如何求线性规划问题的最优解(1)

1、:_ 的纵枚距取最小值时的实数先作数学爱好者问题的最优解湖南周玉英求线性口标函数在线性约束条件下的最人小值问題统称为线性规划问题使口标函数取得垠人值或曲小值的解叫/优解求放优解的几体步骤是 依题总线性约束条件答案会出错出直线 再将直线平移山图可知当直线下移到点时宜线一一的纵截距一最小则曲数有址人值由=>得将点坐加代入函数所求绘大值为一最优解为 一一点评准确作出町行域是准确求出虽优解的关键设出变屋建立I标函数 列出作出可行域图形要准确否则借助町行域确定函数的最优解如果是实际间题进而作答则应从实旺角度审査加优解日标函数址优解有些唯有些不啡有些 有无穷个有些不存在如何求最优解呢例析如卜一、瑕优

2、实数解的求法最优实数解的求法是平移法例 已知、满足下列条件歯数的鮫人值为_此时解析如图作出可行域由WW 则2是二、瑕优報数解的求法辰优整数解的求法般是若可行域“顶点”处 恰为笹点 那么它就是最优解 在包括边界的情况 下若可行域“顶点”不足林点或不包括边界时应 先求勺厳优实数解整数解的位置应是在可行域内 接近该解 点 的地方确定整数解的方法足用网 络线将线性区域分解为若干个整解点二足在原來 的放优解附近试值列 某工厂家具车间造、型两类桌/每 张廉/需木料和漆两道序完成已知木I做 张、型桌r分别需耍 小时和 小时漆匸油漆 张、型桌了分别盂要 小时和 小时又知木 丄和漆工每天工作分别不得超过小时和小

3、时 工厂造帐、型桌了分别获利润千元和千 元 试问工厂毎天应生产、型巣孑务多少张才 能获利润瑕人解析设毎天生产型桌了张型桌了®数学爱好者此时町看成为衣示 斜率为_为纵截距的直线方程婴求曲数的最优解即求ri线 一© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 农示斜率为为纵哉距的直线方程 函数 ：取加人值的址优整数解即是直线纵截距_取最大值时对应的正整数先作出直线再将直线向右上方平移由图可知直线过点时何罠人值11|n得即蚁优整数解为.I答每天应生产型桌子张型

4、桌了张 : 才能获址人利润1例耍将两种人小不同的钢板截成、：I-:种规格每张钢板町同时裁斜三种规格小钢板的: 块数如下衣:$则 满足目标函数为作出可行域如右下图由冃标函数得 _先作tBil线 再将“线向右上方平移由图可知r（线过点时有绘小值由得:点不圧可行域内的整点点© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 、格类空 创板类席、规格规格规格第一种钢板第二种钢板但只有当直线 _过点 和数学爱好為辅心策划每张钢板的而积第种为第一种为I 今而耍、三种规格的成品乞、

5、块问1 冬哉这两种钢板多少张可得所需三种规格成品JI : 使所用钢板而枳最小1解析 设需第种钢板 张第二种钢板 张 ：I所用钢板而积为：都在点附近 将它们代入线性约束条件检验即经过验值 得満足约東条件的点冇时函数有鮫小值且X答 应截第种钢板 张 第二种钢板 张 或第种钢板 张第二种钢板 张得所需三种 规格的钢板且使所用钢板面积最小点评要准确求出址优整数解必须准确作出 可行域 待别在赧优解附近试值时定姿结合町行 域的持点 详细列出可能的整点 卅认貞仔细的检 验以免漏解© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing Hou

6、se. All rights reserved, © 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 轻松一刻urhoiir瞌睡者牧帅非常生气因为总有一个人在他说教时打腋睡一个星期人止片坐在询排的那个人乂在R盜睡时牧师决 F好教育他下让他不耍再在布道时睡觉J是他低声对信徒们说靛您人 山人都请站起來吧”所有 的人都站了起來T然 除那个打晞睡的人在低声说过请坐頂 牧师尚声喊道“想去卜地狱的人请姑起 来-trnfi睡的人被这突然的喊叫声惊附了他站了起來看到枚締商站在教坛上正生气的看着他这个人说道 “噢 先生 我不知道我们在选什么 但看上£只仃你和我是候