多解性教学设计和反思

1、学习好资料欢迎下载机械波的多解性问题教学设计一、指导思想与理论依据新课标对本章内容的要求二、教学背景分析：教学内容分析：机械波的多解性问题是学生学习机械波时的难点所在。其主要表现在无法正确判断多解问题的原因，从而造成错 解。由于波的传播和介质各质点的振动之间有着密切的内在联系，在求解这类问题时，如果质点振动或波的传播方向不确定、波的传播时间或距离不确定等 ，就容易出现多解的现象如果在解题中不能透彻全面的分析题意，合理的使用已知条件，就会造成解答不完整，或用特解代替通解的现象。学情分析：本节是安排在了波的图像之后，学生已经系统学完了振动和波的主干知识，也掌握了波的图像对机械波的描述的 基本方法，

2、并初步接触了简单的多解问题。但是学生的逻辑思维能力，对抽象问题的分析能力还很欠缺，对多解问 题的理解和处理能力不够。所以，我们在波的图像之后，设计了一节图像应用课-机械波的多解性问题，进行专题讨论。三、教学目标设计：教学目标：1、利用波动演示仪，进一步认识波的图象，能够根据波的图象求解一些波动问题2、初步认识波动问题的多解性3、掌握处理复杂问题的方法，能找准造成问题的原因，将不确定问题确定化，是一种有效的处理问题 的能力教学重点：1、培养规范做图的能力2、理解波动问题多解性的产生原因3、能够对多解性问题进行合理的分析并能够借助图像解决相关问题教学难点：波动问题的多解性认识四、教学流程图五、教学

3、过程与教学资源设计:学习好资料欢迎下载教学环境选择和学生课前准备：本节课在电教室进行，学生需带课本和学案。教学策略选择： 演示实验（横波演示仪非常直观的描述了机械波的相关传播规律）、母题变形（课堂主体力求简单明了，层次分明递进，体现理科思维特点）、学生探究（以学生为主体的学习过程）。教学过程环节一：（引入）教学资源：教师活动：横波演示仪结合横波演示仪边演示边提问，将机械波的产生、传播、周期性重复等特点直观的演示一遍 用一道小例题，将图像作为分析机械波的问题的一种重要方法，再次提出，并复习图像的基本应用学生活动:例题：在前面的学习中我们学习了机械波产生过程和机械波的描述方法，即机械波的图像。（1

4、）从波的图怎=vT象上直接读取的信息：（2）附加一定条件间接得到的信息：如已知波向右传播，x=2m的质点此时的振动方向：如已知周期T=4s可求得波速v= 如已知传播时间t=15s，可求得波的传播距离 x= 设计意图：此环节将前面所学的机械波的相关知识系统复习了一遍，并且让学生的较快速地进入图像分析问题的思维方式。在此基础上，提出机械波的问题还有很多，有一类多解性问题需要我们用图像的方法来解决。板书课题波的图像的应用-多解性问题环节二：例题、如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距为12m，b点在a点的左方.一列简谐横波沿此长绳传播，由a传到b, 波长入 12m。若a点的位移达到正向最大

5、时，b点的位移为零且向下运动。经过1.0s, a点的位移第一次为零且向下运动。则这列简谐波的波速等于多少？教师活动：带领 学生分析题干，找到关键的条件，“由a传到b” , “波长入 12m”，“第一次”分别对应着“波 的传播方向”，“距离和波长的关系”，“时间和周期的关系”，引导学生要先根据传播方向确定波的图像， 根据图像, 确定波长、周期。利用vT波动规律式进行相关求解。板演：怎- vT，并在黑板上画波形图设计意图：本例题是本节课的主体,通过画图、分析的过程引导学生建立这样的思路:解波动冋题，关键是确定“传播方向、波长和周期” 环节三：变形探究: 教学资源：横波演示仪教师活动：根据由易到难的

6、顺序设计了四步探究探究1、取消“第一次”条件，求波速。有了原题的题解过程， 那么将第一次取消， 就是时间和周期的关系不确定， 引导学生求解的，找到时间与周期的关系式，此式是包含n的表达式，这个n,就是代表了由于当时间与周期关系不确定时，造成了波动问题的多解性。探究2、取消“波长入 12m ”条件，求波速。有了第二步做铺垫，在进行这步变形时，就比较快的找到方法，确 定距离与波长的带着 m的关系式。探究3、取消“第一次”和“波长入12m ”，求波速。在进行这步时，要引导学生注意，当周期和波长都不能学习好资料欢迎下载确定时，周期的表达式和波长的表达式中的n和m分别代表不同的正整数。 这是容易被学生弄

7、错的地方， 加以强调。探究4、取消“波由a传到b”条件，求波速。这就意味着传播方向不确定，那就是两点之间由于传播方向不定， 波形也会不一样，也会造成多解。学生活动：根据四步变形，进行探究活动。设计意图：以一道例题，四种变形为主线，力求内容设计简单明了，但是层次分明，难度层层递进，并且覆盖了基本上所有的多解性问题，一步一步水到渠成，帮助学生在分析这多解问题的时候，能够自己找到造成多解性的原因， 并总结出解决问题的方法。关键就是找到波长、周期、传播方向这三者中，是谁不确定引起的多解，针对不同的原 因，将不确定关系确定为一个带着n的表达式（即:谁不确定确定谁），通过这样的方法引导，问题迎刃而解。环节

8、四：小结： 波的多解形成的原因：（1）波传播时间和周期关系不确定（2）波传播距离和波长关系不确定（3）波传播方向的不确定性 解决波的多解问题的一般思路：（1）分析造成多解的原因，确定传播双向性造成的波形多解（2）并确定=X和波长的关系确定At和周期T的关系x（3）用 v求解T A t（4）讨论并结合限定条件讨论1必环节五：能力提升：练习：如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求:1、可能的周期2、可能的波速3、若波速是35m/s，求波的传播方向设计意图：此题分三问：让理解应用能力较强的孩子，试练一下此题，题型不同，但是思维方式一样，学有余力的 孩子可以将第一问分析出来，后

9、两问比较基础，全体同学都可在第一问的基础上做出此题。环节六：反馈练习设计:1、（08全国I 16） 列简谐横波沿 x轴传播，周期为T.t=O时刻的波形 如图所示此时平衡位置位于 x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m,xb=5.5 m,则 （）A. 当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷B. t=T/4时,a质点正在向y轴负方向运动学习好资料欢迎下载C. t=3T/4时,b质点正在向y轴负方向运动D. 在某一时刻,a、b两质点的位移和速度可能相同答案 C2、（09 上海物理 12）弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t = 0时使其开

10、始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在 t = 0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为 cm/s , t =时，位于x2 = 45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。附板书设计：波的图像应用-多解性问题例题波长：也x = 3人=16m4周期：1飢=T n T = 4s4波速：v = = 4m/s T造成 多解 原因探究1也x = 3九=16m414At = ( n + )T= T =飢44n+1n = 0,1,2v = = 4(4 n + 1)n = 0,1,2.周期 的不 确定 性探究2A /3、48也x = (m + )人二 k =44m + 3m = 0,1,2.1

11、At = -T = T = 4s4k12v =T 4m+3 m = 0,1,2.波长 的不 确定 性探究33、4814A f+ T T A +h 12( 4n*）周期、）波长 同时 不确 疋x (m)九二 a 44m + 3m = 0,1,2.5(n)i=i544n+1n = 0,1,2v - 一T4m+ 3探究4x 丄=48m41= -T = T = 4s4扎v = = 12m/s T传播 方向 不确疋六、反思本节课是一节综合应用课，内容较难且涉及面比较广，并不像新课一样有很多成熟的思路可以借鉴。那么如何 在一节课40分钟的时间内，帮助学生掌握多解问题的主要思想，形成有效的思维方式，如何设计这节课，不会让 学生一头雾水，觉得怎么多解问题这么难， 这两点是我设计本课时主要思考的问题。本课力求结构清晰，层次递进,简单明了，经过几次修改，形成了如上一道例题，四次变形探究的思路。这道例题和变形的设计也是煞费苦心，想