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文档简介
1、20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:43:452:43:45公理公理. . 对应相等的两个对应相等的两个三角形全等(三角形全等(SAS).公理公理. . 对应相等的两个对应相等的两个三角形全等(三角形全等(ASA).公理公理. . 对应相等的两个对应相等的两个三角形全等(三角形全等(SSS).定理定理 对应相等对应相等的两个三角形全等(的两个三角形全等(AAS).两边及其夹角两边及其夹角两角及其夹边两角及其夹边三边三边 知识回顾两角及其中一角的对边两角及其中一角的对边20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:43:462:43:46知识回顾 全等三
2、角形的全等三角形的 相等,相等, 相等相等. 定理定理 等腰三角形的等腰三角形的 相等相等.简单叙述为:简单叙述为: . 推论推论 等腰三角形顶角的平分线、底边等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高上的中线、底边上的高 . 两底角两底角等边对等角等边对等角 互相重合互相重合对应边对应边对应角对应角20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:43:482:43:48第一章第一章 三角形的证明三角形的证明20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:43:492:43:49探索新知请作出等腰三角形各角的平分线,请作出等腰三角形各角的平分线,你发现了什么?
3、你发现了什么?等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形两底角的平分线相等. .你能证明这个结论吗?你能证明这个结论吗?20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:43:502:43:50你行吗?证明:等腰三角形两底角的平分线相证明:等腰三角形两底角的平分线相等等. .CEBDABCCEBDACABABC求证:的角平分线是、,中,已知:如图,在20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:43:512:43:51)()()()(2121)(等全等三角形的对应边相中和在等量代换角平分线的性质,的角平分线是、等边对等角证明:CEBDASAECBDBCEBCDCBCBB
4、CECBDBCECBDBCECBDBCACBECBABCDBCABCCEBDABCACBACAB你行吗?20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:43:522:43:52你行吗?)()()()(2121)(等全等三角形的对应边相中和在等量代换角平分线的性质,的角平分线是、等边对等角证明:CEBDASAACEABDAAACABACEABDACEABDACEABDACBACEABCABDABCCEBDABCACBACAB20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:43:532:43:53课外作业1 1、请作出等腰三角形各边的中线,、请作出等腰三角形各边的中线,
5、你发现了什么?试证明你的结论你发现了什么?试证明你的结论. .2 2、请作出等腰三角形各边的高线,、请作出等腰三角形各边的高线,你发现了什么?试证明你的结论你发现了什么?试证明你的结论. .参考答案参考答案20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:43:542:43:54吗?那么,)如果(吗?那么,)如果(上和边分别在、点中,如图,在CEBDACBACEABCABDCEBDACBACEABCABDABACEDACABABC4141231311.议一议20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:43:552:43:55你能吗?)()()(3131)(等全等三
6、角形的对应边相中和在等量代换,等边对等角证明:CEBDASAACEABDAAACABACEABDACEABDACEABDACBACEABCABDABCACBACAB20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:43:562:43:56你能吗?)()()(4141)(等全等三角形的对应边相中和在等量代换,等边对等角证明:CEBDASAACEABDAAACABACEABDACEABDACEABDACBACEABCABDABCACBACAB你能得到什么结论?你能得到什么结论?20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:43:582:43:58.11.CEBDACBn
7、ACEABCnABDACABABC那么,如果中,如图,在 结 论20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:43:592:43:59你能吗?)()()(11)(等全等三角形的对应边相中和在等量代换,等边对等角证明:CEBDASAACEABDAAACABACEABDACEABDACEABDACBnACEABCnABDABCACBACAB20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:002:44:00吗?,那么,)如果(吗?,那么,)如果(上和边分别在、点中,如图,在CEBDABAEACADCEBDABAEACADABACEDACABABC313122121
8、1.议一议20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:012:44:01)()()(2121等全等三角形的对应边相中和在等量代换,证明:CEBDSASAECADBACABAAAEADAECADBAEADABAEACAD你能吗?20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:022:44:02)()()(3131等全等三角形的对应边相中和在等量代换,证明:CEBDSASAECADBACABAAAEADAECADBAEADABAEACAD你能吗?你能得到什么结论?你能得到什么结论?20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:032
9、:44:03.11.CEBDABnAEACnADACABABC那么,如果中,如图,在 结 论20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:042:44:04)()()(11等全等三角形的对应边相中和在等量代换,证明:CEBDSASAECADBACABAAAEADAECADBAEADABnAEACnAD你能吗?20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:052:44:05探索新知想一想等边三角形是特殊的等腰三角形,那等边三角形是特殊的等腰三角形,那么等边三角形的内角有什么特征呢?么等边三角形的内角有什么特征呢?等边三角形的三个内角都相等,等边三角形的
10、三个内角都相等,并且每个内角都等于并且每个内角都等于60.你能证明吗?20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:072:44:07探索新知证明:等边三角形的三个内角都相等,并证明:等边三角形的三个内角都相等,并且每个内角都等于且每个内角都等于60.60.oCBABCACABABC求证:中,已知:如图,在20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:082:44:08探索新知.60)180(180)()()(oooCBACBACBAACBCABBCACAB三角形的内角和为等量代换等边对等角等边对等角证明:20212021年年1212月月1414日星
11、期二日星期二 2:44:092:44:09 结 论u定理定理 等边三角形的三个内角都等边三角形的三个内角都相等,并且每个内角都等于相等,并且每个内角都等于60.)并且每个内角都等于等,三角形的三个内角都相(等边中,如图,在ooCBABCACABABC60.60.20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:102:44:10巩固练习求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数.20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:122:44:12这节课,你学到了什么?这节课,你学到了什么?归纳小结20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44
12、:132:44:13课本第课本第7 7页,习题页,习题1.21.2,知识技能,知识技能,1 1,2.2.作业布置作业作业20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:142:44:1420212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:162:44:16参考答案.CEBDABCCEBDACABABC求证:的中线是、,中,已知:如图,在20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:172:44:17)()()()(2121)(等全等三角形的对应边相中和在等量代换中线的性质,的中线是、等边对等角证明:CEBDSASECBDBCCBBCEB
13、CDCBBECDECBDBCBECDABBEACCDABCCEBDABCACBACAB参考答案20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:182:44:18)()()()(2121等全等三角形的对应边相中和在等量代换中线的性质,的中线是、证明:CEBDSASAECADBACABAAAEADAECADBAEADABAEACADABCCEBD参考答案返回20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:192:44:19参考答案.CEBDABCCEBDACABABC求证:的高线是、,中,已知:如图,在20212021年年1212月月1414日星期二日星期二 2:44:202:44:20)()()()(9090)(等全等三角形的对应边相中和在等量代换高线的性质,的高线是、等边对等角证明:CEBDAA
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