江苏省XX高级中学2021-2022学年高二12月大练数学（1-16、20班）试题

1、江苏省XX高级中学2023届高二12月大练试卷-、单项類本題共8小恩，毎小題5分，共40分.在每小题给出的四个选项中'只有一项是符合題目要求的，1、在空间直角坐标系下，点M（-2,6.1）关于平面yOz对称的点的坐标为（）A. （2,6,1） B. （2,6,-1）C. （2,-6,- 1） D. （2,-6,-1）2、抛物线G）A=4x的焦点为F, A、B是抛物线上两点，且而5 = 2丽，且AB中点到准线的D. 3距离为3,则AF中点到准线的距离是（）B. 2A. IC.-23、如图，在长方谅 ABCD-AiBiCiDj 中，AB=BC=2,AAi=l,贝!j BCi与平面BBiD.

2、D所成角的正弦值为（）V62V5V15at B cv得到新直线的斜率是（）D. V34 .将直线J3x-3y = 0绕着原点顺时针旋转90。，A.綽 B. g C. -73x2 y25.若双曲线亍+才=1的一个焦点为（0,-3）,则p的值为（）D. -2A. -5 B. -46、过相+ . = 9上一点户作例。:'+頌（,> °）的两条切线，切点分别为A B , 若PB = =.则,=（）A. 1c.0- v c.d.瓯27、邕绍的方程为E3"为, |二任意-点，过点F且以双曲线皿4产3的焦点为 焦点作椭圆，那么该椭圆的最短长轴长为（）C.4A. 2B. 2V

3、58、设双曲线C：宀§ = W则岡+*的最小值是（厶B. 6C. 7D. 8扫描全能王创建二、多项选择题：本題共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中'有 顼符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分.9、己知直线40,动直线=则下列结论啲的是（）A.不存在X,使踞的倾斜角为90°B.对任意的卜L与2都有公共点C. 对任意的卜4与A都不重合 D.对任意的左，4与,2都不華旦10、己知曲线C:m?+叶2=1.则下列命题中正确的是（）A. 若力刀>0,则C是椭圆，其焦点在y轴工B. 若析=冷0，则C是圆，其半径为去Imc.若时<

4、;0,则C是双曲线，其渐近线方程为y = ±，-了-、D. 若/n=0. n>Q9则C是两条直线11、过拋物线C：y2 = 2px（p > 0）的焦点F的直线与C相交于P 6ci，yQ，Qg/z'两点。;.* 若PQ长最小值为6,则下列结论正确的是（）A.抛物线方程为y2 = 6xB. PQ的中点到准线的距离最小值为3C,直线PQ的斜率为龙时，F为PQ的一个四等分点 D =- 36第2页共5页12.在底面棱长为2,侧棱长为2占的正三棱柱如中点E为，&的中点，)B当砖时，阀平面加刀D.四面体外接球的半径为f疝焜(。心)，则以下结论正确豎' A.当时,

5、»捶+择-”C. 存在A使得DE丄平面由三、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分.13、已知圆锥的侧面积为2兀，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径 是.14、若双曲线亍一女=1的离心率是必，则实数协= _m15、己知0C1:(x-2)2+(y-3)2=l,圆C2:(x-3)2+(-4)2=9, M. N 分别是圆G，G上动点，p是x轴上动点，则/W-FM的最大值 _ . 22/16、己知桶圆c：春+金=1(。80)的离心率为学，过右焦点F且倾斜角为兰的直线-4Q勺椭圆C形成的弦长为；，且椭圆C上存在4个点构成矩形，则矩形切物面 积的最大值为 .四、解答题：本小题

6、共6小题，共7。分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步落 分)设,为实数，若直纳与圆&+ . = O交于心两点，弦AB的中点为M (0, 1，求I(】)0的取值范围；(2)直线/的方程。边上中线CM所在的直线方程为2x_ll+ 54 =求点C坐标;（2）求直线BC的方程.（1）求C的方程F分别是4Q（2）求二面角DGHQ的余弦值（12分）已知双曲线C：（12分）如图所示，在三棱锥P-ABQ中，朋丄平面如0, BA = BP=BQl（a>0, 6>0）离心率为2,且过点P交于点、H,连接GH.（12分）在心况中,妇,2）,边刀c上的高盹所在的直线方程为7x + 4-46 = 0求证：AB/GHBP的中点，AQ = 2BD, PD与EQ交于点G , PC与FQ若斜率为1的直线与C交于P,Q两点，APOQ面积为把，求直线/方程21. （12分）在平面直角坐标系xO*中，已知抛物代。/ = 4x,经过/（/，0X，/°）的直-龙 /与C交于4, 8两点（1）若,=4,求4尸长度的最小值：（2）过焦点F的直线交抛物线C于A,B两点，若以+ 3而=6,求AOAB的面枳.22、（12分）已知椭圆C：4 + 2r = 1（a>i>0）的离心率为土，点P