平行四边形的面积 (10)

1、平行四边形的面积潮阳区和平中寨小学 王丽敏教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书·数学（五年级上册）第五单元多边形的面积P79-81教学目标：1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作，观察，比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3、培养学生的分析，综合，抽象，概括和解决实际问题的能力。4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积公式的推导方法转化与等积变形。教具、学

2、具准备：多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，直尺，细木条钉成的长方形，网格长方形和平行四边形教学过程：一、情境导入同学们，今天王老师给你们带来了两个学习伙伴（教师出示一个长方形和一个平行四边形）你对这两个图形有什么了解？看谁能一口说得最多。（让学生说一说对长方形和平行四边形的了解）1、学生说对长方形和平行四边形的了解。（其他同学补充，说过的不需要再重复）2、今天这对好朋友发生了争论了，它们都说是自己的面积要大，你们认为呢？你是怎么知道呢？（学生说计算它们的面积）（1）师：怎么计算面积呢？（学生根据公式只要知道长方形的长和宽就可以计算了）（2）那平行四边形的面积怎么计算呢？今天我们就一起来学习平行

3、四边形的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）二、探究发现1、数格子算面积（1）课件出示格子图：每一小格表示1平方米。在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样， 采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？（注意：不足一格的当半格算；学生自己动手数一数）（2）你还有更方便的方法能知道平行四边形的面积吗？（学生可能出现拼补的方法）（3）完成表格2、猜想：（1）通过刚才的数格子，你发现什么？（生：平行四边形的面积等于底乘高）师：这只是我们的猜想，数学中的猜想非常重要，但我们要用证据和数据来证明我们的猜想是正确的。（2）刚才我们用数格子的

4、方法来计算长方形和平行四边形的面积，但这种方法有一定的局限性，当一个平行四边形很大很大的时候，我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗？刚才已经有同学用割补的方法吧平行四边形转化成了长方形， 你们认为他的方法好吗？下面，我们一起来用割补的方法验证平行四边形的面积计算公式。3、探究新方法。（1）把平行四边形转化成我们学过的长方形。学生动手操作、个别演示、方法交流（2）观察发现：A、拼出的长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变？（比较拼成的长方形的长、宽与原平行四边形的底、高之间的关系）B、你发现什么？（原来平行四边形的底变成了长方形的长，原来平行四边形的高变成了长方形的宽）师：所以它们的面

5、积相等吗？C、那你能用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？让学生叙述自己的推导过程，你这个过程是如何来验证平行四边形的面积公式的？（多个学生复述，同桌互相说一说）（3）多媒体演示：平行四边形割、移、补的过程。讲解：在数学中通常我们用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。 字母公式：S=ah （4）解决开始提出的问题：这两个学习伙伴的面积是一样大的。三、解决问题课本P81例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？（1） 想一想是怎样一幅图？（课件演示）（2） 学生在自己的练习本上完成。（3） 学生反馈，注意解答完整。（教师板书）四、巩固练习（课本P82 12

6、题）1、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？2、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？要求这两个平行四边形的面积必须先干什么？（1） 学生作高（2） 量出平行四边形的底和高（3） 计算平行四边形的面积3、你会求出这个平行四边形的面积吗？五、课外拓展1、下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？2、把平行四边形模型拉近，它们的面积发生变化了吗？为什么？六、小结这节课我们学习了什么，你学会了什么？看来这节课，大家的收获真不少。其实生活中，只要大家多观察、勤动手、常思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪