttxxut21正变换正变换zz yy 221 cuxtt21 utxx请大家自己写出逆变换式请大家自己写出逆变换式S S讨论讨论(1) 空间测量与时间测量相互影响，相互制约空间测量与时间测量相互影响，相互制约事事 件件 1 1事事 件件 2 21111, t, z, yx1111, t, z, yx2222, t, z, yx2222,

22、t, z, yx时间间隔时间间隔空间间隔空间间隔12xxx12yyy12zzz12xxx12yyy12zzz12ttt12ttt21tuxxyyzz221cxutt请大家自己写出逆变换式请大家自己写出逆变换式SS(2) 当当u c 洛伦兹变换简化为伽利略变换式洛伦兹变换简化为伽利略变换式221/cuutxxutxxtt (3) 光速是各种物体运动的极限速度光速是各种物体运动的极限速度 cu221c/u为虚数（为虚数（洛伦兹变换失去意义洛伦兹变换失去意义）如图所示，棒如图所示，棒 AB 的的B 端位于端位于 x 轴上轴上 x0 处，其与处，其与 x 轴的夹角为轴的夹角为 . 现棒现棒AB 以恒定

23、速率以恒定速率v (v c )沿沿 y 轴向上做平轴向上做平动，试求棒与动，试求棒与 x 轴交点的运动速度轴交点的运动速度V.思思考考题题Vcot vc6 . 0 v30cV ?x0 xyABvO例例 一短跑选手在地面上以一短跑选手在地面上以 10 s 的时间跑完的时间跑完 100 m。一飞船沿同。一飞船沿同一方向以速率一方向以速率 u = 0.8 c飞行。飞行。求求 (1) 飞船参考系上的观测者测得百米跑道的长度和选手跑过飞船参考系上的观测者测得百米跑道的长度和选手跑过的路程；的路程；(2) 飞船参考系上测得选手的平均速度飞船参考系上测得选手的平均速度 。 解解设地面参考系为设地面参考系为

24、S 系，系， 飞船参考系为飞船参考系为 S，选手起跑为事件，选手起跑为事件1,到终点为事件到终点为事件2，依题意有，依题意有m 100 xs 10tcu 8 . 0(1) S 系中测得跑道长度系中测得跑道长度 100 m 为原长为原长 l0 ，S 系中测得跑道系中测得跑道长度长度 l 为运动长度，由长度收缩公式有为运动长度，由长度收缩公式有m 608 . 01100/12220cull选手从起点到终点，这一过程在选手从起点到终点，这一过程在 S 系中对应的空间间隔为系中对应的空间间隔为x，根据空间间隔变换式得，根据空间间隔变换式得m 100 . 48 . 01101038 . 0100/192

25、822cutuxx因此，因此， S 系中测得选手跑过的路程为系中测得选手跑过的路程为m100 . 4|9x(2) S 系中测得选手从起点到终点的时间间隔为系中测得选手从起点到终点的时间间隔为 t，由洛仑，由洛仑兹变换得兹变换得s 7168011031008010128222./cuxcuttS 系中测得选手的平均速度为系中测得选手的平均速度为ctx80m/s1042716100489.v二二. 由洛仑兹变换看相对论时空观由洛仑兹变换看相对论时空观0t l 同时性的相对性同时性的相对性0 x 221cxutt0t l 时间延迟时间延迟0 x 0t 201tl 长度收缩长度收缩0t x l21tuxx201 llxS SS SS S三三. 时序时序221212121cxxutt t tt0t 假设假设事件事件1先与先与事件事件2发生发生0 t 1. 两独立事件间的时序两独立事件间的时序12212ttcxxu0t