高中数学第一章数列单元测试题北师大版必修5新课标

1、?数列?单元检测、选择题每题3分，共33 分1、数列81, ,1524的一个通项公式是57'9，A .an (1)n3n nB.an(n n(n1)-3)2n 12n1C.an (1)n2(n 1)1D. an(n n(n1)n-2)2n 12n12、 数列 an的通项公式ann2 3n 4n N*,那么a4等于.A 1 B 2 C 3 D 03、在等比数列a*中，a!16, a48,那么a?A 4 B4C2D24、 等差数列an的公差为2，假设ai， a3， a4成等比数列，那么a?等于105、等比数列 an的前3项的和等于首项的3倍，那么该等比数列的公比为6、7、A. 2B. 1C

2、. 2 或 1D. 2 或一1等差数列an中，前15项的和S1590，那么a$等于).a . 452等比数列an的前n项和为Sn ,B. 12C. 454右S4=1, S8=4，贝U玄仆+玄仏+玄佰+玄代二D.6B. 16C. 27D. 64一个三角形的三个内角A、B C成等差数列，那么tan A C的值是.不确定9、假设一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100，最大角为140°,这个凸多边形的边数为A.610.1210、在等比数列an中,S4=1, S8=3，那么a17a18a19 a20的值是A . 14B . 16C. 18D. 2011、计算机的本钱不断降低，假设每隔

3、可降为3年计算机价格降低1，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格3A . 2400 元B . 900 元C. 300 元D . 3600 兀、填空题每题 4分，共20 分12、 等比数列 an中,ai =2, a4 =54,那么该等比数列的通项公式a.=13、 等比数列的公比为 2,且前4项之和等于30,那么前8项之和等于111 114、 数列1 - ,2 - , 3 -,n ,的前n项和是2482n15、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成假设干个图案：那么第n个图案中有白色地面砖 块.第1个第2个第了个16、在数列an中，a1 1，且对于任意自然数 n,都有an 1 an n

4、,那么a100 =1,a2 a5 4, an33，试求 n 的值3三、解答题17、本小题总分值8分等差数列 an中，a118、本小题总分值8分在等比数列 an中，a5 162，公比q 3，前n项和Sn 242，求首项a1和项数n .19、本小题总分值10分：等差数列 an中，a4=14,前 10 项和 S10185.求 an ；2将 an中的第2项，第4项，第2n项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和Gn .20、本小题总分值10分某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为 6吊，如果该城市每年人口平 均增长率为1%那么从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万吊，才能使2

5、021年底该城市人均住房面积至少为 24吊？可参考的数据 1.01 18=1.20，1.01 19=1.21，1.01 20=1.22.21、本小题总分值11分等差数列的首项31=1,公差d>0,且第二项，第五项，第十四项分别是等 比数列bn的第二项，第三项，第四项.1 求数列 Bn与bn的通项公式；2设数列6对任意自然数n,均有C3db2baCnbnan 1，求 C1+C2+C3+ C2006 值.18、解：由，得由得81 a12 1-3n242，即1 33 35ai(1162,3n)242,1 3162，解得2 将 312代入得3n243，解得数列an的首项a1项数n = 5.题号1

6、234567891011答案DDABCDCBABA12、3.2甘13、 51014、n (n+1)+1-2 n15、4n+216、495117、d=2n=5019、解析:3414313d14,(1)、由 S。18510a110 9 9d185,a1 d3n3n、设新数列为 bn由，bn 32nGn3( 2122232n) 2n6(2n1) 2n 32n12n 6,(nN*)20 .解设从2002年起，每年平均需新增住房面积为x万m,那么由题设可得以下不等式19500 6 19x500 (1 0.01)24解得x 605.答：设从2002年起，每年平均需新增住房面积为605万ml21、解：(1)由题意得(ai+d)(ai+13d)=(ai+4d) 2( d>0)解得d=2,二an=2n-1,b