九年级数学上册第四章《图形的相似》4.4探索三角形相似的条件第2课时相似三角形的判定2同步练

1、第 2 课时 相似三角形的判定 2AB AC AB BCCAD=AEDAD=DE1.D图 4 4 15知识点如图 4 4 14 所示，已知2. 如图 4 4 16,已知/ 1 =72, 那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ABSAADE的是（A.7C=7E B.ZB=7ADE图 4 416EJ 图 4 417D23.如图 4 4 17,能保证 ABC 与厶 ACD 相似的条件是（）AB ACBC=CDE 分别在 AB 与 AC 上，且 AD= 5, DB= 7, AE= 6,/ _rX/ z LIVJ vZ-J I i II 匸/ 相似吗？请说明理由. 朋*:请关信号:.全品初中优秀教师can

2、poin卜yxjs图 4 4 196.在厶 ABC 和厶 ABC中，/B=ZB,AB=6,BC= 8, BC= 4,则当 AB_时， ABC 与 A B C相似.图 4 4 207. 如图 4 4 20 所示，在 ABC 中，AB= 6, AC= 4, P 是 AC 的中点，过点 P 的直线交BC CDE.AC=ADC. AC2= AD- ABD. CD = AD- DB2016 贵阳期末在三角形纸片下，能使阴影部分的三角形与 ABCABC 中，AB= 8, BC= 4, AC= 6,按下列方法沿虚线剪 相似的是（）二J_ L_ jjP _5.如图 4 4 19,在厶 ABC 中，点 D, E

3、EC= 4, ADE-与 ACA图 4 4 18AB 于点 Q,若以 A, P, Q 为顶点的三角形和 ABC 相似，则 AQ 的长为3& 2017 贵阳期末如图AD4 4 21,在正三角形 ABC 中，D, E 分别在 AC, AB 上，且AC=AE= EB.求证： AEBACBD.图 4 4 219.如图 4 4 22,已知/ DAB=ZECB / ABD=ZCBE 求证： ABCADBE.13,1. C图 4 4 22详解2. D 解析/ 1 = 7 2,./DAE=ZBAC4A.添加/C=ZE,可用两角法判定厶ABSAADE故本选项不合题意;B.添加/B=ZADE可用两角法判定

4、厶ABGAADE故本选项不合题意;故选 D.3.C 解析从图中可看出，两个三角形有一公共角，若AB：AC=AC：AD成立，则可利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”来判定厶ABC与ACD相似故选 C.4.D 解析三角形纸片ABC中,AB=8,BC=4,AC=6.441AC631A.AB= 8= 2,对应边AB=8=4 工 2,则沿虚线剪下的阴影部分的三角形与厶ABC不相似,故此选项错误；1BC412，对应边AB=8= 2，则沿虚线剪下的阴影部分的三角形与厶ABC相似，故此选项正确.故选 D.5.解：ADEAACEB理由如下：/ AD=5,DB=7,AE=6,EC=4,AD51AE61_

5、_AC= 6+ 4= 2,AB= 7+ 5 = 2C.、AB AC添加AD=AE可用两边及其夹角法判定ABCoADE故本选项不合题意;D. 添加AB BCAD=DE不能判定厶ABBAADE故本选项符合题意.B.AC6卜3则沿虚线剪下的阴影部分的三角形与AE4 8一”ABC不相似，故6_cA3,对应边AB故此选项错误; C,八 7 1 II人 HJ八J八/D、ABC不 相似,膏 揣信号： 全品初中优秀教血canpoiAByxjs8 = 7,则沿虚线剪下的阴影部分的三角形与厶2D =BC5AD=AEAC=AB又A= /A,6. 3 或解析两个三角形中已经有一组角对应相等，只需这两个角的夹边对应成

6、比例即可说明这两个三角形相似， 成比例有两种情况：AB：A B = BC：B C , AB：B C=BC：A B.4iAP AQ7.3 或 3 解析TAC= 4, P是AC的中点， AP=-AC=2.v/A=ZA 若 荷雨2AQAQ Ap2AQ则厶APQoAACB即汙 h 解得AQ=3 ；若关 ，则APgAABC即解得AQ4 6AC AB6 444=综上，AQ的长为 3 或&证明：ABC为正三角形，A=ZC=60,BC= AB/ AE= BEBC=2AE.AD=1AC=3，CD= 2AD,AD AE1CDTBCT.又A=/C,AEDoCBD9.证明：在ABDDCBE中,DAB=/ECB/ABD=/CBEABDoCBEAB=BDCB BE日“AB BC6即 =.DB BEABC=/AB