数学必修四三角函数题型分类(共11页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上三角函数题型分类总结题型一：求值（1）直接求值：一般角à0至360度之间的角à第一象限的角（2）已知sin A，求cos A 或tan A： 记住两类特殊的勾股数：3、4、5；5、12、13 （3）运用公式化简求值（4）齐次式问题（5）终边问题（6）三角函数在各象限的正负性1、= = = 2、（1）(07全国) 是第四象限角，则 （2）（09北京文）若，则 .（3） (07陕西) 已知则= .（4）（07浙江）已知，且，则tan 3、是第三象限角，则= = 4、 若 ,则= 5、,则在第_象限；6、 （08北京）若角的终边经过点，则= 7、已知 ,

2、则=_ 8、,则=_.9、若，是第四象限角,则_10、已知，则值为_；11、，则=_；1、设，则 （ ）ABCD2、已知tan160oa，则sin2000o的值是 ( ) A. B. C. D.3、已知，则的值等于 （ ） 4、已知f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值是 （ ）A1 B C0 D15、若，则的取值集合为（ ）ABCD6、已知，则的值为（ ） 7、如果，那么=（ ） 8、已知，则的值为 （ ）A B C D9.若则=（ ） （A） （B）2 （C） （D）10、若角的终边经过点，则的值为 （ ）AB C D11、下列各三角函数值中，取负值的是（ ）A.s

3、in(-6600) B.tan(-1600) C.cos(-7400) D.sin(-4200)cos57012、角是第二象限的角，=,则角属于： （ ）A 第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限.13、已知，那么角是 （ ）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角14、已知是角终边上的一点，且，求的值15、已知：关于的方程的两根为和，。求：的值； 的值； 方程的两根及此时的值。16、已知关于的方程的两根为和：（1）求的值；（2）求的值题型二：定义域1、函数y=的定义域是_（区间表示） 2、函数y=的定义域是_.3、函数的定义域为。题型三：周期性（1）函数及函数，

4、的最小正周期；（2）函数y=sinw1x+1+cos(w2x+2)的最小正周期为两者周期的最小公倍数；（3）函数y=sin wx的最小正周期为正常周期的一半1、函数的最小正周期是 （ ） 2、（07江苏卷）下列函数中，周期为的是 （ ）A B C D3、函数的周期和对称轴分别为（ ）A. B. C. D. 4、已知函数,则下列等式中成立的是： （ ）A BC D5、下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） 6、（08江苏）的最小正周期为，其中，则= 7、（04全国）函数的最小正周期是 .8、（04北京）函数的最小正周期是 .9、函数的最小正周期是 题型三：单调性一、求单调

5、区间：（1）中，A,w为正，且x的定义域为R；（2）中，A或w为负，且x的定义域为R；（3）中，A,w为正，且x的定义域为限定的区间；1、函数y= sin(x-)的一个增区间是 （ ） 4. - B. - C. - D. -2、函数y= sin(2x+)的一个增区间是( )A. - B. - C. - D. -3、 函数的单调递减区间是（ ）ABC D4、（04天津）函数为增函数的区间是 （ ）. A. B. C. D. 5、函数的一个单调增区间是 （ ） ABCD6、若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数，对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是 （ ）Af

6、(x)=cosxBf(x)=cos(2x)Cf(x)=sin(4x)Df(x) =cos6x7、函数的递增区间二、比较大小：根据图象描点分析1、（09重庆文）下列关系式中正确的是 （ ）A B C D2、下列不等式中，正确的是（ ）AtanBsinCsin(1)<sin1o Dcos3、已知，则 （ ） 4、已知、是第二象限的角，且，则 （ ） A.; B.； C.；D.以上都不对.三、解三角函数不等式：1、若，则的取值范围是： ( )（） （） （） （）2、已知-x< ,cosx=,则m的取值范围是( )Am<-1 B. 3<m7+4 C. m>3 D. 3&

7、lt;m7+4或m<-13、 满足sin(x)的x的集合是_;4、若集合，求.题型四：奇偶性1、已知是以为周期的偶函数，且时，则当时，等于 （ ） 题型五：对称性（对称轴与对称中心）从最原始的y=sin x、y=cos x、y= tan x出发；选择题的简便方法：对称轴对应着最大最小值，对称中心对应着0；1、（08安徽）函数图像的对称轴方程可能是 （ ）ABCD2、下列函数中，图象关于直线对称的是 （ ）A B C D3、（07福建）函数的图象（） 关于点对称关于直线对称 关于点对称 关于直线对称4、函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( )A B C D 5、（09全国）

8、如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 （ ） (A) (B) (C) (D) 6、已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为，则w的值为（ ）A3BCD7、设函数ycosx的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左依次为A1，A2，An，.则A50的坐标是_8、关于函数有下列命题：由可得必是的整数倍；的表达式可改写为；的图象关于点 对称；的图象关于直线对称.以上命题成立的序号是_.9、关于有如下命题：若，则是的整数倍，函数解析式可改为，函数图象关于对称，函数图象关于点对称。其中正确的命题是题型五：图象平移与变换：左加右减，上加下减。注意陷阱，两个特例：1、（0

9、8福建）函数y=cosx(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为 2、（08天津）把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 3、(09山东)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 4、(09湖南)将函数y=sinx的图象向左平移0 2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于 5、要得到函数的图象，需将函数的图象向 平移 个单位 6 、（1）（全国一8）为得到函数的图像，只需将函数的图像向 平移 个单位（2）为了得到函数的图象，可以

10、将函数的图象向 平移 个单位长度7、函数y=f(x) 的图象上每个点的纵坐标保持不变, 将横坐标伸长到原来的两倍, 然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位, 得到的曲线与y=sinx的图象相同, 则y=f(x) 的函数表达式是_;8、要得到函数的图象，可由函数（ ） A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单C. 向左平移个长度单位D. 向右平移个长度单位 9、（2009天津卷文）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 A B C D10、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原

11、来的倍（纵坐标不变）B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）11、将函数的图象作怎样的变换可以得到函数的图象？题型六：图象问题 1、在区间 范围内，函数 与函数 的图像交点的个数（ ） A1 B2 C3 D42、关于x的方程的实数解个数为_3、在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）41、（07宁夏、海南卷）函数在区间的简图是 （）2、（2006年四川卷）下列函数中，图

12、象的一部分如右图所示的是 （ ）（A） （B） （C） （D）3、(2010·全国)为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin的图象（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位4、把函数ycos的图象向左平移m个单位(m>0)，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是_题型七：综合问题1、（04年天津）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 2、（ 09四川）已知函数，下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数3、

13、函数的图象为C, 如下结论中正确的是 图象C关于直线对称; 图象C关于点对称;函数)内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.4、若是第三象限角，且cos<0，则是 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角5、已知函数对任意都有，则等于 A、2或0 B、或2 C、0 D、或0题型八：解答题1、求函数的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性解析式待定：先A，后周期得w，再代入点求1、（2009陕西卷文） 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. ()求的解析式；（）当，求的最值.2、已知函数的最大值是3，并且在区间上是增函数，在上是减函数，求.3、已知函数的图象在轴上的截距为1，在相邻两最值点，上分别取得最大值和最