7.5课件画角的和、差、倍ppt课件

1、17.5 画角的和、差、倍A一、回顾线段和差倍的画法和意义一、回顾线段和差倍的画法和意义ab两条线段的和（或差）也是一条线段两条线段的和（或差）也是一条线段;其长度等于这两条线段的长度的和（或差）。其长度等于这两条线段的长度的和（或差）。op线段线段OB就是所要画的线段就是所要画的线段a-b线段线段OB就是所要画的线段就是所要画的线段a+bopABB用一副（两块）三角尺可以画出哪些度数的角？用一副（两块）三角尺可以画出哪些度数的角？15度；度；45度，度，30度，度，60度，度，90度；度；75度，度，105度，度，135度，度，120度，度，150度；度；例题：如图，已知例题：如图，已知 、

2、 ，画一个角，使它（，画一个角，使它（1 1）等于）等于+ 以点以点B为顶点，射线为顶点，射线BC为一边，在为一边，在 ABC的外部用量角器画的外部用量角器画CBD 。解：用量角器画出解：用量角器画出ABC ; ABD就是所要画的角就是所要画的角. ABCD例题：如图，已知例题：如图，已知 、 ，画一个角，使它（，画一个角，使它（1 1）等于）等于+试一试：如果要画一个角等于试一试：如果要画一个角等于2-2-呢？呢？ 以点以点B为顶点，射线为顶点，射线BC为一边，在为一边，在 ABC的的 外部外部 用量角器画用量角器画CBD 。解：用量角器画出解：用量角器画出ABC ; ABD就是所要画的角就

3、是所要画的角. ABCD例题：如图，已知例题：如图，已知 、 ，画一个角，使它（，画一个角，使它（1 1）等于）等于+（2）等于）等于-内部内部ABCD如图，已知如图，已知1 1、 2 2， 3 3 ，画一个角，使它等于，画一个角，使它等于21- 2 + 3 21- 2 + 3 213根据图形，填空。根据图形，填空。(1)ABC= (2)ADCADB=_ (3)BDE =BDCABCDE线段中点将这条线段线段中点将这条线段分成相等的两部分分成相等的两部分 ABM问题引入问题引入已知点已知点M是线段是线段AB的中点，的中点，那么那么AM=_=_AB，AB=_AM=_MBMB2122角是否也有将其

4、分成相等两部分的图形呢？角是否也有将其分成相等两部分的图形呢？ 回顾回顾思考思考操作操作: 用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使角的两边叠合在一起，再展开摊用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使角的两边叠合在一起，再展开摊平，可以看到什么？平，可以看到什么？经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角 角平分线角平分线 学习新知学习新知角平分线：角平分线： 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线这条射线叫做这个角的平分线. . AOB

5、C因为因为 OC是是AOB的平分线，的平分线， (也可以说也可以说OC平分平分AOB )所以所以 AOC=BOC， 21AOB=2AOC，AOC= AOBBOC= AOBAOB=2BOC.21怎样画出一个角的角平分线呢？怎样画出一个角的角平分线呢？思考思考例例1 如图，已知如图，已知AOB，画出它的角平分线，画出它的角平分线AOB方法一方法一 解解 用量角器量得用量角器量得AOB =48； 在在AOB的内部画射线的内部画射线OM，使，使AOM =24用量角器画用量角器画射线射线OM就是所要画的就是所要画的AOB的平分线的平分线M怎样画出一个角的角平分线呢？怎样画出一个角的角平分线呢？思考思考例

6、例1 如图，已知如图，已知AOB，画出它的角平分线，画出它的角平分线方法二方法二 AOB尺规作法尺规作法解解 以以AOB的顶点为圆心，以取定的长的顶点为圆心，以取定的长a为半径，作为半径，作弧分别交弧分别交AOB的两边于点的两边于点D、E； 分别以点分别以点D、点、点E为圆心，以大于为圆心，以大于 DE的同一长度为半径作弧，的同一长度为半径作弧，两弧交于两弧交于AOB的内的一点的内的一点C；作射线作射线OC射线射线OC就是所求作的就是所求作的AOB的平分线的平分线CED21练一练练一练如图，如图，AOD=80，COD=30，OB是是AOC的平分线的平分线, 那么那么AOC=（ ）， AOB=（

7、 ）.CODBA分析分析AOC= AODCOD= 80 30= 5050因为因为OB是是AOC的平分线的平分线, 所以所以AOB= AOC2121= 50=2525例例2 如图，已知如图，已知1=3=m，2=n（1）用含）用含m、n的式子分别表示的式子分别表示AOC、BOD的大小；的大小；（2）比较）比较AOC和和BOD的大小的大小 解解 AOC =12， 1=m，2=nAOC =m n ，同理同理 BOD = mn.AOC = mn ， BOD = mn ， AOC=BOD 已知：如图已知：如图,已知已知AOB=62,1=(3x-2),2=(x+8). 求：求：1、2的度数的度数. AO21BC1=(3x-2),2=(x+8)，AOB=62解解练一练练一练(3x-2)(x+8)=62解得解得 x =14 1=40,2=22AOB=1+2， 小结小结本题是将几何问题转化为用代数方程来解决本题是将几何问题转化为用代数方程来解决. .自主小结自主小结1角平分线角平分线 3用数学语言来表述简单的几何说理用数学语言来表述简单的几何说理 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线等的角