线段中点与角平分线问题(公开课)PPT

1、一、课前热身，引入课题一、课前热身，引入课题问题问题1：已知线段已知线段AB10cm，C为线段为线段AB上一点，且上一点，且BC4cm，M是线段是线段AC的中点的中点,则线段则线段AM cm。3 3线段中点：线段中点：把一条线段分成把一条线段分成相等相等的两部分的点叫线段的的两部分的点叫线段的中点中点ABC变式变式1 1：已知线段已知线段ABAB10cm10cm，C为直线为直线AB上一点，且上一点，且BC4cm4cm，M是线段是线段AC的中点的中点,则线段则线段AM cmcm。 3 3或或7 7变式变式2 2：如图，已知线段如图，已知线段AB=10cmAB=10cm，BC4cm，C C为线段为

2、线段AB上一点，上一点，M、N分别为分别为AC、BC的中点，的中点，求求MNMN的长。的长。二、问题探究，探寻规律二、问题探究，探寻规律变式变式4 4：已知线段已知线段AB=acmAB=acm，BCb bcm，（，（abab），），C为直线为直线ABAB上一点，上一点，M、N分别为分别为AC、BC的中点，求的中点，求MN的长。的长。 变式变式3 3：如图，已知线段如图，已知线段AB=10cmAB=10cm，BC4cm，C为线段为线段AB延长线上一点，延长线上一点，M、N分别为分别为AC、BC的中点，求的中点，求MN的长。的长。二、问题探究，探寻规律二、问题探究，探寻规律问题问题2：已知已知AO

3、B90，OC为为AOB内一射线，且内一射线，且BOC=30，OM平分平分AOC，则，则AOM 。3030角平分线角平分线:从一个角的顶点引出的一条射线，把从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成相等的两个角，则这条射线叫做这个这个角分成相等的两个角，则这条射线叫做这个角的角平分线。角的角平分线。 ABOC变式变式1 1：已知已知AOB90，BOC=30，OMOM平平分分AOC，则，则AOM = 。三、类比迁移，学以致用三、类比迁移，学以致用3030或或6060变式变式2 2：如图，已知如图，已知AOB90，AOC30，OCOC为为AOB内部一射线，内部一射线，OMOM，ON分别分别平分平分A

4、OC和和BOC，求，求MON的度数。的度数。 三、类比迁移，学以致用三、类比迁移，学以致用变式变式3 3：如图，已知如图，已知AOB90，AOC30，OMOM，ON分别平分分别平分AOC和和BOC，求，求MON的度数。的度数。 三、类比迁移，学以致用三、类比迁移，学以致用四、拓展提高、应用规律四、拓展提高、应用规律例例3 3、 已知已知AOBAOB，过，过O O任作一射线任作一射线OCOC，OMOM平平分分AOCAOC，ONON平分平分BOCBOC，试探寻试探寻MONMON与与的关系；的关系；（1 1）如图，当）如图，当OCOC在在AOBAOB内部内部时，试探寻时，试探寻MONMON与与的关系

5、；的关系；（2 2）当）当OCOC在在AOBAOB外部时，其它条件不变，外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。理由。五、课后思考题五、课后思考题：B B、C C是线段是线段ADAD上顺次上顺次 两点，且两点，且M M、N N分别分别是是ABAB和和CDCD上的点，且上的点，且AM=BM,CN=ND,AM=BM,CN=ND,若若MN=a,BC=b,MN=a,BC=b,求求ADAD的长。的长。任意任意六、课堂总结：六、课堂总结：类比思想类比思想主要思想方法主要思想方法分类讨论分类讨论线段中点线段中点主要知识主要知识角平分线角平分线平时数学学习，希望你能尝试着提出数学问题，让平时数学学习，希望你能尝试着提出数学问题，让你的同伴或老师去解决！（可从简单问题开始）