2014高考物理复习大一轮题库--12.1机械振动(精)

1、 12.1 机械振动 1 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 A .第 1 s 末与第 3s 末的位移相同 B .第 1 s 末与第 3s 末的速度相同 C.第 3 s 末至第 5 s 末的位移方向都相同 D 第 3s 末至第 5s 末的速度方向都相同 n 解析 根据x= Asin4t,可求得该质点振动周期为 图像的斜率为正表示速度为正, 反之为负，由图可以看出第 1 s 末和第 3 s 末的位移相同, 反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项 C 错误、D 正确. 答案 AD 2 一质点做简谐运动的图像如图 12- 1- 1 所示，下列说法 正确的是 （ ）. A .质点振动频

2、率是 4 Hz B 在 10 s 内质点经过的路程是 20 cm C .第 4s 末质点的速度为零 D .在 t = 1 s 和 t= 3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同 解析振动图像表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由图像可看出，质点运动的 1 5 5 5 周期 T= 4 s,其频率 f= T = 0.25 Hz ； 10 s 内质点运动了 2丁，其运动路程为 s= 2X 4A = 2 x 4x 但斜率一正一负，故速度方向相反, A 正确、 B 错误；第 3s 末和第 5s 末的位移方向相 n x= Asi n4t，则质点 T= 8 s,则该质点振动图像如图所示, 图 12- 1

3、 1 2 cm= 20 cm；第 4 s末质点在平衡位置，其速度最大； t = 1 s 和 t = 3 s 两时刻，由 图像可看出，位移大小相等，方向相反.由以上分析可知， B 选项正确. 答案 B 4 km/s和 9 km/s种简易地震仪由竖直弹簧振子 P 和水平弹簧振 子 H 组成(如图 12- 1 2 所示).在一次地震中，震源在地震仪 下方，观察到两振子相差 5s 开始振动，则 ( ). A . P 先开始振动，震源距地震仪约 36 km B . P 先开始振动，震源距地震仪约 25 km C. H 先开始振动，震源距地震仪约 36 km D . H 先开始振动，震源距地震仪约 25

4、km 解析 纵波传播速率较大，因此 P先振动，s= 9t= 4(t + 5), t= 4 s, s= 36 km. 答案 A 4. 下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系， 若该振动系统的固有频率为 f固, 则 (). 驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A . f 固=60 Hz B. 60 Hzf 固70 Hz C. 50 Hzf固60 Hz D.以上三项都不对 解析 从图所示的共振曲线，可判断出 f驱与 f固相差越大，受 迫 振动的振幅越小；f驱与 f固越接近，受迫振动的振幅越大并从

5、 中看出 f驱越接近 f固，振幅的变化越慢.比较各组数据知在 f驱 在 50 Hz60 Hz 范围内时，振幅变化最小，因此， 50 Hzf固60 Hz，即 C 选项正确. 答案 C 5. 如图 12 1 3 所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、 乙两物块束缚在光滑 水平面上，已知甲的质量大于乙的质量. 当细线突然断开后， 两物块都开始做简谐运动， 在运动过程中3.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为 图 12 1 图 12- 1 3 A .甲的振幅大于乙的振幅 B 甲的振幅小于乙的振幅 C .甲的最大速度小于乙的最大速度 D 甲的最大速度大于乙的最大速度 解析 由题意知，在细线

6、未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的， 所以当细线断开后, 甲、乙两个物块做简谐运动时的振幅是相等的， A、B 错；两物块在平衡位置时的速度 最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物块的最大动能是相 等的，而质量大的速度小，所以 C 正确，D 错误. 答案 C 6. 列波长大于 1 m 的横波沿着 x轴正方向传播，处在 xi= 1 m 和 X2= 2 m 的两质点 A、B 的振动图象如图12 1 4 5 6 7 8 9 10 11所示.由此可知 （ ）. 4 A .波长为 3 m B .波速为 1 m/s C. 3s 末 A、B 两质点的位移相同 D. 1s 末 A 点的振

7、动速度大于 B 点的振动速度 解析 Ax = X2 X1 = 1 m，由于波沿 x轴正方向传播，所以 A 先振动，又由于波长大于 1 m, 3 3 4 AX 1 所以A = 3 s= 4T,所以Ax= 4 入 心 3 m, A 正确，波速 v= A = 3 m/s, B 错误；由振 动图象可知，在 3 s 末，A、B 两质点的位移不相同， C 错误；1 s 末 A 点速度为零，B 点 速度最大，D 错误. 答案 A 7. _ 弹簧振子以 0 点为平衡位置在 B、C 两点之间做简谐运动，B、C 相距 20 cm某时刻振子 处于 B 点，经过 0.5 s,振子首次到达 C 点，则该振动的周期和频率

8、分别为 _ 、 _ ;振子在 5 s 内通过的路程及 5 s 末的位移大小分别为 _ 、 _. 解析 设振幅为 A，由题意 BC= 2A= 20 cm,所以 A = 10 cm,振子从 B 到 C 所用时间 1 t= 0.5 s,为周期 T 的一半，所以 T = 1.0 s, f =亍=1.0 Hz；振子在一个周期内通过的路程 t 为 4A,故在 t = 5 s= 5T 内通过的路程 s= X 4A = 200 cm ； 5 s 内振子振动了 5 个周 期，5 s 末振子仍处在 B 点，所以它偏离平衡位置的位移大小为 10 cm. 答案 1.0 s 1.0 Hz 200 cm 10 cm 8.

9、 有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的 DIS 系统较准确地探究了 “单摆的周期 T 与摆长 I的关系”，他们通过校园网交换实验数据， 并由计算机绘制了 T2 l 图像，如图 12 1 5 甲所示.去北大的同学所测实验结果对应 的图线是 _ （填 A”或 B”）.另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了 a、b la 两个摆球的振动图像（如图 12 1 5 乙），由图可知，两单摆摆长之比 兀= _ .在 t =1 s 时，b 球振动的方向是 _ . 大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大, 果对应的图线是 B;从题图乙可以得出：Tb= 1.5Ta

10、,由单摆的周期公式得: /jb la 4 Tb= 2 n .：g,联立解得：|b= 9；从题图乙可以看出，t= 1 s 时 b 球正在向负最大位移运 动，所以 b 球的振动方向沿 y 轴负方向. 4 答案 B 9沿 y 轴负方向 解析 由单摆的周期公式 T=2 4 n 化g i, 4 n 即图像的斜率 k= g，重力加速度越 i 所以去北大的同学所测实验结 9. 某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中; 用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图 12 -1-6 所示，则该摆球的直径为 _ cm. 0 1 2 cm L Lllllllll L山1门 Lilli 1 1 n il 图 12-

11、 1-6 （2）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 _ .（填选项前的字母） A 把单摆从平衡位置拉开 30。的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 t B 测量摆球通过最低点 100 次的时间 t，则单摆周期为 而 C 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值 偏大 D 选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 解析 游标卡尺读数为 0.9 cm + 5X 0.1 mm = 0.95 cm. （2）单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过 10 并从平衡位置计时，故 A 错误；若 t t 第一次过平衡位置计为 0”则周期 T= 50 若第一次过平衡位

12、置计为 1 ”则周期 T= 795 4 g =，其中 L 为摆长，即悬线长加摆球半径, 若为悬线长 加摆球直径，由公式知 g 偏大，故 C 正确；为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起 的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故 D 错误. 答案 （1）0.97（0.96、0.98 均可）（2）C 10. 在 t= 0 时刻，质点 A 开始做简谐运动，其振动图象如图 12- 1 - 7 所示质点 A 振动的周期是 _ s； t = 8 s 时，质点 A 的运动沿 y 轴的 _ 方向（填“正”或“负”）；质点 B 在波的传播方向上 与 A 相距 16 m，已知波的传播速度为 2 m/s，在 9

13、解析 由图象可知，T= 4 s, t = 8 s 时与 t= 0 时质点 A 的运动情况相 图12 1 - 7 同，沿 y 轴的正方向运动在 t = 1 s 时质点 A 处于波峰，经过 8 s 波 峰向前传播的距离 L = vt= 2X 8 m = 16 m，即在 t = 9 s 时波峰恰好传到质点 B 处，故其 位移是 10 cm. B 错误；由 T= 2 n 答案 4 正 10 11. 一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图 12- 1-8 所示. -2 (1) 求 t = 0.25 X 10 s 时的位移； 2 2 (2) 在 t = 1.5 X 10 s 到 2 X 10 s 的振动过

14、程中，质点的 位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？ -2 在 t = 0 至8.5X10 s 时间内，质点的路程、位移各多 大？ 解析 (1)由图可知 A= 2 cm, T = 2X 10-2 s,振动方程为 (n x = Asin 呼2 丿=Acos w t 2cos =2cos(102 n) cm n 当 t = 0.25 X 10 2 s 时 x= 2cos 4 cm = 2 cm. 2 2 (2)由图可知在 1.5 X 10 s2 X 10 s 内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小, 能变小，势能变大. 2 从 t = 0 至8.5X10- s 的时间内质点的路程为 s= 17

15、A = 34 cm，位移为 2 cm. 答案(1) 2 cm (2)位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大 (3) 34 cm 2 cm 12. (1)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变 化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大 小随时间变化的曲线如图 12 1 9 所示某同学由此图 像提供的信息作出的下列判断中，正确的是 _ . A . t = 0.2 s 时摆球正经过最低点 B . t= 1.1 s时摆球正经过最低点 C .摆球摆动过程中机械能减小 D .摆球摆动的周期是 T = 1.4 s (2)如图 12 1 10 所示为同一地点的两单摆甲、 乙的 振

16、动图像，下列说法中正确的是 _ . A 甲、乙两单摆的摆长相等 2 n 2 X 10-21 cm B 甲摆的振幅比乙摆大 C 甲摆的机械能比乙摆大图 12 1 10 D .在 t= 0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆 解析 悬线拉力在经过最低点时最大， t= 0.2 s 时，F 有正向最大值，故 A 选项正确， t= 1.1 s 时，F 有最小值，不在最低点，周期应为 T = 1.0 s,因振幅减小，故机械能减小, C 选项正确. (2)振幅可从题图上看出甲摆振幅大，故 B 对.且两摆周期相等，则摆长相等，因质量关 系不明确，无法比较机械能.t = 0.5 s 时乙摆球在负的最大位移处， 故有正向最大加速度, 所以正确答案为 A、B、D. 答案 (1)AC (2)ABD 13. 简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图 12- 1- 11(1)所示，在弹簧振子的小球上 安装一枝绘图笔 P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔 P 在纸带 上画出的就是小球的振动图像.取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方 向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图 12- 1 11(2)所示. 图 12 1 11 (1) 为什么必须匀速拖动纸带？ (2) 刚开始计时时，振子处在什么位置？ t