中考数学总复习

1、 目录三角形全等三角形全等实数实数直线、线段、射线直线、线段、射线教学目的：教学目的：通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握三角形全等的判定、性质及其应用。教学重点：教学重点：典型例型评析。教学难点：教学难点：学生综合能力的提高。全等三角形的性质全等三角形的性质: 对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。 全等三角形的判定全等三角形的判定: 知识点知识点一般三角形全等的判定：一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL知识点知识点三角形全等的证题思

2、路：三角形全等的证题思路：SSSHLSAS找另一边找直角找夹角已知两边AASASASASAAS找边的对角找夹角的另一角找夹角的另一边边为角的邻边找任一角边为角的对边已知一边一角AASASA找任一边找夹边已知两角例题选析例题选析例例1：03四川如图，D在AB上，E在AC上，且B =C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定ABE ACD的是( )AAD=AE B AEB=ADCCBE=CD DAB=ACB例例2：03隋州已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等的三角形共有( )A1对 B2对 C3对 D4对 D例例3：03黑龙江如图，在ABC 中，AD

3、 BC，CE AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEH CEB。BE=EH例例4：在ABC和ADC中，下列三个论断：AB =AD；BAC=DAC；BC=DC。将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题： ABC和和ADC中，若中，若AB =AD， BC=DC， 则则BAC=DAC。例例5：如图，点A、F、E、C在同一直线上，AFCE，BE = DF，BEDF，求证：ABCD。证明：证明：CEAF CFAE BE又DF21DFBE 又AEBCFDCAABCD 例例6：求证：三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半。已知：如图，AD是

4、ABC 的中线，求证：)(21ACABADABCDE证明：证明：延长AD到E，使DEAD，连结BEEDBADC AD是ABC 的中线BDCD又 DEAD ADC EDB AC = EB在ABE中，AE AB+BEAB+AC即 2AD AB+AC)(21ACABAD课堂练习：全解P75-76：第二大题第4题、 第三大题第1题、第3题指导丛书P87-88：一、二、三实数实数教学目的：教学目的：通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握实数的有关概念和实数的分类，并通过适当的练习得到提高。教学重点：教学重点：典型例型评析。教学难点：教学难点：学生综合能力的提高。一、实数的分类：一、实数的分类：基本概念

5、：基本概念：实数有理数整数正整数 自然数零负整数分数正分数负分数无理数正无理数负无理数()负无理数负分数负整数负有理数负实数零正无理数正分数正整数正有理数正实数实数例例1在实数 ， ， ， ， ， ， 中，无理数共有( )A2个 B3个 C4个 D5个1238732121121112. 0 4644ctgctg45cosC . 二、数轴二、数轴: 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 实数与数轴上的点是一一对应的。三、相反数：三、相反数：相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。在一个数的前面添上“”号，就成为这个数的相反数。即实数 a 的相反数是a ；在数轴上表示相反

6、数的两点以原点对称。 a 、b 互为相反数 a +b=0 四、倒数：四、倒数： 倒数：除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。 a、b互为倒数 ab=1 a、b互为负倒数 ab=1零没有倒数零没有倒数 五、绝对值：五、绝对值：绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。aaaaaa0000一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。 例例2：3的相反数的倒数是 。 例例3：a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且 ，则 。 ba babcac例例4：已知：| a |=3，| b |=2，且 ab 0，求 ab 的值。31ab a =3， b =2时，

7、 ab5 a =3， b =2时， ab56、方根的有关概念：、方根的有关概念：平方根： 如果 ()，那么 x 叫做 a 的平方根(二次方根)，记作 ，其中叫做 a 的算术平方根。 正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零(一一个个)。负数没有平方根。负数没有平方根。ax20aaxa立方根：如果 ( a 为一切实数)，那么 x 叫做 a 的立方根(三次方根)， 记作 。正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。的立方根。ax 33ax 00002aaaaaaa7、有关实数

8、的非负性：、有关实数的非负性： a20a 0)0(0aa8、科学记数法：、科学记数法：把一个数记成 的形式，其中 ，n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。na 10101 a9、近似数与有效数字：、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例5：0.16的平方根是；的算术平方根是 ； 2)41(例6：已知，化简 。 1)(2a22) 1(aa例7：若，则 。 0)21(232mbamba)(例8：卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 ，则卫星绕地球运行 秒走过的路程 米(结

9、果保留两个有效数字)。 秒米3109 . 72102例9：02潍坊若与互为相反数，则的值为。2)3(a1bba24 . 0412aa 16106 . 113 课堂练习：全解P5小结：要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相等，因此绝对值等于一个正数的数有两个，它们是一对互为相反数，不可漏掉其中任何一个。 解涉及有理数的绝对值、大小比较等问题时，数轴是一个十分有效的工具。可由已知条件确定对应于数轴上的点，按“表示在数轴上的点的数，左边的数总比左边的大”进行比较大小；有时也可采用特殊值法进行判断。注意平方根与算术平方根的区别与关系。要求一个的平方根或算术平方根，须将这个数先进行化简或计

10、算。相反数和倒数是两个重要的概念，要注意两者的区别。 已知条件是含有字母的二次根式，要注意隐含的条件，因为中，一般遇到可转化为 去处理。 a0a2aa直线、线段、射线直线、线段、射线教学目的：教学目的：通过概念的复习和典型例题评析，使学生了解直线、线段、射线等概念的区别，理解线段的和与差，线段中点，两点间的距离等概念，掌握直线公理；理解角、角的分类、余角、补角、角平分线等概念；掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分，会比较角的大小，会画角的平分线。教学重点：教学重点：典型例型评析。教学难点：教学难点：学生综合能力的提高。一、直线的有关概念：一、直线的有关概念：直线、射线、线段的联系及

11、区别直线公理: 两点确定一条直线。线段公理: 两点之间，线段最短。两点间的距离: 连结两点的线段的长度。线段的中点: 把一条线段分成两条相等线段的点。M是线段AB的中点 ABMBAM21二、角的有关概念：二、角的有关概念：角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。角的度量： 1周角 360 1平角 1801直角 901601=60”角平分线定义: 从角的顶点出发把角分成两个相等的角的一条射线叫做角平分线。 OC是AOB 的平分线 AOBBOCAOC21互为余角: 两个角的和是一个直角,这两个角互为余角。A 、B 互为余角 90BA互为补角:

12、 两个角的和是一个平角,这两个角互为补角。A 、B 互为补角 180BA同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等。对顶角: 对顶角相等。例例1 下列语句正确的是( )A. 延长直线ABB. 延长射线OAC. 延长线段AB 到C，使ACBCD. 延长线段AB 到C，使AC3ABD例例2已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数。 解：设这个角为x，则其补角是 ，余角为 。 )180(x )90(x由题意得： 10)90(3)180(xx解方程得： 50 x答：这个角是 50【评析】互余、互补是表示两个角之间的数量关系的两个【评析】互余、互补是表示两个角之间的数量关系的两个概念，解决与此有关的问题采用的方法一般是：先将一个概念，解决与此有关的问题采用的方法一般是：先将一个角的余角或补角用有关的代数式来表示，然后再利用题目角的余角或补角用有关的代数式来表示，然后再利用题目中已知的数量关系列出方程。中已知的数量关系列出方程。例例3如图 ， ， ，则 。90CODAOB146AODBOC34【评析】此题主要是有关角度的计算，要根据图【评析】此题主要是有关角度的计算，要根据图形及周角、直角的有关概念来进行计算。形及周角、直角的有关概念