“五入法”试商想到的片段徐珊珊

1、“五入法”试商想到的除数是两位数的除法教学案例教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册P84-88页内容教学目标：1、通过自主探索，从学生已有的知识经验出发，智慧地运用猜想、实验、练习、对比等方法，引导学生掌握多种试商方法。2、学生针对不同试商方法，选择自己喜欢的方法，更好地掌握笔算除法。3、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的运用。课题的确定：在课本P84-85页例题中，教学用“五入法”把除数看作整十数来试商，在试商的过程中，需要调商的情况，引起了我的思考。课本上是用的两种方法，第一种是一般的“五入”试商方法，把26看作30试商，调一次商；第二种利用一位数乘两

2、位数方法确定商，把26看作25试商，一次就确定商。最后，还提出“你是怎样想出商的？”以前教学中，学生可能仅仅局限于课本上的两种方法，其中一部分学生还对26看作25，除数变小，商还能正确的做法不理解 ，让学生交流不同的试商方法，根据不同的情况灵活运用试商方法。课题的布置与指导：在学生学习例题196÷39、140÷26时，提出“你是怎样想出商的？”，根据不同的情况灵活运用试商方法。教学过程：（一）谈话引入师：笔算除法中，除数是两位数的除法，上一节课我们学习了“四舍法”把除数看作整十数来试商，（请看大屏幕，例2，王老师还有196元，要买39元一本的词典。可以买多少本？还剩多少元？

3、例3，学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？）这就是前两天老师让你们研究的课题，今天这节课我们就一起来交流，分享一下你们的研究成果，好吗？生：好！师：首先请每个小组的小组长到前面来汇报研究成果。（二）学生汇报，展示成果。第一研究小组汇报：大家好，我们小组研究的成果是：把除数看作整十数来试商（也就是把除数“五入”法），非常简便，在试商的过程中，如果余数比除数大，就进行调商。例如：生：以上方框内是调商的过程，同学们有不明白的地方吗？生：明白了。同学们可以做几道题目，验证一下我们小组的研究成果是不是很方便。练习：29 17 58 49师：“把除数看作几十试商”，也就是

4、“五入”法把除数看作整十数试商的方法。很好，同学们认同这个方法。下面请第二小组的组长汇报。第二研究小组汇报：大家好，我们和第一小组的试商方法不同，这两道题明显还需要试商和调商，经过我们小组实验，我们发现26接近25，直接用乘法算式“25×5=125”想商，这样140÷26直接商5，有巧妙之处。这是根据我们小组同学喜欢做乘法，特别是在熟练掌握一位数乘两位数的基础上，我们的算法直接用一位数乘两位数就能很快地确定应商几。这样除数是两位数的除法对我们来说是小菜一碟。下面有两道题，比比看，相同时间内是不是比他们第一组同学的方法快？练习：26 25 79 师：这个小组的同学喜欢用学过的

5、知识解决现在的实际问题，方法是直接用一位数乘两位数就能很快地确定应商几。同学们喜欢这种方法吗？下面请第三小组汇报。第三研究小组汇报：大家好，我们和第一、二小组的试商方法不同。我们小组同学经过大量的练习实验，发现在140÷26算式中，被除数前两位数是14，接近26的一半，并且比13大，可以直接商5.这是什么原因呢？我们接着进行了研究。根据被除数、除数缩小相同的倍数，商不变。（在家长的帮助下，知道这是商不变的性质）把140除以2得70，把26除以2得13,70÷13=55，由于余数是被除数里面的数，我们把被除数和除数缩小2倍的时候同时也把余数缩小了2倍，所以我们应把余数缩小的部

6、分还给余数，即余数是5×2等于10，也就是140÷26=510发现了这个方法之后，我们又进行了练习。例如68中，把272折半为136,68折半为34，还可以再折半，136折半为68,34折半17,68÷17=4，商为4我们的算法是利用商不变的性质，把被除数、除数折半（或缩小相同的倍数）试商，这样除数就变成一个较小的两位数或者是一位数，计算更方便。下面也有两道题，算算看。练习：16 26师：第三小组的同学“折半试商”的方法很好，不过有一定的局限性，例如29 17等类似的题目，就不容易“折半试商”了。第四小组摩拳擦掌了，他们跃跃欲试的神情告诉我们，他们还有更好的方法呢

7、，下面请第四小组的同学汇报。第四研究小组汇报：我们和第一种“五入”法类似，不过我们发现试商时经常需要多次调商，我们就猜想有没有更好的一种试商方法。经过我们大量的练习，发现算式的结果（商）小了，需要调商的时候，都是因为除数“五入”（除数变大了）的原因，我们就猜想：如果把被除数也“五入”，甚至结合第二小组的“一位数乘两位数”的方法，能更快更简便的试商。我们举例子说明一下：196÷39中，39接近40,196接近200，可以这样想40×（ ）=200，所以直接商5。；140÷26中，26接近30,140 却接近150，30×（ ）=150，所以直接商5；我们的

8、方法是除数和被除数同时“五入”（或“四舍”【还会扩展呢】）接近整十数甚至整百数时，试商最简便。同学们做做下面的几道题目，看看是不是比他们小组的方法更好，更快捷！练习：37 68 16 57 28 39师：第四小组的方法引起了同学们的极大兴趣，就连老师也情不自禁地练习了一番，你可别说，还真是试商简单又快捷。看起来，第四小组的方法“把除数、被除数同时四舍或五入接近整十数、整百数的方法”试商效果不错。刚才老师看了第五小组的研究成果，他们成果跟第一小组基本相同，就不再展示给同学们了。小结：同学们经过自己的努力找到了试商的方法，而且展示给了大家，同学们用这些方法来进行了计算，现在同学们都能掌握试商的方法了吗？这四种方法都有不同之处，试商的过程各有各的巧妙之处，你认为哪种方法简便？生1：第三种方法简便。生2：第二种方法简便。生3：还是第一种方法牢靠。生4：遇到被除数和除数都是双数，折半试商的效果不错啊！课堂小结：四种方法各有优点：五入法、一位数乘两位数确定商、折半试商方法、除数和被除数同时“四舍五入”接近整十数、整百数试商，你觉得那种简便，就用哪种方法计算。效果分析：数学课程标准新的亮点应该为学生数学思维的发展提供空间，培养学生从普通的事例中敏锐的