北师大版九年级数学锐角三角函数测试题

1、一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1、如图 1，某飞机于空中 A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B 的俯角 =30°，飞行高度AC=1200 米，则飞机到目标B 的距离 AB 为（） （AA 、 1200mB、 2400mC、 4003 mD、 12003 mB图 1C2、在 RtABC 中， C=90 °， CD AB 于点 D，已知 AC=5 ， BC=2 ，那么 sin ACD= （）A 、522553B 、C、D、3523、（ 08 襄樊市）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cos B 的值为（）A 1B2C3D3222334、在 RtABC 中

2、， C=90 °，若 tanA=4，则 sinA= （）A 、4353B 、C、3D 、3455、如图 2，CD 是平面镜，光线从A 点射出，经 CD 上点 E 反射后照射到B 点，若入射角为 （入射角等于反射角）， AC CD，BD CD ，垂足分别为 C、 D，且 AC=3 ， BD=6 ，CD=11 ，则 tan 的值为（）113C、911A 、B、D、B311119A（CED图 26、在 ABC 中， A 、 B 都是锐角，且sinA=1 ， cosB=2 ，则 ABC 三个角的大小关系是（22A、CABB、 B C AC、 A B CD、 C B A22 x+cos =0

3、有两个相等的实数根，则锐角 为（）7、若关于 x 的方程 x -AA 、30°B、 45°C、 60°D 、0°8、如图3， AOB=30 °， OP 平分 AOB ， PC OB，PD DB ，C如果 PC=6，那么 PD 等于（）PA 、 4B、 3C、 2D 、19、已知 A 为锐角，且 cosA1 ，则（）OD2）B图 3A 、0° A 60°B、 60° A 90°C、 0° A 30°D、 30° A 90°10、如图 4，在矩形 ABCD 中， CE

4、BD 于点 E，BE=2 ， DE=8 ，设 ACE= ，则tan 的值为（）A 、143D 、 2DCB 、C、（234OAEB二、填空题（每小题3 分，共 30 分）图 411、直线 y=kx-4 与 y 轴相交所成的锐角的正切值为12，则 k 的值为。12、如图 5，实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能把楼梯的倾斜角由原来设计的42°改为 36°，已 知 原 来 设 计 的 楼 梯 长 为 4.5m ， 在 楼 梯 高 度 不 变 的 情 况 下 ， 调 整 后 的 楼 梯 多 占 地 面m。（精确到 0.01m）4.5m图 513、若某人沿坡度 i=3 ：4 的

5、斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的的位置升高m。14、如图 6，河对岸有古塔AB ，小敏在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 ，向塔前进 S 米到达 D，在 D 处测得A 的仰角为 ，则塔高是米。北AAP东CDBC）图 7BD）图 6MN图 815、正方形 ABCD 的边长为1，如果将线段BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 BC 的延长线的 D 处，那么tan BAD =。16、如图7，在 ABC中， C=90 °， B=30 °， AD是 BAC的平分线，已知AB=4 3 ，那么AD=。17、如图 8，一艘轮船向正东方向航行，上午9 时测得它在灯塔P 的南偏西30&#

6、176;方向，距离灯塔120 海里的 M处，上午11 时到达这座灯塔的正南方向的N 处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是海里 /小时。18、如图9，身高1.6m 的小亮用一个锐角为30°的直角三角尺测量树高，当他手托三角尺从点E后退 10m，到达点B 时，他的视线刚好沿三角尺的斜边穿过树顶点C，这棵树高大约是m（眼睛到头顶的距离忽略不计，可能用到的数据：2 1.414，3 1.73）CAADMDBE图 9CB图 1019、如图 10， RtABC 中， ACB=90 °， A B ，以 AB 边上的中线CM 为折痕将 ACM 折叠，使点 A 落在点 D 处，如果 CD

7、 恰好与 AB 垂直，则 tanA=。20、要求 tan30°的值， 可构造如图 11 所示的直角三角形进行计算，作 Rt ABC ，使 C=90°，斜边 AB=2 ，直角边 AC=1 ，那么 BC= 3 ， ABC=30 °， tan30° = AC =1=3BC33在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线和求出的 tan15°的值。答：。AEA21B5.4m） 30°BC2.2m图 11CF图 12三、解答题（每小题10 分，共 60 分）21、如图 12， ABCD 是供一

8、辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF（结果精确到 0.1m）（参考数据：sin40° 0.64， cos40° 0.77， tan40° 0.84）22、如图13，某一时刻太阳光从教室窗户射室内，与地面的夹角BPC 为 30°，窗户的部分在教室地面所形成的影长PE 为 3.5 米，窗户的高度AF 为 2.5 米，求窗外遮阳篷外端一点D 到窗户上缘的距离AD（结果精确到0.1 米）E北DABFC30°30°（60°CEP（A（图 13B东图 14直角三角形的边角关系单元测试题参考答案选择题1

9、5ABBDD6 10 DCBBC提示： 8、过 C 作 CE OB 于 E， PO 平分 AOB ， COP= POD又 CP OB ， CPO= POB， COP= CPO， CO=CP=6 ，又 CEO=90 °， COE=30 °，CE=31=cos60°，得 A 60°，又 A 为锐角， 60° A 90°9、由 cosA210、由 DCE CBE 知 CE2=DE ·BE=2 × 8=16，CE=4 又矩形的对角线互相平分， OB=1（ DE+BE ）OE32=5 OE=OB-BE=3 ，在 Rt COE

10、 中， tan =CE4填空题11 15± 2S tantan21619 4307.3730.80 6tan3tanAC=2-320、延长 CB 到 D ，使 BD=AB ，联结 AD ，则 D=15 °， tan15°=DC提示： 12、4.5× sin 42-4.5× cos42° =4.5（ sin 42 cos36cos 42 ） 0.80tan 36sin 36310（m）18、在 Rt ACD 中， CAD=30 °， AD=10m ， CD=AD · tan30°=10×=333

11、CE=CD+DE= 10 3 +1.6 7.37（ m）319、当 CD AB 时， ACB=90 °， DCB= A 又 M 是 AB 的中点， AM=MC=MB， A= 13ACM= MCD ACM= MCD= DCB=×90° =30° A=30 °， tanA=33一、解答题21、解：在Rt CDF 中， CD=5.4 ， DCF=40 ° DF=CD · sin40° 5.4× 0.64 3.46在 Rt ADE 中， AD=2.2 ， ADE= DCF=40 ° DE=AD · cos40° 2.2× 0.77 1.69 EF=DF+DE 5.15 5.2（ m）即车位所占街道的宽度为5.2m 。22、解：过点E 作 EG AC 交 BP 于点 GEF BD ，四边形BFEG 是平行四边形在 Rt PEG 中，PE=3.5， P=30°，tan EPG= EG EG=EP·tan ADB=3.5 ×tan30° 2.02（或 EG= 7 3 ）EP6又