2019年初中毕业升学考试(湖南永州卷)数学【含答案及解析】

1、2019年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 在数轴上表示数-1 和 2014 的两点分别为 A 和 B,则 A 和 B 两点间的距离为（）A. 2013 B . 2014 C . 2015 D . 20162. 下列运算正确的是（）A. a2?a3=a6 B .（- a+b）（ a+b） =b2- a2C.（ a3） 4=a7 D . a3+a5=a83. 某中学九年级舞蹈兴趣小组 8 名学生的身高分别为（单位：cm） : 168, 165, 168, 166,170, 170, 176, 170,则下列说法错误的是（）A.

2、 这组数据的众数是 170B. 这组数据的中位数是 169C. 这组数据的平均数是 169D.若从8名学生中任选 1 名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170 的概率4. 永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为 壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”.今年“五一”期间举办了邙阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花.在文化节开幕式当天，从早晨& 00 开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000 人，同时每小时走出景区的游客人数约为600 人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000 人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间

3、约为（）A. 10: 00 B . 12: 00 C . 13: 00 D . 16: 005. 一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（）A.45B.40C.25D.207. 若不等式组r疋1 11 百、曲_恰有两个整数解，则m 的取值范围是()A.-K mK0B. -1K0C.-K 0D. -1KmK08.如图，下列条件不能判定ADB的是 C()B. ZADBZABCO)B.12 C.13 D6.如图,别为 90P 是OO外一点， PA 和50,则/ P=(PB分别交OO)于 C、D 两点，已知，和 I 所对的圆心角分Z

4、ABDMACB如图，在四边形SAPAB=PCD 则满足此条件的点A.有且只有 1 个B .有且只有 2 个D.土三ABCD 中, AB=CD BA 和 CD 的延长线交于点 E,若点 P 使得P ()C.组成/E的角平分线D.组成/E的角平分线所在的直线（E 点除外）10. 定义凶为不超过 x 的最大整数，如3.6=3 , 0.6=0 , - 3.6= - 4.对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A. x=x （x 为整数）B . 0 x- xV1C. x+y 凶+yD. n+x=n+x（n 为整数）二、填空题11. 国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的

5、生活质量，截至 2014 年全国已有 21 个省、自治区、直辖市的75 个城市获得了 “国家森林城市”乘号.永州市也在积极创建“国家森林城市”.据统计近两年全市投入“创森”资金约为 365000000 元，365000000 用科学记数法表示为12. 如图，/1=Z2，/ A=60 ，则/ ADC= 度.13. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过两点 A (0, 1), B (2, 0),则当 x时，y0)的图象上则V V(填 y1 , y2 , y3).15. 如图，在 AB 中，已知/ 1=Z2BE=CD AB=5 AE=2 贝VCE=.9.AB2=AD?AC16.如图，在平面直角坐标

6、系中，点 A 的坐标（-2, 0）, AB 是直角三角形，ZAOB=60 .现将 Rt ABO 绕原点 O 按顺时针方向旋转到 RtA ABO的位置，则此时边9,0B 扫过的面积为.才B BA A0 0X17.在等腰 AB 中,AB=AC 则有 BC 边上的中线，高线和/BA 平分线重合于 AD（图一）若将等腰 ABC 的顶点 A 向右平行移动后，得到A ABC （如图二），那么，此时 BC边上的中线、BC 边上的高线和/ BAC的平分线应依次分别是 ，（填A ADA AE、A AF）18.设 an 为正整数 n4 的末位数，如 a1=1, a2=6, a3=1, a4=6.则a1+a2+a3

7、+a2013+a2014+a2015=三、解答题20.中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注.某中学为了了 解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调 查，并绘制出如图所示的两幅统计图.在条形图中，从左向右依次为A 类（非常喜欢），B 类（较喜欢），C 类（一般），D 类（不喜欢）.已知 A 类和 B 类所占人数的比是 5: 请结合两幅统计图，回答下列问题：19.先化简，再求值:2 昭仕ID*- 2ina+ n（图 n（m- n）,其中一(1)写出本次抽样调查的样本容量；(2)请补全两幅统计图；(3)若该校有 2000 名学生请你估计观

8、看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数.21.已知关于 x 的一元二次方程 x2+x+m2- 2m=0 有一个实数根为-1,求 m 的值及方程的另一实根.22.如图，有两条公路 OM ON 相交成 30。角，沿公路 OM 方向离 O 点 80 米处有一所学校 A.当重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶时，在以 P 为圆心 50 米长为半径的圆形区域内 都会受到卡车噪声的影响，且卡车 P与学校 A的距离越近噪声影响越大若一直重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶的速度为 18 千米/时.(1)求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离；(2)求卡车 P 沿道路 ON 方

9、向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间.23.如图，已知 ABC 接于OO,且 AB=AC 直径 AD 交 BC 于点 E, F 是 OE 上的一点，使是抛物线对称轴 I 上的一点.并说明理由;若 BC=8 AD=1Q 求 CD 的长.24.已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为(1, 0),与 y 轴的交点坐标为(0,7).R(1,1)(3)| 1R R10 0-110 0、U/-:_XIIH阳图一图二（1）求抛物线 y=ax2+bx+c 的解析式；（2） 若 P 是抛物线上的一个动点（如图一），求证：点P 到 R 的距离与点 P 到直线 y= - 1 的距离恒相等；（3） 设直线 P

10、R 与抛物线的另一交点为 Q, E 为线段 PQ 的中点，过点 P、E、Q 分别作直线 y=-1 的垂线.垂足分别为 M F、N （如图二）.求证：PF 丄 QF25.问题探究：（一）新知学习：圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边形内接于圆（即如果四边形 EFGH 勺对角互补，那么四边形 EFGH 勺四个顶点 E、F、G H 都在同个圆上）.（二）问题解决：已知OO的半径为 2, AB CD 是OO的直径.P 是訂上任意一点，过点 P 分别作 AB CD 的 垂线，垂足分别为 N, M（1）若直径 AB 丄 CD 对于 丟上任意一点 P（不与 B C 重合）（如图一），证明

11、四边形 PMON内接于圆，并求此圆直径的长；（2） 若直径 AB 丄 CD 在点 P （不与 B、C 重合）从 B 运动到 C 的过程汇总，证明 MN 的长 为定值，并求其定值；（3）若直径 AB 与 CD 相交成 120角.1当点 P 运动到的中点 P1 时（如图二），求 MN 的长；2当点 P （不与 B C 重合）从 B 运动到 C 的过程中（如图三），证明 MN 的长为定值.（4）试问当直径 AB 与 CD 相交成多少度角时，MN 的长取最大值，并写出其最大值.A A图二参考答案及解析第 1 题【答案】bI【解析】试題分析:数轴上两点间的距离等于表示这两点的埶的差的鉅对值.1-1-20

12、141=2015,故 B 两点间的距宫为 2OL5,故选 C.第 2 题【答案】b【解析】试题分析：A：根將同底数需的乘法法则判断即可.丁 0 占已二选项环正勒B:平方差公式：(a+b) J-li) F-圧 捋此判断即可丁(-;a+b) (a+b) =b;-a2j 二选 I 页 B 正确 jc：根据黑的乘方的计尊方法判即可./ 3 旦叫二选项 C 不正确；D：根据合并同类项的方法判断即可辛占:选项 D 不正确.故选氏 第 3 题【答案】【解析】 试题丹折；A,数据打妣现了歙，最轨 故众数为讯.正蘭 不符合题意；B.排序后位于中间位置的两数为闿和 1 心 故中位数为 1 囲 正确不符合题倉$J

13、平 1 魁为(163+165+1&6+106+170+170176+170)4=109.125,故错溟符合题意L 从 8 名学生中任迭诧学生券衣瞼文艺会演，贝 J&名学生的身高不的柢率为电=丄,8 2故选-第 4 题【答案】bI【解析】试题分析：设幵墓式当天该員区游客人数饱和的时间约知点，则X (1000-OT) =2000,”得口 3艮卩开慕式当天该景区游客人数饱和的时间约如 3; 00*故选 C.第 5 题【答案】【解析】 试题井析；由 WE 可得：碟子共有龍，由几何体的王视翩咗观图，可得每摞蝶子的个数，如下團所示;讐张桌子上碟子的个数为 3+5=m、故选氏第 6 题【答案

14、】D.【解析】试题分析：和石所对的 E1 心角分别为和妙,.ZA=25 , ZADE 二疔,.ZP+ZA=ZADB, /.ZP=ZABB-ZP=45e-25 =205.故选 D第 7 题【答案】A.【解析】试题分析；T 不等式组 JX1的解集为叶 1爼x ni-ni-1xx m m - -l-1-1,砲得：T06 恰有两个整数解，故选乩 第 8 题【答案】恰有两个整数解D.【解析】试题井析；A.，.，ZD=ZACB,么厶曲:sAsA皿故此迭项不合题意 5B.-JZOEZABC,ZA=ZA, .AAECAADB,故此选项不台题益 jC, JABAD-AfC,ZAZA, ABCSAADE,故此选项

15、不合题肓;IkAVAVASASAB-不能判正ABEOAABC故此迭项符合题倉.故选 D.第 9 题【答案】D.【解析】工皆分析：作 4 的平分线，可得点 F 到 ABOCD 的距离相等.因为 AE=CD所以此时点 F 满足透冃沁故选 D第 10 题【答案】【解析】试题分析；丁“为不超过曲最大整数当 H 是整数时 J l=Xj 成立 叭丁T 为不超过工的最大整数；QWx-訂 -5. 4-3.2=-(H- C-4) =10,.9 10j . - 5. 4 - 3. 2 5. 4 + - 3* 2;_. s+y x 4- y不成立p、n+xl=h+i (n 沟整数； 成立; 故选 C第 11 题【答

16、案】a.esxw5.【解析】试题分析：将北 5000000 用科学记数法表示3-65X10第 12 题【答案】120,【解析】试题升析：21=三 2.厶比乙灰=190。P厶WQWQ, ,第 13 题【答案】【解析】试题耸析： J 次谨 I 数尸如 b 的图象经过两点 A (0, 1) BC2,C2,0),I”得：22,逑个一次函数的表达式为产- 1 工+l.解不等式-b b= 1-第 14 题【答案】二三 ADC=12护.戶 T-工+1WO,解得：左戈.y 打 q.【瞬析】试题分析反比例苗数尸 ft0)中 A 函数團象的两个分式分别位于一、三象限，且在毎象限.内疵工的增衣而脑小丁二 1 三如-

17、i_/.点沐-i,山.位干第三象恥mOj ysOj1/+yy：ji故答秦为：yv yj Ta.第 15 题【答案】3.【解析】Z1 = Z2试题井析：AABE 和ACD 中 4 M 厶BEBE = = CDCD、/.AAEEAACD(MS) , AD=AE=2I心丸二 5CE=ED=AB- AB=3,故答枭为 3.第 16 题【答案】討I【解析】试题分析；T 点人的坐标(-乙 0), , W W 滅是直角三角形，厶 0EWCT ,QQ x JT X 11.ZOA3=30 .0B=-OA=lOA=lf f二边 0B 扌玄 I 的面积为匕 -第 17 题【答案】360第 18 题【答案】2.【解析

18、】试题丹析；正整数的末位数依次是 16, 1,街 5,馆 1 1, 0十个一循环146+1+H-546H-1-I-6-F1-H3=33rE015-r 10-201- 5,33X201+ ii+aici22. .第 19 题【答案】【解析】故答秦为：”山F,E.-；5.切一斤【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法 ME 原式进行化简，再由-=2 得出科如代入原式进行计算即n n可.由-=2 得吃缽 故原式二址巴=5n2u-n第 20 题【答案】试题嘶赵 B-m )= 本;対由样调查的样本容童为 1 阿(2)團形见解析；3)估计观看 平国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数为證人.【解析】试题升析

19、；(C 用滾的人数除決它所占的百分比，目网得样本容量 3(2)分那十算出 D 类的人舉妙 100-20-35-lXXm=2&匚人),陞加占朗耳聲伪 :垢=100X100X23,占的百分比为：354-100X100fi=35T即可朴全tW； 20-r20=100,二本次抽样调查的样本容量为山 0-D 类的人数为：100- 20-35-100X19=26(人；D 类所占的百分比対：2 弁 1QOX10Q 加h 哄所占的百分比为：35- 100X100=35%；(3) 2X0X26?&=520人.故若该檢有 2000 名学生估计观看仲国汶字听写大会节目不喜欢的学生人数为 520 儿

20、第 21 题【答案】 卜的 16 是 o 或為方程的另一实根是 o.【解析】如囹所示:述矍胆把紅二氓入已知方程列出关于皿的新方程，通过解该方程来求的值然后结合与系数的 笑絮菜求育程的另一根.试题解析：设方程的另一根为和则-i=-b.把许-1 代入占+-2 皿=6 得 C-1);+ (_1)竹=- 2m=O j 即血(m_2) =0 * 解仔 mtR贬二 2.综上所述皿的值是域 2,方程的另一实根是 0第 22 题【答案】第23题【答案】(1)对学校也的繰声霧响最犬时卡车 P 与学校 A 的距离为 40 栄(2)卡车 F 沼劇 0X 方向行驻一次给学较 A 带来噪声戢响的时间为 0 卫分钟.【解

21、析】(1)直接利用直角三角形中 30所对的边等于斜边的一半疽出即可;(1) 过点 Mfaw 丄 0 矿 F 点 D. Zm=30；购=80m：山尸也叫,即重型运输卡车在经过少吋对学校产生影响第24题【答案】n 证明见解析 四边形 BFCD 是董形理由见解析：C3)W W讣 【解析】试題分析！ C1)证明ABD 幻得到 ZBAD=ZCADJ根据等腰三角形的性廊呵证明菱枚证明 BFE 箜 ZXCDE得到 EEG 可知四边形 EFCDjS 平行四边形，易证日 ZD可证明结论 3)设 D 匪厂刚根据 CEDE-AE 列方程求出斑，再用勾股定理求出 CD.AS ACACAD - AD/+EtAABMSE

22、tAAJCD, /-ZBZCAD, AB=AC；-.BEE;(2)E3 边形 BFCD 是菱形.TAD 是直径 AB=AC,BE=CE;:则叭ZFCE=ZDEE?rZFCE-ZP5在 AEE 琳 OACEF 中 百 E = CE?.ABEEffiACEF, /.CF=BD?/.E 边形 EPCDS 平行四zJBD = ZCF=90边形,ZBAD=ZCAP?BDP/ 二四边形 BFCD 是菱形一；(3):辺是直径，肿丄 BC,VE=CEVE=CEr r/XEDEAE,设 DE .K=8, AD-lOj二 4 丹 ,易得吩丄（K-1） 2+1,然后利用两44点的距离公式计算 PR,得到 PR= （

23、x-l）：41（X-1） 2-1接看根据完全平方公式变形可得 PR=4-（I-D 24-1J-2,则 PR 二（X-1） 241, mPR=PM,于是可判断点 P 到 R 的距离与点 P 到直线 7= 7 的44距离恒相等；（3根据 的结论得到得 QNTR, PR=PM,则 PQ=PR=QR=PTHQb 再证明 EF*梯形 PMNQ 的中位线丿所以EF=-（QN+PM，贝犯 2 丄 PQ=EQ=EP,根据点与圆的位羞关系得到点 F 在以 PQ 为直径的圆上贝 U 根据圆2 2周角定理得 ZPFQ=900,即有 PF 丄 QF.试题解析：（1）设抛物线解析式为尸 a （x-1） 把（0,丄）代入得沪丄,所以抛物线解析式为尸44-（I-D 2;4如飢设PS* d,则吩gTPRN(X-1)24 ( a - 1) 2 - 1 2= ( x 1) 2+ ( X 1) g (xl)