测试系统及其特性PPT学习教案

1、会计学1测试系统及其特性测试系统及其特性第1页/共71页 测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。 复杂测试系统(轴承缺陷检测)简单测试系统(光电池)V第2页/共71页 无论复杂程度如何，均可把测量装置作为一个系统来看待。把测试系统的问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间关系的问题。3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测) 测试系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。 (系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。 (反求)x(t)h(t)y

2、(t)第3页/共71页 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。实际测试系统往往无法在较大范围内满足这种要求，而只能在较小的工作范围内和在一定误差允许范围内满足这项要求。 xy线性xy线性xy非线性第4页/共71页11101( )( )( )( )nnnnnnd y tdy tdy taaaa y tdtdtdt11101( )( )( )( )mmmmmmd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。第5页/共71页1212

3、( )( )( )( )x tx ty ty t( )( )iix ty t sin()siniiiiixiiiyx tty tt 对任一常数k，输入量放大k倍。输出量也应该同样放大k倍几个输入量共同作用引起的输出量等同于它们分别作用引起的输出量之和如果输入一简谐信号，系统的输出必定是同频率的简谐信号。若 ，有以下性质( )( )iikx tky t第6页/共71页( )( )dx tdy tdtdt00( )( )ttx t dty t dt应用第7页/共71页 线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理(迭加性)和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。 第8页/共71页第9页/共71页基础

4、的性能指标，就是静态特性。基础的性能指标，就是静态特性。00byxSxa00( )( )( )( )nmnmnmd y td x taa y tbb x tdtdt第10页/共71页第11页/共71页100%BeA 用线性误差，即实测曲线与拟合直线的最大偏差B与满量程输出值A的百分比表示 拟合直线为 拟合直线确定，常用的方法是平均法和最小二乘法。 yabx第12页/共71页11()()0nniiiiiiDyyya bx 2、最小二乘法：（利用最小二乘法得到的直线为独立直线） 最小二乘法确定拟和直线的实质是：选择合适的参数，使实测曲线与拟和直线的偏差平方和为最小。即2211()()minnnii

5、iiiiQyyyabx112()02()0niiiniiiiQyabxaQyabx xb 按x值大小顺序分成两组数据，代入方程构成方程组求出a和b第13页/共71页xyySx00byySxxa常数对理想的定常线性系统而言：灵敏度是有量纲的量，其量纲为输出量纲与输入量纲之比第14页/共71页第15页/共71页第16页/共71页 回程误差也称为滞后或变差。它是描述测试装置的输出与输入变化方向有关的特性。回程误差 磁性材料的磁化曲线和金属材料的受力-变形曲线常常可以看到这种回程误差。第17页/共71页 引起测试装置的输出值产生一个可觉察变化的最小输入量（被测量）变化值称为分辨率。分辨率通常表示为它与

6、可能输入范围之比的百分数。五、稳定度和漂移l稳定度l漂移l点漂 指测量装置在规定条件下保持其测量特性恒定不变的能力。在不指明影响时，稳定度指装置不受时间变化影响的能力。指测量装置特性随时间的缓慢变化 。在规定条件下，对一个恒定的输入值在规定时间内的输出变化。如零点漂移，指测量装置的输出零点偏离原始零点的距离。第18页/共71页第19页/共71页( )x t0t 0 ( )( )( )stL x tx t edtX s （1）s 拉氏变换算子， 。其中a为大于零的非负实数。 （2）零初始条件：即在测量和观测之前，装置或系统无 作用。 注意：s a j ( )x t第20页/共71页()xt()y

7、t ( )( )L x tX s( )( )nnnd x tLs X sdt001( )() ( )nnLx tdtX ss记 1( )( )LX sx t则第21页/共71页1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt11101110( )( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sH sX sa sasasa设 和 分别为输入 、输出 的拉普拉斯变换，在零初始条件下，对下式取拉氏变换( )Y s( )Xs( )x t( )y t则

8、定义：传递函数是指在零初始条件下，输出信号与输入信号的拉氏变换之比。记为：H(s)。111010() ( )()( )nnmmnnmma sasa Y sb sbsb X s第22页/共71页次代表系统微分方程的阶数次代表系统微分方程的阶数 。11101110( )( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sH sX sa sasasa第23页/共71页第24页/共71页110110 ()() ( ) ()() ( )nnnnmmmma jaja Yb jbjb X110110()()( )( )( )( )()()mmmms jnnnnbjbjbYHH sXajaja111011110

9、1( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt因此频率响应函数是传递函数的特例。第25页/共71页( )A( ) ()()()()22( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )yyxxjjjyxYeYYHeXXeXYAHpQXQarctgp 第26页/共71页1、将 ， 分别作图， 即是幅频特性曲线和相频特性曲线。()A( ) 2、将 ， 分别作图， 即是伯德图。20lg()A( ) 4、将 作

10、图， 即是奈魁斯特图。()()QP3、将 ， 分别作图， 即是实频曲线和虚频曲线图。()P( )Q第27页/共71页n（三）用频率响应函数来描述系统的最大优点： 它可以通过实验来求取。实验求解频率响应函数如下： 依次用不同频率 的简谐信号去激励被测系统，同时测出输入和输出的幅值及其相位差。这样对每一个频率 ，就有一组幅值比和相位差，全部的幅值比和相位差即可构成系统的频率响应函数。ii第28页/共71页( )h t( )H( )H s11( )( )( )( )h tLH sLY sy tH(s)、h(t)( ) t( ) s( )yt( )Ys第29页/共71页( )u t 1 0 x ( )

11、u t00( )10tu tt11( ) ( ) ( )U sL u tLtss( )( )u tt dt1( )( ) ( )( )uY sH s U sH ss11( )( )uy tLH ss( )( )udyth tdt第30页/共71页( )r t00( )0tr ttt0 x( )r t( )( )( )r tu t dtt dt dt 2211( ) ( ) ( )R sL r tLtss21( )( ) ( )( )rY sH s R sH ss121( )( )ry tLH ss2122( )( )( )rrd y th tL s Y sdt第31页/共71页令 为输出电压，

12、 为输入电压( )y t( )x t( )dqdy ticdtdt则电流 令 RC( )( )( )dy ty tx tdt第32页/共71页( )( )( )y ty tx t100( )( )( )a y ta y tb x t第33页/共71页100( )( )( )a sY sa Y sb X s010( )1( )( )1bY sH sSX sa sas10a a00Sb a1S1( )1H ss第34页/共71页yy对弹簧阻尼 ck液柱式温度计 cC为温度计热容量， 为传热系数C为阻尼系数，k为弹性系数第35页/共71页1( )1H ss2211( ) ( ) ( )11 ()1

13、()emHjR HI Hj2221( )( )( )( )1()emARHIHH11( )( )( )meIHtgtgR H 相频特性中的负号表示输出信号滞后于输入信号第36页/共71页01( )( )ty tx t dt （2） 的大小决定了系统的工作频率范围。 第37页/共71页( )y t( ) t1( )( )1Y sH ss11( )( ) ( )111ty th tL H sLes第38页/共71页( )uy t1011( )( )( )()1tttuytLH syt dtedtes 第39页/共71页得的温度是否真实地反映输入情得的温度是否真实地反映输入情况？况？00( )0At

14、x tAt00( )()(1)ty tAAAe200( )850Ctx tCt6ss第40页/共71页0010 6( )()(1)20 (85 20)(1)72.7ty tAAAeeC85 72.7100% 14.4%85第41页/共71页 0 于信号。且时间常数越小，稳于信号。且时间常数越小，稳态误差越小。态误差越小。0( )( )(1)tttruy ty t dtedtte ()ry t( )( )r ty tt第42页/共71页sin( )yt1sin1121( )( )( )sin()cos1 ()tytLH s SIN ste22( )()SIN ss11tg 0 () ()xt y

15、 t( )x t( )y tt由图中知，测试中作正弦激振或扫频实验时，应有足够的时间，待瞬态过程足以近似地认为消失殆尽后，才能得到真正稳态下的频率响应。第43页/共71页一般式一般式LRC( )( )dix tLiRy tdt( )dy tiCdt22( )( )( )( )d y tdy tLCRCy tx tdtdt2100( )( )( )( )a y tay ta y tbx t第44页/共71页0001bSa2100( )( )( )( )aay ty ty tx taa22100(1) ( )( )aassY sX saa22100( )1( )( )1Y sH saaX sssa

16、a第45页/共71页22222210011( )21 2()1nnnnnH saassssssaa02naa10 22aaan固有频率和阻尼比的具体数值大小，取决于系统的结构参数，系统一经制造调制完毕，其 和 都将视为不变常值。则第46页/共71页js2( )1( )( )( )1 () 2s jnnYHH sXj2 221( )( )1 () 4()nnAHj122()()1()nnArg Htg 第47页/共71页/1n 0.5nn（2）从幅频特性曲线上看 、时，可以获得尽可能宽的工作频率范围并兼顾良好的相频特性。于系统的固有频率即 时，系统出现共振。 第48页/共71页0.70第49页/

17、共71页222( )( )( )( )2nnnY sH s X sX sss21122( ) ( )( )2nnny tL Y sLX sss二阶传感器的单位阶跃响应曲线从图形上看，系统阻尼比过大，则响应达到稳态值的时间也越长，响应速度就越慢；如果过小，则响应就会产生过度的衰减极慢的振荡，同样也无法很快趋近稳态值，若0，则二阶系统就会振荡不止，根本无法工作。因此，为了提高响应速度和减小过渡时间，常取0.6-0.7 第50页/共71页1( )1 0.04H ss( )( )( )100%1100%( )( )( )1100%YXYXXA例第51页/共71页1( )1 0.04H ss21( )1

18、 ()A0.042 f21( )(0.08)1Af例( ) 1 100%A 0.5,0.78%;1,3.01%2,10.64%fHZfHZfHZ第52页/共71页400nfHZ0.4400fHZ2 221( )1.25(1 1.0 )(2 0.4 1.0)A1220.4 1.0( )901 1.0tg ( ) 1 100%25%A 若选用 ， 时 若选用 ， 时若选用 ， 时800nfHZ0.418%1200nfHZ0.70.4%800nfHZ0.72.5%此时：第53页/共71页00( )()y tA x tt第54页/共71页 该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了

19、A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。时域条件00( )( )j tYA eX00( )()y tA x tt0( )0( )( )( )( )j tjYAeHAeX 则进行傅里叶变换，得：第55页/共71页0( )AA 常数0( )t 频域条件频域条件第56页/共71页则从不失真测试的条件来看第57页/共71页由 知解： 根据不失真测试条件 其中： ，1( )1 0.01H ss( )cos100 x tt00( )()y tA x tt0( )AA常数0( )t 1( )1 0.01H ss0.0102211( )1 ()1 (0.01 )AA()()(

20、0.01 )arctgarctg 则第58页/共71页( )cos100 x tt002( )()10.01 100cos100()1001 (0.01 100)11cos100()10021451cos100()cos(10045 )10022y tA x tttarctgarctgttt第59页/共71页例：第60页/共71页第61页/共71页12( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )Y sZ sY sZ sY sH sH sH sX sX sZ sX sZ s1( )( )niiAA1( )( )nii 001niiSS 工程上常用的测试系统，通常是由若干个环节所组成，系统的传递函数与各环节的传递函数之间的关系取决于各环节之间结构形式。 n个环节串联时：1( )( )( )ns jiiHH sH1( )( )niiH sH s则：( )( )11( )( )( )( )innjj