天体质量和密度计算(高三物理)

1、精品文档课前作业例一、（ 2015 西城一模第23 题节选）利用万有引力定律可以测量天体的质量。（ 1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是 “ 称量地球的质量 ”。已知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R，引力常量为 G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量及密度。例二、 天宫一号于2011 年 9 月 29 日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越。天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G。若将天宫一号的运

2、行轨道看做圆轨道。求：（ 1）地球质量M； （2）地球的平均密度。例三、 近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，写出火星的平均密度的表达式？（万有引力常量为G）方法提升： 天体质量和密度的计算（写出具体表达式）一、利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R 计算天体质量（不考虑自转影响）二、通过观察卫星（行星）绕行星（恒星）做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r 计算行星（恒星）的质量。1 欢迎下载精品文档当堂检测一、已知万有引

3、力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由得。（ 1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如果不正确，请给出正确的解法和结果。（ 2）请根据已知条件再提出至少两种估算地球质量的方法并解得结果。当堂检测二、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面，月球半径为R。据上述信息推断月球的质量的表达式？当堂检测三、我国探月的 “嫦娥工程”已启动，在不久的将来，

4、我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为 L 的单摆做小振幅振动的周期为 T，将月球视为密度均匀、半径为 r 的球体，则月球的密度为( )ALB3 LC16 LD3 L3GrT 2GrT 23GrT 216GrT 2当堂检测四、 （06 年北京） 18.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（）A. 飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量。2 欢迎下载精品文档拓展训练1、（ 10 年北京） 16.一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力

5、恰好为零，则天体自转周期为（）11114 232 23 2A.B.C.D.3G4GGG2、（ 2014 全国） 假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为 g，地球自转的周期为T，引力常量为 G。则地球的半径为（）A4 2B ( g0 g )T 2C. g0T 2D ( g0g)T 2( gg )T 24 24 24 20地球的密度为（）课后作业1、（ 2015 西城一模第 23 题）利用万有引力定律可以测量天体的质量。（ 1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“

6、 称量地球的质量” 。已知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R，引力常量为 G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量。（ 2）测 “双星系统 ” 的总质量OAB所谓 “双星系统 ” ，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动的两个星球A和 B，如图所示。已知A、B 间距离为 L， A、B 绕 O点运动的周期均为T，引力常量为G，求 A、 B 的总质量。（ 3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T1 ，月球、地球球心间的距离为L1。你还可以利用（1）、（ 2）中提供的信息，求月球的质量。3 欢迎下载精品文档2、木星绕太阳的公转，

7、以及卫星绕木星的公转，均可以看做匀速圆周运动。已知万有引力常量，并且已经观测到木星和卫星的公转周期。要求得木星的质量，还需要测量的物理量是A太阳的质量B卫星的质量C木星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径D 卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径3、设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为T 。飞船在月球上着陆后，航天员用测力计测得质量为m 的物体所受重力为P ，已知引力常量为G。根据上述已知条件，可以估算的物理量有（）A月球的质量B 飞船的质量C月球到地球的距离D月球的自转周期4、正在研制中的“嫦娥三号”，将要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等科学探索的重大突破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动。若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为R，已知万有引力常量为G。由