实际问题与一元一次方程

1、实际问题与一元一次方程销售中的盈亏长五小学赵艳教材分析：前面差不多学过解一元一次方程和由实际问题列一元一次方程。本节课是在此基础上进一步学习如何用一元一次方程解决实际问 题。由于涉及的知识较多，因此学生学习有一定的难度。通过本 节课的学习，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法， 为我们以后学习用二元一次方程组、分式方程以及一元二次方程 解决实际问题打下良好的基础。本节内容是一元一次方程应用的 延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模 型并进行解释与应用的过程 ，本节内容不管在知识上依旧在数学 思想方法上，基本上十分很好的素材 ，能很好培养学生的探究精 神、应用意识以及创

2、新能力.针对本节课的重要性， 结合初中数学 现行课程标准和素质教育的要求，以及初一学生的认知规律和实 际水平，确定教 学情分析：本班学生关于列方程解决实际问题比较困难，同意能力差， 课堂容量不宜过大。七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探究精神和合作意识又是课标所大力 倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力.教学策略: 通过简单的市场分析，了解什么是打折销售，以及在该过程中的 关键词语：利润、标价、售价、成本、利润率之间的数量关系， 列出一元一次方程接简单的应用题，培养学生分析问题和解决问 题的能力，体验数学知识在现实生活中的应用。教学目标：1、 结合生活实际，会在

3、独立思考后与他人合作，结合估算和 试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结 果的实际意义及其合理性。2、 在探究中获得成功的体验， 激发学生学习数学的热情，享 受与他人合作的乐趣，建立自信心。3、通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活， 且服务于生活”的辩证思想。教学重点：培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探 究精神、合作意识。教学难点：1、 探究并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，找出量 与未知量之间的关系，尤其是相等关系。2、运用方程的解对客观现实作出合理的解释。教学过程一、复习引入1. 引入课题提问：同学们逛街吗？用多媒体出示玲琅满目的商品图

4、片，跳楼价、清仓处理、五 折酬宾、满200返50等等。此举为了吸引同学们，这些熟悉的 场面会让教室里一下活跃起来面对这些诱惑，消费者应该怎么 样选择呢？同学们经常购物，也经常上点小当，确信很想明白 怎么样识破商家的阴谋，激发他们探究答案的欲望今天我们就 来研究一下在经营活动中的销售盈亏的问题。2. 请说出列一元一次方程解应用题的一般步骤3. 回忆与销售相关的等量关系【二】例题解析1. 理解“盈利”、“亏损”含义。 讨论交流对“盈利”、“亏损”含义的理解。课件显示盈利：售价进价利润=售价进价0亏损：售价v进价利润=售价进价v 0 学生交流后，老师提出问题：课件显示：环节一：小试 牛刀，此举意在激

5、发同学们蠢蠢欲动的激情某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%那么利润是多少? 假如卖出后亏损 25%,利润又是多少？利润是负数，是什么意 思？ 课件出示盈利：售价进价利润=售价进价0亏损：售价v进价利润=售价进价v 02.学习探究1一商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服，其中一 件盈利25%另一件亏损25%卖这两件衣服总的是盈利依旧亏损， 或是不盈不亏？多媒体显示：环节二：再接再厉。趁着同学们刚才只有少数同 学猜对的不服气的心情，再给他们一次机会，如此许多同学可不 能盲目青，会悄悄算了之后再猜 课件出例如题 进行大体的估算。让学生举手选择：A盈利B亏损C不盈不亏，并再次在黑板上统计

6、人数 通过计算来检验刚才的判断解：设盈利25%的衣服的进价为x元x+25%x=60由此得x=48设亏损25%的衣服的进价为y元y-25%y=60由此得y=80两件衣服的进价和是 x+y=128元，两件衣服的售价和120元。进价售价卖这两件衣服总的是亏损。教师提问：那个结论与你的猜想一致吗？说明：在解答此题时，大伙很容易理解为不盈不亏，其缘故是一件盈利25%另一件亏损25%好像持平，其表面看起来不盈不亏，事实上每件衣服盈利率的标准量不同。我们通过列出两个方程，进行综合分析，得到了正确的结论。【三】巩固练习 课件出示：环节三：大显身手有前面的两次实验，学生大多明白不能乱猜，要用心去算，由此激发他们

7、内心想明白正确答案的好奇心，并引导他们去自主探究1. 练习1 : 一件服装先将进价提高 25%出售，后进行促销活动，又 按标价的8折出售，如今售价为60元.请问商家是盈是亏，依旧不 盈不亏？2. 练习2 :一台电视机进价为 2000元，假设以8折出售，仍可获 利10%求该电视机的标价.先由学生估算，再通过准确的计算进行判断指名学生进行演板【四】课堂小结 告诫同学们不可盲目凭主观臆断下结论，必须运用知识和常识通过严密计算来作出判断，幸免盲目消费和上当受骗，也由此显示出学习数学的重要性，激发学习兴趣通过这堂课的学习，你有什么收获？课件显示：1估算和主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的

8、计算来检验自己的判断、在现实生活中我们要学会用所学知识理性判断，幸免盲目消费和上当受骗。2. 能更加熟练地运用销售问题中的数学关系，解决实际问题。【五】作业布置 课件显示1. 某种商品因换季打折出售，假如按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元、问这种商品的定价为多少元？2. 课本第106页练习第1题.3. 课本第107页第11题、教学反思在本次教学中我能以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流 的探究式进行学习，课堂上学生积极主动，不断出现学习的欲望 和热情，使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等 得到提高也形成正确的价值观。通过本课的教学，我感到成功的 地方有以

9、下几个方面：1. 创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情景中。比如在引课的时候，通过各种打折甩卖的广告 语，引出问题1商家把商品打折卖给我们会可不能真的赔钱？2其中蕴涵着那些数学道理？如此将学生放在具体的问题中，能够激发他们对问题的一种好奇心，也能使学生明确本课的学习方向，以最正确状态投入到学习中去。在解决问题1中，我也是创设了几个问题情境，想明白是 赔钱依旧赚钱，应该关注什么？而题中缺少什么量？怎么样求？ 如何比较？结果如何？启发学生积极思考，让这些连续的阶段性 问题持续的激发学生的学习热情和探究知识的兴趣，促使学习达 到最正确境界，关于后面的问题和习题我都采纳了同样的处

10、理方 式。2. 充分发挥学生的主体作用， 让学生自觉参与到课堂中来 本节课的所有题目均由学生自主探究，通过合作独立的写出解题过程。让学生口语表达或板书，创造机会，鼓舞学生动手 动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，促进思维 能力的进展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。增强 学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生 活中的问题学会能在不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握 知识的同时使思想和情感态度价值观都得到提高。3. 探究方式灵活，以培养学生的创新精神，探究性学习关 注的不仅是探究成果的大小，而是注重探究过程和方法。在探究 的时候，适当掌握时间，能依照学生的探究情况及时引导。从而 达到最优的探究效果。从以上情况我认为在教学中，一定要注重学生积极性的调 动。关心学生装设计恰当的学习活动。让他们发明所学东西的个 人意义，营造宽松和谐的学习氛围。教师注重开发生活中蕴含的 各种教育因素。使学生感到学习的必要性和趣味性，能更好调动 学生投入到自主探究的学习活动中去。所以本课还存在许多的