活动民主自由

1、活 动、民 主、自 由一元一次不等式应用教学案例 一、主题让学生积极参与数学课堂教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由。二、背景三年前，刚参加工作时，由于没有教育教学经验，在教育教学中出现了很多意想不到的事情。我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题。 例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下所示：船 型每只船载人数租金大 船53小 船32请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载） 师：谁能公布一下自己的设计方案？学生都在紧张的思考中

2、，突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇。三、问题我犹豫了一下，平时这名同学学习很差，几乎很少在课堂上发言，而且经常捣乱，这次会不会又是乘机捣乱，我没叫他马上回答，而是等等看其他同学的反应。大约过了五分钟，班里没有同学举手回答，只有这个同学一直在举手，我看了他一眼，他诚恳的眼神深深打动了我，要不要给他一个机会呢？四、解决的策略想了想，决定冒一次险，给他一个表现的机会。我马上让他发言了，也有了我思想上的一次飞跃。 生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！ （这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。） 师：很好！你为他们设计了三种

3、方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？ 生（一下子来劲了）： 如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。 如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。 如果既租大船又租小船（说到这里，该生卡了壳） （我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话） 师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现

4、就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。 好，下面就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。 （在师生的共同研讨中得出）： 设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元。 则： 5X + 3Y = 48 ，A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 5X 48 且X为正整数 所以：X = 9时，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。 师：今天的课程内容还有一项，那就是请×××同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。 生：以前我不敢发言，我怕说

5、的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子思路就有了。我今天才发现不是这样，我今后还会努力发言的 五、评价与反思从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，让我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与

6、，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。 2、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少？”这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。 3、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让学困生”和“学优

7、生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。 4、关注课堂，走近学生教师在授课时，不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方式各不相同，要深入了解学生，细致入微地观察学生的内在思想和学习中可能出现的问题和困难。本案例中，学生到底需多长时间停留在“毫无希望”的数学抽象思维境地？教师“操之过急”会使多少学生丧失学习数学的信心？课堂是活的，在深入研究 本班学生的基础上，面对有思想的学生，教师要随机应变，及时调整教学设计方案及教学思路，教师不能以我对知识的理解方式来作为学生接受的理由，不能忽视学生对新知识也有一个分析、理解和吸收的学习过程。教师只有将学生已有的知识、经验作为教学的出发点，教学才能做到以人的发展为本。  新一轮课改的核心是课程实施，而课程实施的基本途经是课堂教学，如何转变教学方式？如何树立课程意识？把课堂的主权交给学生，把问题留给学生，把数学思维冲突留给学生，把空间留给学生，让学生去探索、