matlab滤波器设计

1、数字滤波器设计专题研讨数字滤波器设计专题研讨1IIR 数字滤波器设计数字滤波器设计设计一个设计一个IIR数字低通滤波器，其能取代下列指标的模拟数字低通滤波器，其能取代下列指标的模拟低通滤波器低通滤波器(系统的抽样频率为系统的抽样频率为44.1kHz) fp=2kHz， fs=10kHz , Ap=0.5dB, As=50dB分别用双线性变换和冲激响应不变法设计一个分别用双线性变换和冲激响应不变法设计一个BW型数字型数字低通滤波器，并进行比较低通滤波器，并进行比较。 设计步骤设计步骤确定模拟滤波器的技术指标设计通带截频，阻带截频，阻通带衰减，通带衰减的模拟滤波器利用脉冲响应不变法（双线性变换法）

2、将模拟滤波器转换为数字滤波器（1）冲激响应不变法设计一个）冲激响应不变法设计一个BW型数字低通滤波器型数字低通滤波器仿真程序：仿真程序：Fs=44100;fs=10000;fp=2000;ws=fs*2*pi;wp=fp*2*pi; %确定模拟滤波器指标Ws=ws/Fs;Wp=wp/Fs; Ap=0.5;As=50;N=buttord(wp,ws,Ap,As,s);%确定模拟滤波器阶数fprintf(N=%.0fn,N);wc=wp/10(0.1*Ap-1)(1/N/2);%确定3dB截频numa,dena=butter(N,wc,s);%求模拟滤波器系统函数numd,dend=impinva

3、r(numa,dena,Fs);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(numd,dend,w);%冲激响应不变法模拟到数字滤波器的转换norm=max(abs(h);numd=numd/norm;plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm);xlabel(Normalized frequency ); ylabel(Gain in dB);%计算频谱w=Wp Ws;h=freqz(numd,dend,w);fprintf(Ap=%.4fn,-20*log10(abs(h(1);fprintf(As=%.4fn,-20*log10(abs(h(2);%计算通

4、带阻带衰减仿真结果仿真结果N=5Ap=0.4618As=60.4050原本As应该为50.000，但是由于有混叠，所以As大于50.000（2）双线性变换法）双线性变换法设计一个设计一个BW型数字型数字低通滤波器低通滤波器仿真程序：仿真程序：Fs=44100;fp=2000;fs=10000;Ap=0.5;As=50;wp=fp*2*pi; ws=fs*2*pi;%确定模拟滤波器指标Wp=wp/Fs;Ws=ws/Fs;Omegap=2*Fs*tan(Wp/2);Omegas=2*Fs*tan(Ws/2);N,wc=buttord(Omegap,Omegas,Ap,As,s);%确定模拟滤波器阶

5、数和3dB截频bt,at=butter(N,wc,s);%求模拟滤波器系统函数bz,az=bilinear(bt,at,Fs);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(bz,az,w);%双线性变换法模拟到数字转换norm=max(abs(h);bz=bz/norm;plot(w/pi),20*log10(abs(h)/norm);xlabel(Normalized frequency);ylabel(Gain in dB);%计算频谱w=Wp Ws;h=freqz(bz,az,w);fprintf(Ap=%.4fn,-20*log10(abs(h(1);fprintf(As

6、=%.4fn,-20*log10(abs(h(2);%计算通带阻带衰减仿真结果：仿真结果：Ap=0.2445As=50.0000As=50dB,利用双线性变换法，使得混叠现象被克服结果分析：结果分析：脉冲响应不变法的主要优点是模拟频率与数字频率之间的关系是线性的，其主要缺点是存在频谱混叠，使得阻带衰减不满足条件。双线性变换法主要优点是避免了频谱混叠，依靠频率的非线性关系得到s平面与z平面的单值对应关系，整个 轴单值对应于单位圆一周，消除了脉冲响应不变法固有的频谱混叠效应，其缺点是模拟频率与数字频率之间的关系是非线性的。2 窗函数法设计窗函数法设计FIR 数字滤波器数字滤波器分别用分别用Blac

7、kman窗和窗和Kaiser窗法设计一个满足下列指窗法设计一个满足下列指标的线性相位的标的线性相位的FIR低通滤波器低通滤波器Wp=0.4p rad, Ap=0.5 dB, Ws=0.6p rad, As=55dB并讨论两种窗函数的结果并讨论两种窗函数的结果设计步骤：设计步骤：确定线性相位滤波器的类型（I型）确定理想滤波器的幅度函数Ad()确定滤波器相位计算hdk利用窗函数截断hdk（1）.用用Blackman窗设计线性窗设计线性相位的相位的FIR低通滤波器低通滤波器仿真程序：仿真程序：wp=0.4*pi;ws=0.6*pi;Ap=0.5;As=55;N=ceil(11.4*pi/(ws-wp

8、);M=N-1; %确定滤波器阶数w=blackman(N);%确定窗函数类型wc=(wp+ws)/2;%确定理想低通截频k=0:M;hd=(wc/pi)*sinc(wc*(k-0.5*M)/pi);%计算hd（k）h=hd.*w;%加窗截断hd（k）omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(h,1,omega);plot(omega/pi,20*log10(abs(mag);%画出增益响应仿真结果：仿真结果：（2）.用用Kaiser窗窗设计线性设计线性相位相位FIR低通滤波器低通滤波器仿真程序：仿真程序：Rs=0.01;f=0.4 0.6;a=0.975,0;de

9、v=Rs*ones(1,length(a);M Wc beta ftype=kaiserord(f,a,dev);h=fir1(M,Wc,ftype,kaiser(M+1,beta);%利用fir1函数直接实现窗函数法omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(h,1,omega);plot(omega/pi,20*log10(abs(mag);仿真结果：仿真结果：Blackman窗Kaiser窗N=57Ap0dBAs74dBN=27Ap0dB，As46dB 结果对比：结果对比：1.比较两种窗的设计结果可得 (1) 用Blackman窗设计的FIR低通滤波器N=53，通带和阻带衰减分别为Ap0dB，As74dB。 (2) 用Kaiser窗函数法设计的线性相位FIR数字滤波器长度N=27，Kaiser窗的参数=3.3953.滤波器通带和阻带衰减分别为Ap0dB，As46dB 。2.通过比较用Blackman窗和Kaiser 窗设计的两种结果可知，Kaiser窗设计出的滤波器更接近设计指标。相比于常用窗函数，用Kaiser窗设计出的滤波器阶数较低，但滤波器的阻带波纹衰减较慢。结果结果分析：分析：问题问题探究探究：如何：如何控制滤波器的阻带衰减控制滤波器