《统计与概率》考点精析doc初中数学

1、统计与概率考点精析doc初中数学统计学的应用已渗透到整个社会生活的各个方面，具有较大的有用价值，而概率是新课程的一种最新表达，它是纯粹的现实咨询题，使学生经历推测、试验、收集和分析，进一步 通过观看随机事件发生而得到的规律，利用实验频率与理论概率之间的关系分析、揭示统计推断的一些理论依据，进而加强解决咨询题的能力。本单元知识网络如下：数据收集普查与抽查 方式涉及而i体本体本个售心祥整旌 初据整理 形式L数据描运祺据平均水平-L数据的波动一一二工 中保数 靖 俄差 方差TH 二 一厚论枳军与实赛相军 之间的关系概率的计算-列表法作出决策解决实际问题概率的应用【典型例题】例1（2004年北京）为了

2、缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业。在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表：区域12345678910降雨量（mm）10121313201514151414那么该县这10个区域降雨量的众数为 （mm）；平均降雨量为 mm。 点拨：众数、平均数的求法解答：14, 14例2（2004年上海）某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节约时刻，先将样本分成甲、乙两组，分不进行分析，得到表一；随 后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二。表一甲组乙组人数（人）10080平均分（分）9490表二分数段0,60)60,72)72,84)84,96

3、)96,108)108,120频数36365013频率20%40%等第CBA请依照表一、表二所示信息回答以下咨询题：样本中，学生数学成绩平均分约为 分（结果精确到0.1）;（2）样本中，数学成绩在84, 96分数段的频数为 ,等第为A的人数占抽样学生总人 数的百分比为,中位数所在的分数段为 ;（3）估量这8000名学生数学成绩的平均分约为分（结果精确到0.1） 点拨：平均数、频率、百分比的求法。解答：（1）92.2（2）92、35% 84, 96 （3）92.2例3（2004年河南）某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情形统计如下（单位：千克）期 品种一二三四五六日甲1454448425755

4、66乙48444754515360（1）分不求出本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数;（2）讲明甲、乙两种水果销售量的稳固性。点拨：本考题考察平均数、方差的运算。解答：（1）甲、乙两种水果的平均数都为51;（2）甲的方差452/7,乙的方差为24,因此甲的方差大于乙的方差，这讲明乙种水果 销售量比较稳固。例4（2004年安徽）一个骰子，六个面上的数字分不为1、2、3、3、4、5,投掷一次,向上的面显现数字 3的概率是。点拨：本考题考察概率的运算。例 5（2004300名中学生和 图：解答：1/3 年济南）某教育部门为了研究都市独生子女的格进展状况，随机抽取某地区300名中学生家长进行了调查。下

5、面是收集有关数据汇总后绘制的两个统计观看上面的统计图，回答下面咨询题：1在被调查的300名学生中，有多少人 ''缺乏生活自理能力？（结果取整数）''经常陪着小孩做功课的家长占被调查的300名家长的百分比是多少？（2）假设该地区独生子女家长有10万人，请估量有多少家长 ''为小孩安排课余学习内容”?（3）从上面的两个统计图中，你还能发觉哪些信息，依照你发觉的信息提出一个咨询题。点拨：关于独生子女的教育是社会的热点咨询题。本考题关注学生的情感和态度，以学生熟悉的咨询题情形为切入点，引导学生在统计中认识数据、关注社会。解答：（1） ''

6、缺乏生活自理能力的学生人数为：300X 20.67%= 62（人）''经常陪着小孩做功课的家长所占百分比为：129/579 X 100% = 22.28%（2）210/579 X 100 % = 36.27 %10 X 36.27 % = 3.627（万人）略例5. ( 2004年青岛)在青岛市政府举办的 ''迎奥运登山活动"中，参加崂山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情形，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图部分如下:1依照图提供的信息补全图;2参加崂山景区登山活动的12000

7、余名市民中，哪个年龄段的人数最多?3依照统计图提供的信息，谈谈自己的感想.不超过30字点拨：以学生熟悉的咨询题情形为切入点，用两种不同的统计图展现出统计咨询题，在运用统计的方法解决咨询题中感悟统计的思想，引导学生在统计中认识数据、关注社会。解答：1略26069岁3依照统计图提供的信息，谈谈自己的感想合理即可。例6(2004年贵阳)下面两幅统计图(如图、图)，反映了某市甲、乙两所中学学生 参加课外活动的情形，请你通过图中信息回答下面的咨询题。甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图1997 2003 年|、匕曲也拿筋断劲的？ 12加13年甲.乙禹忖学生叁加遽外活动情况统计图口文怵酒劫科技活劫,其他

8、甲校乙校口文体活动科技活动麴其他图图(1)通过对图的分析，写出一条你认为正确的结论；(2)通过对图的分析，写出一条你认为正确的结论；(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？处理点拨：本考试重在考察图表阅读，有利于考查学生猎取图表中所含数学信息的能力，从 已有信息中做出合理推断的能力。学生解决咨询题咨询题的过程能够反映出分析数据、数据的能力。解答：(1)1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快；(2)甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；(3)2000 X 38%+ 1105X 60%= 1423【巩固训练】1 .（ 2004年贵阳实验区）

9、数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判定小明的数学成绩是否稳固，因此老师需要明白小明这5次数学成绩的（）A.平均数或中位数B.方差或极差C.众数或频率D.频数或众数2 .（2004年武汉小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程：第一天翌日第三天第四天第五天>7第七天路程（千米）46393650549134请你用统计初步的知识，解答以下咨询题：（1）小谢家小轿车每月（每月按30天运算）要行驶多少千米？（2）假设每行驶100千米需汽油8升，汽油每升3.45元，请你求出小谢家一年 （一年按12个 月运算）的汽油费用是多少元？3 .（2004年河北）为了普及

10、环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动。初中三个年级依照初赛成绩分不选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（总分值为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）初一年级80868880889980749189初二年级85858797857688778788初三年级82807878819697888986（1）请你填写下表:平均数众数中位数初一年级85.587初二年级85.585初三年级84（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）。（3）假如在每个参加决赛的选手中分不选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并讲明理由。参考答案：1.B 2.由表中七天的数据可知，平均每天行驶的路程为：50千米小谢家小轿车每月要行驶1500千米小谢家一年的汽油费用为4968元。3.（1）平均数众数中位数初一年级85.5808