2019届湖北省宜昌市点军区九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、 2019 届湖北省宜昌市点军区九年级上学期期中考试数 学试卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 总分 得分 、选择题 1. 一元二次方程 3x2-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( A. 3, 2, 1 B . -3 , 2, 1 C . 3, -2 , -1 D . -3 , -2 , -1 2. 二次函数 y=2 (x+3) 2-1的图象的顶点所在象限是( A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3. 下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A. 4x2-5x+2=0 B . x2-6x+9=0 C. 5x2-4x-仁

2、0 D . 3x2-4x+1=0 4. 如图，将 AB绕着点 C顺时针旋转 50。后得到厶 则/ BCA的度数是( ). A. 110 B . 80 C . 40 D . 30 A. -3 B . 3 C . 1 6.将二次函数 y=x2+1的图象向上平移 2个单位，再向右平移 1个单位后的函数解析式为 (). A. y= (x-1 ) 2-1 B . y= (x+1) 2-1 C . y= (x+1) 2+3 D . y= (x-1 ) 2+3A A B C.若/ A=40 .Z B =110 5.若 x1, x2是一元二次方程 x2-3x-4=0的7. 一元二次方程x2-8x-仁 0配方后

3、可变形为（ 8. 抛物线 y=3x2, y= -3x2 , y=x2+3共有的性质是（ A.开口向上 B 对称轴是 y轴 C 都有最高点 9. 已知 x2+y2-4x+6y+13=0，则代数式 x+y的值为( ) A. -1 B . 1 C . 5 D . 36 10. 对二次函数 y= - （x+2） 2-3，描述错误的是（ ） A.图象开口向下 B 关于直线 x=2对称 C.函数有最大值为-3 D 图象与 x轴无交点 11. 学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排 21 场比 赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是 （）.

4、 A. 门 B . C .二二 D X J 2 2 12. 股票每天的涨、跌幅均不能超过 10%即当涨了原价的 10%W，便不能再涨，叫做涨 停；当跌了原价的 10%f，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后两天时 间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为 x，则 x满足的方程是 ( A. ). ri + x)-二11 10 B .Q + x)3 = 9 “ 1) r 10 C. D 1+ = 10 9 13下列四个函数图象中，当 x0时，y随 x的增大而减小的是（ ) A.(x+4) 2=17 B (x+4) 2=15 C . (x-4) 2=17 D (x-4 ) 2=15

5、 ）. D . y随 x的增大而增大 14. 在同一坐标系中，一次函数 y=ax+b与二次函数 y=ax2+b 的大致图象是（ 15. 如图，在 Rt AB（中, Z ACB=90o，/ A=30（BC=2 将厶 AB绕点 C按顺时针方向旋 转 n度后，得到 EDC此时，点 D在 AB边上，斜边 DE交 AC边于点F,则 n的大小和图 中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30, 2 B . 60, 2 C . 60， D . 60, 、解答题 16. 解方程：I 一只=i： 17. 如图，不用量角器，在方格纸中画出 1 BC1. 绕顺时针方向旋转 90。后得到的 AA B C D 18. 已知

6、一个二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的解析式。 (1) 求证：方程有两个不相等的实数根; (2) 设方程的两个实数根分别为 x1，x2 (其中 x10 10 天，然后两 CD (1) 求此抛物线的解析式. (2) 求此抛物线顶点 D的坐标和四边形 ABDC勺面积. 22. 每年的 3月 15日是“国际消费者权益日”，许多商家都会利用这个契机进行打折促 销活动.甲卖家的 A商品成本为 500元，在标价 800元的基础上打 9折销售. (1) 现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于 10% (2) 据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再

7、降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也 销售 A商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出 50 件，为扩大销量，尽快减少 库存，他决定打折促销.但他先将标价提高 3m( m为整数)，再大幅降价 26m元，使得 A 商品在 3月 15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了 %，这样一天 的利润达到了 20000元，求 m 23. 等腰直角厶 AB的直角边 AB=BC=10cm点 P、Q分别从 A, C两点同时出发，均以 1cm/s 的速度作直线运动，已知 P沿射线 AB运动，Q沿边 BC的延长线运动，PQ与直线 AC 相交于点 D,设 P点运动时间为t , PCQ的面积为 S. (1) 求

8、出 S关于 t的函数关系式； (2) 当 P点运动几秒时，SAPCQ=SABC (3) 若 P在 B的左边时，作 PELPEL AC于点 E,当点 P、Q运动时，线段 DE的长度是否改变? 证明你的结论. 24. 边长为 2的正方形 OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 D 是边 0A的中点， 连接 CD点 E在第一象限，且 DEL DC DE= DC以直线 AB为对称轴的抛物线过 C, E两 (2) 设抛物线的解析式为 y=a (x-h ) 2+k，求 a, h, k； (3) 点 M为直线 AB上一动点，点 N为抛物线上一动点，是否存在点 M N,使得以点 M, N, D, E为顶

9、点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点 M, N 的坐标; 若不存在，请说明理由. 参考答案及解析 第 1题【答案】 C. 【解析】 駕酸析：观察数字醐 b给出的方程二项系瓠一次项系数、常数项分另烧所叹正确 第 2题【答案】第 6题【答案】 【解析】 试题分析；由顶点式解析式可峭，顶点坐标是 Z -1),此点在第三象限.故选 第 3题【答案】 【解析】 第 4题【答案】 【解析】 第 5题【答案】 【解析】 试題分析：一元二次方程根与系数关系中阶 B 等于- ,所 CA- - -3 =3.故选氏 a a力1扁襯書翟勰目醫巴j脯陽1磴霰龜 4ac3B-f,丿 任 I 70, /

10、根i 故没有买数*甜 程刼魏理 a 利别式是铝呼 4ac,b 三茨恋女 莊 B选项厶*=3卜飯处；方翟百两:F相等的斓険匚选项 首两军不相等的丈数根；Dji项叫 1扫 40九程肴两个不相等的刘 阳本题选觥 50十3肿=30故选B. 第 10题【答案】 ，式 下解 au 移单 MM V V _ _2 2 :.-2_- - -3 3轴 S S5 5A A m m n ; 00开 口番 y y3 3A A- -3 3 LJ Jo 物下 弹坐 第 14题【答案】 第 11题【答案】 【解析】 试题分析：设邀请勒个球队彗基贝悔个队都要和归）个队比骞一场八个队就比骞工（T）场，又 因为骞制为单循环形式（毎

11、两队之间寒一场、所以应是虫卫=21故本题选氏 第 12题【答案】 D. 【解析】 试题知析：设原价为 b些逵支股票跌偉时的价格如格如 （1-1 睑=0%=0.=0%=0.叫叫若这两天此般票股价的平 均増长率対心之后两天吋间功取回到原价，则可列方猩为 0. g仃七）屯整理得：ux），故 本題选取 第 13题【答案】 B. 【解析】 幺 c=16-28=120所顷 H 此-二一二一 片片 本题描述错误的是“选日 兀二次万程无实数根，鞋与 x轴无交 D是正确的.故 吠向一 増口- 1 1 是由 故fe 儈上 XJXJ- -4P4P 酉高 【解析】 限对女口 大，迭 増RD RD 向H j j D为

12、AB边中点， 血=DC，ZEXOJK,所以 DEBG 所以 DE丄 AC* DF=DF=- - * BC=1, ZDCF30 , , 0 0 忑時忑時* *，所以團中阴黠盼的面积 SIX V3 -2=故本题逖. 第 16题【答案】 xi-3； K2=-l . 【解析】 试题分析；先移项！注蕙移项要蛮号，燃后选择用因式分解法解方程简单+ 试題解析：原方程移项得：x( K-3) + (x-3 =0 j j即 d) (x+1) =0 所咲 m 或注 L=0,解得： ki=3| x-zl. 第 17题【答案】 蔘见解析 占霊 -聲 a a四好 【解析】 31 I亿 5)点点 【解析】 试题分析：因为是

13、绕点已耐针方向旗辖旳口 所以找到从的对应点连线即可. 第 20题【答案】 试题解析：由图慷可乳 b图像与 X轴交于（- , 0，（ 设二次国数交点式解析式为: 2 2 2 厂 Ml 去工-三）,由 sma（0,1）得-三 a=b fJrtta=-、所以二欠函数解析式为 2 2 2 4 5 斗丁丄！、$ 5 5 口鬥 斗-8 _ r 二-（r 十-）,良卩 I 二一一工+ X X 卡 1 . + 、 2 2 , 5 第 19题【答案】 （1）参见解析；（2） y= 4刼二2 试 18井析：设交点式解析式対 T = M 执 - 式. 再将点.（0,1）代入求纸即可确定二;攵函独解析 712 71

14、(1) C2) (3) 12 天 试题解析; 因为甲臥独做 10天完成总工作臺的 025,所次甲一天做了 0255=丄于是甲 P) 40 单独完成这项工程讓的天数为： 1 1 TOTO天,2甲乙朕完成总量的总量的0- 5-025即。 40 25,刚乙妖的工作量是 02A丄 X2丄,所次乙的效率杲 2 奢亠，所以乙队坦独完成这项工 40 10 1010 6060 程霜要的天埶为&丄勿丟；(3)甲乙合作完成了总量的 0.叵 除以他们的效率和再加上辽 即 60 是实际完成的时间，眄心丄*丄)0=10=28 (天)，因为甲队独做需用 40天所臥 40- 40 60 活 1次,故实际完成的时间比

15、申独做所需的时间提前空天 第 21题【答案】 (1) V = *-X+2Y + 4 ； (2) D (2,9) 、 SM=12. 2 【解析】 试题解析： 因为正方嗷磁的边长为 4所火(0,4) ? B (4n4),将这两点坐标代入产-+ 血址解得：b电 口，所没此二次函埶解析式切 u-；(2)将解析式 V=-1 + 2X+4写成顶点式切，所以丽点 D的坐标为(骤)过 D 点作0C 边 上的高，高就是 6A2所以 眈-五尸 5沁侍血如2+2十以 4亍 2円用=12 第 22题【答案】t匡工的譬 2 2 IrslEE (2IrslEE (2W* W* 乍F F三二司 墓出 寿口遐甲可 8181单

16、，即 乙即数 ksks甲賢 O O效 J J 5 ABA* 除成 童寿 5M1 :常亲即 會辔麵，1010 庆上 占“配DDAB DDAB KW形 1 1 话宦 1)1) 隶 1 1占和而 :顶幫 S 析頁 勺勺 走四点 物ABAB已 式转二 2)2)两DDDD (1) 170元;500(l+10%) , U 5Q0 得；3)-茨叶 5刚元卖出的数量为；50X (l+yW %)件 、两者相乘=20000 元、建立方程得：|S00(l + 3小-2600.V - 500 50(1 + yr)二 20000 ,化简禅: 第 23题【答案】2 时一 2 印 + 5 二 0 (弁九)V,；即血二 25

17、%”所以，=25. 匕皿（t10） Z） 宀朋宀朋. .（3）不娈，理由参见解 析. 【解析】 试題分析;（1）分两个时 i醴求迖亍赴型焙系式：即曇 C絆，当 t10时，BP=10- 土嘗七10时，BP=t-10?根握鹼公式建立矣紊氏即可,（2）因为三角形 AB傭积等于 10X104-2=50,所 汉当 P在线段帕上时卜+5才=50, A 秒时满足条件,分两种情况讨论 :当 t交直线 AC 于 F,证明 RtAAPERtAQCF,得到 PEPF,从而擅 出四边形 PEQF是苹行四族，DE拿于 EF的一半，而 CF=AE,离成 ERA：从而得到 DE学于 AC的一半，AC是 10厲,所以 DE=

18、5。注 P运动到线段 AB的延长线上时，护10吋，作 PE丄 AC交 AC于 E,QF丄 AC交直钱 AC于 F,用同样的思路证明 RtAAPERtAQCF,得到 PEPF, PEQF,从而推出四边形 PEQF是平行四边形 ,DE等于EF 的一半，而 CEE,所次 EEC,从而得到 DE等于 AC的一半，AC是 10运，所以 DE还是 5 综合臥上两种情况，线段 DE的长度不会改甄 试题解析：当 P在线段 AB上时，BP=10-t,CQ所以 S=COgP5 = |/（10-/）=-l/2+5/ 厶 Z Z 1 5当 P在线段 AB的延长线上时，BP=t-10CQ=t,所以$ =扌70评=4（一

19、 10）=*-5/ 10 i所臥 s关于七的函数关系式是；s=-r + 5f （t10） j （2）三角 形 ABC面积等于 10X10H-2=50,当P在线段AB上时S*V（】OLF） =-|r + 5f =50,即* 十 5r - 50=0, -750,方程无解当 F在线段 AB的延长线上时 S22 扌（T0F十尸）=|/2-5r =50,即 +八-550=0,解得：心 55石（舎去员值）,所以当 2 5 + 5薦时，Ssc二 Sue :（3DE虧世度產理由如下：分啤中情况讨迩兰七10时，P在线段期上，过$堰 F丄 AC,交直 线 AC于 F,如團 1:在 RtAkPEfetAQCF中？ ZA=45 , Z ； EG=OD二1, DGNC二2, 以E的坐标为 2)因犯物线的对称轴为直绸 d 所以对称轴是直钱日，即 h=2,再粗 O ,E (3)两点坐标 1 打亍 1 丁 丿 所以 0 = T , h司上