北京市西城区七年级数学学习_探究_诊断(下册)第五章相交线与平行线精品资料

1、第五章相交线与平行线测试 1相交线学习要求1能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质2能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算课堂学习检测一、填空题1如果两个角有一条_边，并且它们的另一边互为_ ，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角2如果两个角有_顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角3对顶角的重要性质是_ 4如图，直线AB、CD相交于 O点， AOE 90°(1) 1 和 2 叫做 _角； 1 和 4 互为 _角； 2 和 3 互为 _角； 1 和 3 互为 _角；

2、2 和 4 互为 _角(2) 若 1 20°，那么 2 _； 3 BOE _ _° _° _°； 4 _ 1 _° _° _°5如图，直线AB与 CD相交于 O点，且 COE90°，则(1) 与 BOD互补的角有 _ ；(2) 与 BOD互余的角有 _ ；(3) 与 EOA互余的角有 _ ；(4) 若 BOD 42° 17，则 AOD _； EOD _； AOE _二、选择题6图中是对顶角的是()7如图， 1 的邻补角是 ()(A) BOC(B) BOC和 AOF(C) AOF(D) BOE和 AOF8如

3、图，直线 AB与 CD相交于点 O，若 AOC1AOD ，则 BOD的度数为 ( )3(A)30 °(B)45 °(C)60 °(D)135 °9如图所示，直线 l，l ， l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( ) 12(A) 1 90°， 2 30°， 3 4 60°(B) 1 3 90°， 2 4 30°(C) 1 3 90°， 2 4 60°(D) 1 3 90°， 2 60°， 4 30°三、判断正误10如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

4、()11如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角()12有一条公共边的两个角是邻补角13如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角14对顶角的角平分线在同一直线上15有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角()综合、运用、诊断一、解答题16如图所示，AB，CD， EF交于点O， 1 20°，BOC 80°，求2 的度数17已知：如图，直线a， b，c 两两相交， 12 3， 2 86°求 4 的度数18已知：如图，直线AB， CD相交于点 O， OE平分 BOD， OF平分 COB， AOD DOE4 1求 AOF的度数19如图，有两堵围墙，

5、有人想测量地面上两堵围墙内所形成的AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?拓展、探究、思考20如图， O是直线 CD上一点，射线OA， OB在直线 CD的两侧，且使AOC BOD，试确定 AOC与 BOD是否为对顶角，并说明你的理由21回答下列问题：(1) 三条直线 AB， CD， EF两两相交，图形中共有几对对顶角( 平角除外 )? 几对邻补角 ?(2) 四条直线 AB， CD， EF， GH两两相交，图形中共有几对对顶角 ( 平角除外 )? 几对邻补角 ?(3) m条直线 a1，a2，a3， am 1，am相交于点 O，则图中一共有几对对顶角 ( 平角除外 )?几对

6、邻补角 ?测试2垂线学习要求1理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线2理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离课堂学习检测一、填空题1当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线_，其中一条直线叫做另一条直线的_线，它们的交点叫做_ 2垂线的性质性质 1：平面内，过一点_与已知直线垂直性质 2：连接直线外一点与直线上各点的_ 中， _最短3直线外一点到这条直线的_ 叫做点到直线的距离4如图，直线AB， CD互相垂直，记作_ ；线段 PO的长度是点的距离是 _；直线 AB， CD互相垂直，垂足为_到直线 _的距离；点O点，记作M到直线 AB二、

7、按要求画图5如图，过A 点作 CD MN，过 A 点作 PQ EF于 B6如图，过图 aA 点作BC边所在直线的垂线图bEF，垂足是D，并量出图 cA点到BC边的距离图 a图 b图 c7如图，已知及点，分别画出点P到射线、的垂线段及AOBPOA OBPMPN图 a图 b图 c8如图，小明从A村到 B 村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线综合、运用、诊断一、判断下列语句是否正确( 正确的画“”，错误的画“×”)9两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直()10若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直()11一条直线的垂线只能画一条()12平面

8、内，过线段外一点有且只有一条直线与AB垂直()AB13连接直线 l 外一点到直线 l 上各点的 6 个有线段中，垂线段最短()14点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离()15直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离()16在三角形 ABC中，若 B 90°，则 AC AB()二、选择题17如图，若 AO CO， BO DO，且 BOC ，则 AOD等于 ( ) (A)180 °2(B)180 °(C) 901(D)2 90°218如图，点P为直线外一点，点P到直线上的三点、 、C的距离分别为 4cm，mmA BPAPB 6c

9、m， PC 3cm，则点 P 到直线 m的距离为 ()(A)3cm(B) 小于 3cm(C) 不大于 3cm(D) 以上结论都不对19如图， BC AC，CD AB，AB m，CD n，则 AC的长的取值范围是()(A) AC m(B) AC n(C)n(D)n AC mAC m20若直线 a 与直线 b 相交于点A，则直线 b 上到直线a 距离等于 2cm的点的个数是 ( ) (A)0(B)1(C)2(D)321如图， AC BC于点 C，CD AB于点 D，DE BC于点 E，能表示点到直线 ( 或线段 ) 的距离的线段有( ) (A)3 条(B)4 条(C)7 条(D)8 条三、解答题2

10、2已知： OA OC， AOB AOC 2 3求 BOC的度数23已知：如图，三条直线AB，CD， EF相交于 O，且 CD EF， AOE 70°，若 OG平分BOF求 DOG拓展、探究、思考24已知平面内有一条直线 m及直线外三点 A，B，C，分别过这三个点作直线 m的垂线，想一想有几个不同的垂足 ?画图说明25已知点M，试在平面内作出四条直线l 1，l 2，l3，l 4，使它们分别到点M的距离是1.5cm· M26从点O 引出四条射线OA， OB， OC， OD，且 AO BO， CO DO，试探索AOC与 BOD的数量关系27一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共

11、边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成5直角，与钝角的另一边构成直3 角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍?77测试 3同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时， 能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、 内错角及同旁内角课堂学习检测一、填空题1如图，若直线 a，b 被直线 c 所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角 ?(1)1 与 2 是_； (2) 5 与 7 是_；(3)1 与 5 是_； (4) 5 与 3 是_；(5)5 与 4 是_； (6) 8 与 4 是_；(7)4 与 6 是_； (8) 6 与 3 是_；(9)3 与

12、7 是_；(10) 6 与 2 是_2如图所示， 图中用数字标出的角中， 同位角有 _；内错角有 _；同旁内角有 _3如图所示，(1) B和 ECD可看成是直线 AB、 CE被直线 _所截得的 _角；(2) A和 ACE可看成是直线 _、 _被直线 _ 所截得的 _角4如图所示，(1) AED和 ABC可看成是直线 _、 _被直线 _所截得的 _角；(2) EDB和 DBC可看成是直线 _、 _被直线 _所截得的 _角；(3) EDC和 C可看成是直线 _、 _被直线 _所截得的 _角综合、运用、诊断一、选择题5已知图，图在上述四个图中，(A) (C) 图1 与 2 是同位角的有(图)(B)

13、(D) 图6如图，下列结论正确的是()(A) 5 与 2 是对顶角(C) 2 与 3 是同旁内角7如图， 1 和 2 是内错角，可看成是由直线(B) 1 与 3 是同位角(D) 1 与 2 是同旁内角()(A) AD，BC被 AC所截构成(B) AB，CD被 AC所截构成(C) AB，CD被 AD所截构成(D) AB，CD被 BC所截构成8如图，直线AB，CD与直线 EF， GH分别相交，图中的同旁内角共有()(A)4对(B)8对(C)12对(D)16对拓展、探究、思考一、解答题9如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角 ?几对邻补角 ?几对同位角 ?几对内错角 ?几对同旁内角 ?测试 4平行线

14、及平行线的判定学习要求1理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论2掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证课堂学习检测一、填空题1在同一平面内，_的两条直线叫做平行线若直线 a 与直线b 平行，则记作_2在同一平面内，两条直线的位置关系只有_、 _3平行公理是：_ 4平行公理的推论是如果两条直线都与_ ，那么这两条直线也_即三条直线a，b， c，若 a b， b c，则 _ 5两条直线平行的条件( 除平行线定义和平行公理推论外) ：(1) 两条直线被第三条直线所截， 如果 _

15、，那么这两条直线平行 这个判定方法 1 可简述为： _ ，两直线平行(2)两条直线被第三条直线所截，如果 _，那么 _ 这个判定方法2 可简述为： _， _(3)两条直线被第三条直线所截，如果 _，那么 _ 这个判定方法3 可简述为： _， _二、根据已知条件推理6已知：如图， 请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据(1) 如果 2 3，那么 _ (_ ， _)(2) 如果 2 5，那么 _ (_ ， _)(3) 如果 2 1 180°，那么 _ (_ ， _)(4) 如果 5 3，那么 _ (_ ， _)(5) 如果 4 6 180°，那么 _

16、 (_ ， _)(6) 如果 6 3，那么 _(_ ， _)7已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1) B 3(已知 ) ， _ (_ ， _)(2) 1 D(已知 ) ， _ _ (_ ， _)(3) 2 A(已知 ) ， _ _ (_ ，_)(4) B BCE 180°( 已知 ) ， _ _ (_ ， _)综合、运用、诊断一、依据下列语句画出图形8已知：点P 是 AOB内一点过点P 分别作直线CD OA，直线 EF OB9已知：三角形ABC及 BC边的中点D过 D 点作 DFCA交 AB 于 M，再过 D点作 DE AB交 AC于 N点二、解答

17、题10已知：如图，1 2求证： AB CD(1) 分析：如图，欲证AB CD，只要证 1 _证法 1：12，(已知)又32，() 1 _ () AB CD(_ ， _)(2) 分析：如图，欲证 AB CD，只要证 3 4证法 2： 4 1， 3 2， ()又 1 2，( 已知 )从而 3 _() AB CD(_ ， _)11绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头， 使它和尺身成一定的角度用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框请你

18、说明： 利用丁字尺画平行线的理论依据是什么?拓展、探究、思考12已知：如图， CD DA，DA AB， 1 2试确定射线 DF与 AE的位置关系，并说明你的理由(1) 问题的结论： DF_AE(2) 证明思路分析：欲证 DF_AE，只要证 3 _(3) 证明过程：证明： CD DA， DA AB， () CDA DAB _° ( 垂直定义 )又 1 2，()从而 CDA 1 _ _， ( 等式的性质 )即 3 DF AE( ，)13已知：如图，ABC ADC， BF、DE分别平分 ABC与 ADC且 1 3求证： AB DC证明： ABC ADC，11ABCADC.( )22又 BF

19、、 DE分别平分 ABC与 ADC，1ABC ,211ADC. ()22 _ _() 1 3， () 2 _ ( 等量代换 ) _ _ ()14已知：如图， 1 2， 3 4 180°试确定直线a 与直线 c 的位置关系，并说明你的理由(1) 问题的结论： a_c(2) 证明思路分析：欲证 a_ c，只要证 _ _且_ _(3) 证明过程：证明： 1 2， () a _ (_ ， _) 3 4 180°， () c _ (_ ， _) 由、，因为a _， c _， a_c (_ ，_)测试 5平行线的性质学习要求1掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理2了解平

20、行线的判定与平行线的性质的区别3理解两条平行线的距离的概念课堂学习检测一、填空题1平行线具有如下性质：(1) 性质 1：_被第三条直线所截，同位角_这个性质可简述为两直线_，同位角 _(2) 性质 2：两条平行线 _， _相等这个性质可简述为 _， _(3) 性质 3：_ ，同旁内角 _这个性质可简述为 _ ，_ 2同时 _两条平行线，并且夹在这两条平行线间的的距离二、根据已知条件推理_ 叫做这两条平行线3如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1) 如果 AB EF，那么 2 _理由是 _ (2) 如果 AB DC，那么 3 _理由是 _ (3) 如果 AF BE，那

21、么 1 2 _理由是 _ (4) 如果 AF BE， 4 120°，那么 5 _理由是 _ 4已知：如图， DE AB请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由(1) DEAB，( ) 2 _ (_ ， _)(2) DEAB，( ) 3 _ (_ ， _)(3) DE AB()， 1 _ 180° (_ ， _)综合、运用、诊断一、解答题5如图， 1 2， 3 110°，求 4解题思路分析：欲求4，需先证明 _ 解： 1 2， () _ _ (_ ， _) 4 _ _° (_ ， _)6已知：如图，1 2180°求证：3 4证明思

22、路分析：欲证3 4，只要证 _ _证明： 1 2 180°， () _ (_ ， _) 3 4 (_ ， _)7已知：如图，AB CD， 1 B求证： CD是 BCE的平分线证明思路分析：欲证CD是 BCE的平分线，只要证 _ _ 证明： AB CD， () 2 _ (_ ， _)但 1 B，() _ ( 等量代换 )即 CD是 _ 8已知：如图，AB CD， 1 2求证： BE CF证明思路分析：欲证BECF，只要证 _ _证明： AB CD， () ABC _ (_ ， _)1 2，() ABC 1_ ，()即 _ _ BECF (_ ， _)9已知：如图，AB CD， B 35

23、°， 1 75°求 A的度数解题思路分析：欲求A，只要求 ACD的大小解： CD AB， B 35°， () 2 _ _° (_ ，_)而 1 75°， ACD 1 2 _° CDAB， ( ) _ 180° (_ ，_)A A _ _10已知：如图，四边形中， ， ， 50°求D的度数ABCDABCDADBCB分析：可利用DCE作为中间量过渡解法 1： ABCD， B50°， () DCE _ _° (_ ， _)又 AD BC， () D _ _° (_ ， _)想一想：如果以A

24、作为中间量，如何求解?解法 2： ADBC， B50°， () A B _ (_ ， _)即 A _ _ _° _° _° DC AB， ( ) D A _ (_ ， _)即 D _ _ _° _° _°11已知：如图，AB CD， AP平分 BAC， CP平分 ACD，求 APC的度数解：过 P 点作 PM AB交 AC于点 M ，()ABCD BAC _ 180° ()PM AB， 1 _，()且 PM _ ( 平行于同一直线的两直线也互相平行) 3 _ ( 两直线平行，内错角相等)AP平分 BAC， CP平分

25、 ACD， ()11_，41_ ()221411ACD 90()BAC22 APC 2 3 1 4 90° ()总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线_拓展、探究、思考12已知：如图，AB CD， EFAB于 M点且 EF交 CD于 N点求证： EF CD13如图， DE BC， D DBC 21， 1 2，求 E 的度数14问题探究：(1) 如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，系 ?举例说明那么这两个角的大小有何关(2) 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明15如图， AB DE， 1 25°， 2110°，求

26、 BCD的度数16如图， AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点 E 是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索，C之间具有怎样AAEC的关系并说明理由( 提示：先画出示意图，再说明理由) 测试6命题学习要求1知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的2对于给定的命题， 能找出它的题设和结论， 并会把该命题写成 “如果， 那么”的形式能判定该命题的真假课堂学习检测一、填空题1 _一件事件的 _叫做命题2许多命题都是由_和_两部分组成其中题设是_ ，结论是 _3命题通常写成“如果，那么”的形式这时，“如果”后接的部分是_，“那么”后接的

27、部分是_4所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就_的命题相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论_的命题二、指出下列命题的题设和结论5垂直于同一条直线的两条直线平行题设是 _ ；结论是 _ 6同位角相等，两直线平行题设是 _ ；结论是 _ 7两直线平行，同位角相等题设是 _ ；结论是 _ 8对顶角相等题设是 _ ；结论是 _ 三、将下列命题改写成“如果，那么”的形式9 90°的角是直角_ 10末位数字是零的整数能被5 整除_ 11等角的余角相等_ 12同旁内角互补，两直线平行_ 综合、运用、诊断一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题?13两条直线相交，只有一个交点()14 不

28、是有理数 ( )15直线a与b能相交吗 ?()16连接 ( )AB17作 AB CD于 E点 ( )18三条直线相交，有三个交点( )二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题 ?( 对于真命题画“”，对于假命题画“×” )19 0 是自然数 ( )20如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角( )21相等的角是对顶角 ()22如果 AC BC，那么 C点是 AB的中点 ( )23若 ab， b c，则 a c ( )24如果 C是线段 AB的中点，那么AB 2BC ()25若 x2 4，则 x 2 ( )26若 xy 0，则 x 0 ()27同一平面内既不重合也不平行的两

29、条直线一定相交()28邻补角的平分线互相垂直()29同位角相等()30大于直角的角是钝角()拓展、探究、思考31已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断： ABDC； AD BC； AB AD； A C； AD BC以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果，那么”的形式写出一个真命题答： _ 32求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行测试7平移学习要求了解图形的平移变换， 知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计课堂学习检测一、填空题1如图所示，线段ON是由线段 _平移得到的；线段