专题复习：选择题与填空题解题策略（文科）

1、选择题与填空题解题策略选择题与填空题解题策略核心考点考纲要求考试题型高考分值考查频率高考热点内容C 级选择题填空题5分 【易错示例】已知 p: ，q: ，若 是 的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）A(-,1) B1,3 C1,+ ) D3,+ ) 211xx()(3)0 xa xpq【易错示例】已知 p: ，q: ，若 是 的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）211xx()(3)0 xa xpq解法1: ，所以 p:-1x1; 当a 3时，q:xa；当a3时，q:x3. 是 的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件, 当a 3时显然满足；当a3时只需1a即可，即1a3. 从而

2、可推出a的取值范围是a 1. 选C210111xxx pq【易错示例】已知 p: ，q: ，若 是 的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）211xx()(3)0 xa xpq解法2:由题意知p是q的充分不必要条件， 解出p:-1x0,y0,所以分离变量 ， 因为 当且仅当x=2y时取等号， 所以 2.2 2xxyxy2 222xxyxxyxyxy设m1，在约束条件 下，目标函数 的最大值小于2，则m的取值范围为（ ） A B C(1,3) D(3,+ ),1yxymxxyzxmy(1,12)(12,)设m1，在约束条件 下，目标函数 的最大值小于2，则m的取值范围为（ ） ,1yxymx

3、xyzxmy解：变形目标函数为由于m1，所以 ，不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示根据目标函数的几何意义，只有直线 在y轴上的截距最大时，目标函数取得最大值1zyxmm 110m 1zyxmm 显然在点A处取得最大值，由 得交点 ，所以目标函数的最大值是 .又m1,化简得 ，解得 ，故m的取值范围是 .,1ymxxy1(,)11mAmm21211mmm2210mm 1212m (1,12)已知向量 ，向量 ，向量 ，则向量 与向量 的夹角 的取值范围是（ ）A B C D (2,0)OB (2,2)OC ( 2cos , 2sin )CA OB OA 0,45,4 125,12 2 5,

4、12 12解:由题意得点A的轨迹方程是 如图，当A位于使直线OA与圆 相切时，向量 、 的夹角 分别达到最大、最小值， 连接圆心C和切点E、F， 可知CEOE，CFOF， 在OCE中由数量关系可知BOE=COB-COE=450-300=150; 同理可求出FOB=750. 故选D22(2)(2)2xyOA OB 已知定义在R上的单调递增奇函数f(x)，若当 时， 恒成立，则实数m的取值范围是_022(cos2sin )( 22)0fmfm已知定义在R上的单调递增奇函数f(x)，若当 时， 恒成立，则实数m的取值范围是_022(cos2sin )( 22)0fmfm解:由奇偶性可得 再由单调性得

5、: 所以 设 ， 则 对 恒成立 所以2(cos2sin )( 22)(22)fmfmfm 2cos2sin22mm2sin2sin210mm sin0,1t22210tmtm 0,1t22 (1)1m tt22 (1)1m tt当t=1时，显然恒成立；当 时，可得令 ，则 所以g(t)在0,1)上递减，故 所以2m-1， 为所求.0,1)t2121tmt21( )1tg tt222221(1)2( )0(1)(1)tttg tttmax( )(0)1g tg 12m 已知函数 ，如果函数在区间-1,1上有零点，则实数a的取值范围为_2( )223f xaxx已知函数 ，如果函数在区间-1,1

6、上有零点，则实数a的取值范围为_2( )223f xaxx解:由题意得方程 在区间-1,1上有解 当x=0时，显然不合题意； 当x0时，可得 ， 设 ，可知t(-,-11,+) 所以 ，令 ，易得值域为1,+) 所以 2232axx2232322xaxxx1tx2232att232ytt12a 已知 ，记 ，当n2且 时， (1)则 ；(2)若记 ，则 1( )1xf xx1( )( )f xf x*nN1( )( )nnfxf fx2015( 2)f12( )( )( )( )nnT xf xfxfx2015( )Tx已知 ，记 ，当n2且 时， (1)则 ；(2)若记 ，则 1( )1xf

7、 xx1( )( )f xf x*nN1( )( )nnfxf fx2015( 2)f12( )( )( )( )nnT xf xfxfx2015( )Tx解: ， ， ， ， 可知 是周期为4的周期函数，11( )1xf xx21( )fxx 31( )1xfxx 4( )fxx( )nfx所以又一个周期内的四个函数之积为1，所以 201531( 2)( 2)( 2)31( 2)ff 20151231( )( )( )( )Txf xfxfxx曲线C是平面内与两个定点 和 的距离的积等于常数 (a1)的点的轨迹，给出下列三个结论： 曲线C过坐标原点； 曲线C关于坐标原点对称； 若点P在曲线C上，则 的面积大于其中，所有正确结论的序号是 1( 1,0)F 2(1,0)F2a12FPF212a解:有题意设动点坐标为(x，y)，由两点间的距离公式可得 化简得 22222(1)(1)xyxya22224(1) (1)xyxya曲线C是平面内与两个定点 和 的距离的积等于常数 (a1)的点的轨迹，给出下列三个结论： 曲线C过坐标原点； 曲线C关于坐标原点对称； 若点P在曲线C上，则 的面积大于1( 1,0)F 2(1,0)F2a12FPF212a22224(1) (1)xyxya对于，将原点代入验证等式不