圆(含答案)师生共用精品导学案

1、班级：姓名：完成情况学前准备、旧知回顾1形成圆的方法有多少种？想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。、新知梳理A2由旧知回顾的画圆过程归纳圆的概念：由旧知回顾的画圆和解答问题的过程中，思考圆的位置与大小分别是由什么决定的？3结合右图，把圆相关的概念用字母表示出来（如：直径、弦、弧 等）。4什么样的两个圆叫做等圆？什么样的弧叫做等弧？、试一试5给出下列结论：弦是直径；过圆心的线段是直径；直径是圆中最长的弦；弧是半圆，半圆是弧； 长度相等的两条弧是等弧。其中正确结论的序号是 。A a bB a bC a bD a b6如果 O中的一条弦和直径的长分别为 a，b，那么 a，b的大小关系

2、是（）7写出右图中的圆的圆心、一段优弧、一条劣弧、一条半径。图中有直径吗？如何可以得到一条直径？通过预习你还有什么困惑？一、课堂活动、记录1可以从几个方面来定义圆？它们分别是从什么方面来定义的？2优弧和劣弧以什么来区分的？圆中的弦与直径的关系式什么？二、精练反馈A组：11根据下列条件作圆：先任作一条线段 AB ，再作半径为 2AB 的圆2如图。_是圆 O 的半径；线段（1）若点 O 为 O 的圆心，则线段是圆 O 的弦，其中最长的弦是 ；AB、BC是劣弧；AC是半圆。（2）若 A=40°，则 ABO=， C=， ABC= 。3填空（1）长方形的四个顶点是以为圆心， 为半径的圆上。（2

3、）等于 2 圆周的弧叫做。3（3）圆是轴对称图形，对称轴是。B 组：4如图， AB ，AC 是 O的两弦，且 AB AC ，求证： 12三、课堂小结1圆的概念。2弧、弦、等圆、等弧的概念。圆中的弦与直径的关系式什么？四、拓展延伸（选做）1如图， AB 为 O的直径， CD是 O的弦， AB、 2DE，AEC18°，求AOC 的度数。AB 交小圆于 C 、 D2如图所示，已知以点 O 为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦（1）试探究 AC 与 BD 的关系，并说明理由；（2）若 AB 8 ，CD 4，求圆环的面积。答案】 学前准备】、旧知回顾1解：用圆规画圆，用绳子固定一端，另一端旋转一周

4、即可以形成圆二、新知梳理2解：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O旋转一周，另一个端点 A 所形成 的图形叫做圆。其固定的端点 O叫做圆心，线段 OA 叫做半径。解：圆的位置由圆心决定，大小由圆的半径决定。3解：直径 AB，弦 AB 、AC ，弧AC （劣弧）、弧 ABC （优弧）4解：能够重合的圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧三、试一试56D圆中无直径；过圆心的弦就是7解：圆心点 O；优弧： BAC ；劣弧 AB 、AC 、BC 直径【课堂探究】一、课堂活动、记录略二、精练反馈12OA、OB、OC；AC ； AC ； 40°； 50°； 9

5、0°3对角线的交点；对角线长的一半； 优弧； 直径所在的直线4证明： AB=AC ，OA=OA， OB=OC AOBAOC 1 2三、课堂小结四、拓展延伸（选做）1解：连接 OD AB=2OA=2OB=2OC=2OD ，AB 2DE OD=DE DOE=AEC18° CDO 是ODE的外角 CDO=DOE+AEC=36° OC=OD OCD=CDO=36° AOC=OCD+AEC=36°+180=54 2（1）过点 O 作 OEAB 于 E， AE=BE，CE=DE， AE-CE=BE-DE ， AC=BD ； （2）连接 OA ，OC， 在 RtAOE 与 RtOCE 中： OE2=OA2-AE2，OE2=OC2-CE2， OA2-AE2=OC2-CE2， OA2-