高一集合家教必备

1、6.常用集合运算：1 A A AA A 课题集合的概念及其运算教学目标1、掌握不等式解法2、能解决与集合概念、运算有关的冋题重点、难点1、不等式解法2、集合概念及其相关运算考点及考试要求1、一元二次不等式解法2、集合的概念、表示3、集合与集合的关系及其运算4、集合知识的应用教学内容知识框架A CU A A Cu A *(2) ABA A B A 思考：假设A B为有限集，记集合A中元素的个数为 cardA，用图示可验证：card(A U B) = card(A) + card(B) card(A A B)；典型例题1、 设集合 A x| x 2,B x|x设集合 A x|x 3 ,B x| x

2、 10，那么 AI B =x 4 3全集U=R集合 A x|y 歼匚，集合B x|0 V x V 2 ，那么(Cu A) B 设集合M 1,2，那么满足条件MUN 1,2,3,4的集合“的个数是 集合 A x R| x2 x 60, B x R| | x 2| 2，那么 A B=. 设 A= x|x2 8x+ 15= 0 , B= x| ax 1= 0.(1)假设a=，试判定集合 A与B的关系；(2)假设B?A,求实数a组成的集合C A x |x a| 4 , B x|x 2| 3.( I )假设 a 1,求 A B ； (II )假设 A B R, 求实数a的取值范围. 1，那么 AUB 2

3、、 集合 A 0,2,a , B 1,a2 ,假设 AU B 0,1,2,4,16 ,那么 a的值为3. 假设集合 A x|2x 1| 3 ,B x|2x 集合A= a + 2,2 a2 + a，假设3 A,求a的值.0 ,那么 AH B是4.4、集合A x|x 1 , B x|x a，且A B R，那么实数a的取值范围是5、集合 A= 1, 3, 2m 1，集合 B= 3, m2 假设 B A,那么实数 m6某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动 都不喜爱，那么喜爱篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为 27.集合 A= x|x 3x 10W0, B= x|

4、耐1< x<2m 1，假设AU B= A,求实数 m的取值范围.&集合 A= x| x2 2x 3< 0, x R, B= x| x2 2mx+ ni 4< 0, x R.(1) 假设AH B=1,3，求实数 m的值；(2) 假设A?rB,求实数m的取值范围.知识概括、方法总结与易错点分析(1) 不等式解法在集合运算中起着举足轻重的作用，所以必须能熟练解决不等式问 题，以保证集合运算的正确性。(2) 注重数轴和Venn图的应用可以是集合运算到达事半功倍的效果。(3) 注意以集合的互异性为题目的切入点和检验工具。(4) 对于条件AU B= A的转化B A 一定要注

5、意千万不能忽略B 的情况针对性练习稳固作业1.如果全集 U= R A= 1,2 , B= x|1 w x<3，那么? uA n B等于2 定义集合 A*B=x|x A 且 x?B，假设 A= 1,3,5,7, B= 2,3,5，那么 A*B 的子集个数为3 .集合 M x| x|<2 , N= x|<0，那么集合 Mn?RN等于4 .全集 U= 2,0,3 a2，子集 P= 2 , a2 a 2，且？uP= 1，那么实数 a=.5、假设集合 A= x| x2 2x 8<0, B= x|x m<0. 1假设 3,全集 U= AU B,试求 A n ?ub；2假设An

6、 B= ?，求实数m的取值范围；3假设An B= A,求实数m的取值范围.了解集合的含义、元素与集合的“属于关系/能用自然语言、图形语言、集合语言 列举法或描述法描述不同的具体问题/理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定 集合的子集/在具体情境中，了解全集与空集的含义/理解两个集合的并集与交集的含 义/会求两个简单集合的并集与交集/理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求 给定子集的补集/能使用韦恩图Venn表达集合的关系及运算1集合元素的三个特征：确定性、互异性、 :2.集合的表示法：列举法、 、图示法.提示：1注意集合表示的列举法与描述法在形式上的区别，列举法一般适合于有限 集，而描述法一般适合于无限集. 注意集合中元素的互异性：集合x| x* 1 2 2x + 1= 0可写为1，但不可写为1，3元素与集合的关系有：属于和不属于，分别用符号 和 示4. 集合与集合之间的关系有：包含关系、 、真包含关系，分别用符号、 示.任何集合都是其本身的子集。空集是任 何集合的子集，是任何非