数控铣床X-Y工作台设计

1、湖北工业大学设计题目：800×200（工作台工作面积 长×宽 mm） 经济型数控铣床x-y工作台设计。表1-1 数控x-y工作台设计参数规格工作台行程（mm)工作台、夹具及工件重力（N)工作台快移速度（m/min)最大进给速度（m/min)走刀方向最大切削分力/垂向最大切削分力x,y向相同启动加速时间ms定位精度mmx纵向y纵向x纵向y纵向x纵向y纵向x纵向y纵向800×2006001602500400018180.60.61500/100030+0.01-0.01 设计计算1.1确定脉冲当量纵向：0.01mm/步 横向：0.01mm/步2.1 计算切削分力根据数

2、控技术课程设计表2-1可得工作台纵向切削力F,横向切削力F和垂向切削力F分别为: F=1500NF=1500NFZ =1000N2.2 导轨摩擦力的计算（1）按数控技术课程设计公式计算在切削状态下的导轨摩擦FZ。此时导轨动摩擦系数=0.01X纵向：F=（W+Fg+Fc+Fv） =0.01 = 50NY横向：F=（W+Fg+Fc+Fv） =0.01 = 65 N (2)按数控技术课程设计公式计算在不切削状态下的导轨摩擦力F和导轨静摩擦力FX纵向： F=(W+F)=0.01×(2500+0)N=25N F=（W+F)=0.01×(2500+0)N= 25 NY横向： F=(W+

3、F)=0.01×(4000+0)N = 40 N F=（W+F)=0.01×(400+0)N=40 N2.3 计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力（1）按数控技术课程设计公式计算最大轴向负载为 X纵向： F=F+F=(1500+50)N=1550N Y横向： F=F+F=1500+65N=1565N(2)按数控技术课程设计公式计算最小轴向负载力FX纵向：F= F=25N Y横向：F= F=40N2.4 滚珠丝杠的动载荷计算和直径估算。2.4.1 确定滚珠丝杠的导程根据已知条件，取电动机最高转速为n=1800r/min,则由式2-16得L= = =10mm2.4.2 计算滚珠丝杠螺

4、母副的平均转速和平均载荷 表2-1 数控铣床滚珠丝杠的计算切削方式轴向载荷/N进给速度r/min时间比例/(%)备注一般切削X：1550Y：1565=0.680=快移和钻镗定位X：25Y：40=1820=(2)计算滚珠丝杠螺母副在各种切削条件下的转速ni(3)按数控技术课程设计公式计算滚珠丝杠螺母副的平均速度=(4)按数控技术课程设计公式计算滚珠丝杠螺母副的平均载荷FmX纵向：F= = = 759 NY横向： F= = = 766.88N2.4.3 确定滚珠丝杠预期的额定动载荷（1）按预定工作时间估算。查数控技术课程设计2-28表得载荷系数=1.3.已知初步选择的滚珠丝杠的精度为1级，查数控技

5、术课程设计2-29表得精度系数=1，查数控技术课程设计2-30表得可靠性系数=0.44，则由数控技术课程设计公式2-19得X纵向：= = = 17 674.46NY横向： = = =17 857.96N（2） 因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧，所以按公式2-21估算最大轴向载荷。查表2-31得：预加载荷系数=4.5,则X纵向： =4.5×1550 = 6975 NY横向: =4.5×1565 =7042.5 N（3）确定滚珠丝杠预期的额定动载荷。取以上两种结果的最大值，即X纵向:= 17 674.46N Y横向: =17 857.96N 2.4.4 按精度要求确定允许的滚珠丝杠

6、的最小螺纹底径（1）根据定位精度的要求估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。已知工作台的定位精度为10m,根据公式以及定位精度的要求得： =（1/51/4）×10m=（22.5）m取上述计算结果的较小值，即=2.5m（2）估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径。本机床工作台滚珠丝杠螺母副的安装方式拟采用两端固定方式滚珠丝杠螺母副的两个固定支撑之间的距离为L=行程+安全行程+2×余程+螺母长度+支承长度 （1.21.4）行程+（2530）取L=1.4×行程+30 X纵向: =（1.4×600+30×10）mm=1140mm 又=25N，由公式得，0.039

7、· 0.039 4.16mmY横向: =（1.4×160+30×10）mm=524mm又=40N，由公式得，0.039· 0.039 3.57mm2.4.5 初步确定滚珠丝杠螺母副的规格型号X纵向: 根据计算所得的，初步选择FF型内循环垫片预紧螺母丝滚珠丝杠螺母副FF 3210-3，其共称直径，基本导程，额定动载荷和丝杠底径如下： =10mm，=32mm，=25700N=17 674.46N =27.3mm=4.16mm故满足要求。Y横向: 根据计算所得的，初步选择FFZD型内循环垫片预紧螺母丝滚珠丝杠螺母副FF 3210-3，其共称直径，基本导程，额定

8、动载荷和丝杠底径如下： =10mm，=32mm，=25700N=17 857.96N =27.3mm=3.57mm故满足要求2.4.6 由公式确定滚珠丝杠螺母副的预紧力X纵向：=×1550=516.67NY横向：=×1565=521.67N2.4.7.计算滚珠丝杠螺母副的目标行程补偿值与预拉伸力（1）按数控技术课程设计式2-31计算目标行程补偿值。已知温度变化值t=2，丝杠的线膨胀系数=11×10m/，滚珠丝杠螺母副的有效行程。=工作台行程+安全行程+2×余程+螺母长度 安全行程（mm）=5 X纵向：=600+5×10+2×10+74

9、=744mmY横向: =160+5×10+2×10+74=304mm故：X： =11×t××10=11×2×744×10=0.016mm Y： =11×t××10=11×2×304×10=0.007mm（2）按公式计算滚珠丝杠的预拉伸力。已知滚珠丝杠螺纹底径=27.3mm，滚珠丝杠温升变化值t=2。则X：=1.81×t×=1.81×2×=2697.95N Y：=1.81×t×=1.81×

10、2×=2697.95N 2.4.8 确定滚珠丝杠螺母副支承用轴承的规格型号（1）按数控技术课程设计公式2-33计算轴承所受的最大轴向载荷X纵向：=+= 2697.95×1550=3472.95N Y横向：=+=2697.95×1565=3480.45N（2）计算轴承的预紧力X纵向： =×3472.95=1157.65NY横向： =×3480.45=1160.15N（3） 计算轴承的当量轴向载荷 X纵向：=+=1157.65759=1916.65NY横向：=+=1160.15+766.88=1927.03N（4）按数控技术课程设计公式2-15计算

11、轴承的基本额定动载荷已知轴承的工作转速n=408r/min，轴承所承受的当量轴向载荷。轴承的基本额定寿命L=20000h。轴承的径向载荷和轴向载荷分别为：X纵向：=×cos60°=1916.65×0.5N=958.33N =×sin60°=1916.65×0.87N=1659.87N Y横向： =×cos60°=1927.03×0.5N=963.52N =×sin60°=1927.03×0.87N=1668.86N =1.732.17 查数控技术课程设计表2-25得，径向系数

12、x=1.9，轴向系数y=0.54故：P=X+Y=1.9×958.33+0.9×1659.87=3314.71N C=·=×=26125.18NY横向： =×cos60°=1927.03×0.5N=963.52N =×sin60°=1927.03×0.87N=1668.86N =1.732.17 查数控技术课程设计表2-25得，径向系数x=1.9，轴向系数y=0.54故：P=X+Y=1.9×963.52+0.9×1668.86=3332.66NC=·=×=2

13、6266.66N（5）确定轴承的规格型号。因为滚珠丝杠螺母副拟采用预拉伸措施，所以选用60°角接触球轴承组背对背安装，以组成滚珠丝杠两端固定的支承形式。由于滚珠丝杠的螺纹底径=27.3mm，所以选用轴承内径d为25mm以满足滚珠丝杠结构的需要。X纵向：在滚珠丝杠的两个固定端均选择国产60°角接触轴承两件一组背对背安装组成滚珠丝杠的两端固定支承方式，轴承的型号为：760305TNI，尺寸（内径×外径×宽度）为25 mm×62 mm×17mm，选用脂润滑，该轴承的预载荷能力=3300N ,大于计算所得的轴承预紧力=1157.65N。并在脂

14、润滑状态下的极限转速为2200 r/min ,高于滚珠丝杠的最高转速n=1800r/min，故满足要求。该轴承的额定动载荷为=28500 N,而该轴承在20000h工作寿命下的额定载荷 C=26125.18N，也满足要求。Y横向：在滚珠丝杠的两个固定端均选择国产60°角接触轴承两件一组背对背安装组成滚珠丝杠的两端固定支承方式，轴承的型号为：760305TNI，尺寸（内径×外径×宽度）为25 mm×62 mm×17mm，选用脂润滑，该轴承的预载荷能力=3300N ,大于计算所得的轴承预紧力=1160.15N。并在脂润滑状态下的极限转速为2200

15、r/min ,高于滚珠丝杠的最高转速n=1800r/min，故满足要求。该轴承的额定动载荷为=28500 N,而该轴承在20000h工作寿命下的额定载荷 C=26266.66N，也满足要求。3 滚珠丝杠螺母副的承载能力校验3.1 滚珠丝杠螺母副临界压缩载荷的校验本工作台的滚珠丝杠支承方式采用预拉伸结构，丝杠始终受拉而不受压。因此，不存在压杆不稳定问题。3.2 滚珠丝杠螺母副临界转速的校验已知弹性模量E=2.1×MPa，材料密度=×7.8×N/，重力加速度g=9.8×mm/，安全系数=0.8，由表2-44得=4.73X纵向：滚珠丝杠的最小惯性矩为： I=&

16、#215;=27252.12滚珠丝杠的最小截面积为： A=585.05故可由数控技术课程设计公式2-36得：= =0.8× = 7011469.26r/min本工作台滚珠丝杠螺母副的最高转速为1800r/min，远远小于其临界转速，故满足要求。Y横向：滚珠丝杠的最小惯性矩为： I=×=27252.12滚珠丝杠的最小截面积为： A=585.05故可由数控技术课程设计公式2-36得：= =0.8× = 35057.35r/min本工作台滚珠丝杠螺母副的最高转速为1800r/min，远远小于其临界转速，故满足要求。3.3 滚珠丝杠螺母副额定寿命的校验滚珠丝杠螺母副的寿命

17、主要指疲劳寿命。它是指一批尺寸、规格、精度相同的滚珠丝杠在相同的条件下回转时，其中90%不发生疲劳剥落的情况下运转的总转速。X纵向：查数控技术课程设计表A-3得滚珠丝杠的动载荷=25700N，运转条件系数=1，滚珠丝杠的轴向载荷=1550N。滚珠丝杠螺母副运转速度n=1800r/min。故由数控技术课程设计公式得：L=（）× = =2.64×r =L/60n=24444h一般来讲在设计数控机床时，应保证滚珠丝杠螺母副的总时间寿命20000h，故满足要求Y横向：查数控技术课程设计表A-3得滚珠丝杠的动载荷=25700N，运转条件系数=1，滚珠丝杠的轴向载荷=1565N。滚珠丝

18、杠螺母副运转速度n=1800r/min。故由数控技术课程设计公式得：L=（）× = =2.56×r =L/60n=23704h一般来讲在设计数控机床时，应保证滚珠丝杠螺母副的总时间寿命20000h，故满足要求4 计算机械传动系统的刚度4.1 计算滚珠丝杠的拉压刚度本工作台的丝杠支承方式为两端固定，由图知，当滚珠丝杠的螺母中心位于滚珠丝杠两支承的中心位置（a=L/2）时，滚珠丝杠螺母副具有最小拉压刚度，可按数控技术课程设计公式（2-45）计算。X纵向：=6.6×=6.6×N/m=565.39N/mY横向：=6.6×=6.6×N/m=14

19、38.28N/m当a=或a=时（即滚珠丝杠的螺母中心位于行程的两端位置时）滚珠丝杠螺母副具有最大拉压刚度，可按公式计算。X纵向：=6.6× =6.6×=596.80N/mY横向：=6.6× =6.6×=1035.24N/m4.2 计算滚珠丝杠螺母副支承轴承的刚度已知轴承接触角=60°，滚珠体直径=7.144mm；滚珠体个数Z=17，查数控技术课程设计表2-45,2-46得：X纵向：=3472.95N =4×2.34× =4×2.34×N/m =1420.17N/mY横向：=3480.45N， =4

20、5;2.34× =4×2.34× =1421.19N/m4.3 计算滚珠与滚道的接触刚度查数控技术课程设计A-3得滚珠与滚道的接触刚度K=386N/m，额定动载荷=25700N，故由数控技术课程设计公式（2-46b）得:=K()X纵向：滚珠丝杠上承受的最大轴向载荷=2557.5N =386=326.13N/mY横向：=2805N,=386=327.18N/m4.4 计算进给传动系统的综合拉压刚度K。由数控技术课程设计公式得进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为：=+ X纵向 ： =0.0054=185N/mY横向：=+=0.0048=208.33N/m由数控技术课程

21、设计公式得进给传动系统的综合拉压刚度的最小值为：=+X纵向 ： =0.0055=181.82N/mY横向： =+=0.0045=222.22N/m（2）滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算已知剪切模量G=8.1×MPa，滚珠丝杠的底径=34.3×m，由公式得：=X纵向 ：=4528.04Nm/radY横向：=9876.61Nm/rad5.1 计算折算到电动机轴上的负载惯量（1）计算滚珠丝杠的转动惯量已知滚珠丝杠的密度=7.8×kg/，由公式得X纵向 ： kg·cY横向： kg·c（2） 计算联轴器的转动惯量X纵向：=0.78×10×

22、（6.62.5）×8.2=11.89kg·cY横向：=0.78×10×（6.62.5）×8.2=11.89kg·c（3）计算折算到电动机轴上的移动部件的 转动惯量 =X纵向： =6.34kg·cY横向：=10.14kg·c（4） 由数控技术课程设计式（2-66）计算加在电动机轴上的总负载转动惯量=+X纵向：=9.46+11.89+6.34=27.69kg·cY横向：=4.42+11.89+10.14=26.45kg·c5.2 计算折算到电动机轴上的负载力矩（1）计算切削负载力矩 电动机每转一圈，

23、机床执行部件在轴向移动的距离L=10mm=0.01m，进给传动系统的总效率=0.9由公式=得X纵向：=2.74N· m Y横向： =2.77 N· m （2）计算摩擦负载力矩已知在不切削状态下坐标轴的轴向负载力（即为空载时的导轨摩擦力）,由数控技术课程设计公式得：=X纵向：=0.04 N· m Y横向: =0.07 N· m （3）计算由滚珠丝杠的预紧而产生的附加负载力矩.已知滚珠丝杠螺母副的预紧力=N，滚珠丝杠螺母副的基本导程=10 mm=0.01 m，滚珠丝杠螺母副的效率 =0.94,由数控技术课程设计公式得 =）=0.093 N· mX纵

24、向：=N =0.10N· mY横向：=N=0.11N· m5.3 计算坐标轴折算到电动机轴上的各种所需力矩(1) 计算线性加速力矩已知机床执行部件以最快速度运动时电动机的最高转速=1800r/min，加速时间=30 ms=0.03 s ，,由公式=（1-）X纵向：其转动惯量=62kg· cm，坐标轴的负载惯量=27.69kg·c=（1-）=546.13kgf·m=53.52N·mY横向：其转动惯量=62kg· cm，坐标轴的负载惯量=26.45kg·c=（1-）=538.58kgf·m=52.78N

25、83;m（2） 计算阶跃加速力矩已知加速时间=1÷ k=0.01s，由公式得 :=X纵向：=574.75kgf·m=56.32N·m Y横向： =566.8kgf·m= 55.55N·m（3）计算横向进给系统所需的折算到电动机上的各种力矩。（1）按式（2-61）计算线性空载启动力矩 =+（）X纵向： =53.52+0.04+0.10=53.66N·mY横向： =52.78+ 0.07+0.11=52.96N·m（2） 按式（2-61）计算阶跃空载启动力矩 =+（）X纵向：=56.32+0.04+0.10=56.46N

26、3;mY横向：=55.55+ 0.07+0.11=55.73N·m（3）由式（2-57a）计算快进力矩 X纵向：=0.04+0.10=0.14N· mY横向： =0.07+0.11=0.18N· m（4）由式（2-57b）计算工进力矩 N· mX纵向：=2.74+0.10=2.84N· mY横向：=2.77 + 0.11 =2.88 N· m 5.4 选择驱动电动机的型号（1）选择交流伺服电动机，其主要技术参数如下：额定功率3kw；最高转速3000r/min；额定力矩12N· m；转动惯量为62 kg· cm。（2

27、）惯性匹配验算为了使机械传动系统的惯量达到较合理的匹配，系统的负载惯量与伺服电动机的转动惯量只比一般应满足公式，即0.25/1X纵向：/=27.69/62=0.450.25，1，故满足惯量匹配要求.Y横向：/=26.45/62=0.430.25，1，故满足惯量匹配要求。6 机械传动系统的动态分析6.1 计算丝杠工作台纵向振动系统的最低固有频率已知滚珠丝杠螺母副的综合拉压刚度=，而滚珠丝杠螺母副和机床执行部件的等效质量=m+1/3（其中m，分别是机床执行部件的质量和滚珠丝杠螺母副的品质），则m=W/gX纵向：m=250.12kg =/4××130×7.8×kg= kg= m+1/3= kg= rad/sY横向：m=4 kg，= N/m，=/4× 3.2× ×7.8×kg kg= m+1/3= kg= rad/s6.2 计算扭转振动系统的最低固有频率折算到滚珠丝杠轴上的系统总当