衡水中学高三调研试题

1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1、复数等于（ ） A B C D 2、设集合，集合，则等于（ ）A B C D 3、等差数列中，则公差等于（ ）A B C2 D4、某商场在今年端午节的促销活动中，对6月2reinforce9时至14时的销售额进行统计 ，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售为（ ）A8万元 B10万元 C12万元 D15万元5、已知向量，则向量的夹角为（ ）A B C D 6、甲：函数是R上的单调递增函数；乙：，则甲是乙的（ ）条件A充分不必要条 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要7、某程序框图如右图

2、所示若输出的，则判断框内应填（ ）A B C D8、为得到函数的图象，可将函数的图象向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度均为正数），则的最小值是（ ）A B C D 9、多面体的底面为矩形，其正视图和侧视图如图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则的长为（ ）A B C D10、已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，的最大值是（ ）A6 B0 C2 D11、已知是双曲线的左右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D212、定义区间的长度均为，用表示不超过的最大整数，记其中，设，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有（ ）A B

3、 C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知，则 14、设在上随机地取值，则关于的方程有实数根的概率为 15、在数列中，已知，记为数列的前n项和，则 16、已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的表面积为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知p:-2x10,q:x2-2x+1-m20(m>0).若p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.18、在中，的对边分别为，,的面积为。（1）求的值； （2）若的值。19、为了了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用

4、分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查，已知高一、高二、高三的家长委员会分别又54人、18人、36人。 （1）求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数； （2）若从抽得的6人中随机抽取2人进行抽查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的概率。20、如图，在三棱柱中，平面，分别为的中点，四边形是正方形。（1）求证：平面； （2）求证：平面。21、已知椭圆的组哟偶交点分别为，上顶点为点坐标为，且（1）求椭圆的标准方程； （2）过定点的直线与椭圆交于两点（在之间），设直线的斜率为，在轴上是否存在点，使得以为临边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数的取值范围；若不

5、存在，请说明理由。22、已知函数，令。（1）若存在，使成立，求实数的取值范围； （2）设，证明对任意，恒有。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，圆的直径为BD，过圆上一点A作圆的切线AE，过点D作DEAE于点E，延长ED与圆交于点C。（1）证明：DA平分BDE； （2）若AB=4，AE=2，求CD的长。23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以为极点轴正半轴为极轴建立坐标系，直线的参数方程为为参数），曲线的方程为，顶点，点是曲线上的动点，为的中点。（1）求点的轨迹的直角坐标方程； （2）直线与