2019年高考物理二轮复习精品学案：专题03牛顿运动定律与曲线运动(原卷版)

1、 本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题高考对本专题的考查以 运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综 合性.考查的主要内容有：曲线运动的条件和运动的合成与分解；平抛运动规律；圆 周运动规律；平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；应用万有引力定律解决天体运动 问题；带电粒子在电场中的类平抛运动问题；带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题； 带电粒子在简单组合场内的运动问题等用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分 解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方 法等本专题的高频考点主要集中在万有引力定律的

2、应用、行星、卫星的运行规律、天体质 量的估算等方面，难度适中。本专题在高考中还常考查到变轨问题、双星问题等，复习时注 意抓住两条主线：一是万有引力等于向心力，二是重力等于向心力。曲线运动是历年高考的 必考内容，一般以选择题的形式出现，重点考查加速度、线速度、角速度、向心加速度等概 念及其应用。本部分知识经常与其他知识点如牛顿定律、动量、能量、机械振动、电场、磁 场、电磁感应等知识综合出现在计算题中，近几年的考查更趋向于对考生分析问题、应用知 识能力的考查。 一、 曲线运动 1 物体做曲线运动的条件： 运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时， 物体做曲线运动. 2 曲线运动的轨迹：

3、当做曲线运动的物体所受合外力为恒力时，其运动为匀变速曲线运 动，运动轨迹为抛物线，如平抛运动、斜抛运动、带电粒子在匀强电场中的曲线运动.曲线 运动的轨迹位于速度(轨迹上各点的切线)和合力的夹角之间，且运动轨迹总向合力一侧弯曲. 二、 抛体运动 1 平抛运动 (1) 平抛运动是匀变速曲线运动 (其加速度为重力加速度)，可分解为水平方向的匀速直线 运动和竖直方向的自由落体运动，运动轨迹为抛物线. (2) 物体做平抛运动时，运动时间由竖直高度决定，水平位移由初速度和竖直高度共同决 疋. (3) 物体做平抛运动时，在任意相等时间间隔 t 内速度的改变量 v 大小相等、方向相 同( v= A Vy= g

4、 A t) (4) 平抛运动的两个重要推论 做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图 1 3 1 所示由 图131 做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角 9 及位移与 水平方向的夹角 0 满足：tan 9 = 2tan $ . 因 为 tan= r, tan=丄，又=务甲故 tan0= 2xan(p. JtJL JL L 2 类平抛运动 以一定的初速度将物体抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体所做 的运动为类平抛运动，如以初速度 Vo垂直电场方向射入匀强电场中的带电粒子的运动. 类平抛运动的性质及解题方法与平抛运

5、动类似，也是用运动的分解法. 三、圆周运动 1 .描述圆周运动的物理量 物理量 大小 方向 物理意义 线速度 5 2时 v= - - - t T 圆弧上各点的切线方向 描述质点沿圆周 运动的快慢 角速度 (P 2x t T 中学不研究其方向 周期、频率 丁 1 2托广 1 - f v 无方向 向心加速度 4 V a = = 厂 r 时刻指向圆心 描述线速度方向 改变的快慢 工=必联立解得:V = y. 注意：同一转动体上各点的角速度相等，皮带传动轮子边缘各点的线速度大小相等. 2 .向心力 做圆周运动物体的向心力可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由各 力的合力或某力的分力提供.

6、 物体做匀速圆周运动时，物体受到的合力全部提供向心力；物体做变速圆周运动时，物 体的合力的方向不一定沿半径指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方 向的分力改变物体速度的大小. 3 处理圆周运动的动力学问题的步骤 （1）首先要明确研究对象； 对其受力分析，明确向心力的来源; （3） 确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径； （4） 将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况: r i - 解题时应根据已知条件合理选择方程形式. 四、开普勒行星运动定律 1. 开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所 有椭圆的一个

7、焦点上。 2. 开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间 内扫过的相等的面积。（近日点速率最大，远日点速率最小） 3. 开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的 平方的比值都相等。 2 4 - （ M 为中心天体质量）K 是一个与行星无关的常量，仅与中心天体有关相互关系 GM 3 a 即T2 O 五、万有引力定律 1. 定律内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质 量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。 2 _11 2 2. 表达式：F=GmM/r G 为万有力恒量： G=6.67X 10_ N

8、 -m /kg。 说明： (1) 公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物 体可视为质点。 (2) 质量分布均匀的球体可视为质点， r 是两球心间的距离。 地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因但重力又不完全等于引力这是因为地 球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向 2 心力.这个向心力的方向是垂直指向地轴的， 它的大小是f = ，式中的 r 是物体与地轴 的距离，3 是地球自转的角速度.这个向心力来自哪里 ？只能来自地球对物体的引力 F,它是 引力 F 的一个分力如右图，引力 F 的另一个分力才是物体的重力 mg

9、在不同纬度的地方，物体做匀速圆周运动的角速度 3 相同，而圆周的半径 r 不同，这个 半径在赤道处最大，在两极最小 (等于零).纬度为 a 处的物体随地球自转所需的向心力 Rcosa = 0, f = 0.作为引力的另一个分量，即重力则随纬度升高而增大.在赤道上，物体的 度很小，仅为 10_ 5rad / s 数量级，所以 mg 与 F 的差别并不很大. Mm mg = G = . 在不考虑地球自转的条件下， 地球表面物体的重力 R 这是一个很有用的结论. 从图 1 中还可以看出重力 mg 般并不指向地心，只有在南北两极和赤道上重力 mg 才能 f = mR 2 cos： (R 为地球半径)，

10、由公式可见，随着纬度升高 向心力将减小，在两极处 重力等于引力与向心力之差.即 mg二GMm y R2 .在两极，引力就是重力.但由于地球的角速 向地心. 同样，根据万有引力定律知道，在同一纬度，物体的重力和重力加速度 着物体离地面高度的增加而减小.g 的数值，还随 如果在 h=R 处，贝 U g/ = g/4 .在月球轨道处，由于 r = 60R,所以重力加速度 gz= g/3600 重力加速度随高度增加而减小这一结论对其他星球也适用. 六、万有引力定律的应用 1. 讨论重力加速度 g 随离地面高度 h的变化情况： 物体的重力近似为地球对物体的引 2. 算中心天体的质量的基本思路: (1)

11、从环绕天体出发：通过观测环绕天体运动的周期 T 和轨道半径 r;就可以求出中心天体 的质量 M (2) 从中心天体本身出发：只要知道中心天体的表面重力加速度 g 和半径 R 就可以求出中 心天体的质量Mo 3. 解卫星的有关问题：在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点： 一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力。即 Mm v2 2 4 二2r G 一2 ma向二 m m r = m 2 r r T Mm G = mg 2 二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即 R 从而得出GM =gR (黄金代换，不考虑地球自转 ) 4. 卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的

12、卫星。 定高：h=36000km定速：v=3.08km/s 定周期：=24h 定轨道：赤道平面 5. 万有引力定律在天文学上的应用主要是万有引力提供星体做圆周运动的向心力 .人造 地球卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系 若不考虑地球自转，地球表面处有 Mm ，可以得出地球表面处的重力加速度 在距地表高度为 h的高空处，万有引力引起的重力加速度为 g/,由牛顿第二定律可得: Mm 2 (R h) gGM 2 (R+h)2 R2 - g (R h)2 力，即 mg Mm (R h)2 。所以重力加速度 M (R h)2 可见, g 随 h的增大而减小。 G 由 Mm 越大，3 越小 越大，v

13、 越小 2 Mm 4 2 G 一2 = m 2 r T = 由 r T 得 GM 行星和卫星的运动可近似视为匀速圆周运动，而万有引力是行星、卫星作匀速圆周运动 的向心力。 6. 三种宇宙速度 J空=VRG = 7.9灯03 第一宇宙速度(环绕速度)：由 mg=mOR=GMm/R 得：V= ； R Km/s Vi=7.9km/s，是人造地球卫星环绕地球运行的最大速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。 第二宇宙速度(脱离速度)：V2=2 Vi=11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速 度。 第三宇宙速度(逃逸速度)：V3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。 【方

14、法技巧】 1 必须精通的几种方法 (1) 两个分运动的轨迹及运动性质的判断方法 (2) 小船渡河问题、绳和杆末端速度分解问题的分析方法 (3) 平抛运动、类平抛运动的分析方法 (4) 火车转弯问题、竖直面内圆周运动问题的分析方法 2必须明确的易错易混点 (1) 两个直线运动的合运动不一定是直线运动 (2) 合运动是物体的实际运动 (3) 小船渡河时，最短位移不一定等于小河的宽度 (4) 做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向不同 (5) 做圆周运动的物体，其向心力由合外力指向圆心方向的分力提供，向心力并不是物体 “额外”受到的力 (6) 做离心运动的物体并没有受到“离心力”的作用 高频考点突破

15、 高频考点一运动的合成与分解 例 1. 2019 年 CCTV 1 综合频道在黄金时间播出了电视剧陆军一号 ，其中直升机抢 救伤员的情境深深感动了观众假设直升机放下绳索吊起伤员后 (如图甲所示)，竖直方向的速 度图象和水平方向的位移图象分别如图乙、丙所示，贝 U ()r 越大，T 越大 4 2r3 高频考点二平抛运动规律的应用 例 2、（多选）如图所示，x轴在水平地面上，y 轴沿竖直方向.图中画出了从 y 轴上不同位 置沿 x轴正方向水平抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹.小球 a 从（0,2L）抛出，落在（2L,0） 处；小球 b、c 从（L,0）抛出，分别落在（2L,0）和（L,0

16、）处.不计空气阻力，下列说法正确的是 （） A . a 和 b 的初速度相同 B. b 和 c 的运动时间相同 A 绳索中拉力可能倾斜向上 B 伤员一直处于失重状态 C .在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条倾斜向上的直线 D .绳索中拉力先大于重力，后小于重力 【变式探究】如图所示，河水流动的速度为 v 且处处相同, 河宽为 a.在船下水点 A 的下 游距离为 b 处是瀑布.为了使小船渡河安全 （不掉到瀑布里去）A .小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为 t=v 速度最大, 最大速度为vmax=亍 B .小船轨迹沿 y 轴方向渡河位移最小、速度最大，最大速度为 pa2+ b2 v Vmax

17、 C.小船沿轨迹 AB 运动位移最大、时间最长，速度最小，最小速度 _ av Vmin = b D .小船沿轨迹 AB 运动位移最大、速度最小，则小船的最小速度为 av Vmin = _ a2 + b2 图甲 T n C. b 的初速度是 c 的两倍 D. a 的运动时间是 b 的两倍 【特别提醒】处理平抛（类平抛）运动的五条注意事项B 滑块相对轮盘开始滑动前, A、B 的向心加速度大小之比为 aA : aB = 1 : 3 1 处理平抛运动（或类平抛运动）时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行 分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动. 2 对于在斜面上平抛又落到斜面上的问

18、题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的 正切值. 3 若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比 等于斜面倾角的正切值. 4 做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同. 5 推论：做平抛（或类平抛）运动的物体 （1）任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点； 设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为 0,位移与水平方向的夹角为 幅则有 tan 0 =2ta n 【变式探究】（多选）如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水 平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上. 若斜面雪坡的倾角为 0,运动员飞出时的速度大小为 Vo, 不计空气阻力

19、，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为 g,则（） A .如果 vo大小不同，则运动员落到雪坡上时的速度方向也就不同 B .不论 vo多大，该运动员落到雪坡上时的速度方向都是相同的 D 运动员在空中飞行的时间是 2vot晋 高频考点三圆周运动问题 例 3、（多选）摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示，甲、乙两个水平放置的 轮盘靠摩擦传动，其中 0、0分别为两轮盘的轴心，已知 r甲 轮盘不打滑今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块 慢地转动，且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是C运动员落到雪坡上时的速度大小为 vo cos 0 :r乙=3 ： 1,且在正常工作时两 A、B，两

20、滑块与轮盘间的动摩 擦因数相等，两滑块到轴心 0、O 的距离分别为 RA、RB，且 RA= 2RB.若轮盘乙由静止开始缓 A 滑块相对轮盘开始滑动前, A、B 的角速度大小之比为 WA : WB= 1 : 3 () C.转速增大后最终滑块 A 先发生相对滑动 D .转速增大后最终滑块 B 先发生相对滑动 【变式探究】（多选）如图甲所示，半径为 R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看作质 点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点 A 时，小球受到的弹力 F 与其在 A 点速度 平方（即 v2）的关系如图乙所示.设细管内径可忽略不计，则下列说法中正确的是 （） 图甲 图乙 R A .当地的重力

21、加速度大小为 b B .该小球的质量为 bR C.当 v2= 2b 时，小球在圆管的最低点受到的弹力大小为 7a D .当 0v2TB B EkAEkB C SA = SB 15. 2019 江苏卷据报道， 一法国摄影师拍到 天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间. 照片中， 天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见如图所示，假设 天宫一号”正以速度 v= 7.7 km/s 绕地 球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端 M、N 的连线垂直，M、N 间的距离 L = 20 m, 5 地磁场的磁感应强度垂直于 v, MN 所在平面的分量 B= 1.0 T,将太阳帆板视为导体. u X X f X X X x H

22、 X J X 皿MEUW y x x x 图 1- (1)求 M、N 间感应电动势的大小 E; 在太阳帆板上将一只 “1.5/, 0.3 W的小灯泡与 M、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆 D. RA_RB TS_ TB 图 1- 板和导线的电阻试判断小灯泡能否发光，并说明理由； 3 2 /.-.、. (3) 取地球半径 R= 6.4 氷 0 km，地球表面的重力加速度 g= 9.8 m/s ,试估算 天宫一号距 离地球表面的高度 h(计算结果保留一位有效数字 ) 16. 2019 四川卷国务院批复，自 2019 年起将 4 月 24 日设立为 中国航天日” .197 年 4 月 24 日我国

23、首次成功发射的人造卫星东方红一号， 目前仍然在椭圆轨道上运行， 其轨道近地 点高度约为440 km， 远地点高度约为 2060 km ； 1984年 4月 8日成功发射的东方红二号卫星 运行在赤道上空 35786 km 的地球同步轨道上.设东方红一号在远地点的加速度为 ai,东方红 二号的加速度为 a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 a3,则 a“ a2、a3的大 小关系为（） 图 1- A . a2 a1 a3 B . a3 a2 a1 C. a3 a1 a2 D . a1 a2 a3 17. 2019全国卷 n 小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上， P 球的质量

24、大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图 1-所 示.将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点 （） 图 1- A . P 球的速度一定大于 Q 球的速度 B . P 球的动能一定小于 Q 球的动能 C . P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力 D . P 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度 18. 2019 全国卷 n 轻质弹簧原长为 21，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为 5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为 I现将该弹簧水平放置，一端固 定在 A 点，另一端与物块 P 接触但不连接.AB 是长

25、度为 5l 的水平轨道，B 端与半径为 I的光 滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径 BD 竖直，如图所示.物块 P 与 AB 间的动摩擦因数 尸 0.5. 用外力推动物块 P,将弹簧压缩至长度 I，然后放开，P 开始沿轨道运动，重力加速度大小为 g.弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大 ），则（） （1）若 P 的质量为 m,求 P 到达 B 点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到 位置与 B 点间的距离; 若 P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求 P 的质量的取值范围. 图 1- 1 . （2019 新课标全国 I 18）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图 1 所示.水平台面的

26、长和 宽分别为 L1和 L2,中间球网高度为 h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右 侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h.不计空气的作用，重力加速度大小为 g. 若乒乓球的发射速率 v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上， 则 v 的最大取值范围是（） 6hv L1 2. （多选） （2019 浙江理综 19）如图 2 所示为赛车场的一个水平 “ U 形弯道，转弯处为圆心 在 O 点的半圆，内外半径分别为 r 和 2r.辆质量为 m 的赛车通过 AB 线经弯道到达 AB 线, 有如图所示的、三条路线，其中路线是以 O 为圆心的半圆，OO

27、= r.赛车沿圆弧路 线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为 Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过AB 上的 B. Lbhv .玉 4 c.；1 A 图 1 6h v D.4 g v106 24 6.0 0 11 1.5 0 火星 3.4 06 23 6.4 0 11 2.3 0 A. F3 34 Gm 3 B. F0 23 Gm 3 C. 2 Fo 23 Gm 3 D. Fo -2 Gm 3 A.火星的公转周期较小 B .火星做圆周运动的加速度较小 C .火星表面的重力加速度较大 D .火星的第一宇宙速度较大 10. （多选）中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返

28、火星的试验 火 星一 500”.假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图 所示的变轨过程，则下列说法正确的是 （） A .飞船在轨道 n 上运动时，在 P 点的速度大于在 Q 点的速度 B .飞船在轨道 I上运动时，在 P 点的速度大于在轨道 n 上运动时在 P点的速度 C 飞船在轨道 I上运动到 P 点时的加速度等于飞船在轨道 n 上运动到 D .若轨道 I贴近火星表面，测出飞船在轨道 I上运动的周期，就可以推知火星的密度 11. （多选）2019 年 10 月 17 日 0 时 16 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火 箭，成功将亚太九号通信卫星发射升空，这是我国首次向国际

29、成熟卫星运营商提供通信卫星 在轨交付服务火箭升空约 26 min后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离正常， 卫星准确进入近地点 212 km、远地点 41 965 km 的地球同步转移轨道，发射任务获得圆满成 功关于此次发射的通信卫星，下列说法正确的是 （） A .卫星在近地点 212 km、远地点 41 965 km 的地球同步转移轨道上做匀速圆周运动 B .卫星在近地点 212 km、远地点 41 965 km 的地球同步转移轨道上正常运行，机械能 定守恒 C .卫星沿地球同步转移轨道运动，在近地点的加速度一定大于在远地点的加速度 D .卫星由同步转移轨道的近地点加速有可能进入地球

30、同步轨道 12. 神舟十号飞船于北京时间 2019年 6月 11日 17时 38分在甘肃省酒泉卫星发射中心发 射升空，并于北京时间 6 月 13 日 13 时 18 分，实施与天宫一号自动交会对接.这是天宫一号 自 2019 年9 月发射入轨以来，第 5 次与神舟飞船成功实现交会对接.交会对接前神舟十号飞 船先在较低圆轨道 1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道 2 上运动的天宫一号对接.如图 所示，M、Q 两点在轨道 1 上，P 点在轨道 2 上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简 化为只做一次短时加速.下列关于神舟十号变轨过程的描述，正确的是 （） P 点时的加速度 轨逋吐-”亠 - *

31、 A .神舟十号必须在 Q 点加速，才能在 P 点与天宫一号相遇 B .神舟十号在 M 点经一次加速，即可变轨到轨道 2 C .神舟十号经变轨后速度总大于变轨前的速度 D 神舟十号变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期 13. 质量不等的两星体在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上某一定点 周运动，构成双星系统.由天文观察测得其运动周期为 常量为 G.下列说法正确的是() A 双星系统的平均密度为弄 B . 0 点离质量较大的星体较远 C .双星系统的总质量为當 D 若在 0 点放一物体，则物体受两星体的万有引力合力为零 14.由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式

32、，三颗星 体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动 (图示为 A、B、C 三颗星体质量不相同时的一一 (1)A 星体所受合力大小 FA； (2) B 星体所受合力大小 FB； C 星体的轨道半径 RC ； 15. 将一质量为 m 的可视为质点的小球用一长为 I的细绳拴结，细绳的另一端固定在天花板上 的 0 点，在 0 点右下方的 A 位置钉一光滑的钉子，已知 A0 两点的高度差为 2.现将小球从图 示位置无初速地释放， 此位置与 0 点等高且此时细绳刚好绷紧， 当细绳与 A 点的钉子相碰后, 小球将在竖直面内绕钉

33、子做圆周运动. V5 (1)当 A 点到过 0 点竖直线的距离为 4 I时，小球刚好运动到最低点细绳断裂，则细绳能O 做匀速圆 T，两星体之间的距离为 r，已知引力 般情况)若 A 星体质量为 2m, B、 C 两星体的质量均为 m，三角形的边长为 a，求: 三星体做圆周运动的周期 T. 承受的最大拉力与重力的比值为多大? (2)为了保证在细绳不断裂的情况下，小球能在竖直面内做完整的圆周运动，则 0 点竖直线的距离范围是多少? 16.如图所示的装置可绕竖直轴 OO 转动，可视为质点的小球 A 与细线 1、2 连接后分别系 于 B、C 两点，装置静止时细线 1 水平，细线 2 与竖直方向的夹角 0= 37已知小球的质量 m