第139609号31直线与园的位置关系1

1、点与圆有几种位置关系？点与圆有几种位置关系？P1P2P3O3、1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象. 请同学们在纸上画一个圆，把直尺的边缘看作直线，并在纸上移动直尺，试设想直线与圆的位置有哪几种可能？公共点的个数各为多少？.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点： 直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫圆的这时的直线叫圆的切线切线， .Ol特点：特点： 直线和圆有两个公共点，直线和圆有两

2、个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）.A.A.B切点运用：1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与 OO的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？A AB B 如图，如图，O为直线为直线l外外 一一 点，点，OTl，设，设OTd，请以请以O为圆心，为圆心，r为半径画圆，为半径画圆，r分别满足下列条分别满足下列条件：件： d r 。

3、lTOd直线与圆直线与圆的位置关的位置关系：系：相交相交相切相切相离相离dr圆心圆心O与与直线的距直线的距离关系离关系TlOdTlOdTlOdrrr直线与圆的位置关系的性质：直线与圆的位置关系的性质：知识梳理：知识梳理：直线和圆的位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 d 与 r的关系 直线 名称 相离相离相切相切相交相交 两个 一个 没有切点切线割线dr d=r dr判定直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的方法方法有有_种：种：（1）由由_ 的的个数个数来判断；来判断；（2）由由_ 的的数量数量大小大小关系来判断关系来判断两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线

4、的距离d与半径与半径r课本课本50页作业题页作业题2已知点已知点O和直线和直线l，求作以点，求作以点O为圆心，为圆心，且与直线且与直线l相切的圆。相切的圆。lOdr直线直线l与与 O相切相切ACD= = =2.4(cm)CD= = =2.4(cm)AB= AB= = =5= =522BCAC 2243 即即 圆心圆心C C到到ABAB的距离的距离d d=2.4cm=2.4cmABBCAC 543解：过解：过C C作作CDABCDAB，垂足为，垂足为D D，则，则 在在ABCABC中中,C=90,C=900 0 , ACAC=3cm=3cm，BCBC=4cm=4cm，设，设C C的半径的半径为为

5、r r，请根据，请根据r r的下列值，的下列值，判断直线判断直线ABAB与与CC的位置关系，并说明理由。的位置关系，并说明理由。(1) (1) r=2cm;r=2cm;(2) r=2r=24cm4cm(3) r=3cm r=3cm BCACABCD在在RtABC中，中，根据三角形的面积公式有根据三角形的面积公式有例例2.2. 在码头在码头A A的北偏东的北偏东6060方向有一个海岛，离方向有一个海岛，离该岛中心该岛中心P P的的1212海里范围内是一个暗礁区。货船海里范围内是一个暗礁区。货船从码头从码头A A由西向东方向航行，行驶了由西向东方向航行，行驶了1010海里到达海里到达B B，这时岛

6、中心，这时岛中心P P在北偏东在北偏东4545方向。若货船不方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？改变航向，问货船会不会进入暗礁区？例例2.2. 在码头在码头A A的北偏东的北偏东6060方向有一个海岛，离方向有一个海岛，离该岛中心该岛中心P P的的1212海里范围内是一个暗礁区。货船海里范围内是一个暗礁区。货船从码头从码头A A由西向东方向航行，行驶了由西向东方向航行，行驶了1010海里到达海里到达B B，这时岛中心，这时岛中心P P在北偏东在北偏东4545方向。若货船不方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？改变航向，问货船会不会进入暗礁区？BAP6030解解:如图如图,

7、作作PHAB,垂足为垂足为H.则则PAH=30PBH=45，货船不会进入暗礁区货船不会进入暗礁区H45AH= PH, BH=PH3AH-BH=AB=10 PH-PH=103 10 -13PH= 13.66(海里海里).13.6612 如图，在平面直角坐标系内，点如图，在平面直角坐标系内，点A坐标为坐标为（3，4），）， A的半径为的半径为3.（1）判断）判断 A与两坐标轴的位置关系，并说明与两坐标轴的位置关系，并说明理由理由.（2） A向上平移多少个单位时与向上平移多少个单位时与x轴相切？轴相切？xyO.A我省的气象台测得一我省的气象台测得一台风中心位于台风中心位于A市南偏东市南偏东30方向方

8、向280公公里的海面上里的海面上 ，预计它的周围，预计它的周围100公里范围要受到台风影响公里范围要受到台风影响。如图有一公路如图有一公路l经过经过A城市横穿南北城市横穿南北台风预报：台风预报：台风来了台风来了!O北北lA 1) 问问:此时该公路有没有受到台风的影响此时该公路有没有受到台风的影响?C解解:过过O点作点作OC直线直线l垂足是垂足是C,则则CAO= 3030OACACORt中在公里）(14021AOCO.100140公路还没有受台风影响公里公里302)受台风影响雷达出故障，只测得受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于台风中心位于A市南偏东市南偏东30方向方向,位于位于A市正南方向

9、的市正南方向的B市的东南方向市的东南方向 ，预计它的周，预计它的周围围100公里范围要受到影响公里范围要受到影响。如图有一公路。如图有一公路l经过经过A,B两市两市,已已知知AB两城市距离两城市距离100公里公里.台风预报：台风预报：台风来了台风来了!O北北lAB此时该公路有没有受到台风的影响此时该公路有没有受到台风的影响?C30452)受台风影响雷达出故障，只测得受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于台风中心位于A市南偏东市南偏东30方向方向,位于位于A市正南方向的市正南方向的B市的东南方向市的东南方向 ，预计它的周，预计它的周围围100公里范围要受到影响公里范围要受到影响。如图有一公路。如图有一公路l经过经过A,B两市两市,已已知知AB两城市距离两城市距离100公里公里.台风预报：台风预报：台风来了台风来了!O北北lAB此时该公路有没有受到台风的影响此时该公路有没有受到台风的影响?C解解:过过O点作点作OCAB垂足是垂足是C,则则CBO= 45 ,CAO= 30OCBCOCAC,3100ABBCAC1003OCOC)(6 .13613100公里OC.1006 .136公路还没有受台风影响公里公里3045直线与圆的位置直线与圆的位置 公共点