积极体现课标理念彰显教科书育人价值(人教版初中数学教材介绍)

1、积极体现课标理念积极体现课标理念 彰显教科书育人价值彰显教科书育人价值 人教版初中数学教材介绍人教版初中数学教材介绍新中国教育出版事业从这里开始人民教育出版社中学数学室人民教育出版社中学数学室 李海东李海东 新世纪我国基础教育课程改革新世纪我国基础教育课程改革 借鉴借鉴、改革、创新、实践、调整、改革、创新、实践、调整 如何如何形成形成“继承继承创新创新发展发展”的良的良性循环性循环？ 育人育人目标是教育的核心目标目标是教育的核心目标， 数学数学教育育人目标的核心是学生的数学教育育人目标的核心是学生的数学素养的提升素养的提升。 义务教育义务教育数学课程标准（数学课程标准（2011年版年版） 在在

2、基本理念、课程设计思路、课程目标、基本理念、课程设计思路、课程目标、内容标准、实施内容标准、实施建议建议等方面都有变化等方面都有变化 四基四基基础基础知识、基本技能知识、基本技能、 基本基本思想、基本活动思想、基本活动经验经验 四能四能发现发现和提出问题的和提出问题的能力能力 分析分析和解决问题的和解决问题的能力能力 从从“双基双基”到到“四基四基”：课标修订组认为，：课标修订组认为，“双基双基”传统传统是我国数学教育的优势，应在课改中予以保持并赋予新意是我国数学教育的优势，应在课改中予以保持并赋予新意，而，而“基本思想基本思想”、“基本活动经验基本活动经验”是数学素养的重要是数学素养的重要标

3、志。可以把标志。可以把“四基四基”看作学生获得良好数学教育的集中看作学生获得良好数学教育的集中体现。体现。 明确提出明确提出发现和提出问题的能力发现和提出问题的能力：课标修订组认为，将：课标修订组认为，将“解决问题解决问题”改为改为“问题解决问题解决”，是为了更加重视学生问题，是为了更加重视学生问题意识的培养，以及解决问题综合能力的培养。发现问题、意识的培养，以及解决问题综合能力的培养。发现问题、提出问题的能力是学生数学问题意识的具体体现，是培养提出问题的能力是学生数学问题意识的具体体现，是培养创新意识所需要的创新意识所需要的。 基本思想基本思想 “数学发展所依赖的思想在本质上有三个：数学发展

4、所依赖的思想在本质上有三个：抽象抽象、推理、模型，、推理、模型，通过抽象，在现实生活中得通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系”（史宁中，（史宁中，数学思想概论数学思想概论第一辑，东北师第一辑，东北师范大学出版社，范大学出版社，2008.62008.6）。）。 从从数学产生、数学内部发展、数学外部关联三个数学产生、数学内部发展、数学外部关联三个维度维度上概括了对数学发展影响最大的三个重要思上概括了对数学发展影响最大的三个重要思想。想。 基本活

5、动经验基本活动经验 直接的活动经验，间接的活动经验，设计的活动经验和思直接的活动经验，间接的活动经验，设计的活动经验和思考的活动经验。考的活动经验。直接的活动经验是与学生日常生活直接联直接的活动经验是与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验，如购买物品、校园设计等系的数学活动中所获得的经验，如购买物品、校园设计等。而间接的活动经验是学生在教师创设的情景、构建的模。而间接的活动经验是学生在教师创设的情景、构建的模型中所获得的数学经验，如鸡兔同笼、顺水行舟等。设计型中所获得的数学经验，如鸡兔同笼、顺水行舟等。设计的活动经验是学生从教师特意设计的数学活动中所获得的的活动经验是学生从教师特意设计

6、的数学活动中所获得的经验，如随机摸球、地面拼图等。思考的活动经验是通过经验，如随机摸球、地面拼图等。思考的活动经验是通过分析、归纳等思考获得的数学经验，如预测结果、探究成分析、归纳等思考获得的数学经验，如预测结果、探究成因等。因等。 数学活动经验并不仅仅是解题的经验，更加重要的是思维数学活动经验并不仅仅是解题的经验，更加重要的是思维的经验，是在数学活动中思考的经验。的经验，是在数学活动中思考的经验。1.1.调整结构、增减内容，构建符合数学逻辑调整结构、增减内容，构建符合数学逻辑和学生心理的教科书和学生心理的教科书体系体系 通过教科书的体系结构，学生可以看到数学世界是如何构通过教科书的体系结构，

7、学生可以看到数学世界是如何构成的，浩如烟海的数学知识是如何被选择和组织起来的。成的，浩如烟海的数学知识是如何被选择和组织起来的。因此，教科书的体系结构构建，体现因此，教科书的体系结构构建，体现了教科书了教科书的育人价值的育人价值。 从各领域内容的前后顺序、内容之间的协调与配合，数学从各领域内容的前后顺序、内容之间的协调与配合，数学内容与相关学科内容的配合，学生的认知特点等角度，调内容与相关学科内容的配合，学生的认知特点等角度，调整了不合理的内容顺序，构建更加符合数学逻辑和学生心整了不合理的内容顺序，构建更加符合数学逻辑和学生心理的教科书体系，以利于学生理解数学知识，形成数学能理的教科书体系，以

8、利于学生理解数学知识，形成数学能力。力。方程方程函数函数一元一次方程（七上）一元一次方程（七上）二元一次方程组（七下）二元一次方程组（七下）一次函数（八下）一次函数（八下）一元二次方程（九上）一元二次方程（九上）二次函数（九上）二次函数（九上）反比例函数（九下）反比例函数（九下） 一次函数后移，使学生学习函数的难点移后。一次函数后移，使学生学习函数的难点移后。 二次函数提前，加强与一元二次方程的联系。二次函数提前，加强与一元二次方程的联系。 反比例函数移后，便于学生理解涉及的一些物理等相反比例函数移后，便于学生理解涉及的一些物理等相关知识。关知识。 一次一次二次二次负一次负一次代数式代数式方程

9、、函数方程、函数整式的加减（七上）整式的加减（七上）一元一次方程（七上）一元一次方程（七上）二元一次方程组（七下）二元一次方程组（七下）整式的乘法与因式分解（八上）整式的乘法与因式分解（八上）分式（八上）分式（八上）二次根式（八下）二次根式（八下）一次函数（八下）一次函数（八下）一元二次方程（九上）一元二次方程（九上）二次函数（九上）二次函数（九上）反比例函数（九下）反比例函数（九下） 二次根式提前，便于解决勾股定理中根式化简等问题。二次根式提前，便于解决勾股定理中根式化简等问题。 分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力。分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力。 式的内

10、容相对靠前。式的内容相对靠前。例例 推理推理与证明的安排与证明的安排 直观与推理的结合直观与推理的结合 使推理成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延使推理成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，逐步养成严谨的思维习惯。续，逐步养成严谨的思维习惯。 推理论证不仅是证明或推翻猜想，也是发现新结论的推理论证不仅是证明或推翻猜想，也是发现新结论的重要手段。重要手段。 循序渐进循序渐进 “说点儿理说点儿理” “说理说理” “简单推理简单推理” “符号表示推理符号表示推理” 适时安排，起点早适时安排，起点早 一以贯之一以贯之 七上七上 “ “几何图形初步几何图形初步” ” 说点儿理说点儿理 七下七下

11、 “ “相交线与平行线相交线与平行线” ” 说理说理 简单推理简单推理 用符号表示推理用符号表示推理 八上八上 “ “三角形三角形” ” 要求学生证明要求学生证明 “ “全等三角形全等三角形” “轴对称轴对称” 八下八下 “ “勾股定理勾股定理”“”“平行四边形平行四边形” 九上九上 “ “旋转旋转”“”“圆圆” 九下九下 “ “相似相似”一以贯之循序渐进 处理好推理与证明的关键章节处理好推理与证明的关键章节 在在“相交线与平行线相交线与平行线”中，结合实例从中，结合实例从“说理说理”到到“简单推理简单推理”，并正式出现，并正式出现“证明证明”（让学生（让学生看到完整的证明，不要求学生完整证明

12、，要求学看到完整的证明，不要求学生完整证明，要求学生会填空完成一些关键步骤和填理由），注意循生会填空完成一些关键步骤和填理由），注意循序渐进，推理的步骤控制好长度序渐进，推理的步骤控制好长度 正式出现正式出现“证明证明”之前，循序渐进给出严格的推之前，循序渐进给出严格的推理的符号语言理的符号语言 在图在图5.1-2中，中，1与与2互补，互补，3也与也与2互补，由互补，由“同角同角的补角相等的补角相等”，可以得出，可以得出1=3同理，同理，2=4这样这样，我们得到：，我们得到： 对顶角相等对顶角相等 上面推出上面推出“对顶角相等对顶角相等”这个结论的过程，可以写成下面这个结论的过程，可以写成下面

13、的形式：的形式： 因为因为 1与与2互补，互补，3与与2互补（邻补角的定义），互补（邻补角的定义）， 所以所以 1=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）2.2.重视学习方法的引导，加强教材的思想性重视学习方法的引导，加强教材的思想性 加强思想性，有利于学生形成对数学的整体性加强思想性，有利于学生形成对数学的整体性认识，从而有利于实现数学教学的育人价值。认识，从而有利于实现数学教学的育人价值。 代数的核心代数的核心运算和运算律运算和运算律 各种代数问题中，我们总是运用各种代数运算（各种代数问题中，我们总是运用各种代数运算（如加法、乘法等）来分析量与量的代数关联。如加法、乘法等）来分析量与量的代

14、数关联。 运算过程中，运算律的普遍性让我们可以有效地运算过程中，运算律的普遍性让我们可以有效地分析所给问题中未知量与已知量的关联，从而化分析所给问题中未知量与已知量的关联，从而化未知为已知。未知为已知。 解决问题的过程中，则要用代数工具去表示现实解决问题的过程中，则要用代数工具去表示现实事物中的量（式），反映其中的关系（方程、函事物中的量（式），反映其中的关系（方程、函数）和变化过程（函数），将实际问题数）和变化过程（函数），将实际问题“代数化代数化”后再加以解决。后再加以解决。 对于对于“数与代数数与代数”的内容，从数的扩充、式的扩的内容，从数的扩充、式的扩展、方程的丰富、到变量与函数的引入

15、，教科书展、方程的丰富、到变量与函数的引入，教科书构建了一个从简单到复杂、从具体到抽象、从常构建了一个从简单到复杂、从具体到抽象、从常量到变量的不断归纳提升的过程，体现了研究代量到变量的不断归纳提升的过程，体现了研究代数的基本方法数的基本方法归纳法。归纳法。 在内容展开过程中，充分注意在内容展开过程中，充分注意“有理数有理数”的基础的基础地位和作用，在相关章节（有理数、实数、整式地位和作用，在相关章节（有理数、实数、整式加减、整式乘除、分式、二次根式）的编写中，加减、整式乘除、分式、二次根式）的编写中，加强思想方法的引导，重视加强思想方法的引导，重视“数式通性数式通性”，将式，将式的相关内容与

16、数的概念、运算法则和运算律的类的相关内容与数的概念、运算法则和运算律的类比。同时在小结中，阐述比。同时在小结中，阐述“从数到式从数到式”的研究内的研究内容和方法。容和方法。 数式通性整式 对于对于“图形与几何图形与几何”的内容，教科书则力求体现的内容，教科书则力求体现研究几何问题的基本思路、内容和一般方法。研究几何问题的基本思路、内容和一般方法。 例如，对于平行四边形，教科书采用从一般到特例如，对于平行四边形，教科书采用从一般到特殊的研究思路，即从平行四边形的边、角的特殊殊的研究思路，即从平行四边形的边、角的特殊性，得到特殊的平行四边形性，得到特殊的平行四边形矩形、菱形、正矩形、菱形、正方形。

17、从它们的组成要素（边、角、对角线）之方形。从它们的组成要素（边、角、对角线）之间的位置和数量关系出发，研究它们的性质；从间的位置和数量关系出发，研究它们的性质；从判定和性质的互逆关系，研究它们的判定方法等判定和性质的互逆关系，研究它们的判定方法等，教科书不仅在正文中呈现这样的过程，让学生，教科书不仅在正文中呈现这样的过程，让学生参与到研究过程之中，而且在引言和小结中对这参与到研究过程之中，而且在引言和小结中对这种研究方法给予引导和归纳总结，让学生体会其种研究方法给予引导和归纳总结，让学生体会其中的数学思想。中的数学思想。 例：类比的研究问题例：类比的研究问题几何图形的研究几何图形的研究线段的比

18、较与角的比较线段的比较与角的比较 统计是建立在数据的基础上的，本质上是对数据统计是建立在数据的基础上的，本质上是对数据进行推断，进行推断，统计的核心就是数据分析统计的核心就是数据分析，而不是单，而不是单纯的数字计算或绘图。纯的数字计算或绘图。 教科书在呈现教科书在呈现“统计与概率统计与概率”的内容时，特别注的内容时，特别注意体现意体现“通过统计数据探究规律通过统计数据探究规律”的的归纳思想归纳思想。注意结合解决具体实际问题的典型案例展开相关注意结合解决具体实际问题的典型案例展开相关内容，并在每一章都安排实践性较强的内容，并在每一章都安排实践性较强的“课题学课题学习习”，让学生在收集数据、整理数

19、据、描述数据，让学生在收集数据、整理数据、描述数据、分析数据的过程中体会数据中蕴含的信息，学、分析数据的过程中体会数据中蕴含的信息，学会根据问题的背景选择合适的方法，通过数据分会根据问题的背景选择合适的方法，通过数据分析体验数据的随机性。从而发展学生的数据分析析体验数据的随机性。从而发展学生的数据分析观念，感受统计思想，逐步建立用数据说话的习观念，感受统计思想，逐步建立用数据说话的习惯。惯。3 3反映背景、重视过程、加强应用，使反映背景、重视过程、加强应用，使学生学生获得获得数学的基本数学的基本思想思想 使学生获得数学的基本思想是数学课程的重要目标，也是使学生获得数学的基本思想是数学课程的重要

20、目标，也是提升学生数学素养的重要标志。数学思想是数学学科发生、提升学生数学素养的重要标志。数学思想是数学学科发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓程教学的精髓。 概念概念和原理的和原理的引入强调引入强调它的现实背景或数学理论发展的背它的现实背景或数学理论发展的背景，让学生感到知识的发展是自然而水到渠成的；以问题景，让学生感到知识的发展是自然而水到渠成的；以问题引导学习，使学生经历数学概念的概括过程、数学原理的引导学习，使学生经历数学概念的概括过程、数学原理的抽象过程，从中体会数学的研究方法；通过解决具有真实抽象过程

21、，从中体会数学的研究方法；通过解决具有真实背景的问题，让学生感受数学与生活及其他学科的联系，背景的问题，让学生感受数学与生活及其他学科的联系，体现数学的模型思想，发展学生的应用意识体现数学的模型思想，发展学生的应用意识。 例例 整式的加减的处理整式的加减的处理 1 用字母表示数，列式表示数量关系，以列式问题为用字母表示数，列式表示数量关系，以列式问题为素材引出有关概念：素材引出有关概念： 2 结合列式问题中的化简，引出同类项的概念，类比结合列式问题中的化简，引出同类项的概念，类比数的运算律引出合并同类项的法则，通过合并同类项进数的运算律引出合并同类项的法则，通过合并同类项进行式子化简行式子化简

22、. 3 结合列式问题中的化简，引出去括号的问题，类比结合列式问题中的化简，引出去括号的问题，类比数的运算律得到去括号的法则；通过去括号，进行式子数的运算律得到去括号的法则；通过去括号，进行式子化简化简. 4 归纳出整式加减法的运算法则归纳出整式加减法的运算法则.一元一次方程的处理一元一次方程的处理4 4发挥章引言的发挥章引言的“先行组织者先行组织者”和章小结和章小结的的“概括提升概括提升”作用，体现知识的整体性作用，体现知识的整体性 引言是全章起始的序曲，是全章内容的引导性材料。好引言是全章起始的序曲，是全章内容的引导性材料。好的引言，对于激发学习兴趣、加强基本思想教学、培养的引言，对于激发学

23、习兴趣、加强基本思想教学、培养发现和提出问题的能力等都有重要作用。为更好地发挥发现和提出问题的能力等都有重要作用。为更好地发挥章引言的作用，修订版教科书着重从本章内容的引入、章引言的作用，修订版教科书着重从本章内容的引入、本章内容的概述、本章方法的引导等角度组织相关内容。本章内容的概述、本章方法的引导等角度组织相关内容。在具体处理中，不不追求在具体处理中，不不追求“实际问题实际问题数学问题数学问题”的的单一模式，而是结合具体内容以自然的方式引入单一模式，而是结合具体内容以自然的方式引入。例 ：有理数的引言 小结是对全章内容的梳理，是对本章内容所反映小结是对全章内容的梳理，是对本章内容所反映的主

24、要思想方法归纳概括。修订版教科书的章小的主要思想方法归纳概括。修订版教科书的章小结除保留了实验版教科书中的结除保留了实验版教科书中的“本章知识结构图本章知识结构图”和和“回顾与思考回顾与思考”的问题之外，又新加了的问题之外，又新加了“概概述述”内容，对本章的核心知识内容及其中包含的内容，对本章的核心知识内容及其中包含的数学思想方法等作了言简意赅的归纳概括，帮助数学思想方法等作了言简意赅的归纳概括，帮助学生对所学内容进行学生对所学内容进行“去粗取精，由厚到薄去粗取精，由厚到薄”的的提炼，使其对这章内容的认识有新的提升。提炼，使其对这章内容的认识有新的提升。 例：例：“整式的乘除与因式分解整式的乘

25、除与因式分解”小结小结 本章我们类比数的乘法学习了整式的乘法整式的乘法主本章我们类比数的乘法学习了整式的乘法整式的乘法主要包括幂的运算性质、单项式的乘法、多项式的乘法等要包括幂的运算性质、单项式的乘法、多项式的乘法等利用除法是乘法的逆运算，学习了简单的整式除法并学利用除法是乘法的逆运算，学习了简单的整式除法并学习了因式分解这种与整式的乘法相反方向的变形它们都习了因式分解这种与整式的乘法相反方向的变形它们都是进一步学习的重要基础是进一步学习的重要基础 由于整式中的字母表示数，因此数的运算律和运算性质在由于整式中的字母表示数，因此数的运算律和运算性质在整式的运算中仍然成立在整式的乘法中，多项式的乘

26、法整式的运算中仍然成立在整式的乘法中，多项式的乘法要利用分配律转化为单项式的乘法，而单项式的乘法又要要利用分配律转化为单项式的乘法，而单项式的乘法又要利用交换律和结合律转化为幂的运算因此，幂的运算是利用交换律和结合律转化为幂的运算因此，幂的运算是基础，单项式的乘法是关键整式的除法也与此类似基础，单项式的乘法是关键整式的除法也与此类似 因式分解是与整式的乘法方向相反的变形整式因式分解是与整式的乘法方向相反的变形整式的乘法是把几个整式相乘，得到一个新的整式；的乘法是把几个整式相乘，得到一个新的整式；而因式分解是把一个多项式化为几个整式相乘而因式分解是把一个多项式化为几个整式相乘知道了这种关系，不仅

27、有助于理解因式分解的意知道了这种关系，不仅有助于理解因式分解的意义，而且也可以把整式乘法的过程反过来，得到义，而且也可以把整式乘法的过程反过来，得到分解因式的方法分解因式的方法 某些具有特殊形式的多项式相乘，可以写成乘法某些具有特殊形式的多项式相乘，可以写成乘法公式的形式，利用它们可以简化运算把乘法公公式的形式，利用它们可以简化运算把乘法公式等号两边交换位置，就得到了分解因式的相应式等号两边交换位置，就得到了分解因式的相应公式公式 5 5加强探究、重视加强探究、重视“综合与实践综合与实践”，积累，积累数学活动经验、培养创新数学活动经验、培养创新意识意识 修订版修订版教科书非常重视学生创新意识的

28、培养，在内容的教科书非常重视学生创新意识的培养，在内容的呈现上努力体现数学思维规律，倡导探究式学习，给学呈现上努力体现数学思维规律，倡导探究式学习，给学生一条观察事物（情景）、发现问题、提出问题、分析生一条观察事物（情景）、发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的线索。教科书从知识内容的发展脉络问题、解决问题的线索。教科书从知识内容的发展脉络、核心概念、思想方法、学习过程等方面考虑，在一些、核心概念、思想方法、学习过程等方面考虑，在一些关节点上设置关节点上设置“思考思考”“”“探究探究”“”“归纳归纳”等栏目，使他等栏目，使他们通过观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思等们通过观察、实验、比

29、较、归纳、猜想、推理、反思等理性思维活动，促使学生领悟数学的本质，提高数学思理性思维活动，促使学生领悟数学的本质，提高数学思维能力，积累数学活动经验，培养创新意识。维能力，积累数学活动经验，培养创新意识。例：三角形全等条件的研究思路例：三角形全等条件的研究思路 教科书编写时，我们还注意了探究的层次性，使教科书编写时，我们还注意了探究的层次性，使操作性活动、思考性活动顺次安排，并注意根据操作性活动、思考性活动顺次安排，并注意根据学生年级的提高、知识储备的增加、学习经验的学生年级的提高、知识储备的增加、学习经验的丰富，不断加强丰富，不断加强“探究探究”的理性思维成分，提高的理性思维成分，提高探究的层次。低年级的探究侧重在通过观察、实探究的层次。低年级的探究侧重在通过观察、实验发现结论上；高年级的探究则侧重在利用已有验发现结论上；高年级的探究则侧重在利用已有的数学概念、结论探究一些解决问题的策略上。的数学概念、结论探究一些解决问题的策略上。例：平行四边形的判定例：平行四边形的判定现在的处理现在的处理思考思考 通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等、对角