让问题、思索成为课堂主旋律

1、让问题、思索成为课堂主旋律摘要："数学是思维的体操。”让学生的数学学习 成为随着问题的提出、解决而学会的过程。这需要经过教师 理解问题、挖掘问题，分析学生的特点，培养学生的问题意 识，最后达成教学目标。关键词：数学思维；问题设计；梯度问题“数学是思维的体操。”而要让学生的思维能得到锻 炼，必须通过数学问题这个体裁实施。数学教师都有这样的 感受，许多学生上课，不爱举手发言，启而不发，呼而不答, 给教学带来很大的障碍。为什么呢？大多教师只强调教给学 生知识，完成现成的问题，没有让学生去发现问题和提出问 题，只需学生机械地回答“是” “不是”，又怎能激发学生 的求知欲？课堂情节跌宕起伏是随

2、一个个精彩的问题出现、 解决而呈现的。由此可见，问题是学习的指路标，是指引学 生前进的方向。无疑，我们的课堂需要充满问题。那么，问 题来自哪里？是不是只要有问题就可以了呢？我认为，问题 可以是教师设计的，也可是学生提出来的，而且问题必须具 有思考性，才能使我们的数学课堂充满活力、充满生机。一、教师要做有问题的人，倡导自主、合作、探究的学 习方式要将这种学习方式落实在课堂上，体现在教学中，需要 将知识点转化成学生探究的问题。例如，在教学“绝对值” 这节课时，我做了这样的情境设计：(1) 从我校到天堂村有4公里，记作：+4公里；那么 从天堂村到我校4公里可记作：-4公里。(2) 从我校乘车到天堂村

3、需用2元，记作+2元，那么 从天堂村到我校乘车需要2元，应记作()元。(1)问中的正负号表示方向不同。(2)问中的“2元” 也用正负号来区分的话，与生活现象相矛盾，所以绝对值的 意义要理解性地学习。在今后的应用中学生很轻松地解决相 应的数学问题。二、以“教材”为蓝本，挖掘其中潜在的问题新版北师大数学教材里有许多“想一想”''做一 做”''议一议”的问题，教师在钻研大纲、分析研究教材时, 会发现有些问题具有很大的开放性，对我们乡镇的学生来 说，有无从思考的感觉。如果不加以细化，提出有层次的问 题，学生将熟视无睹，毫不理会。例如，在教学“实数”的新课内容时，在学生列

4、举了一 些无理数后，提出问题：两个无理数的和是否一定是无理 数？为什么？在学生分析的基础上，提出问题：“刚才同学们所举的 反例有何共同特征？ ”在学生的回答中，我们可以看到学生的思维是积极的、 广阔的，如果没有提出这两个问题，根本没有办法把无理数 的和差积的特征分析得那么清楚。有了问题，学生才能自主 动脑，有自己的困惑、有自己的想法。真正做学习的主人。三、问题来自学生对知识的困惑学生是学习的主人，“学起于思，思源于疑。”有经验 的教师在教学过程中，总是精心设计问题来点燃学生智慧的 火花，激发学生的求知欲望。学习方程时，先来一个猜数游戏：先是一个简单问题,比如一个数加上7,再乘以3,结果是52,

5、问这个数是几。简单的陈述，学生能够猜出结果。可以试验，也可以逆运算, 然后是一个复杂的问题：甲种物品每个4千克，乙种物品每 个7千克，现有甲种物品若干，乙种物品若干，共76千克。 你能列一个等式吗？你看，通过具体问题，学生在没有方程 的概念之前，就有了解方程的思想。学生有一种把这个陈述 用简便方法记录下来的需要。这种需要是什么？就是方程。方程是描述现实问题的模型。有了方程，解方程的办法也就 成了我们呼之欲出的要求。自然学习这些知识学生就有明显 的目的性，学习起来积极性强。这说明，有了困难，才能让 学生自己摸索到解决问题的方向，才明白自己哪里不知道， 朝这个方向去研究。在课堂教学中，我们一定要给

6、予学生问 题，让他们有的放矢，有学习的方向，使一堂数学课中学生 思考问题的不断深化成为这节课的亮点。当然，以上各种手段所能提出的问题，都要有一定的思 考性。那么，在提出充满思考的问题时，我们应当注意哪些 方面呢？（一）问题要满足不同学生的需要，体现梯度在一节课里，不同的数学设问，可根据班级学生的层次 水平设计阶梯式的问题。从“初步性问题一拓展性问题一挑 战性问题”各层次呈现，让不同的学生在数学上得到不同的 发展。设计一些'跳一跳”就能解决的问题，不能老是几个 优生能够得着，其他学生无法解决的题目。就像摘苹果，跳 起来摘到的苹果是最甜的，学生也最容易投入学习状态。（二）从生活情境入手提出

7、能为生活服务的问题学习数学是为了学生将来为实际生活服务。“学有用的 数学”是课标的要求，同时也能激发学生的学习兴趣。例如，学习方程时有一内容是“打折销售”。教师设计 一个场景：“今天我们每个同学都是商店经理，请问各位老 板，你们想赚钱吗？ ”学生马上活跃起来，教师又问：“你 有哪些盈利方法呢？ ”学生有说薄利多销的，有说提高售价 的，有说降价提高销售量的及时再问：“降价扩大销售或者提高售价一定能盈利 吗？ ”随后出现例题。学生积极进行求解，探索结论。这一 问题情境唤起学生的求知欲望。再如，暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游, 他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲 旅行

8、社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收 费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费。他 假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅 行社？这样的生活现实，是大家都会遇到的，学习的有用性 特别明显，自然，在课堂教学中，学生的主动参与的意识很 高。也就是说，激发了学生的兴趣。（三）建立新型的教学模式，培养学生的问题意识在半个多世纪以来，都在反对“灌输式”的教学方式。 可是当前的课堂中我们的学生仍然缺乏问题意识，不提问 题，也不会提问题，他们习惯于教师的滔滔不绝，以静听代 替思考学习，“好学而无疑”是普遍现象。为了构建学生自主学习的数学课堂，我们尝试“五学” 课堂教学模式，

9、以目标导学、自主探学、合作研学、赏识比 学、检测评学为主要课堂结构，以针对性的问题串为主线， 引导学生通过自己学习思考，在学生交流互相质疑的过程中 解决问题，学习他人的经验和方法，真正体现''以学生为中 心”。有学习过程中的困惑，问题就自然存在，疑多了，理 解更深入，问题解决了，心里更明朗。以下是一个自主探究的教学片段。如果aabc底边bc上的高是6厘米。当三角形的顶点c 沿底边bc所在直线向点b运动时，三角形的面积发生了怎 样的变化？(1) 这个变化过程中，常量是什么？自变量、因变量 各是什么？(2) 决定三角形面积的因素有哪些？(3) 如果三角形的高不变，当底边bc=12 cm时，面积 =cm2。当底边bc=9 cm时，面积二cm2o当底边bc=3 cm时，面积二cm2o如果三角形的底边长为x cm,那么三角形的面积y二cm2,根据什么列式？(4) 由上可知，三角形的随着变化而变化，y=3x是 表示了和之间关系的关系式。(5) 三角形的高不变，当有一个底边长，就有一个面 积的值与它对应吗？学生在小组为集体的基