天津工业大学电机学练习题

1、交流绕组及异步电机习题4.15 一台三相异步电机，定子槽数Z 24，2p 4，y15，a2。（1）计算槽距电角 ，每极每相槽数 q；（2）画出槽电动势星形图（采用60 度相带分相）；（3）叠绕组展开图（只画一相） 。解：（1）槽距电角p 3602360130Z24每极每相槽数qZ242 pm24 3（2）2C1920 8X19 72210321130 oY12241 13A18 62 14B5371514 16Z123456789101112131415161718192021222324AX异步电机习题5.29 已知一台三相异步电动机的数据为U N=380V ，定子接，50Hz ，额定转速n

2、N=1426r/min ， R1 2.865， X17.71 ，R2.82 ， X211.75 ，Rm 忽略不计， Xm202，试求：2（ 1）极数；（ 2）同步转速；（ 3）额定负载时的转差率和转子频率；（4）会出 T 型等效电路并计算额定负载时的I 、P 、cos 和 。 1 1 1解：（1）（2）异步电动机的额定转速接近于同步转速，因此同步转速为 1500r/min ，所以极对数 4（3）转差率n1 nN1500 1426sN0.05n11500转子频率f2 sfN0.0550 2.5Hz（4） R22.8256.4sN0.052.865j7.71 j11.75 56.4I 1I1U1j

3、202 等效阻抗 Z2. 8 6 5 j 7.7 1 5 6j. 4 1 1j. 7 52 0 2=49.96 j31.2458.92 32.02定子电流I1U 1380=6.45AZ58.92定子线电流I L 13I1 36.45=11.17A功率因数cos 1cos32.020.85（滞后）输入功率P3U1Icos133806.45 0.85=6250.1W11转子电流I 2202I15.89A56.4j11.75 j 2025.30 一台三相异步电动机，UN= 380V ，定子 Y 连接， R1=0.5。空载试验数据为U1= 380V ， I0=5.4A ， p0=0.425kW ，机械

4、损耗pmec=0.08kW 。短路实验数据为： Uk= 120V ，Ik=18.1A ，pk=0.92kW 。忽略附加损耗，且认为X1X2，试计算 R2，X1 ，Rm，X m ?解：（1）由空载试验数据得定子铜耗pcu13I 02 R13 5.420.543.74W铁耗pFep0pcu1pmec425 43.74 80 301.26W励磁电阻RmpFe301.263.44m1I 023 5.42空载等效阻抗Z0U 133803I 05.440.63空载等效电阻R0p04254.86m1I 0235.42空载等效电抗X 0Z02R0240.6324.86240.34（2）由短路试验数据得短路等效

5、阻抗ZkU k31203I k18.13.83短路电阻Rkpk9200.943I k2318.12短路电抗X kZk2Rk23.8320.9423.71转子电阻折算值R2Rk R1X 00.94 0.540.630.48X1X 040.633.71定转子漏抗X1X 2X 0X 0X kR22X 021.90X 0励磁电抗X mX 0X140.341.938.445.32 一台 JO2-52-6 异步电动机，额定电压为380V ，定子接，频率 50Hz，额定功率7.5kW ，额定转速960r/min ，额定负载时cos1=0.824，定子铜耗 474W，铁耗 231W，机械损耗45W，附加损耗

6、37.5W，试计算额定负载时：（ 1）转差率；（ 2）转子电流的频率；（ 3）转子铜耗；（4）效率；（ 5）定子电流。解：（1）同步转速6 0f6 05 0n131 0 0 0 r / m i np转差率n1nN1000 9600.04sn11000（2）转子电流频率f2sfN0.04502Hz（3）总机械功率PmecP2pmec +pad7500 4537.5 7582.5W转子铜耗PsP=0. 047582. 5=315. 94WC u 2 1 sm e c1 - 0. 0 4（4）输入功率P1PmecpCu1 +pCu2pFe7582.5474315.9+231 8603.4W效率= P

7、2100%7500100%87.17%P18603.4P8603.3（5）定子相电流I119.16A3U1 cos 13380 0.824定子线电流I L13I 13 9.1615.86A5.33 一台 4 极三相异步电动机PN=200kW ，UN = 380V ，f1=50Hz，定子连接，定子额定电流I N=385A ，频率50Hz，定子铜耗pCu1=5.12kW ，转子铜耗pCu2=2.85kW ，铁耗 pFe=3.8kW ，机械损耗 pmec=0.98kW ，附加损耗 pad=3kW ， R1=0.0345， Xm=5.9。正常运行时： X1 =0.202、 R2 =0.022、 X 2

8、 =0.195；起动时由于磁路饱和与趋肤效应的影响X1 =0.1375、 R2 =0.0715、X2 =0.11。试求：（ 1）额定负载下的转速 nN，电磁转矩 Tem 和效率 ；（ 2）最大转矩倍数 kM 和起动转矩倍数 kst；解：（ 1）电磁功率： Pem PN pmec pad pCu 22000.9832.85206.83kW转差率：pCu 22.850.01378sN206.83Pem60 f60 501500r / min同步转速： n12p转速：nN (1s)n1(10.01378) 1500 1479.3r / minPemPem206.83 21316.72N m电磁转矩：

9、 Tem2f12 50Np输入功率： PPpp 215.75kW1emCu1Fe效率：PN100%200P1100% 92.7%215.75（2）额定转矩： TNPN200 1031291.6N m2 1479.3N60最大电磁转矩：m pU2Tmax114 fRR2XX212111323 8203 1 8 4. 6 N m45 00. 034520. 20220. 03450. 195过载能力： kMTmax3184.62.47TN1291.06起动转矩：m pU 2 RTmax1122 f1R1R22X12X 2323800.07152720.09N m2500.03450.071520.

10、0137520.11启动转矩倍数：Tst2720.09kst2.11TN1291.06同步电机习题6.56 有一 PN=25000 kW 、UN=10.5 KV 、Y 形连接、cosN=0.8（滞后）的汽轮发电机，X t2.13 ，电枢电阻略去不计，试求额定负载下发电机的励磁电动势E 0 及 E0 与 I 的夹角 。解：由 cosN=0.8（滞后）得N36.87 ， sinN=0.6角I XU s i n1 2.13 1 0.6a r c t a n tc o s NNa r c t a n73. 67U1 0.8角N73.6736.873励磁电动势：E0UcosIX t sin1 cos36

11、.81 2.13 sin 73.672.845E0E0U N2.845 10.517.25kV336.57 有一 PN=72500 kW 、UN =10.5 KV 、Y 形连接、 cosN=0.8（滞后）的水轮发电机，R0， Xd1，X q 0.554，试求额定负a载下发电机的励磁电动势E0 及 E0 与 U 的夹角 。解：由 cosN=0.8（滞后）得N36.87，sinN=0.6I X qUsinN1 0.554 1 0.655.27arctanarctanUcosN10.8角N55.2736.872励磁电动势：E0UcosIX d sin1cos28.412.13 sin 55.27 1

12、.701E0E0U N1.701 10.510.31kV336.58 有一台三相 1500 kW 水轮发电机， UN =6300V 、Y 形连接、cosN=0.8（滞后）、 Ra 0、 X d 21.2 、 X q 13.7 ，试绘相量图，并计算发电机额定运行状态时的励磁电动势E0。解：额定电流： I NPN15001033U N cos3171.83A6300 0.8由 cosN=0.8（滞后）得N36.87， sinN=0.6角：I NX qU Nsin NarctanU NcosN171.8313.763000.6arctan6300357.320.83角N55.3236.872 0励磁

13、电动势：E0 U N cosI N X d sin6300 cos20.45171.83 21.2sin 57.32 6474.2V36.59 有一台三相 2500 kVA 汽轮发电机， UN=6.3 KV 、Y 形连接、Ra 0.071 、X t 10.4 ，试求下列情况下的励磁电动势 E0，以及电压调整率。（ 1）U=UN，I =I N， cosN=0.8（滞后）（ 2）U=UN，I =I N， cosN=0.8（超前）解：（1）略（2）额定电流：I NSN2500103229.12A3U N3 6300阻抗基值： ZNU N6300 3I N15.875229.12同步电抗标幺值：X t

14、X t10.40.6551ZN15.875定子电阻标幺值：RRa0.0710.0045aZ N15.875由 cos=0.8（超前）得36.87，sinNNN=-0.6IX tUsinN1 0.6551 1 0.6arctanRa Uarctan3.92IcosN10.0045 1 0.8角N3.9236.874 0励磁电动势：E0UcosI X t sinI Ra cos1cos40.8110.6551sin3.9210.0045cos3.920.806E0E0U N0.8066.32.932kV33电压调整率：UE0U100%0.806 1100%19.4%U16.64 有一台三相 312

15、50 kVA 汽轮发电机，UN=10.5KV 、Y 形连接、cosN=0.8、 Xt10.4、定子电阻忽略不计。此发电机并联运行于无穷大电网，试求：（ 1）当发电机在额定状态运行时，功率角、电磁功率、比整步功率及静态过载倍数各为多少？（ 2）维持上述励磁电流不变，输出有功功率减半时，功率角、电磁功率、比整步功率及功率因数？（ 3）当发电机在额定状态运行， 现在仅将其励磁电流加大 10% ，功率角、电磁功率、功率因数和I将变为多少？解：（1）额定电流：I NSN312501031718.3A3U N3 10.5103阻抗基值： ZNU N1050033.528I N1718.3同步电抗标幺值：

16、X tXt71.984ZN3.528电磁功率： PemPNSN cos N31250 0.825000kW由 cosN=0.8（滞后）得N36.87， sinN=0.6IX tUsinN1 1.98410.6NarctanUcosarctan0.872.8N1NNN72.836.8735.93励磁电动势：E0 NU cosNI XtsinN1cos35.9311.984 sin 72.8 2.705PsynPem2500034498kW/radtantan35.93N11kM1.704sin Nsin 35.93（2）励磁电流不变，输出有功功率减半，即电磁功率减半sin1 sinN0.293417.062PP1 P12500012500kWem22N2PsynPem12500tan40733kW/radtan17.06由余弦定理U 2E 22U E0cosI0X t122.7052212.705cos17.061.