lrh2-机电传动系统的动力学基础

1、2.1 典型生产机械的运动形式典型生产机械的运动形式2.2 机电传动系统的运动方程（单轴）机电传动系统的运动方程（单轴）2.3 多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化2.6 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程机电传动与控制机电传动与控制2.4 负载的机械特性负载的机械特性2.5 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件2.1 典型生产机械的运动形式典型生产机械的运动形式1. 单轴旋转系统单轴旋转系统 电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件 均以同一转速旋转。均以同一转速旋转。2. 多轴旋转系统多轴旋转系统 第第2 章章 机电传动系统

2、的动力学基础机电传动系统的动力学基础电动机电动机工作机构工作机构电动机电动机工作机构工作机构3. 多轴旋转运动加平移运动系统多轴旋转运动加平移运动系统 4. 多轴旋转运动加升降运动系统多轴旋转运动加升降运动系统 2.1 典型生产机械的运动形式典型生产机械的运动形式电动机电动机 工作机构工作机构 电动机电动机 Gn+T (TM) +TL(T0) +1. 转速、转矩的参考方向（正方向）转速、转矩的参考方向（正方向）电动机电动机工作机构工作机构n()TMTLTM=T-T01) 先选定转速先选定转速n的参考方向，实际方向与参考方向的参考方向，实际方向与参考方向一致的转速为正，否则为负。一致的转速为正，

3、否则为负。2) 电动机电磁转矩电动机电磁转矩T、输出转矩、输出转矩TM的参考方向：取的参考方向：取与转速的参考方向一致。与转速的参考方向一致。3) 空载转矩空载转矩T0和负载转矩和负载转矩TL的参考方向：取与转的参考方向：取与转速的参考方向相反。速的参考方向相反。2.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式第第2 章章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以一般以因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以一般以（或（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。）的转动方向为参考来确定转矩的正负。 P = T、 T = PPn = 9.

4、55 = 60 P2 n2. 功率、转矩、转速的关系式功率、转矩、转速的关系式2 n 602.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式类比可得，类比可得，单轴旋转单轴旋转系统的运动方程：系统的运动方程： T = TMTL= Jdd t J 转动惯量（转动惯量（kgm2） 旋转角加速度（旋转角加速度（rad/s2） 惯性转矩、动态转矩（惯性转矩、动态转矩（Nm）dd tJdd t3. 单轴旋转系统运行方程式单轴旋转系统运行方程式直线直线运动方程运动方程 （牛顿第二运动定律）：（牛顿第二运动定律）：F = ma = mdvd t2.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式飞

5、轮矩飞轮矩(Nm2)因为因为 J = m 2 Gg=D2（）2GD24g=旋转部分的旋转部分的质量（质量（kg）回转半径回转半径 (m)2 n60TMTL = GD2 d 4g d t 回转直径回转直径 (m)= GD2 dn375 d tGD2 dn375 d tTMTL = GD2 dn375 d tTTL = 忽略忽略 T0 2.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式3. 单轴旋转系统运行方程式单轴旋转系统运行方程式2.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式GD2 dn375 d tTMTL = 当当 TMTL 时，时， n dnd t0 加速的暂态过程。加速

6、的暂态过程。 当当 TM = TL 时，时， dnd t = 0 稳定运行。稳定运行。 当当 TMTL 时，时， n dnd t0 减速的暂态过程。减速的暂态过程。 n = 0n = 常数常数4. 机电传动系统的运行状态机电传动系统的运行状态动态动态和和稳态稳态举例：电动机拖动重物举例：电动机拖动重物上升上升或或下降下降设重物设重物上升上升时速度时速度n的符号为的符号为正正，下降下降时时n的符号为的符号为负负。 重物上升重物上升重物下降重物下降 2.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式 TM为拖动转矩为拖动转矩 TL为制动转矩为制动转矩TL为正为正TM为正为正n为为正正 TM为

7、制动转矩为制动转矩 TL为拖动转矩为拖动转矩TL为正为正TM为正为正n为为负负2.3 多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化第第2 章章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础折算前后动力学性能保持不变：即两折算前后动力学性能保持不变：即两系统传递的功率和储存的动能不变。系统传递的功率和储存的动能不变。为了分析多轴拖动系统的运行状态，可将多轴拖动系统等效为了分析多轴拖动系统的运行状态，可将多轴拖动系统等效折算为单轴系统折算为单轴系统, ,再用单轴系统的分析方法分析多轴系统。再用单轴系统的分析方法分析多轴系统。旋转运动旋转运动直线运动直线运动折算原则：折算原则：一、多轴旋转运动系统的折算

8、一、多轴旋转运动系统的折算z1 z4 z5 z2 z3 z6 效效等等1. 等效负载转矩等效负载转矩 等效（折算）原则：机械功率不变。等效（折算）原则：机械功率不变。 TL =TL c M L= TLj c电动机电动机工作机构工作机构nMTLn1n2nLTL电动机电动机等效负载等效负载nMTLTL M c = TL L 传动机构传动机构的效率的效率传动机构传动机构的转速比的转速比2.3 多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化 传动机构的总转速比传动机构的总转速比 j = j1 j2 j3 M Lj = nMnL= M 1 j1 = nMn1= 1 2 j2 = n1n2= 2 L j3 = n2

9、nL=2.3 多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化 常见传动机构的转速常见传动机构的转速 比的计算公式：比的计算公式：(1) 齿轮传动齿轮传动n1n2j =z2z1=(2) 皮带轮传动皮带轮传动 n1n2j =D2D1=(3) 蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动 n1n2j =z2z1=齿轮的齿数齿轮的齿数 皮带轮的直径皮带轮的直径 蜗轮的齿数蜗轮的齿数 蜗杆的头数蜗杆的头数 2. 等效转动惯量（飞轮矩）等效转动惯量（飞轮矩） 等效（折算）原则：动能不变。等效（折算）原则：动能不变。12J 2 = 12JM 2 12J1 1212JL L2 nTLn1n2z1 z4 z5 z2 z3 z6 电动机电动机

10、工作机构工作机构nLTLJMJ1J2JL12J2 22 J = JMJ1 J2 JL 1 L 2 2 2 2 J = JMJ1 J2 JL n1nnLn2 2 2 n2n2.3 多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化一、多轴旋转运动系统的折算一、多轴旋转运动系统的折算设各轴转动惯量为：设各轴转动惯量为：如果在电动机和工作机构之间总共有如果在电动机和工作机构之间总共有 n+1 根轴，根轴， 则总传动比则总传动比: j = j1 j2 jn 或或: :GD2 = 4gJ J2 j1 j2 J = JM J1j12 22JL j1 j2 j32 2 2 J2 j1 j2 = JM J1j12 22JL

11、 j 2 J2 ( j1 j2)J = JM J1j12 2Jn-1( j1 j2 jn-1 )2 JL j 2 2.3 多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化 JM JL j 2 一、多轴旋转运动系统的折算一、多轴旋转运动系统的折算 目的目的 将直线作用力将直线作用力 F 折算为等效转矩折算为等效转矩 TL 。 将直线运动的质量将直线运动的质量 m 折算为等效折算为等效 Jm 或或 GDm2 。 二、直线运动系统的折算二、直线运动系统的折算2.3 多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化v1. 等效负载转矩等效负载转矩 等效（折算）原则：机械功率不变。等效（折算）原则：机械功率不变。 电动机输出电

12、动机输出 的机械功率的机械功率 负载功率负载功率 TL = Fv c M= Fv c nM602 二、直线运动系统的折算二、直线运动系统的折算2.3 多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化l 电动机拖动生产机械运动时：电动机拖动生产机械运动时：如起重机如起重机提升提升重物时，电动机工作在电动状态，传动重物时，电动机工作在电动状态，传动机构损耗由电动机承担。机构损耗由电动机承担。TL M c = Fv1. 等效负载转矩等效负载转矩 等效（折算）原则：机械功率不变。等效（折算）原则：机械功率不变。TL = Fv c M= Fv c nM602 二、直线运动系统的折算二、直线运动系统的折算2.3 多轴

13、拖动系统的简化多轴拖动系统的简化l 生产机械拖动电动机旋转时：生产机械拖动电动机旋转时：如起重机如起重机下放下放重物时，电动机工作在制动状态，传动重物时，电动机工作在制动状态，传动机构损耗由负载承担。机构损耗由负载承担。TL M = Fv c 2. 等效转动惯量（飞轮矩）等效转动惯量（飞轮矩） (1) 直线运动部件（质量为直线运动部件（质量为m)的运动惯性折算到的运动惯性折算到电动机轴上的等效转动惯量电动机轴上的等效转动惯量Jm12Jm M2 = 12m v2 Jm =m v M22 Ggv nM2Jm = 602 2 2 = 9.3 G vnM22 2.3 多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简

14、化二、直线运动系统的折算二、直线运动系统的折算v(2) 等效单轴系统的总转动惯量和飞轮矩等效单轴系统的总转动惯量和飞轮矩J = JMJ1 JL Jm n1nM2 2 nLnMJLj= JM Jm J1j12 22. 等效转动惯量（飞轮矩）等效转动惯量（飞轮矩）2.3 多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化二、直线运动系统的折算二、直线运动系统的折算GD2 = 4gJ a b c d e f g h 电动机电动机 蜗杆蜗杆 蜗轮蜗轮 齿轮齿轮 齿轮齿轮 卷筒卷筒 导轮导轮 重物重物 双头双头 20 10 40 0.15 0.025 0.40 0.075 8 1.25 1.25 10 000 0.1

15、 0.1【例例 2.3.1】 某起重机的电力拖动系统如图示。各运某起重机的电力拖动系统如图示。各运动部件的的有关数据如下：动部件的的有关数据如下： 编号编号 名称名称齿数齿数转动惯量转动惯量J/kgm2 重力重力G/N直径直径 d/m传动效率传动效率 c = 0.8，提，提升速度升速度 vm = 9.42 m/s。试求电动机的转速试求电动机的转速 na以及折算到电动机轴以及折算到电动机轴上的等效上的等效 TL 和和 J。dnabafgcehvm2.3 多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化 解解: (1) 电动机的转速电动机的转速 na 卷筒和导轮的转速卷筒和导轮的转速 nf = ng = vm

16、 dg = r/min = 30 r/min 9.42 3.140.1 转速比转速比 zc zb j1 = 20 2 = = 10 ze zd j2 = 40 10 = = 4 转速转速 na na = nb = j1 j2 nf = 10430 r/min = 1 200 r/mindnabafgcehvm2.3 多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化dnabafgcehvm(2) 求等效负载转矩求等效负载转矩 TL TL= Gmvm c n602 = Nm = 937 Nm 60 6.28 10 0009.42 0.81 200 (3) 求等效转动惯量求等效转动惯量 J JM = JaJb

17、J1 = JcJd J2 = JeJfJg = (81.251.25) kgm2 = 10.5 kgm2 = (0.150.025) kgm2 = 0.175 kgm2 = (0.40.075) kgm2 = 0.475 kgm2 2.3 多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化 Jm = 9.3 Gm vm n22 = 9.3 kgm2 10 0009.422 1 2002 = 5.73 kgm2 dnabafgcehvmJ2 ( j1 j2)J = JM Jm J1j12 210.5 (104)2 = 0.175 5.73 kgm2 0.475 102= 5.916 kgm2 2.3 多轴拖动

18、系统的简化多轴拖动系统的简化 n = f (TL) 转速和转矩的参考方向：转速和转矩的参考方向： OTLn+TLTL1. 恒转矩负载特性恒转矩负载特性 反抗性恒转矩负载反抗性恒转矩负载 nT (TM)TL(T0)由摩擦力产生的。由摩擦力产生的。当当 n0， TL0。 当当 n 0，TL0。 如机床平移机构、如机床平移机构、 压延设备等。压延设备等。第第2 章章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础2.4 负载的机械特性负载的机械特性OTLnOTLn 位能性恒转矩负载位能性恒转矩负载 由重力作用产生的。由重力作用产生的。 当当 n0， TL0。 当当 n 0，TL0。 如起重机的提升

19、机构如起重机的提升机构 和矿井卷扬机等。和矿井卷扬机等。2. 恒功率负载特性恒功率负载特性 TL n = 常数。常数。 如机床的主轴系统等。如机床的主轴系统等。 TL1n2.4 负载的机械特性负载的机械特性3. 通风机负载特性通风机负载特性 OTLn TLn2 TL 的方向始终与的方向始终与 n 的方向相反。的方向相反。 如通风机、水泵、油泵等。如通风机、水泵、油泵等。实际的通风机负载实际的通风机负载OTLnT0TL = T0Cn22.4 负载的机械特性负载的机械特性l 直线型机械特性直线型机械特性的负载转矩的负载转矩TL的大小与的大小与速度速度n的大小成正比，即：的大小成正比，即：CnT L

20、其中，其中，C为常数。为常数。 4. 直线型直线型负载特性负载特性 2.4 负载的机械特性负载的机械特性 机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配合。特性配合好的最基本要求是合。特性配合好的最基本要求是系统能稳定运行系统能稳定运行。 u 机电系统稳定运行的两重含义：机电系统稳定运行的两重含义：1）系统应能以一定速度稳速运行；）系统应能以一定速度稳速运行；2）系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩）系统受某种外部

21、干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使运行速度发生变化时，应保证在干扰消波动等）使运行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。除后系统能恢复到原来的运行速度。2.5 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件第第2 章章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础2.5 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件第第2 章章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础u 稳定运行的稳定运行的必要必要条件：条件：存在某个转速，电动机的输出转矩存在某个转速，电动机的输出转矩TM和负载转矩和负载转矩TL大小相等，方向相反，相互平衡。大小相等，方向相

22、反，相互平衡。 或者说：或者说：在同一在同一Tn坐标系中，电动机的机械特性坐标系中，电动机的机械特性曲线曲线 n=f(TM)和生产机械的机械特性曲线和生产机械的机械特性曲线 n=f(TL)必必须有交点。须有交点。u 稳定运行的稳定运行的充分充分条件：条件：？ 干扰使干扰使 TL a 点点:TTL n T a点。点。 干扰过后干扰过后 TTL n T T = TL a 点。点。 干扰使干扰使 TL n TTLT a 点。点。 T = TL干扰过后干扰过后 TTL n T T = TL a 点。点。 n0TnOTLabaaTLTL2.5 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件u 稳定

23、运行的充分条件分析稳定运行的充分条件分析b 点点: 干扰使干扰使 TL n n = 0 堵转。堵转。 T n TTL干扰过后干扰过后 T TL ，不能运行。，不能运行。 n0TnOabTLTL2.5 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件b 点点: 干扰使干扰使 TL n TTLT先先 后后 b 点。点。 n 干扰过后干扰过后 TTL n T a 点。点。 n0TnOabTLbTL2.5 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件 条件条件2也可用公式表示也可用公式表示:dTdndTLdnn0TnOabTL 稳定运行点稳定运行点 不稳定不稳定 运行点运行点 2.5 机电

24、传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件 稳定运行的条件稳定运行的条件1:电动机机械特性曲线与电动机机械特性曲线与负载特性曲线有交点。负载特性曲线有交点。 稳定运行的条件稳定运行的条件2:对应于交点处对应于交点处(T=TL)的的转速，当转速增加时应转速，当转速增加时应有有TTL，当转速减小时，当转速减小时应有应有TTL。 电动机的自适应负载能力电动机的自适应负载能力 电动机的电磁转矩可以随负载的变化而自动电动机的电磁转矩可以随负载的变化而自动调整的这种能力称为自适应负载能力。调整的这种能力称为自适应负载能力。 自适应负载能力自适应负载能力是是电动机电动机区别于其他动力机械的重要区别于其

25、他动力机械的重要特点。特点。 如如: :柴油机当负载增加时，柴油机当负载增加时，必须由操作者加大油门，必须由操作者加大油门，才能带动新的负载。才能带动新的负载。a 点点TL 新的平衡新的平衡 a点点TTL0n I T I P1 n0TnOTLaa2.5 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件传传 动动 机机 构构第第2 章章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 更多的图片更多的图片 W 系列螺旋平面减速电机系列螺旋平面减速电机第第2 章章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 更多的图片更多的图片 S 系列斜齿轮蜗轮蜗杆减速电机系列斜齿轮蜗轮蜗杆减速电机

26、第第2 章章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 更多的图片更多的图片 R 系列斜齿轮减速电机系列斜齿轮减速电机第第2 章章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 更多的图片更多的图片 K 系列斜齿轮伞齿轮减速电机系列斜齿轮伞齿轮减速电机第第2 章章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 更多的图片更多的图片 F 系列平行轴斜齿轮减速机系列平行轴斜齿轮减速机第第2 章章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 更多的图片更多的图片 蜗蜗 轮轮 蜗蜗 杆杆第第2 章章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 更多的图片更多的图片 *2.6

27、 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程 机械惯性机械惯性 由于由于J（GD2）的存在，使）的存在，使 n 不能跃变。不能跃变。 电磁惯性电磁惯性 由于由于 Lf 的存在，使的存在，使 if 不能跃变。不能跃变。 由于由于 La 的存在，使的存在，使 ia 不能跃变。不能跃变。第第2 章章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 热惯性热惯性 机械惯性与电磁惯性产生机械惯性与电磁惯性产生机电暂态过程机电暂态过程。 只考虑机械惯性时的暂态过程称为只考虑机械惯性时的暂态过程称为机械暂态过程。机械暂态过程。 他励直流电动机的机械过渡过程他励直流电动机的机械过渡过程 1. 转速的变化规律转速的变化规律 *2.6 机电传动系统的暂态过程机电传动系统的暂