牛顿运动定律的应用

1、牛顿运动定律的应用5 kg 的物体，物体一、 矢量性1. 如图所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上运动， 已知运动中，细线偏离竖直方向 = 30°， 则小车在做什么运动求 出小球的加速度。2. 如图所示，质量为m=4kg的物体静止在水平地面上， 与水平地面间的动摩擦因 数 =，在外力 F=20N的作用下开始运动， 已知力 F 与水平方向夹角 =37°，( sin37 °=，cos37°=，g=10m/s2)。求物体运动的加速 度。3. 如图所示，在倾角为 37°的固定斜面上静置一个质量为 与斜面间的动摩擦因数为 .求：( sin37

2、 °=，cos37°=，g=10m/s2)。(1) 物体所受的摩擦力； (2) 物体沿斜面下滑过程中的加速度、独立性4.力F1单独作用在物体 A上时产生加速度 a1大小为 5m/s2。力 F2单独作用在物体A上时产生加速度 速度为a2大小为 2m/s2。那么 F1和 F2同时作用在物体 A 上时产生的加22s s s22 s三、瞬时性5. 质量为 M的木块位于粗糙水平桌面上， 若用大小为 F的水平恒力拉木块， 其加 速度为 a，当拉力方向不变，大小变为 2F 时，木块的加速度为 a，则A. a=a B. a< 2? C. a> 2? D. a= 2a6. 如图所

3、示，位于光滑固定斜面上的小物块 P受到一水平向右的 推力F的作用已知物块 P沿斜面加速下滑现保持 F的方向不 变，使其减小，则加速度A一定变小 B一定变大C一定不变 D可能变小，可能变大，也可能不变7. 一重球从高 h 处下落，如图所示，到 A点时接触弹簧，压缩弹簧至最 低点位置 B。那么重球从 A 至 B 的运动过程中：A、速度一直减小B、速度先增加后减小C、在 B 处加速度可能为零D、加速度方向先竖直向下再竖直向上8. (1)如图 (A) 所示，一质量为 m的物体系于长度分别为 L1 ， L2 的两根细线上， L1 的一端悬挂在天 花板上，与竖直方向夹角为， L2 水平拉直，物体处于平衡状

4、态。 现将 L2 线剪断， 求剪断瞬时物体的 加速度。9. 如图所示，木块 A、B 用一轻弹簧相连， 竖直放在木块 C 上，C静置于地 面上，它们的质量之比是 1：2：3，设所有接触面都光滑。当沿水平方向迅 速抽出木块 C的瞬间， A、 B的加速度分别是 aA， aB各多大四、同体性10. 一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上 来图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦吊台的质量m=15kg，人的质量为 M=55kg，起动时吊台向上的加速度是 a=s2，求这时人对 吊台的压力( g=s2)五、两类问题11. 如图，一个人用与水平方向成 37 的力 F=20N推

5、一个静止在水平面上质量为 2kg 的物体，物体和地面间的动摩擦因数为。( sin37 0.6)求1) 物体的加速度多大。2) 3s 末物体的位移多大。3) 5S后撤去 F 物体还能运动多远。12. 如图所示，质量为 4kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因 数为，物体受到大小为 20N，与水平方向成 =37°角的斜向上的拉力 F 作用时沿 水平面做匀加速运动 , 物体运动 10s 后撤去拉力 F。求（ 1）10s 内物体的位移是多大（ 2）撤去拉力后物体在水平面上还能滑行的最 大距离。（ g=10m/s2，sin37 ° =， cos37°=）13.

6、 质量为 m的物体放在倾角为的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 ，如果沿水平方向加一个力 F，使物体沿斜面向上以加速度 a 做匀加速直线运 动，如图所示，则 F 应为多大14. 质量为 m的人站在与水平面成角的电梯上，当电梯以加速度 a向上做匀加 速运动时，人对电梯的压力和人对电梯地板的摩擦力分别为多少15. 某登山索道与水平方向的夹角为 37°，当载人的车厢加速向上运动时，人对 厢底的压力为其体重的倍，人与车厢保持相对静止，如图所示. 那么车厢对人的摩擦力是人体重的A. 1倍；B. 5倍；C. 1倍；D. 4倍.443316. 如图所示，倾角为的斜面固定在升降机上， 质量为

7、m的物体静止在斜面上， 当升降机以加速度 a 竖直向上加速运动时，物体保持与斜面相对静止，则此时物体受到的支持力和摩擦力分别为多少于MFm17. 如图所示，在倾角 =37°的足够长的固定斜面上，有一质量 m=1kg的物体， 物体与斜面间动摩擦因数 =物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力 F=的 作用，从静止开始运动，经 2s 绳子突然断了求绳断后多长时间物体速度大小 为 22m/s（结果保留两位有效数字，已知 sin37 °=，g取 10m/s2）20. 两个物体 A和B，质量分别为 m1和 m2，互相接触放在光滑 水平面上，如图所示，对物体 A 施以水平的推力 F，则物

8、体 A 对物体 B 的作用力等于 拓展：若 m1 与 m2 与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为 则 A 对 B 作用力等21. 用质量为 m、长度为 L 的绳沿着光滑水平面拉动质量为 M的物体， 在绳的一端所施加的>t2>t3>t1>t2=t2=t319. 如图，六、等时圆18.如图 1所示， ad 、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆， a、b、c、d 位于同一圆周上， a 点为圆周的最高点， d 点为最低 点。每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），三个滑环分 别从 a、b、c 处释放（初速为 0），用 t1、t2 、t3 依次表示各 滑环到达 d 所用的时间，则

9、<t2<t3ab、cd 是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、 b、c、 d 位于同一圆周上，圆周半径为 R，b 点为圆周的最低点， c 点为圆周的最高 点现有两个小滑环 A、 B分别从 a、c 处由静止释放，滑环 A经时间 t1从 a点到达 b点，滑环 B经时间 t2从 c点到达 d点；另有一小球 C 从 b 点以初速度 v0 4gR沿 bc 连线竖直上抛，到达最高点时间为t 3，不计一切阻力与摩擦，且 A、B、C都可视为质点，则 t 1、t 2、t 3的大小关系为：A t 2> t 1>t 3 Bt 1 t 2> t 3Ct 1t2t 3 DA、B、C三物体的质

10、量未知，因此无法比较 七、连接体问题（2） 绳中各处张力的大小 （ 假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。）22. 如图所示，已知水平木板的表面光滑， A、B的质量分别为 m、水平拉力为 F， 如图 14 所示，求：（1） 物体与绳的加速度；图 14M，A、B 间由细绳连接。由静止释放 B，不计定滑轮的 摩擦及空气阻力，求释放 B 的瞬间： （1）A、B的加速度大小（2）绳子对 A 的拉力大小、B 两物体的质量分别为 m=2kg、M=3kg，固定斜面的倾角为 =37°，与斜面之间的动摩擦因数 =，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。忽略定滑轮质量及其摩擦力。 开始时令各物体都处于静止

11、状态， 求：（ g=10m/s2）（1）A物体运动的加速度 a 的大小和方向（2）绳子对 B 的拉力 FT绳被拉直。如图所示， 然后释放 B如图 2-3 所示， 质量为 M的木箱放在水平面上， 木箱中的立杆上套着一个质量为 m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的 11加速度为重力加速度的 1 ，即 a= 1 g, 则小球在下滑的过程中， 木箱对地面22的压力为多少如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为 M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度 a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（ ）A. （M+m）g B. （ M+m） g ma C. （

12、M+m） g+ma D.（Mm）g25. 两重叠在一起的滑块置于固定的倾角为的斜面上，如图所示，滑块A、 B 的质量分别为 M和 m，A 与斜面间的动摩擦因数为1，B与 A 之间的动摩擦因数为止，由静 止开始从斜面加速滑下，滑块 B 所受的摩擦力为八、分离临界2。已知两滑块保持相对静26. 一根劲度系数为 k, 质量不计的轻弹簧， 上端固定 , 下端系一质量为 m的物体,有一水平板将物体托住 ,并使弹簧处于自然长度。如图 7 所示。现让 木板由静止开始以加速度 a（a < g匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体图7分离。27. 如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的 A、B两物

13、体， B物体的质量是 A物体质量的 2 倍， B物体受到水平向右的恒力 FB=2N，A物体受到的水平力 FA=(9-2t)N ，(t 的单位是 s)。从 t 0开始计时，则下列说法中正确的是 AA物体 3s 末时的加速度是初始时的 5/11 BB物体始终做匀加速直线运动 Ct 时， A物体的速度为零Dt >后， A、B两物体的加速度方向相反28. 如图 11所示，细线的一端固定于倾角为 450的光滑楔形滑块 A的顶端 P处， 细线的另一端拴一质量为 m 的小球。当滑块至少以加速度 a= 向左 运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g 的加速度向左运动时，线中拉力 T= 。九、滑动

14、临界29. 如图所示,光滑水平面上放置质量分别为 m和2m的四个木块 ,其 中两个质量为 m的木块间用可伸长的轻绳相连 , 木块间的最大静摩擦 力是mg.现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2m的木块, 使四个木块 以同一加速度运动 , 则轻绳对 m的最大拉力为A. 3 mgB.3 mg45C. 3mg2D. 3mg木板 M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块 m，与木板之间的动摩擦因 数，为了使得 m能从 M上滑落下来，求下列各种情况下力 F 的大小范围。mF如图所示， A、B两物块的质量分别为 2m和 m ，静止叠放在水平地面上。 A、B间的 动摩擦因数为， B与地面间的动摩擦因数为

15、2 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重 力加速度为 g。现对 A 施加一水平力 F，则A. 当F< 2?时，A、B都相对地面静止 51B. 当F= 25 mg时， A的加速度为 13gC. 当F> 3?时， A 相对 B 滑动1D. 无论 F为何值， B的加速度不会超过 2g十、质点组牛顿第二定律m沿斜面下滑时有31. 如图所示，斜面体 M始终处于静止状态，当物体A. 匀速下滑时， M对地面压力等于（ M+m） gB. 加速下滑时， M对地面压力小于（ M+m） gC. 减速下滑时， M对地面压力大于（ M+m）g 对地面压力始终等于（ M+m） g十一、传送带1. 水平传送带被广

16、泛地应用于机场和火车站， 用于对旅客的行李进行安全检查。 如图所示为一水平传送带装置示意图， 绷紧的传送带 AB始终保持 v=1m/s 的恒定 速率运行。 一质量为 m=4kg的行李无初速度地放在 A处，传送带对行李的滑动摩 擦力使行李开始做匀加速直线运动， 随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直 线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数 =，AB间的距离 L=2m，g 取 10 m/ s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）求行李在传送带上滑行痕迹的长度（4）如果提高传送带的运行速率， 行李就能被较快地传送到 B 处。求行李从 A

17、 处传送到 B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。如图所示，足够长的水平传送带以 v0=2m/s 的速度匀速运行 t=0 时，在最左端轻放一个小滑块， t=2s 时，传送带突然制动停下 已 知滑块与传送带之间的动摩擦因数为 =， g=10m/s2在图中， 关于滑块相对地面运动的 v-t 图象正确的是CABD如图所示，倾角为37°的传送带以 8m/s 的速度向下匀速运动，已知传送带2 的上下两端间的距离为 L=14m，现将一质量为 m=1kg的小物块（可视为质点）放到传送 带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑。已知木块与传送带间的动摩擦因数2（ g=10m/s2）1）小物块刚放到

18、传送带顶端时受到的摩擦力的大小和方向2）小木块从静止到与传送带共速所发生的位移3）小木块从顶端运动到底端所用的时间如图所示的传送皮带，其水平部分 ab 的长度为 2m，倾斜部分 bc 的长度为 4m， bc 与水平面 的夹角为 37°，将一小物块 A（可视为质点）轻轻放于 a 端的传送带上，物块 A 与传送 带间的动摩擦因数为 。传送带沿图示方向以 v 2m/s 的速度匀速运动，若物块 A 始终 未脱离皮带，试求小物块 A从 a 端被传送到 c端所用的时间。（ g10m/s 2，sin37 °，cos37 ° ）34. 一水平的浅色长传送带上放置一煤块 （可视为质

19、点） ，煤块与传送带之间的 动摩擦因数为， 初始时传送带与煤块都是静止的， 现让传送带以恒定的加速度 a0开始运动，当速度达到 V0 后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在 传送带上留下了一段黑色痕迹后， 煤块相对于传送带不再滑动， 求黑色痕迹的长 度。35. 2 如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为 =37°，传送带 AB长度足够长，传送皮带轮以大小为 =2m/s 的恒定速率顺时针转动。 一包货物以 0=12m/s 的初速度从 A端滑上倾斜传送带， 若货物与皮带之间的动 摩擦因数 =，且可将货物视为质点。 求货物刚滑上传送带时加速度为多大 当货物

20、的速度和传送带的速度相同时用了多少时间这时货物相对于地面 运动了多远 从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回 A 端共用了多少时间( g=102m/s2，已知 sin37 °=，cos37°=F N m(g a)sin , fm(g a)cos答案31. 3 g 3.(1)8N，(2)s28. g sin ，gtan ，3g 11.(1)4m/s2(2)18m(3) 80m ， 13.m a gsingcos14.cossinFN mgmasin ，f macos 1620. m2 Fm1 m221. (1) 以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F=( M+m) a, 解得a=F/(M+m).(2) 以物体和靠近物体 x 长的绳为研究对象，如图 15 所示。根据牛顿第二定律可得：Fx=(M+mx/L)a=(M+ m x) F .L M m 由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的，当 Mx=0 时，绳施于物体 M 的力的大小为F。 m? ?22. (1)?+? (2)?+? 23. (1)2m/s ，方向沿斜面向2)24N，沿斜面向上F?N?=25.1mg cos26.2m(g a)5mgka1)2N，沿斜面向下1)4N