翻译：无线电接收器的噪声系数

1、无线电接收器的噪声系数H. T. ERJISt, FELLOW, I.R.E.摘要本文给出了电波接收器噪系数的严格定义，此定义不局限于高增益接收机，也适用于普通的四端口网络。分析了接收器整体的噪声系数与其组件的噪声系数之间的关系，简要叙述了接收器组件与其噪声系数的测量方法之间的不匹配。简 介当越来越短的波得到实际应用，无线电接收器的噪声源也越来越被重视。在很多相关论文中，特别是Llewellyn（英国音乐家） 和Jansky（美国无线电工程师）在1928年发表的论文中，通过实验得到：热激噪声（约翰逊噪声）决定了短波无线电接收器的绝对灵敏度。早在1942年，North建议采用的无线电接收器的绝对

2、灵敏度的标准与我们当时所用的标准相差多达2倍。因为它是基于接收器输入电路的阻抗匹配，我们的标准很有局限性，所以我们采用了他的标准。本文提出了一个更严格的关于无线电接收器的绝对灵敏度标准的定义，即噪声系数。该定义不局限于高增益接收机，也适用于普通的四端口网络。它使通过一个简单的分析就给出接收器整体的噪声系数与其组件的噪声系数之间的关系成为可能。对于双重检波接收器来说，这些组件可能是高频放大器、变频器和中频放大器。本文也给出了噪声系数的测量方法。四端口网络噪声系数的定义如图1所示，一个信号发生器连接到输入端，输出电路也被标记出来。网络的输入阻抗和输出阻抗可能包含电抗成分，它们可能与发生器和输出电路

3、匹配或不匹配。四端口网络可能是一个放大器、 转换器、 衰减器或简单的变压器。信号发生器对于接下来的定义是必要的，但信号发生器里面的衰减器和连接右面的输出电路则只是为了表明对噪声系数和增益的测量。噪声系数将依据可用信号功率、有效噪声功率、增益和有效带宽来定义，下面将给出这些术语的定义并进行讨论。可用信号功率内阻为R0欧，电动势为E伏特的发生器提供给R1欧的电阻E2R1/(R0+R1)2瓦特的功率，当输出电路与发生器匹配，即R1= R0时，这个功率达到最大等于E2/4R0。E2/4R0被人们称为发生器的可用功率，它的定义与所连接的电路的阻抗无关。当R1不等于R0时，因为存在失配损耗，所以输出功率小

4、于可用功率。事实上，在放大器的输入电路中，由于不匹配而降低的输出噪声可能比降低的输出信号更多，所以不匹配很可能是个有益的条件。正是这种放大器的输入电路中不匹配条件的存在，使本文中的术语“可用功率”显得更加恰当。在图1中，用So表示信号发生器输出端的可用信号功率。这里So等于V2/RA瓦特，当V表示衰减器输入端电压，R表示衰减器的特征阻抗，A表示固定衰减（A假设很大）。任何网络的输出端都可视为信号发生器的输出端，在图1中，用S表示四端口网络输出端的可用信号功率。增 益定义网络输出端的可用信号功率与信号发生器输出端可用信号功率的比值为网络的增益，即： G=S/S0。 （1）这是个特殊的定义，因为放

5、大器的增益通常被定义为其输出和输入的比。因为它使术语“可用功率”更加恰当，所以这里我们采用了这个新的定义。需要注意的是，虽然增益与网络中输出电路的阻抗无关，但它仍取决于信号发生器的阻抗。四端口网络通常会具有某种带通特性，增益G被定义在频带中心频率处。有效噪声功率在信号功率情况下，相匹配的输出电路吸收的噪声功率被定义为两个端口之间的有效噪声功率。用符号N表示网络输出端口的有效噪声功率。这个功率来源于网络自身所有的噪声源和信号发生器中的约翰逊噪声源，但不包括图1中向右连接的输出电路的噪声源。接下来讨论一个电阻的约翰逊噪声功率。任何R欧姆的电阻作为约翰逊噪声发生器，它的电动势的均方根等于4KTRdf

6、。K是玻尔兹曼常数=1.38*10-23，T是电阻的绝对温度，df是带宽。则有效的约翰逊噪声功率为： 4KTRdf/4R = KTdf （瓦特）。 （2）这就是图1中信号发生器输出端带宽为df的有效噪声功率。实际上，它是无源网络所有部件拥有相同温度T时任意两个端口的有效噪声功率。有效带宽很容易计算出当带宽的频率为B赫兹时，信号发生器中约翰逊噪声源产生的有效输出噪声理想的或者方波顶部的带通特性等于GKTB。然而实际上，带宽并不是平的，也就是说带宽的增益是随频率变化的而非常数。既然这样，当Gf是频率为f时的增益时，总的贡献就是GfKTdf。给噪声输出提供增益G时的理想带通网络的带宽，被定义为网络的

7、有效带宽。即：GKTB = GfKTdf 或 B = 1/GGfdf。 （3） 噪声系数图1中网络的噪声系数用S0，S，KTB和N来表示。对网络的输出端口来说，拥有尽可能高的信噪比是重要的。如果网络中完全没有噪声源的影响，信噪比的最大值等于信号发生器终端有效信号与有效噪音的比值。简单的无损变压器或滤波器就是无噪声源网络的例子。然而一般情况下，噪声源是存在的并且可以减少网络输出端口的有效信噪比。网络的噪声系数F被定义为信号发生器终端与其输出端有效信噪比的比值。因此：F = (S0/KTB)/(S/N) = (S0/KTB)(N/S) （4）令： G = S/S0 则： F =（1/G）（N/KT

8、B） （5）求解N得到关于有效噪声输出的式子如下：N = FGKTB （瓦特） （6）噪声输出也包括信号发生器中约翰逊噪声源的贡献，这个贡献就是GKTB。有效输出噪声只取决于网络中的噪声源，即：(F - 1)GKTB （瓦特） （7）（4）、（5）、（6）、（7）中所有的术语都被声明过，但是在噪声系数被确定之前，必须先选择发生器终端阻抗的温度T，建议噪声系数的温度定义在290K（63华氏度），则有：KT = 1.38 X 10-23 X 290 = 4 X 10-21（瓦特/带宽周期）网络与其输入输出电路之间的失配程度与噪声系数之间的关系是非常重要的。定义（4）清楚地表明：输出电路及其连接对噪

9、声系数的值没有影响。然而它也说明，因为S和N都随失配程度变化，所以噪声系数取决于发生器与网络之间的失配程度。噪声系数的测定虽然本文不会给出噪声系数测量设备的详细说明，但相信概述这些测量方法仍然是有价值的。当网络的增益大到噪声功率的读数可以通过图1中网络输出端口两端连接的热电偶得到时，噪声系数F很容易测量。测量步骤是简单地调整信号衰减器的衰减量A，直到输出读数变为2倍。因为噪音只源于被关掉的信号发生器，此时S等于N，通过定义（4）可以得出：F = S0/KTB = V2/4RAB X 10-21 （8）从增益和频率曲线，通过计算可以得到有效频带B。信号衰减器输入端的电压V可以通过热电偶、真空管伏

10、特计、热敏电阻等测量出来。通过反复核对这些不同的设备的V值甚至可以精确到厘米波长范围内。因为衰减量A的幅度大，所以更难测得准确的值。根据公式（8）得到当短波接收器的A = 5.2 X 1013，R = 80欧姆，V = 1伏特，B=20000周期时，F的值只有3这么小。在这种幅度的衰减下，只有非常细心的工作才能得到满意的数据。非常彻底的屏蔽性是信号发生器的一个重要要求。因为没有噪声源，网络的噪声系数组成的非耗散元素是单一的（表达式（7）等于0）。在这里简单的变压器和滤波器中损失一般是很低的。在N = KTB和衰减量= 1/G这些条件下，它与信号发生器匹配，通过（5）得到63华氏度下衰减器的噪声

11、系数等于它的衰减量。由一个发射和接收天线组成的网络相当于衰减量A等于发射和接收功率的比值的一个衰减器。假设接收天线没有静电干扰和电路损失，通过（5）得到它的噪声系数F = A（N/KTB）。如果Tr是接收天线辐射电阻的绝对温度，N = KTrB。因此 F = A(Tr/T) = A(Tr/290)。Tr的值不能准确知道，但Tr = T 对于天线辐射到地球上是个好的近似。两个网络串联时的噪声系数如果图1所示的网络增益不够大，用网络后面的放大器来得到噪声输出读数。这时分析两个网络串联时的噪声系数就是必要的。并且从设计的角度来看，知道一个接收器整体的噪声系数与其组件的噪声系数之间的关系也是重要的，因

12、为它指出了对组件的哪些改进是有价值的。图2所示是两个网络的简图。在这里我们仍然考虑到这两个网络、发生器和输出电路可能匹配或不匹配。给单一网络的定义现在仍然适用于由网络a、b串联组成的网络ab以及单独的a、b网络。表达式（6）给出了网络b输出端的有效输出噪声：Nab = FabGabKTBab （瓦特） （9）为了简化分析，假设两个网络具有同样理想的或同样方波顶部的带通特性（Ba=Bb=B）。等效的通带Bab等于B，由（1）定义的总增益Gab就等于GaGb。则有：Nab = FabGaGbKTB （瓦特） （10）新的噪声功率的表达式可以通过将（6）代入网络a和将（7）代入网络b导出。将（6）代

13、入网络a得到输出端的有效噪声功率是：Na = FaGaKTB （瓦特） （11）将这个功率乘以Gb得到取决于网络a中噪声源和信号发生器的约翰逊噪声源的网络b输出端的有效噪声功率如下式：FaGaGbKTB （瓦特） （12）将表达式（7）代入网络b得到网络b输出端的有效噪声功率是仅取决于网络b噪声源的下式：（Fb 1）GbKTB （瓦特） （13）网络b输出端总的有效噪声功率Nab是（12）和（13）的总和，即：Nab = FaGaGbKTB +（Fb 1）GbKTB =（Fa + Fb 1Ga）GaGbKTB （14）将这个表达式与（10）进行比较得到两个网络的噪声系数的简单关系如下：Fab

14、= (Fa+Fb ) 1/Ga （15）这个关系适用于分布在两个网络的带通的任意的噪声功率。在带通特性方面的假设可能造成不太均匀的功率分布。尽管在实际情况下它对（15）的有效性不会有严重限制，但我们还是建议研究非均匀噪声分布和不相等非理想带通的影响，来确定是否需要对关系式（15）中不同的术语使用修正系数。非均匀噪声分布和非理想带通特性的影响是相当复杂的问题，需要稍作澄清的是，关系式（15）总是适用于在网络带通频率为f时的单位带通df。我们发现少许带宽对应的噪声系数与实际的网络带宽有所不同。接下来讨论（15）中的噪声系数Fa、Fb。网络b对网络a的噪声系数没有影响，这源于一个关于单一网络的讨论。

15、这个讨论还指出网络a对网络b的噪声系数有着重大影响。因此，假如如图1所示，Fb是由信号发生器单独测量的，那么这个信号发生器必须在网络a的输出端之间有一个和输出阻抗完全相同的终端阻抗。两个网络的匹配关系读者提到了伯吉斯的一篇论文,和距今更近的哈罗德的一篇详细讨论不匹配关系优势的的论文，在这里仅作简单介绍。当第二个网络直接连接到噪声发生器时拥有最小的噪声系数，它们之间的失配程度相同并且两个网络的全噪声系数为最小值。当然这并不容易发现，但一个关于信号发生器和网络匹配条件的分析表明最佳的匹配条件与信号发生器中任何噪声源都无关。另一方面，在最低全噪声系数下，信号发生器和网络a之间的最佳匹配条件主要决定于

16、这两个网络。当网络a是个低增益转换器，网络b是个中频放大器时，第一个网络在它与信号发生器匹配时获得最高的可能增益Ga，通常得到最低的噪声系数。几个网络串联的噪声系数对两个网络分析可以很容易扩展到两个以上的网络。比如，如果考虑三个网络，（15）得到：Fabc = Fab+(Fc-1)/Gab = Fa+(Fb-1)/Ga+(Fc-1)/GaGb (16)大多数的接收器都是这样获得更大的信号，只有前两个部分的噪声系数必须要考虑。两个网络的噪声系数的测量Fa可能需要通过间接测量来确定，特别是Ga很低的时候。这个可按如下所示去做。Fab和Fb的噪声系数可以通过将其视为单一网络的方法求出。增益Ga可以通

17、过将信号发生器当作忽略网络a，得到确定的=信号输出示数时所需要的有效信号功率增加量来得到。噪声系数Fa可以通过式子（15）来求得。第二种测量噪声系数的方法是测量在无源网络a正常运行时，网络b与网络a的输出噪声之比。这一比值称为Y系数，在测量转换器时尤其有用。如果网络a的有效噪声系数只有KTB（瓦特）时，就被认为是无源的。在室温下，在测量Y时通常习惯将网络a的输出阻抗等价替换为无源阻抗。接下来可以推出一个Fa关于Y、Fb和Ga的表达式。根据定义：Y = Nab/Nb (17)公式（5）表明：Fb = (1/Gb)(Nb/KTBb) (18)和 Fab = (1/GaGb)(Nab/KTBab) (19)上述三个公式得到：Fab = (FbY/Ga)(Bb/Bab) (20)这里我们假设两个网络拥有相同的理想的或方波顶部的带通特性。则有：