科学计数法近似数

1、1、计算：、计算：102 103 104 105 106 107 108观察上述计算，你发现了什么规律：观察上述计算，你发现了什么规律：一般地，一般地，10的的n次幂，是在次幂，是在1的的后面写后面写 。太阳半径约太阳半径约696000千米千米光速约光速约300000000米米/秒秒读一读读一读这些数这些数 世界人口约世界人口约6100000000人人 在工农业生产和科研中，我们在工农业生产和科研中，我们经常会遇到象这样的较大的数，经常会遇到象这样的较大的数，读、写起来都很不方便。读、写起来都很不方便。太阳半径约太阳半径约696000千米千米696000 6.96( )=6.96105光速约光

2、速约300000000米米/秒秒3000000003（ ）=3108 世界人口约世界人口约6100000000人人6100000000 61 ( )=6.1109 探究问题探究问题 1 探究问题探究问题2什么是科学计数法？其中的什么是科学计数法？其中的a和和n是怎是怎样规定的。样规定的。 把一个数写成把一个数写成a10n(其中其中1a10，n为正整数为正整数)，这种形式的记数方法叫做，这种形式的记数方法叫做科学计数法。科学计数法。100102 1000 103 1000000 106指数指数2、3、6与与什么什么有关？有关？指数与原数指数与原数0的个数有关的个数有关指数等于原数的整数位数减指数

3、等于原数的整数位数减16960006961056100000000 61109神九冲天神九飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人 用科学计数法表示一个数的用科学计数法表示一个数的整数部分有整数部分有n位数位数时，时，10的指数的指数是是_1000000_； 57000000_； 12300 000_； 30060_； 15400000_； 200.001_ n1 用科学计数法可以直观地表示用科学计数法可以直观地表示一个数的整数部分的一个数的整数部分的位数位数做一做做一做 674105的原数有的原数有_位整数；位整数； 3251107

4、原数有原数有_位整数；位整数； 961041012原数有原数有_位整数；位整数；下列用科学计数法记出的数，原来各是什么数。 （1）2105= （2）7.12103= (3)8.5106= 一个人每天呼入和呼出大约一个人每天呼入和呼出大约20000升空气，那么一年共呼入和升空气，那么一年共呼入和呼出的空气大约有多少升？呼出的空气大约有多少升？P45 对于参加同一个会议的人对于参加同一个会议的人数数,有两个报道有两个报道.一个报道说一个报道说:“会会议秘书处宣布议秘书处宣布,参加今天会议的参加今天会议的有有513人人.”另一报道说另一报道说:“约有约有5 5百人参加了今天的会议百人参加了今天的会议

5、. .”（一）生活中的情景（一）生活中的情景: 像五百这个数只是接近实际人数，但是与像五百这个数只是接近实际人数，但是与实际人数有一定的差别，它是一个实际人数有一定的差别，它是一个近似数近似数在许多情况下，很难取得准确数，或者在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数不必使用准确数，而可以使用近似数1.宇宙现在的年龄约为宇宙现在的年龄约为200亿年亿年2.长江长约长江长约6300千米千米3.圆周率圆周率为为3.144.小明的身高约为小明的身高约为1.6米米（二）准确数与近似数（二）准确数与近似数 判断下列各题中的数判断下列各题中的数,哪些是准确数哪些是准确数,哪哪些是近

6、似数些是近似数? (1)某校七年级共有某校七年级共有342名学生名学生; (2)月球与地球的距离约为月球与地球的距离约为38万千米万千米; (3)数学课本定价为数学课本定价为6.5元元; (4)七年级四班女生平均身高约为七年级四班女生平均身高约为1.58米米.（准确数）（准确数）（近似数）（近似数）（准确数）（准确数）（近似数）（近似数）近似数与准确数的接近程度，可以用近似数与准确数的接近程度，可以用精确度精确度来表示来表示1.按四舍五入法对圆周率按四舍五入法对圆周率取近似值填一填下面的问题取近似值填一填下面的问题 =3.1415926（精确到个位）（精确到个位） （精确到（精确到0.1 ，或

7、叫做精确到十分位），或叫做精确到十分位）（精确到精确到0.01 ，或叫做，或叫做精确到百分位精确到百分位）3.1423.142（精确到（精确到位位，或叫做精确到，或叫做精确到）3.14163.1416（精确到（精确到 位位，或叫做精确到，或叫做精确到 ）33.13.14千分千分0.001万分万分0.0001（三）精确度（三）精确度1. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？解：解：43.82，精确到，精确到 . 百分位（或精确到百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到十万分位（或精确到0.00001)43.82 0.03086 (3)0.4

8、070 (4) 2.000.03086，精确到，精确到 . (3)0.4070，精确到，精确到 .(4)2.00，精确到，精确到 .万分位（即精确到万分位（即精确到0.0001)百分位（即精确到百分位（即精确到0.01）(四四)我会做我会做一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。就说这个近似数精确到哪一位。2.按括号的要求按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值用四舍五入法对下列各数取近似值(1)(1)64.8 64.8 （精确到个位）（精确到个位）(2)(2)0.33448 0.33448 （精确到千分位）（精确到千分位）(

9、3)(3)1.5952 1.5952 （精确到（精确到0.010.01）(4)1.804 (精确到十分位精确到十分位)(5) 1.804 (精确到精确到0.01)解解: (1) 64.865(2) 0.33448(4) 1.8041.8 (5) 1.8041.80这里的这里的1.8和和1.80的的精确度相同吗精确度相同吗?表示表示近似数时，能简单近似数时，能简单地把地把1.80后面的后面的0去去掉吗？掉吗？1.8与与1.80的精确度的精确度不同，表示近似数时，不同，表示近似数时，不能简单地把不能简单地把1.80后后面的面的0去掉去掉0.3340.334(3) 1.59521.601.60（五）

10、重点讲解（五）重点讲解 带单位的数（如：万、亿）以及用科学记法带单位的数（如：万、亿）以及用科学记法表示的数的精确度问题表示的数的精确度问题.（精确到哪一位）（精确到哪一位）.如：如：3.5万万8.90亿亿4.850亿亿79.3万万精确到千位精确到千位精确到千位精确到千位精确到百万位精确到百万位精确到十万位精确到十万位1.3x1022.35x1055.89x1065.890 x106精确到十位精确到十位精确到千位精确到千位精确到万位精确到万位精确到千位精确到千位1.带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数位来确定精确度带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数位来确定精确度（单位起大作用！）

11、（单位起大作用！）我发现：我发现：2.用科学记数法表示的数用科学记数法表示的数ax10n的近似数，要根据的近似数，要根据a中末中末位数字在原数中的数位确定精确度位数字在原数中的数位确定精确度2.4万万万：（指着万：（指着4）它表示它表示4千千.4：看看我后面是谁！2.4万精确到万精确到千千位！位！你知道吗你知道吗1.601050：你知：你知道我表示道我表示多少吗？多少吗？105：你：你知道我表知道我表示多少吗？示多少吗？ 知道知道1.60105精确到哪精确到哪一位了吧？一位了吧？精确到千位精确到千位(六六)巩固练习巩固练习 1.我国的国土面积约为我国的国土面积约为9596960平方千米平方千米

12、,按四舍五入精确到万位按四舍五入精确到万位,则我国的国土面积则我国的国土面积约为约为 ( ) A.9597万平方千米万平方千米 B.959万平方千米万平方千米 C.960万平方千米万平方千米 D.96万平方千米万平方千米C2、按要求求出下列各数的近似值：、按要求求出下列各数的近似值：（1）69.5（精确到个位）；（精确到个位）；（2）3.99501（精确到（精确到0.001）；）；（3）2.45x104 （精确到千位）（精确到千位）（4）305万（精确到百万位）万（精确到百万位）.（1）70（2）3.995（3）2.5x104(4)3x1062、按要求求出下列各数的近似值：、按要求求出下列各数

13、的近似值：（1）69.5（精确到个位）；（精确到个位）；（2）3.99501（精确到（精确到0.001）；）；（3）2.45x104 （精确到千位）（精确到千位）（4）305万（精确到百万位）万（精确到百万位）.（1）70（2）3.995（3）2.5x104(4)3x1061. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？哪一位？(3)2.4万万（1）1000（2）1103(4)2.48亿亿（1）1000，精确到个位，精确到个位（2）1103，精确到千位精确到千位(3)2.4万，精确到万，精确到 .千位千位(4)2.48亿，精确到亿，精确到 .百万位百万位（七）课堂小结（七）课堂小结1.一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位就说这个近似数精确到哪一位2.带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数位来确定精确度（单位起大作用！）位来确定精确度（单位起大作用！）3.用科学记数法表示