牛顿第二定律的应用 动力学的两类基本问题

1、动力学的两类基本问题一、自主再现动力学的两类基本问题1已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体的_；再知道物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解了物体的运动情况【重点提示】物体的运动情况是由受力情况和初始状态(初速度的大小和方向)共同决定的2已知物体的运动情况，求物体的受力情况根据物体的运动情况，由运动学公式可以求_，再根据牛顿第二定律可确定物体受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量如：动摩擦因数、劲度系数、力的角度等解题思路可表示如下：【重点提示】以上两类问题中，联系力和运动的桥梁是加速度

2、二、由受力情况求解运动学物理量规律方法1明确研究对象，根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体2全面分析研究对象的受力情况，并画出物体受力示意图，确定出物体做什么运动(定性)3根据力的合成法则或正交分解法求出合外力(大小、方向)，列出牛顿第二定律方程式，求出物体的加速度(常以加速度方向为正方向)4结合题中给出的物体运动的初始条件，选择合适的运动学公式求出所需的运动学量F例1、如图所示，用F = 5.0 N的水平拉力，使质量m = 5.0 kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动求：（1）物体加速度a的大小；（2）物体开始运动后t = 2.0 s内通过的位移xF例2、如图所示，用F

3、=12 N的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动. 已知物体的质量m =2.0 kg，物体与地面间的动摩擦因数=0.30. 求：(1)物体加速度a的大小；(2)物体在t=2.0s时速度v的大小.图73如图7所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数0.05。从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s，之后做匀减速直线运动。 求：（1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小；（2）收起雪杖后继续滑行的最大距离。三、由运动情况判断受力情况规律方法由物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力的

4、步骤：(1)确定研究对象(2)根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度(3)对研究对象分析受力情况(4)根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未知力1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m/s增加到15.0m/s.（1）求列车的加速度大小（2）若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小2，静止在水平地面上的物体，质量为20kg，现在用一个大小为60N的水平力使物体做匀加速直线运动，当物体移动9.0m时，速度达到6.0m/s，求：（1） 物体加速度的大小（2） 物体和地面之间的

5、动摩擦因数3、 地面上放一木箱，质量为10kg，用50N的力与水平方向成37°角拉木箱，使木箱从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，假设水平面光滑，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）F（1） 求物块运动的加速度的大小（2） 求物块速度达到时移动的位移4如图，质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数，现在对物体施加一个大小F=8N、与水平方向夹角=37°角的斜下上的推力已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，求（1）物体运动的加速度（2）物体在拉力作用下5

6、s内通过的位移大小。5. 质量m4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角37°，物块与斜面间的动摩擦因数µ0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s末的速度。（g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8） 图3-4Fm6,质量为2kg的物体置于水平地面上，用水平力F使它从静止开始运动，第4s末的速度达到24m/s，此时撤去拉力F，物体还能继续滑行72m.求：（1）水平力F（2）水平面对物体的摩擦力F7、如图，质量为2kg的物体，受到20N的方向与水平方向成角的

7、拉力作用，由静止开始沿水平面做直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，当物体运动2s后撤去外力F，则：（1）求2s末物体的速度大小？（2）撤去外力后，物体还能运动多远？（）8.在某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目.该山坡可看成倾角=30°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80 kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5 s内沿斜面滑下的位移x=50 m.(不计空气阻力,取g=10 m/s2).问: (1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为多大？ (2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数为多大？ (3)设游客滑下50 m后进入水平草坪,试求游客在水平面上滑动的最大距离

8、.9，如图11所示，ABC是一雪道，AB段位长倾角的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑相连，一个质量的滑雪运动员，从斜坡顶端以的初速度匀加速下滑，经时间到达斜面底端B点，滑雪者与雪道间的动摩擦因数在AB段和BC段都相同，求：（1）运动员在斜坡上滑行时加速度的大小？（2） 滑雪板与雪道间的动摩擦因数？（3） 运动员滑上水平雪道后，在内滑行的距离x？10如图11所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为=0.50，斜坡的倾角，斜

9、坡与水平滑道是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，求：222222（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？（2）若AB的长度为25m，人滑到B处时速度为多大？（3）若AB的长度为25m，求BC的长度为多少？四、传送带问题（一）、分析物体在传送带上如何运动的方法、1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的

10、运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物

11、体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）（2）物体对地初速度不为零其大小是V20，且与V的方向相同，传送带以速度V匀速运动，（也就是物体冲到运动的传送带上）（3） 物体对地初速度V20，与V的方向相反2、 物体在传送带上相对于传送带运动距离的计算弄清楚物体的运动情况，计算出在一段时间内的位移X2。计算同一段时间内传送带匀速运动的位移X1。两个位移的矢量之=X2- X1就是物体相对于传送带的位移。三、解决方法这类问题通常有两种情况，其一是物体在水平传送带上运动，其二是物体在倾斜的传送带上运动。解决这类问题共同的方法是：分析初始条件相对运动情况判断滑动摩擦力的大小

12、和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变，然后根据牛顿第二定律和运动学公式计算。1、物体在水平传送带上的运动情况的计算1、如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数=0.2，若A端与B端相距4 m，则物体由A运动到B的时间和物体到达B端时的速度是：（ ）A2.5 s，2m/sB1s，2m/sC2.5s，4m/s D1s，4/s【变式】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v

13、=1m/s的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数=0.1，AB间的距离=2m，g取10 m/ s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。2、如图所示，传送带与地面的倾角=37°，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动。在传送带上

14、端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8) 3、传送带以恒定速度v4 m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角37°.现将质量m2 kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F20 N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地面高为H1.8 m的平台上，如右图所示已知物品与传送带之间的动摩擦因数0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，已知sin37°0.6，cos37°0.8.

15、求：5、 滑块问题1如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？AvB2长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8