数学在公路工程测量学上的具体应用

1、数学在公路工程测量学上的具体应用 数学在公路工程测量学上的具体应用 摘要：数学在理工科学科方面有着举足轻重的作用。本文主要讨论数学与测量学的关系，数学在测量上的应用，尤其是在公路工程测量上的具体应用。最后说明数学思想对测量的指导作用。 关键词：数学、公路工程测量、应用 中图分类号： TU198+.2 文献标识码： A 文章编号： 1.引言 数学，是自然科学之首，是一门研究数与量的学科，同时也是一门研究空间形式的学科。作为一门根底学科历史悠久，伴随着人类文明进步不断开展完善，至今数学这门学科的内容丰富，其下门类分科众多，与人类生活息息相关，不可分割。 与其他学科相比，数学是比拟抽象的，但其应用又

2、是十分广泛的，其应用范围普及几乎所有学科，几乎每门学科都用数学解决自身的实际问题。实际问题为数学提供给用背景，数学为实际问题提供理论根底。数学在研究数量、结构、空间及变化上有一个很重要的分支测量学。 2.公路工程测量学 工程测量学是研究工程建设和资源开发中，在规划、设计、施工、管理各阶段，进行的控制测量、地形测绘和施工放样、变形监测的理论、技术和方法的学科。由于建设工程的不同，工程测量又可分为矿山工程测量学、水利工程测量学、公路工程测量学以及铁路工程测量学等。 公路工程测量是一门重要的应用学科，在生活中所有工程建设工程都必须以社会与经济效益为依据，按照自然条件和预期目的，进行规划设计，测量工作

3、是工程建设中的一项最根底的工作，在道路、桥梁、隧道工程建设中起着重要的作用，为选取一条最经济、最合理的路线，首先要进行路线勘测，绘制带状地形图，进行纵、横断面测量，进行纸上定线和路线设计，并将设计好的路线平面位置、纵坡及路基边坡在地面上标定出来，以指导施工，当路线跨越河流时，拟设置桥梁跨越之前，应测绘河流及两岸地形图，测定桥轴线的长度及桥位处的河床断面，桥位处的河流比降，为桥梁方案选择及结构设计提供必要的依据，当路线纵坡受地形限制，采用避让山岭绕线平面线形不能满足标准要求，而选用隧道方案时，测定隧道进出口大比例尺地形图，为隧道洞口布置选择提供必要的数据。 3.数学与测量学的关系 数学在测量中的

4、应用历史悠久，数学与测量的关系源远流长，数学在测量的各个方面都得到了广泛应用。其应用总体上都是围绕“数和“形这两个数学的根本概念进行的。而测量的各个方面在数学的“数和“形的应用上又各有侧重。 数学与测量的关系可以追溯到远古时代，人类最早丈量土地就与“数和“形有密不可分的关系。科学的产生和开展是有生产决定的。测量科学也不例外，它是人类长期以来，在生活和生产方面与自然界斗争的结晶。由于生活和生产的需要，测量工作在远古时代的人类社会中就被用于实际。早在公元前21世纪夏禹治水时，已使用了“准、绳、规、矩四种测量工具和方法。埃及尼罗河泛滥后在农田的整治中也应用了原始的测量技术，几何学应用而生。数学为测量

5、的开展提供了有力的解决问题的工具。长期以来，像其他学科一样，测量学就不断应用各种数学方法，几乎所有的数学分支都在测量中取得了重要应用。 测量学中的大地测量学是一门古老而又年轻的学科，是地球科学的一个分支。大地测量系统包括坐标系统、高程系统、和重力系统。其中，大地测量坐标系统规定了大地测量起算基准的定义及其相应的大地测量常数，是大地测量的尺度标准和实现方式。在我国成立初期，我国暂时采用了克拉索夫斯基参考椭球，并与前苏联于1942年坐标系统进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系统，称为“北京1954大地坐标系。由于采用了前苏联的参考椭球使得与我国的大部地区产生了偏差。基于测量工程精确的要求，20世

6、纪八十年代，我国采用国际大地测量和地球物理联合会的IUGG75椭球作为参考椭球，经过大规模的天文大地测量网计算，建立了较为完善的我国独立的参心坐标系统，称“西安1980坐标系统。其克服了前一系统对我国大地测量计算的某些不利影响。这充分表达出测量学对于准确、精确客观的要求，这与数学对于其自身的客观准确性的要求是密不可分的。 4.数学在公路工程测量学上的具体应用 水准测量是测量学的一个重要组成局部，利用水准仪测量高差，用到了数学中最根本的几何关系，后期对水准测量成果的处理，如：高差闭合差的计算，高差闭合的调整，都是根据数学原理中的求和求差而计算出来的。 角度测量也是测量中非常重要的一个局部，测量角

7、度的仪器经纬仪，其本身就与数学有着千丝万缕的联系，如仪器架设，水平度盘、竖直度盘的刻度设置。另外测量成果的处理，也有着统计学的数学思想。 测量学上的坐标正算和坐标反算，跟数学上平面直角坐标系中的坐标算法可以说是一模一样。 测量误差的处理方面，利用到了数学中的算术平均值、众数、相对数等。 同样，导线的测量，也是测量学的一个重要的组成局部，在导线的测量过程中，各种复杂的计算，各种公式的代换，以及为减小误差而做的各种计算，都是以数学为根底的。 平面曲线测设中，利用数学中的盘旋线作为缓和曲线，在曲线的计算中用到了三角函数、微积分、角度弧度转换、坐标系转换等数学知识。 归根到底，测量的很多方法，背后都离

8、不了数学的支持。在工程测量的这门学科中，从仪器的使用到对所得数据的处理，从对误差的减小到对计算结果的最终检核，始终没有哪一个步骤，哪一个环节，能离得开数学的支持。未来，随着工程测量学的不断深入，知识的不断增加。相信数学和测量学的融入会更加的广泛。正如德国大数学家，号称“数学王子的高斯曾说：“数学是科学的皇后。从上述可见，就数学为人类提供精密的测量而言，“科学的皇后这顶桂冠，数学是当之无愧的。5.数学思想对测量的指导 几乎所有学科都应用到了数学，用数学来解决自身的实际问题，而数学又以此为背景为实际问题提供理论根底。可见数学在其开展的同时促进了其他学科的开展，而其他学科的开展也促进了数学的进步，当然测量也不例外。将数学与测量相结合，对数学与测量都有重要的意义，有效的利用数学及其新的分支学科，更有利于测量的开展。 相信随着数学思想在测量应用的