上海工程技术大学机械设计A复习题第三章机械零件的强度

1、第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度3-1 材料的疲劳强度材料的疲劳强度3-2 机械零件的疲劳强度机械零件的疲劳强度3-3 机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度3-5 机械零件可靠性设计简介机械零件可靠性设计简介1t 静应力：静应力：不随时间变化或变化缓慢不随时间变化或变化缓慢变应力：变应力：随时间变化随时间变化t t 2稳定循环变应力稳定循环变应力3-1 材料的疲劳强度材料的疲劳强度2非稳定循环变应力非稳定循环变应力随机变应力随机变应力tt3 max最大应力最大应力 min 最小应力最小应力 m 平均应力平均应力a 应力幅应力幅r 应力比

2、（循环特性）应力比（循环特性）稳定循环变应力的参数有稳定循环变应力的参数有5个，其中只有个，其中只有 2 个参数是独立的。个参数是独立的。minmat maxT2minmaxm2minmaxaamminammaxmaxminr41、非对称循环变应力非对称循环变应力（-1r1）2、对称循环变应力对称循环变应力（r=-1）naFaFaFFnaminmaxa0mot a= max minot a m min max53、脉动循环脉动循环（r=0）Fan0min2maxamot a m max t64、静应力静应力（r=1）taaFaF78例例1. 已知：已知： max=200 MPa，r =0.5，

3、求：，求： min、 a、 m。例例2. 已知：已知： a= 80 MPa， m=40 MPa。求：。求： max、 min、r。9MPa50MPa2)100(2002minmaxmMPa 150MPa 2100-2002minmaxa）（MPa 100MP 2005 . 0maxminar例例1 已知：已知： max=200 MPa，r =0.5，求：，求： min、 a、 m。解：解：10例例2 已知：已知： a= 80 MPa， m=40 MPa。求：。求： max、 min、r。解：解：MPa 40-MPa 80-MPa 40amminMPa 120MPa 80MPa 40ammax3

4、1-12040-maxminr材料的疲劳极限材料的疲劳极限rN：在应力比为在应力比为r的循环变应力作用下，的循环变应力作用下，应循环应循环N次后，材料不发生疲劳破坏所能承受的最大应次后，材料不发生疲劳破坏所能承受的最大应力力max。材料的疲劳寿命材料的疲劳寿命N N：材料疲劳失效前所经历的应力循环材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。次数。在疲劳强度计算中，材料的极限应力在疲劳强度计算中，材料的极限应力lim= r。变应力下零件的的强度准则为变应力下零件的的强度准则为ca r。11CNmrNCNNmrmrN0rNmrrNKNN0材料的材料的-N疲劳曲线疲劳曲线CBD有限寿命区有限寿命区无限寿命区

5、无限寿命区低周疲劳低周疲劳高周疲劳高周疲劳N0NNr104103OArN1213已知已知45钢的疲劳极限钢的疲劳极限 -1=270MPa，疲劳曲线方程的幂指，疲劳曲线方程的幂指数数m=9，应力循环基数，应力循环基数N0=5106次。求当应力循环次数次。求当应力循环次数N=104次时，其相应的有限寿命疲劳极限为次时，其相应的有限寿命疲劳极限为 MPa。 14已知已知45钢的疲劳极限钢的疲劳极限 -1=270MPa，疲劳曲线方程的幂指，疲劳曲线方程的幂指数数m=9，应力循环基数，应力循环基数N0=5106次。求当应力循环次数次。求当应力循环次数N=104次时，其相应的有限寿命疲劳极限为次时，其相应

6、的有限寿命疲劳极限为 MPa。 MPa 539MPa 2701010594601 -1 -mNNN不同应力比不同应力比r下的下的-N疲劳曲线疲劳曲线150N104N0NCDNmax-1N-1r=-1r=0r=0.4r=0， r=0r=-1，r=-10.4N00.4O等寿命疲劳曲线等寿命疲劳曲线ammax16M 等寿命疲劳曲线等寿命疲劳曲线aammmamamatantan1tan-1/1/1mamaamammaxminr17OM M等寿命疲劳曲线等寿命疲劳曲线A 对称疲劳极限点对称疲劳极限点D 脉动循环疲劳极限点脉动循环疲劳极限点 F 强度极限点强度极限点C屈服极限点屈服极限点OCFD A 45

7、 0 /2 a 0 /2 -1 S B m18A a m4545OFCD G S B 0 /2-10/2折线以内为疲劳和塑性安全区；折线以内为疲劳和塑性安全区；折线以外为疲劳和塑性失效区；折线以外为疲劳和塑性失效区；工作应力点离折线越远，安全程度愈高。工作应力点离折线越远，安全程度愈高。材料的材料的极限应力线图极限应力线图 19极限应力线图极限应力线图已知：已知：-1 ， 0，s （循环次数（循环次数N=N0）作图如下：作图如下：1）标出）标出A (0，-1) ，D ( 0/2, 0/2 )，C (s, 0)三点；三点；2）连接）连接AD并延长；并延长；3）过）过C作与横轴成作与横轴成135的

8、直线与的直线与 交于交于G 点。点。2000100122/2/tanA maC450/2OG D 0/2-1S21ma1MNmaA maC450/2OG D 0/2-1SM -1r00r2）的影响：的影响：（尺寸越大，（尺寸越大， 越小）越小）3 ）的影响：的影响： 加工质量加工质量 1综合影响系数综合影响系数Ke1 -1 -K273-2 机械零件的疲劳强度机械零件的疲劳强度综合影响系数综合影响系数K的计算的计算q111kK) 1(1qk28零件的极限应力线图零件的极限应力线图K1e1K0e0零件零件D D G A G OA a0/2-1-1e0e/20/2S材料材料C4545m29零件的零件

9、的极限应力线图极限应力线图 已知：已知：-1，0，s ，K （循环次数（循环次数N=N0时）时）作图如下：作图如下：1）标出）标出A （0，-1e ） ，D （ 0/2, 0e/2 ），），C（s, 0）三点；三点；2）连接）连接AD并延长；并延长；3） 过过C作与横轴成作与横轴成135的直线与的直线与交于交于G 点。点。30零件的极限应力线图零件的极限应力线图零件零件D D G A G OA a0/2-1-1e0e/20/2S材料材料C4545meKKKK001001ee22/2tan31零件的极限应力线图零件的极限应力线图零件零件D D G A G OA a0/2-1-1e0e/20/2S

10、材料材料C4545memeeae1e-meae1 - K32SKSma1 -maxmaxca1）应力比）应力比r=C-1eamOA M MmaG CSmamamamama/1/1/1/1r单向稳定变应力时零件的疲劳强度单向稳定变应力时零件的疲劳强度33SSmaSmaxSca-1eamOA N NmaG CSma34CCamtamminmaxmaxmin2）平均应力）平均应力m=C35mH -1eamOA M MaG CSaSKKSamm1 -maxmaxca-36SSmaSmaxScamH -1eamOA N NaG CSa37CCamtmin3）最小应力）最小应力min=C38mI J -1

11、eamOA M MminaG CSma45SKKSminamin1 -maxmaxca2-239SSmaSmaxScamI J -1eamOA N NminaG CSma4540min0-1eamSA M Mmmina45G OCI J ma41已知：某零件材料的机械性能为已知：某零件材料的机械性能为 -1=600 MPa ， 0=1000 MPa， S=800 MPa 。（1）试画出材料的简化极限应力图；）试画出材料的简化极限应力图； （2）如果疲劳强度综合影响系数）如果疲劳强度综合影响系数 K =2.0，绘制此零件的，绘制此零件的简化极限应力图；简化极限应力图； （3）若零件所受的最大应力

12、）若零件所受的最大应力 max=500 MPa，应力循环特，应力循环特性系数性系数r=0.20 ，求平均应力和应力幅并在图中标出工作点；，求平均应力和应力幅并在图中标出工作点； （4）在上述情况下零件的计算安全系数为多少？）在上述情况下零件的计算安全系数为多少？42O800600500500S-1(0/2, 0/2)maCA D 43已知：某零件材料的机械性能为已知：某零件材料的机械性能为 -1=600 MPa ， 0=1000 MPa， S=800 MPa 。（1）试画出材料的简化极限应力图；）试画出材料的简化极限应力图； （2）如果疲劳强度综合影响系数）如果疲劳强度综合影响系数 K =2.

13、0，绘制此零件的，绘制此零件的简化极限应力图；简化极限应力图； （3）若零件所受的最大应力）若零件所受的最大应力 max=500 MPa，应力循环特，应力循环特性系数性系数r=0.20 ，求平均应力和应力幅并在图中标出工作点；，求平均应力和应力幅并在图中标出工作点； （4）在上述情况下零件的计算安全系数为多少？）在上述情况下零件的计算安全系数为多少？44O800600500500S-1(0/2, 0/2)ma-1e(0/2, 0e/2)300A D AD250C45已知：某零件材料的机械性能为已知：某零件材料的机械性能为 -1=600 MPa ， 0=1000 MPa， S=800 MPa 。

14、（1）试画出材料的简化极限应力图；）试画出材料的简化极限应力图； （2）如果疲劳强度综合影响系数）如果疲劳强度综合影响系数 K =2.0，绘制此零件的，绘制此零件的简化极限应力图；简化极限应力图； （3）若零件所受的最大应力）若零件所受的最大应力 max=500 MPa，应力循环特，应力循环特性系数性系数r=0.20 ，求平均应力和应力幅并在图中标出工作点；，求平均应力和应力幅并在图中标出工作点； （4）在上述情况下零件的计算安全系数为多少？）在上述情况下零件的计算安全系数为多少？46解解：（：（3）MPa 100MPa 5002 . 0maxminrMPa 300MPa 21005002mi

15、nmaxmeMPa 200MPa 21005002minmaxae47O800600500500S-1(0/2, 0/2)ma-1e(0/2, 0e/2)300M200300D AA 250DC48已知：某零件材料的机械性能为已知：某零件材料的机械性能为 -1=600 MPa ， 0=1000 MPa， S=800 MPa 。（1）试画出材料的简化极限应力图；）试画出材料的简化极限应力图； （2）如果疲劳强度综合影响系数）如果疲劳强度综合影响系数 K =2.0，绘制此零件的，绘制此零件的简化极限应力图；简化极限应力图； （3）若零件所受的最大应力）若零件所受的最大应力 max=500 MPa，

16、应力循环特，应力循环特性系数性系数r=0.20 ，求平均应力和应力幅并在图中标出工作点；，求平均应力和应力幅并在图中标出工作点； （4）在上述情况下零件的计算安全系数为多少？）在上述情况下零件的计算安全系数为多少？491）r=0.2O800600500500S-1(0/2, 0/2)ma-1e(0/2, 0e/2)300390260200300MM D AA DC50解解：（：（3）2 . 05005006002/2/0011）应力比）应力比r=0.2304. 13002 . 02002600meae1 -caKS51amammaxmaxcaSO800600500500S-1(0/2, 0/2

17、)ma-1e(0/2, 0e/2)300390280200300MM D AA DC2）m=300 MPa52解解：（：（3）14.20-2600-aemem1 -caKKS2）平均应力）平均应力m=300 MPa53amammaxmaxcaS3）min=100 MPaO800600500500S-1(0/2, 0/2)ma-1e(0/2, 0e/2)300360260200300MM D AA DC543）最小应力）最小应力min=100 MPa254. 1)10020022 . 021002 . 0-260022-2minaemin1 -ca（）（）（KKS55a

18、mammaxmaxcaS双向稳定变应力时的疲劳强度计算双向稳定变应力时的疲劳强度计算零件同时作用同相位的法向对称循环稳定变应力零件同时作用同相位的法向对称循环稳定变应力a和切向对称循环稳定变应力和切向对称循环稳定变应力a12e1a2e1a），（e1ae1aM），（e1ae1aMe1ae1aOD C DC56），（e1ae1aM），（e1ae1aMe1ae1aOD C DCaaaacaODDOOCCOOMMOS12e1a2e1a12e1aca2e1acaSS12ca2caSSSSa1e-Sa1e-S57当零件承受不对称循环的双向稳定变应力时当零件承受不对称循环的双向稳定变应力时12ca2caSS

19、SS22caSSSSSma1KSma1KS58已知：转轴单向转动，轴的危险截面直径为已知：转轴单向转动，轴的危险截面直径为d=40mm，轴，轴同时承受转矩同时承受转矩T=800 Nm（转矩脉动循环）和弯矩（转矩脉动循环）和弯矩M=300 Nm（弯矩对称循环），轴的材料（弯矩对称循环），轴的材料 -1=355 MPa，-1=200 MPa，K =2.2， K =1.8， =0.2， =0.1。求：在弯矩和转矩同时作用下的计算安全系数求：在弯矩和转矩同时作用下的计算安全系数Sca。593bam1 . 00dMWM，3ma0.22dT，am0，转轴弯曲应力对称循环：转轴弯曲应力对称循环：双向转动转轴

20、扭切应力为对称循环：双向转动转轴扭切应力为对称循环：单向转动转轴扭切应力为脉动循环：单向转动转轴扭切应力为脉动循环：60解：解：MPa 875.46MPa401 . 010003001 . 033bdMWMMPa 500.62MPa402 . 010008002 . 033TdTWT弯曲应力弯曲应力扭切应力扭切应力MPa 875.460bam，MPa 250.312ma6137. 3250.311 . 0250.318 . 1200ma1KS44. 302 . 0875.462 . 2355ma1KS40. 237. 344. 337. 344. 32222caSSSSS62单向不稳定变应力下

21、零件的疲劳强度单向不稳定变应力下零件的疲劳强度Miner法则法则1332211NnNnNnCNNNNmmmm0133221163正好发生破坏正好发生破坏未发生损坏未发生损坏Miner法则法则1101mzimiiNnmiiNN10CNNmimi0111ziiiNn1101mzimiiNn64强度条件强度条件1101mzimiiNnmzimiinN10ca11 -caSSca1 -ca65已知：材料已知：材料-1=350 MPa，N0= 107，m=6。500105n/MPa400600/MPa55010010410410410466损伤率：损伤率：500105n/MPa66710110176.

22、150035010miNN085. 010176. 1106511Nn67总损伤率：总损伤率：0427. 0332211NnNnNn400600/MPa550100104104104104511004. 3N521064. 6N631048. 4N68在在400MPa下还能循环多少次才损坏？下还能循环多少次才损坏？400600/MPa5501041041332211NnNnNn69已知：材料已知：材料-1=350 MPa，N0= 107，m=6。已知：某轴的轴肩尺寸为已知：某轴的轴肩尺寸为D=54mm，d=45mm，r=3mm，表，表面抛光，未作强化处理，轴的材料性能面抛光，未作强化处理，轴的

23、材料性能S=260 MPa，B=560 MPa ，-1=170 MPa， 0=283 MPa。计算该轴肩的计算该轴肩的综合影响系数。综合影响系数。7086. 1)07. 010. 0(04. 010. 062. 109. 262. 12 . 1dD07. 0dr7181. 0q70. 1) 1(1qk724572. 07336. 2111qkK11q74已知：某轴的轴肩尺寸为已知：某轴的轴肩尺寸为D=70mm，d=65mm，r=2mm，表面抛光，未作强化处理，轴的材料性能表面抛光，未作强化处理，轴的材料性能B=640 MPa ，-1=275 MPa， -1=155 MPa， =0.1， =0.

24、05，调质，调质处理，磨削加工，不经过强化处理。作用在轴上的处理，磨削加工，不经过强化处理。作用在轴上的M=1.336 105 N mm ，T=9.6 106 N mm。计算。计算轴肩处的综合影响系数轴肩处的综合影响系数K 和轴的计算安全系数。和轴的计算安全系数。75解：解：MPa 86. 4MPa651 . 010336. 11 . 0353bdMWMMPa 48.17MPa652 . 0106 . 92 . 0363TdTWT弯曲应力弯曲应力扭切应力扭切应力MPa 86. 40bam，MPa 74. 82ma综合影响系数综合影响系数80.2K62.1K7662.1074. 805. 074

25、. 862. 1155ma1KS21.2001 . 086. 48 . 2275ma1KS4 . 922caSSSSS773-3 机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度u断裂力学：断裂力学：低应力脆断问题低应力脆断问题高强度钢材和大型焊接件高强度钢材和大型焊接件带有裂纹或尖缺口的结构带有裂纹或尖缺口的结构u断裂力学理论：断裂力学理论：应力强度因子应力强度因子KI：表征裂纹尖端应力场的强度。表征裂纹尖端应力场的强度。平面应变断裂韧度平面应变断裂韧度KIC：表征材料阻止裂纹失稳扩展的能力。表征材料阻止裂纹失稳扩展的能力。裂纹构件安全强度准则：裂纹构件安全强度准则： 裂纹不会失稳扩展：裂纹不会失稳

26、扩展：KI KIC 裂纹失稳扩展：裂纹失稳扩展：KI KIC783-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度7921HHbFn弹性模量弹性模量E大，材料硬，则接触应力大，材料硬，则接触应力H大；大；宽度宽度B大大,曲率曲率 大，则接触面积大，使接触应力大，则接触面积大，使接触应力H下降。下降。22212121H-1-111BEEF21111222121E-1-11EEZEEHBFZu最大接触应力（赫兹应力）最大接触应力（赫兹应力）2121803-5 机械零件可靠性设计简介机械零件可靠性设计简介u机械零件可靠性设计（概论设计）核心思想：机械零件可靠性设计（概论设计）核心思想：将设计变量作为随机变

27、量；将设计变量作为随机变量；以应力以应力-强度干涉模型为基础；强度干涉模型为基础；以可靠度为目标以可靠度为目标u机械零件可靠性设计（概论设计）分类：机械零件可靠性设计（概论设计）分类：可靠性评估或分析问题可靠性评估或分析问题可靠性设计问题可靠性设计问题81解：解：3.2 已知材料的已知材料的 S=260 MPa ， -1=170 MPa， =0.2。试。试绘制此材料的极限应力线图。绘制此材料的极限应力线图。2/2/001MPa 33.2830CG D ma0/20/2-1OSA 823-3 一圆轴的轴肩尺寸为一圆轴的轴肩尺寸为D=72 mm，d=62 mm，r=3mm。材。材料为料为40CrN

28、i，其强度极限，其强度极限B=900 MPa ，屈服极限，屈服极限S=750 MPa。试计算轴肩的弯曲有效应力集中系数。试计算轴肩的弯曲有效应力集中系数k 。83解：解：1）由附表）由附表3-2 （见教材（见教材P40页），采用线性插值法，查页），采用线性插值法，查取轴肩圆角处的理论应力集中系数取轴肩圆角处的理论应力集中系数=1.98。8416. 16272dD05. 0623dr附表附表3-2 轴肩圆角处的理论应力集中系数轴肩圆角处的理论应力集中系数（P40）05. 2)10. 116. 1 (10. 120. 100. 209. 200. 21851.201.161.100.042.092

29、.052.000.051.980.101.621.611.5961. 1)10. 116. 1 (10. 120. 159. 162. 159. 1298. 1)05. 010. 0(04. 010. 061. 105. 261. 13D/dr/d862）由附图）由附图3-1 （见教材（见教材P41页），采用线性插值法，查取材料的敏页），采用线性插值法，查取材料的敏性系数性系数q=0.88。附图附图3-1 钢材的敏性系数钢材的敏性系数（P41）90. 01q84. 02q86. 11-98. 188. 01) 1(1）（qk8788. 0)700900(70098084. 090. 084.

30、0q3）计算轴肩的弯曲有效应力集中系数）计算轴肩的弯曲有效应力集中系数k3-4 圆轴轴肩处的尺寸为圆轴轴肩处的尺寸为D=54 mm，d=45 mm，r=3mm。材料的力学系能材料的力学系能S=260 MPa，-1=170 MPa， =0.2， B=420 MPa 。试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。88解：解：1）由附表）由附表3-2 （见教材（见教材P40页），采用线性插值法，查页），采用线性插值法，查取轴肩圆角处的理论应力集中系数取轴肩圆角处的理论应力集中系数=1.86。892 . 14554dD07. 0453dr附表附表3-2 轴肩圆角处的理论应力集中系数轴肩圆角处的理论应力集中系数（P40）86. 1)07. 010. 0(0