逻辑推理人工智能PPT学习教案

1、会计学1逻辑推理人工智能逻辑推理人工智能第1页/共93页第2页/共93页第3页/共93页量期望达到最大的那个。n性能度量：及时赶上飞机、等待时间不长，第4页/共93页第5页/共93页第6页/共93页第7页/共93页第8页/共93页第9页/共93页Kolmogorov公理第10页/共93页第11页/共93页第12页/共93页第13页/共93页第14页/共93页第15页/共93页第16页/共93页第17页/共93页第18页/共93页第19页/共93页第20页/共93页第21页/共93页第22页/共93页 1 贝叶斯网络概述2 贝叶斯网络的语义3 贝叶斯网络中的精确推理4 贝叶斯网络的近似推理第23

2、页/共93页()(|)( )P XYP X YP Y()()(|)P XYP X P YX11( )() (|)() (|)nnP YP X P Y XP XP Y X条件概率公式乘法公式全概率公式第24页/共93页( )( , )zP YP Y z( )(| ) ( )zP YP Yz P z第25页/共93页(|, )(| )(|, )(| )P XY e P YeP YX eP Xe(|)( )(|)(|)( )()P XY P YP YXP XY P YP X1()( ) (|)niiiP XP Y P X Y第26页/共93页第27页/共93页来根据不确定性知识推理贝叶斯网络；第28

3、页/共93页 第29页/共93页第30页/共93页 防盗网BurglaryEarthquakeMaryCallsJohnCallsAlarm0.950.940.290.001 t t t f f t f fP(A) B E0.900.05 t fP(J) A0.700.01 t fP(M) A0.001P(B) 0.002P(E) 第31页/共93页 0.700.01 t fP(M) A第32页/共93页iiinpaxPxxxP)|(),(21第33页/共93页第34页/共93页 1 贝叶斯网络概述2 贝叶斯网络的语义3 贝叶斯网络中的精确推理4 贝叶斯网络的近似推理第35页/共93页 nii

4、innXparentxPxnxPxXxXP111)(|(),.1(),.,(第36页/共93页第37页/共93页 防盗网BurglaryEarthquakeMaryCallsJohnCallsAlarmP(m | j, a, b, e) =P(m | a)第38页/共93页开始，然后加入受其直接影响的变量，直到叶节点(不影响任何其它节点)。 第39页/共93页第40页/共93页第41页/共93页第42页/共93页第43页/共93页第44页/共93页第45页/共93页 第46页/共93页 U1UmXZ1jZnjY1YnU1UmXZ1jZnjY1Yn给定父节点，一个节点与它的非后代节点是条件独立的

5、JohnCall给定一个节点的父节点、子节点以及子节点的父节点，这个节点对于其它节点都是条件独立的。Burglary第47页/共93页 第48页/共93页 第49页/共93页nP(fever|cold,flu,malaria)=0.2*0.1=0.02P(fever|cold,flu,malaria)=0.6*0.2*0.1=0.012P(fever|cold,flu,malaria)=1-0.012=0.988第50页/共93页Cold Flu MalariaP(Fever)P(Fever) F F F0.01.0 F F T0.91-0.9=0.1 F T F0.81-0.8=0.2 T

6、F F0.41-0.4=0.6 F T T1-0.02=0.980.1*0.2=0.02 T F T1-0.06=0.940.1*0.6=0.06 T T F1-0.12=0.880.2*0.6=0.12 T T T1-0.012=0.9880.1*0.2*0.6=0.012448节点，906边8254个数据，而不是133,931,430第51页/共93页 1 贝叶斯概率基础2 贝叶斯网络的表示3 贝叶斯网络中的精确推理4 贝叶斯网络的近似推理第52页/共93页P(X|e)=P(X,e)=yP(X,e,y) 第53页/共93页=EAP(b,E,A,j,m) 第54页/共93页nP ( a |

7、b , e ) = 0 . 9 5P(a|b,e)=0.05nP ( a | b , e ) = 0 . 9 4P(a|b,e)=0.06 第55页/共93页 q=P(e)*AP(A|b,e)P(j|A)P(m|A)+P(e)*AP(A|b,e)P(j|A)P(m|A)q=P(e)*P(a|b,e)*P(j|a)*P(m|a)+P(a|b,e)* P(j|a)*P(m|a)+P(e)*P(a|b,e)*P(j|a)* P(m|a)+P(a|b,e)* P(j|a)*P(m|a)q=0.002*0.95*0.90*0.30+0.05*0.05*0.99+0.998*0.94*0.90*0.30+

8、0.06*0.05*0.99q=0.002*0.2565+0.0025+0.998*0.2538+0.0030 q=0.002*0.2590+0.998*0.2568=0.2568第56页/共93页 第57页/共93页第58页/共93页 第59页/共93页使用乘法的过程称为点积(pointwise product)第60页/共93页第61页/共93页第62页/共93页第63页/共93页此时贝叶斯网络的推理是一个NP问题；n所以要寻找多连通网络中的近似算法。 第64页/共93页 S R P(W)T T .99T F .90F T .90F F .00C P(R)T .80F .20sprinkl

9、erRainWet grassC P(S)T .10F .50P(C)=.5cloudy第65页/共93页 1 贝叶斯概率基础2 贝叶斯网络的表示3 贝叶斯网络中的精确推理4 贝叶斯网络的近似推理第66页/共93页 第67页/共93页 第68页/共93页第69页/共93页 第70页/共93页 第71页/共93页(3)P(rain|cloudy=T)=，故rain的采样样本T/F各占80%和20%, 应该返回T / 样本形式类似于(2) 第72页/共93页 niiinnpsxParentxPxxPxxS111)(|().().(第73页/共93页n拒绝采样方法的最大问题就是效率比较低(相当一部分

10、样本被拒绝了) 第74页/共93页 第75页/共93页则ww*P(sprinkler=T|cloudy=T)=1.0*0.1=0.1 第76页/共93页 小权值的样本占到大多数第77页/共93页 证据变量固定下，状态空间内的随机走动第78页/共93页 第79页/共93页 第80页/共93页x对于所有x, xn简单公式推导(求和)可证明细致平衡中蕴含着稳态分布 第81页/共93页第82页/共93页第83页/共93页第84页/共93页第85页/共93页第86页/共93页贝叶斯网络的别名贝叶斯网络的别名 n信念网(Belief Network)n概率网络(Probability Network)n因果网络(Causal Network)n知识图(Knowledge M