CIA考试公式汇总

1、CIA考试公式汇总(20121020更新)目录第二科：一. 项目管理公式 二. 抽样统计公式第三、四科：三. 利润表公式四. 资金的时间价值五. 财务管理公式六. 股票债券公式七. 经济管理公式一. 项目管理公式1. PERT(计划评审技术)期望时间公式期望时间(A+4M+B)/6其中，A：乐观时间；B：悲观时间；M：最可能时间三模一。答案C2. 松弛时间松弛时间最长允许时间预计最早时间指南p174有例子，但不详细。详细请参考上传共享的关于项目评审计划的时间计算，附上了索耶内部审计中的例子。二. 抽样和统计公式3. 基本概念(1) Standard deviation一词通常翻译为：标准差、标

2、准偏差、标准离差，表示变量的离散程序。标准差指“样本的标准差”或“总体的标准差”。总体标准差用s表示，样本标准差用S表示，有时也用s表示。(2) 总体标准差：式中，N总体量；m总体的平均值(3) 样本的标准差式中，n为样本量，X-bar为样本的平均值。注意根号内的分母不是n，而是n-1.(4)平均值的标准误差：Standard error一词应翻译为标准误差、标准误，题库中一般被误译为标准差(与真正的标准差混淆了)。教材中未出现，但题库中出现了，见如下“置信区间第(2)式”说明，指的是“平均值的标准误差”，它表示样本平均值偏离总体平均值的程度。平均值的标准误差表示为：其中样本的平均值，s样本的

3、标准离差，N样本量，平均值的标准误差(standard error of the mean)计算题中会用到第(3)式，第(4)式可以不记，这里只是为了说明概念。4. 置信区间(1)来源：兆泰二(四修版)p319)；(2)来源：维基百科(1) (2) 题中应为平均值的标准误差the standard error of the mean。(英文原题见：兆泰二(四修版)p325)5. 属性抽样样本量公式(来源：索耶内部审计第五版上册p363)其中：ne样本量(的最初估计)；Z置信度系数，也称标准差系数、可靠度系数、保证系数p为预计的差错率(小写)；A要求的精确度。置信度与置信水平的关系为：置信水平置

4、信度Z置信度Z置信水平90%1.641.068%95%1.962.095.5%99%2.563.099.7%通常p为0.2以下，所以n随p的变化就看图中左下角红线区就好了。会有判断题判断统计量之间的影响关系；会有计算题计算样本量或精确度。6. 属性抽样修正的样本量公式(考试不要求)(来源：索耶内部审计第五版上册p354)利用样本规模的最初估计，并对其进行调整，以适应总体：其中：ne样本量的最初估计；Nf修正的样本量；N总体量题库中似乎未出现此公式的应用，列在这里以便进一步理解上一公式。7. 变量抽样样本量公式来源：索耶内部审计第五版上册p371其中：ne样本量的最初估计；Z置信度系数，或称标准

5、差系数；S样本的标准差，n是样本容量(不是总体量)A要求的精确度。【以上各量关系的举例说明】总体规模N5000，总体价值500,000元。随机选取n=200个样本(这200个不是计算的，是根据经验选的)，计算样本的标准差S40元，审计师要求的置信水平为95%，则Z1.96，要求的精确度A±4元(在变量抽样中，精确度用金额表示，而不用百分比)。那么,ne=(ZS/A)2=(1.96´40/4)2=384。再进行修正，nf=ne/(1+ ne/N)= 384/(1+384/5000)=357注意以上属性抽样和变量抽样样本量和置信度、标准差、精确度之间的平方关系。答案A8. 抽样

6、中统计量与样本量之间的关系项次统计变量样本量1总体量N增加样本量增加，但不是成比例2总体量N超过5000对样本量的变化影响很小3标准差S增大样本量增加，平方关系4置信水平提高(即Z增大)置信水平降低(即Z减小)样本量增加(与Z成正平方关系)样本量减少(与Z成正平方关系)5要求的精确度A提高这里要特别注意，精确度提高，实际上精确度A的数值是减小的样本量增加，平方关系6要求的精确度A降低这里要特别注意，精确度降低，实际上精确度A的数值是增大的样本量减小，平方关系7预计差错率增大(在050%之间)预计差错率减小(在050%之间)样本量增加样本量减少8预计差错率接近可容忍差错率样本量增加9可容忍差错率

7、增大可容忍差错率减小样本量减少样本量增大9. 货币单位抽样的样本量公式(1) (2) 样本量(n)可接受的信赖过度风险系数（R）/可容忍偏差率（TR）这两个公式实际上是一样的，可接受的信赖过度风险系数就是置信水平系数(保证系数)。(来源：(1) 2012 CPA审计p161。(2)兆泰版p287。)答案B(1)公式并非只适用于货币单位抽样。而是对应收账款、存货等项目，已知总体账面金额，在审计师确定的置信水平(即保证系数)和可容忍错报情况下，确定样本规模的一种模型。2012 CPA审计p170有PPS样本量公式：(这个公式题库中未见，不要记)10. 精确度公式(来源：索耶内部审计第五版p372)

8、其中：A精确度，Z置信系数，S样本标准差，n样本规模，N总体规模不必记住整个公式，记住AZS 就可以了。答案D三. 利润表公式11. 营业利润营业收入营业成本营业税金及附加销售费用管理费用财务费用资产减值损失+公允价值变动收益（或减变动损失）+投资收益（或减投资损失）12. 利润总额营业利润+营业外收入营业外支出13. 净利润利润所得税四. 资金的时间价值14. 贴现期贴现日至票据期满日的时间15. 票据贴现息票据到期值´贴现率´贴现期16. 贴现所得金额票据到期值-贴现息17. 资本成本率，18. 长期借款成本率19. 未采用现金折扣的损失成本比例方程：公式：答案A (题

9、目中的“商业折扣”可能为误译)20. 偿债基金公式偿债基金值是指未来某个时期内，累计达到一笔预计的货币资金，每期期末应当支付的货币金额。如果已知终值为F，利率为i，求年金A。那么：式中为偿债基金系数，和普通年金系统互为倒数。(偿债基金公式出现过1题，关于固定资产折旧的)21. 年金公式 (年金公式好像没见过试题，只是为了配合偿债基金公式)年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。(1)普通年金普通年金终值： 或：A（F/A，i，n）普通年金现值： 或：A（P/A，i，n）答案D五. 财务管理公式22. 息税前利润EBIT净利润+利息(I)+所得税

10、(T)23. 现金流量现金净流量利润+折旧有两个概念：(1) 税前现金净流量税前利润+折旧收入付现成本(2) 税后现金净流量净利润+折旧收入付现成本所得税收入×(1税率)付现成本×(1税率) + 折旧×税率24. 毛利率商品流通企业毛利率法(1) 销售净额商品销售收入折扣与折让(2) 毛利率销售毛利/销售净额(3) 销售成本销售净额´（1-毛利率）(4) 期末存货成本期初存货成本+本期购货成本销售成本25. 资产负债率负债/总资产26. 流动比率流动资产/流动负债27. 速动比率(也称：酸性测试比率)28. 权益比率29. 权益乘数30. 股东权益报酬率

11、股东权益报酬率(Return on Equity)，简称ROE，也称：净资产收益率、净资产利润率净资产收益率资产净利率×权益乘数销售净利率×资产周转率×权益乘数【这就是杜邦分析最重要的一个公式，用字母表示如下】答案B分析：净资产收益率资产净利率×权益乘数31. 投资回报率（ROI）32. 经济增加值（Economic value-added）EVA税后净营业利润资本成本税后净营业利润加权平均资本成本率´总资产净利润+（利息支出+研究开发费用调整项非经常性收益调整项×50%）×（1-25%）调整后资本×平均资本成本率

12、其中，调整后资本平均所有者权益+平均负债合计平均无息流动负债平均在建工程【出现过1题，记不住就算了】33. 利息保障倍数比率(time interest earned ratio)，亦称已获利息倍数34. 经营杠杆系数（Degree of Operating Leverage）(1) (2) 其中，S：销售收入；Q：销售量；p(小写):单价；v:单位变动成本;V：变动成本；F：固定成本答案B演化规则1在固定成本不变的情况下，经营杠杆系数说明了销售额增长(或减少)所引起的营业利润增长(或减少)的幅度； 2在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆系数越小，经营风险也就越小；反之，销售额越小，经

13、营杠杆系数越大，经营风险也就越大。3在销售额处于盈亏临界点前的阶段，经营杠杆系数随销售额的增加而递增：在销售额处于盈亏临界点后的阶段，经营杠杆系数随销售额的增加而递减：当销售额达到盈亏临界点时，经营杠杆系数趋近于无穷大，此时经营风险趋近于无穷大； 4在销售收入一定的情况下，影响经营杠杆的因素主要是固定成本和变动成本的金额。固定成本加大或变动成本减小都会引起经营杠杆系数增加。这些研究结果说明，在固定成本一定的情况下，公司应采取多种方式增加销售额，这样利润就会以经营杠杆系数的倍数增加，从而赢得“正杠杆利益”。否则，一旦销售额减少时，利润会下降的更快，形成“负杠杆利益”。 35. 财务杠杆系数（DF

14、L）(1) (2) 答案D36. 总杠杆系数(1) 总杠杆系数经营杠杆系数´财务杠杆系数(2) 总杠杆系数考察经营杠杆和财务杠杆的连锁作用，总杠杆系数等于经营杠杆系数和财务杠杆系数的乘积，总杠杆系数可以反映出变动对每股收益造成的影响，可以指导经营杠杆和财务杠杆之间的均衡，即为了达到某一总杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆可以有很多不同的组合.37. 本量利公式(一定要熟练应用)(1) 销售收入变动成本+固定成本+利润，S=V+F+P(2) 销售量´单价销售量´单位变动成本+固定成本+利润Q´p=Q´v+F+PQ=(F+P)/(p-v)【注意大写P利润

15、，大写V变动成本；小写P单价，小写v单位变动成本】(3) 盈亏临界点销售额S0变动成本+固定成本(4) 盈亏临界点销售量Q0固定成本/(单价p-单位变动成本v)38. 贡献毛益率、边际贡献率贡献毛益率（contribution margin rate，CMR）是指贡献毛益总额占销售收入总额的百分比，或单位贡献毛益占单价的百分比。反映了产品为企业创利的能力。通常指产品贡献毛益率。39. 安全边际安全边际实际销售收入盈亏平衡点销售收入S-S040. 安全边际率41. 盈亏平衡点作业率42. 盈亏平衡点作业率和安全边际率的关系盈亏平衡点作业率+安全边际率1答案B43. 销售利润率、边际贡献率、安全边

16、际率之间的关系销售利润率贡献边际率×安全边际率44. 市盈率(P/E ratio)：市盈率普通股每股市价/每股盈余45. 每股盈余EPS46. 市净率市净率即每股市价（P)除以每股净资产(book value)47. 经济订货量：其中，EOQ：经济订货量；D：商品年需求量；P：每次订货成本，S：单位商品年储存成本【有的书上用的字母不一样，记住变量的含义就好了】48. 现金持有量(与经济订货量公式很相似)49. 最佳生产批量存货陆续供应和使用的情况下，自制的最佳生产批量公式如下：答案：A50. 安全库存量安全库存量(最长订货提前期平均订货提前期)´平均日消耗量答案C：1750

17、单位六. 股票和债券51. 债券投资收益(1) 折价购买债券投资收益月利息+折价摊销额(四精387题)(2) 溢价购买债券投资收益月利息溢价摊销额预期报酬率12%+1.5(16%12%)18%预期股票价值6.5/(18%5%)50元七. 经济管理公式52. 国内生产总值（GDP）(1) 支出法Expenditure approach核算GDP公式：GDP = C + I + G + X式中：CA为消费Consumption、I为私人投资Investment、CB为政府支出Government Spending、X为净出口额Net Exports。助记：Cigx答案D(2) 按收入法income approach计算GDP的公式：Total factor income = Employee compensation + Corporate profits + Proprietor's income + Rent