净价交易下债券全价与净价走势

1、净价交易下债券全价与净价走势管圣义我国债券市场自2001年6月29日实行净价交易试运行、7月2日正式开通 以来，现券交易并未显示出多么活跃。其原因是多方面的，很难说是净价交易的 结果。那么，净价交易究竟对现券交易有什么影响呢？一、净价交易下债券理论现价走势本文以附息债券9902券为例,来分析净价交易下债券全价与净价走势。9902券面值M= 100,票面利率r=4.72%,起息日1999年4月29日,期限T=10年, 年付息一次。设到期收益率y分别为3% 4.72%、5% 即分别低于、等于、高 于票面利率三种情况分析。表一：9902国债不同到期收益率y下的折现值单位：元期限T现金流y=3%的折现

2、y=4.72%的折现y=5% 折现pvy=3% 现值pvY=4.72% 现值pvy=5% 现值pv14.724.584.514.50101.67100.0299.7324.724.454.314.28103.29100.0099.4834.724.324.104.08104.8799.9799.2344.724.193.933.88106.39100.06P 99.0154.724.073.753.70107.88100.0898.7964.723.953.583.52109.32100.0998.5874.723.843.413.35 二110.7299.8998.3884.723.733.

3、263.19：112.0899.99P 98.1994.723.623.103.04113.3999.9698.0110104.7276.8765.8664.25114.90100.0097.79刀147.20113.62100.0097.80注注：y=4.72%的现值计算结果均应为100,表中数据差异为计算时小数精确位数误差所致。我们看到，当y V r时，债券溢价发行，pv随着债券剩余期限的增长而升高， 最高限为c/y （C为票面利息）；当y>r时，贴水发行，折价交易，pv随着债券 剩余期限的增长而降低，最低限为 c/y。pv与票面值的差随期限的缩短而减小。 当y=r时，债券价格（净价

4、）始终为面值。债券票面价格随期限缩短而向价值 收敛的特性，表明债券价格随市场利率的变化波动范围很小（参见图一）。上限 4.72/ 3%T ， y=4.72% = r10最低限4.72/ 5%图一：不同到期收益率下同一债券理论全价走势从图一中（是一个“年线”走势）我们可以很清楚看出，债券价格（不管 是净价还是全价）随到期收益率的不同、债券剩余期限的变化而呈现不同的变化 趋势。当市场利率高于票面利率时，债券价格随着债券剩余期限的缩短呈逐渐走 高趋势，当市场利率低于票面利率时，债券价格随着债券剩余期限的缩短呈逐渐 走低趋势。须注意的是，这里面是假定考察期内债券的到期收益率不变的前提下， 当到期收益率

5、不断发生变化时，债券价格的波动就要更大些。但基本规律是不会 改变的。为观察全价与净价下价格走势的不同， 我们将交易次数增加，进一步分析其 “月线”的变化情况。仍以9902券为例，并只针对yvr的情况，y>r的情况可 以照此推出。二、净价交易下债券全价与净价走势表二：y=3%下9902国债理论全价、应计利息与净价单位：元期限（年）剩余年限w+n-1应计利息期D1天（年）交易日期1次/月 .日全价净价1（单利）净价2（复利）应计利息第一年10.04.29114. 90114.90009.91830(0.082)5.29114.95114.56113.450.391.149.83361(0.1

6、67)6.29115.24114.45113.940.791.309.75191(0.249)7.29115.52114.34114.051.181.479.665122(0.334)8.29115.81114.23114.131.581.689.581153(0.419)9.29116.36114.38114.441.981.929.499183(0.501)10.29116.38114.01114.22.372.189.414214(0.586)11.29116.68113.91114.22.772.489.332244(0.668)12.29116.96113.80114.143.162

7、.829.252275(0.753)1.29117.24113.68114.023.563.229.167304(0.833)2.29117.53113.60113.893.933.649.085334(0.915)3.29117.82113.50113.68 4324.149.000365(1)4.29118.11113.39113.39113.394.724.72第二年8.918130(0.082)5.29113.67:113.28P 112.530.391.148.83361(0.167)6.29113.95113.16112.650.791.308.499183(0.501)10.29

8、115.08112.71112.92.372.188.085334(0.915)3.29116.51112.19P 112.374.324.148.00365(1)4.29116.79112.07112.07112.074.724.72第九年1.918305.29103.54103.15P 102.40.391.141.833616.29103.80103.01102.50.791.301.499183(0.501)10.29104.83102.46102.652.372.181.085334(0.915)3.29106.13101.81101.994.324.141.00365(1)4.29

9、106.39101.67101.67101.674.724.72第十年0.918:30(0.082)5.29101.92101.53100.780.391.140.83361(0.167)6.29102.17101.38100.870.791.300.499183(0.501)10.29103.21100.9101.032.372.180.085334(0.915)3.29104.47100.15100.334.324.140.00365(1)4.29104.72100.00100.004.724.72注：利息天数的计算以实际天数为准，2月29日未算利息；上半年为183天，下半年为182天；

10、每年付息日为4月29日,并假定节假日不顺延；每月29日交易一次，到期付息前10日仍有交易发 生，这样做是为了更直观反映其中的规律，当每天发生一次交易时，原理与此相同。 假定市场基准利率在考察期内为不变 ，实际上考察期内收益率是随时变化的。因此全价是随着收益 率的变化而变动的，当收益率上升时，全价将下降；当收益率下降时，全价将上升。将表中数据描绘成曲线图如下：图二是根据表二的数据绘制的。从图中可以看到，当y< r时，随着剩余期限的缩短，全价与净价走势均表现为逐年递减， 但在每一个付息周期内，两者的 变动趋势不同。这是因为，对全价而言，在一个付息期内，随着剩余期限的缩短， 利息的支付是逐日递

11、增的，因而全价也是递增的。假定在考察期内市场利率平稳，则 yv r的情况下，全价走势特点：在债券整个付息期内，债券全价随剩余期限的缩短呈下降趋势， 并有规律地 呈“锯齿”状排列：“锯齿”的背部为每次除息日债券净价点联线，“锯齿”尖的 部分为每次付息日含权价格最高值（或债券的债权登记日价格）；每一付息日的最高点与最低点的差值为百元债券票面利息。进一步分析，还可以发现一个有趣 的现象：随着债券剩余期限的增长，每次除息日债券价格最低值（或最高值）呈 递减的速度递增；在每一个付息周期内全价价格是随剩余期限的缩短逐渐递增。由于债券交易时以全价结算，全价的这种走势告诉我们：当y< r，其它条件不变时

12、，随着债券剩余期限的缩短，在每一个付息周期的上半段时间内购买现 券将会以较低的价格买入并获得较高的收益；当 y< r时，则采取相反的策略。从净价变动来看，债券的剩余期限越长，意味着持有期内应计利息越少。 债 券净价的整体走势是随剩余期限的增长呈总体上升趋势， 但走势十分平稳，变动 幅度也很小，这也是净价与全价在反映价格变动时的不同之处。 净价的反映更具 有直观性。与全价不同的是，在每一个付息周期内净价的变化是随着剩余期限的增长逐渐递增的，但买卖与否却不能只看净价。继续观察我们可以发现，净价交易在分析上的独特之处：（1）债券净价价格的调整总是在债券每一个息票期的中间达到最大值，而此时应付利

13、息并非变动最大（见图三）。（2）当投资者在一个付息期内购买债券时，实际上也是向卖方支付了应计 利息，并因此承担了一定的损失，即应计利息的利息。失去这些利息的影响是净 价价格向下调整几个基点作为补偿。（3）在每一个付息期内，随债券剩余期限的缩短，以单利计算的净价（净价 1）与以复利计算的净价（净价2）的走势是不同的。净价1的走势与全价走势相反， 是递减的；而净价2却与此不同，在付息周期的上半段，与全价走势一致，是递 增的，而在下半段是递减的；并且上半段净价 2始终低于净价1,而在下半段净 价2始终高于净价1。（4）观察利息我们可以看到，在付息的大部分时间里，随着应计利息期的 增加,单利计算的利息

14、逐渐高于复利计息的利息，实际上使购买者多支付了利息。 假如票面利率再高些,如5%或 6%,这种差距非常明显。显然以单利计算应计利息 有悖于固定附息债券全价计算及到期收益率计算的复利特性。三、是净价交易还是净价结算通常认为，实行净价交易是出于如下考虑：与国际上通行做法轨；适应税收 管理；便于计算投资损益和判断价格走势。笔者认为，实现这三点不一定非得实 行净价交易。首先，净价交易作为一种国际惯例，并不一定就意味着这种交易方式先进， 它只是一种习惯而已。目前已有国内外专家指出了净价交易的不足， 认为全价报 价是一种切实可行的非常好的创新方式。其次，在适应税收管理、合理避税情况下，不实行净价交易也能避

15、税，只要 在结算环节进行分拆计算，列出净价与应计利息明细即可。 也就是说，财务上可 以处理的问题没必要非得用前台交易来直接反映，从结算交割单上反映出来净价 款与应计利息款即可作为收税依据。第三，净价交易下价格波动的确比全价交易下价格波动平稳并反映价格的实 质，但这只是对分析有利。或者说，净价交易实际上仅对交易结算有意义，净价 交易的实质是净价结算， 而并不是净价成交。 整个过程我们看到， 通过公式计算 出的“事前全价”除了在计算净价时有意义外，其余过程并未被“使用” 。笔者认为，实行净价交易可能出现如下问题： 一是，出现“事前价”与“事后价”不一致情况。在划款与划券结算时，将 会出现由于小数精确位数的差异，而使按通用公式套出的“事前全价”与“事后 全价”（净价应计利息）不一致。如果按“事前全价”划款，将会高于或低于 “事后全价” 结算款。当投资者决定是否买卖某只债券时，通常总是要按照要 求的到期收益率代入公式中套出全价与屏幕显示的净价与应计利息之和进行比 较判断，而结算时却又必须单算该划款多少。二是，使交易报价复杂化。在全价、净价和应计利息关系中，净价的计算必 须依赖于全价来反映， 净价脱离不了全价而独立出来， 全价拆分净价交易和结算 反而使问题复杂化。因此对买卖双方而言增加了净价和应计利息计算这一程序， 而在结算时又需要按“事后全