工程力学实验

1、力学实验1 材料的拉伸实验拉伸实验是对塑性材料和脆性材料在常温静载作用下，测定其力学性能的试验。试验中测得的力学性能指标，是工程设计以及鉴定工程材料的主要依据。本试验采用低碳钢和铸铁作为塑性材料和脆性材料的代表，分别进行拉伸试验。 一、实验目的：(1)了解材料受拉伸时，力与变形的关系，绘制拉伸图(Fl曲线)。 (2)测定低碳钢的屈服极限S、强度极限b、延伸率和截面收缩率。(3)测定铸铁的强度极限b、延伸率和截面收缩率(4)比较低碳钢与铸铁的力学性能、破环过程和现象。 二、实验设备： 万能试验机、游标卡尺。三、试件：实验表明，试件的尺寸和形状对实验结果有影响，为了避免这种影响和便于对各种材料力学

2、性能的测试结果可进行比较，国家标准对试件的尺寸、形状作了统一规定，根据规定，拉伸试件可制成圆形或矩形截面，实验前、后的试件如图所示。图3-1 低碳钢拉伸前后试件比较其中拉伸试件还可分为比例试件和非比例试件两种。比例试件应符合如下关系：式中 L为标距即计算长度；A0为初始横截面面积；K系数，通常为565和113，前者称短试件，后者称长试件。对圆形截面： 长试件 L 10d0 短试件 L5d0 对矩形截面： 长试件 L113A0 短试件 L565A 0 对于非比例试件，例如成品材料型材、板材、管材或细丝等，测试长度与横截面面积无一定比例关系。试件两端较粗部分是为装入试验机夹头中的夹持部分，该部分形

3、状视试验机夹头的要求而定，可制成圆柱形、阶梯形或螺纹形，其长度至少应为试验机楔形夹具长度的三分之二。 四、实验原理： 1、低碳钢拉伸 ： 金属材料拉伸时的力学性能指标，是由拉伸试验来确定的。为此，将试件按国标规定加工成标准试件，在万能试验机上进行加载试验。试验时，利用试验机的绘图装置可以绘出测试材料的拉伸曲线图，下图为低碳钢的拉伸曲线图（F-l）。图3-2 低碳钢拉伸曲线图（F-l）应当指出，由于在加载的最初阶段，试件夹持部分在夹头内有滑动等因素，因此绘出的拉伸图的最初一段呈现曲线。但实际上最初这段线条应是直线，故应将直线部分延长使与l轴相交，交点O定为坐标原点。 对于低碳钢屈服阶段的F-L图

4、是锯齿形。B点为上屈服点，即屈服阶段中力第一次下降前的最大载荷，用FSU来表示，对有明显屈服现象的材料，一般只需要测定下屈服点C，用FS来表示。由于下屈服点比较稳定，工程上均以此作为材料析屈服载荷。在屈服阶段中，指针无规则来回摆动，要准确判读屈服载荷读数有一定的难度，一般的判读是试验机测力指针第一次回转后所指示的最小载荷为下屈服点载荷。过了屈服阶段，继续加载曲线上升，至载荷达到最大值D点，此时也是试件的名义应力达到最大值。过了D点，拉伸曲线开如下降，测力指针开始倒退，这时可观察到试件在某一截面附近产生局部变形，即颈缩现象出现，直至E点试件断裂。2、铸铁拉伸 图3-3 铸铁拉伸曲线图（F-l）铸

5、铁为脆性材料。试件受拉伸后、通过绘图器绘出的铸铁拉伸图如图所示。图中其拉伸的最初阶段也没有直线段，说明在载荷很小的情况下，弹性变形的增长也不与载荷成正比。铸铁试件在拉伸过程中变形很小，没有屈服现象和颈缩现象，当载荷达到最大值时，断裂突然发生。因此，对铸铁只测定其最大载荷，即可得到强度极限。五、实验步骤 低碳钢拉伸： 1、试件准备 采用长试件(L10d)。 用游标卡尺在试件标距两端和中间部位,分别沿相互垂直的两个方向各测量一次直径，并计算这三处的平均值，取其最小者作为试件直径d，并计算出试件的横截面面积A0。 2、试验机准备根据低碳钢的强度极限b和横截面面积A0，估算出试验所需的最大载荷Fb，选

6、择合适的测力度盘，并配以相应的摆锤。将缓冲器调至适当位置，调整测力指针使其对准零点，调整好绘图装置。 3、安装试件 先把试件夹持在试机的上夹头内，再将下夹头移动至试件所需的夹持位置，并把试件下端夹紧。 4、进行实验 开动实验机，缓慢匀速加载，随时观察测力指针与绘图笔的移动情况 。对低碳钢试件，分别判读出FSU，FSL并记录，继续加载，观察曲线变化规律，直至载荷达到最大值。这时测力指针倒退，则可由副针读取最大载荷Fb，仔细观察颈缩现象的发生和发展。试件拉断后，取出试件观察断口。 5、延伸率和截面收缩率的测定 为了测定延伸率，将拉断试件的两端对齐并尽量靠紧，由于断口附近塑性变形最大，所以拉断后的新

7、长度L 的量取与断口的部位有关，L可用下述方法之一测定。 （1）直测法 ：如果断口到邻近标记点的距离大于L/3时可用时可用游标卡尺直接测量两端点间的距离。 （2）移中法：如果断口到邻近标距离小于或等于L/3，则应按下述方法确定拉断后试件标距部分的长度L 。 利用试验前将试件等分刻画的10个小格，在拉断后的长段上，由断口处取基本等于短段的格数，定出B点，若长段内所余格数为偶数时。接着取所余格数的一半得C点，则移动中后的新长度L为：L =l、+ 2l。 当长段所余格数为奇数时，接着取所余格数减1后的一半得C点、加1后一半得C1点，如图2-4(C)所示，则移中后的新长度L为：L1 =l、+ 2l+a

8、当断口非常靠近试件两端或在试件标距外时，认为试验结果无效需重作试验。 为了测定截面收缩率，应将两段试件紧密地对接在一起，在断口颈缩处沿两个互相垂直方向各测量一次直径，算出平均值即为拉断后新直径d，用来计算断口处横截面面积A 。铸铁拉伸 (1)试件准备与尺寸测量；调整测力盘指针归零；装夹试件；准备好绘图装置等试验步骤均同低碳钢拉伸试验。 (2)进行试验。开机，缓慢加载，直至试件拉断，读出并记录最大载荷值，此即为铸铁的强度极限载荷Fb 。 (3)取出试件，仔细观察断口并与低碳钢拉伸试件断口比较。(4)试验结束后，取下绘出的拉伸图纸，注明坐标及绘图比例。将试验机的机构，部件复原，清理试验现场。下图为

9、脆性材料（铸铁）拉伸实验前后的试件图。它在拉伸过程中没有塑性破坏现象，所以它的断裂面是沿着横截面断裂的。图3-4 铸铁拉伸前后试件比较六、实验结果处理(1)根据测得的屈服载荷Fs和最大载荷Fb计算屈服极限S和强度极限b 屈服极限： 强度极限： (2)根据试验前后的试件标距长度和截面面积、计算出低碳钢的延伸率和截面收缩率。 延伸率： 截面收缩率： (3)计算结果保留三位有效数字。 七、实验报告实验报告建议采用表格或图形的形式表达，并附以必要的文字说明。拉伸试验报告推荐以下格式。材料力学实验报告 (供参考) 实验名称： 实验目的：实验设备：1、实验记录及计算结果(1)试件尺寸(2) 实验数据及计算

10、结果 低碳钢实验 屈服点载荷： Fs= （T）= （N） 最大载荷 ： Fb= （T）= （N） 屈服极限 ： = 强度极限：= 延伸率： = 截面收缩率： = 铸铁实验 最大载荷： Fb= （T）= （N） 强度极限：=2. 绘制F-L曲线及断口形状(定性画出，但不能失真)3. 必要的文字说明 实验日期；试验温度及试验参照执行的标准等。八、分析与思考题比较低碳钢和铸铁拉伸时的力学性能。拉伸时低碳钢的屈服高、低点如何确定？低碳钢拉断时的应力是否就是强度极限？(4)低碳钢拉伸时分为几个阶段?各是什么?各阶段有何特征?2 材料的压缩实验 有些工程材料在拉伸和压缩时所表现的力学性质并不相同，因此，有

11、必要通过压缩试验来测定材料受压缩时的力学性能和破坏现象，并且多用于测定脆性材料，如铸铁、混凝土、砖、石等材料的力学性能。 一、实验目的 (1)测定低碳钢的压缩屈服极限S和铸铁的抗压强度极限b。 (2)观察比较低碳钢和铸铁压缩时的变形和破坏现象，并进行比较。 二、实验设备 (1)万能试验机。 (2)游标卡尺。 三、实验原理 低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试件一般制成圆柱形，如图2-5所示。试件受压时，两端面与试验机上、下支承垫间的摩擦力约束试件的横向变形，影响试件的强度。随着比值h0 /d0的增加，端面摩擦力对试件中部的影响将会减弱，抗压强度降低。但h0 /d0比值也不能过大，否则将引起失稳，因此

12、，抗压能力与试件高度h0和直径d0的比值h0 /d0有关。由此可见，压缩试件只有在相同的试验条件下，才能对不同材料的压缩性能进行比较。金属材料压缩试验所用试件，通常规定为1d/h3。低碳钢为塑性材料，受压后试件高度不断缩短，横截面面积增加，承载力随之增大，试件形成桶状如图（a）所示，直至压成饼状而不致断裂，因此不能测得其压缩强度极限，只能测得屈服极限。 图3-5 材料压缩破坏图铸铁为脆性材料，当试件受压后变形不大时即破裂上图(b)故仅能测得强度极限。一、 实验方法及步骤 低碳钢试件 (1)用游标卡尺测量出试件的直径和高度，并做好记录。 (2)将试件安装于试验机上、下支承垫之间(图2-5)，并注

13、意使试件直立端正，保持球形支承垫的润滑、灵活。 (3)装好自动绘图装置，选择压缩曲线纵横坐标比例尺。(4)打开进油阀、缓慢加载。注意观察测力指针的转动情况和绘图纸上的压缩图，当过比例极限荷载Fa后，开始出现变形增长较快的一小段，测力指针转动减慢，出现短时停顿或倒退现象，这时表示达到屈服荷载Fs，如图2-7(a)所示。此后，图形沿曲线断续上升，这是因为塑性变形迅速地增长，试件截面面积也随之增大，增大的面积能承受更大的荷载。因此，确定Fa时要特别小心地观察、判读。有时由于指针速度的减慢不十分明显，故常要借助绘出的F-L曲线来判断Fb到达的时刻。 图3-6 低碳钢和铸铁的压缩曲线 铸铁试件 (1)试

14、验机，试件准备同前。 (2)安装试件同前。 (3)加载。铸铁试件无屈服阶段，故只能测得其破坏荷载，如图2-7(b)所示。破坏主要是剪应力引起的，记录此时的最大荷载Fb。 (4)取下试件进行观察比较。五、实验结果处理 根据记录数据，计算出：低碳钢压缩屈服极限：铸铁的抗压强度：式中 A0为试验前试件的横截面面积。 六、实验报告 材料力学实验报告 实验名称： 实验目的： 实验设备： 实验记录及计算结果： (1)试件尺寸 (2) 实验数据和计算结果 七、分析与思考题分析铸铁试件压缩时沿轴线约成45°角的破坏原因。试分别比较低碳钢和铸铁在压缩过程中的异同点及力学性质。压缩时为什么必须将试件对准

15、中心位置，如没有对中会产生什么影响？3 材料的扭转实验研究不同材料的扭转力学性能，对于承受扭转载荷的构件，具有重要的实际意义。一、 实验目的(1)测定低碳钢的剪切屈服极限s，剪切强度极限b。(2)测定铸铁的剪切强度极限b。(3)比较低碳钢和铸铁试件受扭时的变形规律及其破坏特征。二、实验设备及试件NJ100B型或K50型扭转试验机。游标卡尺。试件：按国标规定，扭转试件一般为圆截面如图3-8所示。推荐采用直径为10mm，标距L为100 mm的圆形试件。三、实验原理 圆轴扭转时，试件表面为纯剪应力状态。试件的断裂方式为分析材料的破坏原因和抗断能力提供了直接有效的依据。材料扭转过程可用试件的变形(扭转

16、角)和载荷(扭矩T)的关系，即T-曲线来描述。图3-9为两种曲型材料的扭转曲线。从T-曲线可见，低碳钢扭转在开始变形的直线段内，扭矩T与转角之间成正比关系，为弹性阶段。横截面上的剪应力成线性分布，最大剪应力发生在横截面周边处，在圆心为零，如图所示。随着T的增大，试件将产生明显的屈服阶段，横截面边缘处的剪应力首先到达剪切屈服极限s，剪应力的分布不再是线性的，而是发生屈服形成环形塑性区。随着扭转变形的增加，塑性区不断向圆心扩展，直至全截面几乎都是塑性区为止，即全面(理想)屈服。图3-8 低碳钢、铸铁试件扭转前后比较图3-9 低碳钢和铸铁的扭转曲线试件屈服过程中，在T-曲线上出现屈服平台，扭矩度盘的

17、指针基本不动或轻微摆动，则指针摆动回退的最小值即为屈服扭矩Ts。 由T-曲线可见，过屈服阶段后，材料的强化使扭矩又有缓慢的上长。而变形非常显著，试件的纵向画线逐渐变成了螺旋线。直至到达C点、试件断裂为止。此时，由扭矩度盘读出C点的最大扭矩值Tb。 铸铁试件受扭转时，变形很少即发生断裂。其T-曲线如图2-10(b)所示，比较明显地偏离了直线，呈非线性。试件断裂时的扭矩读数就是最大扭矩Tb。 四、实验步骤 低碳钢扭转试验1 试件尺寸测量试件直径d。2 试验机准备 选择合适的扭矩度盘，使测力指针对准零点(主从动针也应重合)。3 装夹试件及绘图仪的准备为了观察低碳钢试件的变形状态及断后的扭转变形圈数，

18、事先在试件的标矩长度内，沿试件轴线用粉笔划一直线。然后把试件一端装入测力矩夹头，另一端装入加载夹头，先夹紧测力矩夹头，再夹紧加载夹头。再把绘图器上的笔夹上装上笔，选择好合适的比例，并使之处于工作状态。4 进行实验 缓慢加载。观察Mn-曲线，当扭矩度盘上指针停止不动或摆动(回退)的最低刻度值即为屈服扭矩Ts，读出并记录Ts。过了屈服后可增大加载速度，材料进一步强化，直到试件断裂，由从动针读出并记录最大扭矩Tb。 铸铁扭转实验 试验步骤与低碳钢试验相似，但应注意观察铸铁扭转曲线与低碳钢扭转曲线的不同点，即试件从开始受扭到试件破坏，近似一直线。由于铸铁试件扭转变形较小时即断裂，因此，当使用K-50型

19、扭转试验机作试验时可用手摇加载；使用NJ-100B型扭转试验机时应将扭转速度控制在0°36°/min范围内，试件断裂后由从动针读出并记录最大扭矩Tb。 低碳钢和铸铁试验完毕后，取下断裂后的试件，根据断口特征，结合理论课知识分析比较试件的断口，从而达到验证和巩固理论的目的。 五、注意事项 参阅§1-2扭转试验机操作使用时的注意事项。 六、实验结果1、低碳钢扭转屈服极限s，扭转强度极限b的计算。由图剪应力分布情况，若认为这时整个圆截面均为塑性区，则屈服载荷Ms与剪切屈服极限的关系为： 式中为抗扭截面系数。 与求s相似，低碳钢的剪切强度极限b可近似地按下式计算 但是，为

20、了使测定的指标相互可以比较，根据国标GB1012888规定，相应的屈服极限s及强度极限均按弹性扭转公式计算，即 剪切屈服极限：(MPa) 剪切强度极限：(MPa)2、铸铁剪切强度极限b的计算： 铸铁的扭转曲线虽不是一直线，但可近似地视为一直线，其剪切强度极限b，仍可近似地用圆轴受扭时的应力公式计算，即(MPa) 七、实验报告 材料力学实验报告(供参考) 实验名称： 实验目的： 实验设备： 实验记录及计算结果：1、试件尺寸2、实验数据3、计算结果 低碳钢 剪切屈服极限 剪切强度极限 铸铁 剪切强度极限4、定性绘出T-图及断口形态5、必要的文字说明实验日期、实验温度及实验参有关的标准等。八、分析与

21、思考题 (1)低碳钢和铸铁在扭转破坏时有什么不同现象？断口有何不同？试分析其原因。 (2)比较低碳钢和铸铁在受扭时和受拉时其变形规律有何异同之处？4 低碳钢剪切弹性模量G的测定在低碳钢拉伸弹性模量E的测定中，已验证了拉伸胡克定律，即在比例极限内应力应变成正比关系。同样，在比例极限内剪应力和剪应变也服从胡克定律，保持正比关系，其比例常数就是剪切弹性模量G。它是除E、外的又一个材料常数，按国标GB1012888规定可采用逐级加载法或图解法测定，以下介绍逐级加载法测定G值。一、 实验目的(1) 在比例极限内验证剪切胡克定律；(2) 并测定低碳钢的剪切弹性模量G。二、试验设备(1)扭转测G试验装置。(

22、2)百分表。(3)游标卡尺。 三、实验原理 图3-10 扭转测G试验装置 测定剪切弹性模量G，需要准确测量试件的扭转角，而试件两截面的相对扭转角是非常微小的，因此，常借助百分表或千分表的放大功能并组合成能传递扭转变形的仪器，扭角仪就是其中的一种，其构造原理及安装示意图如图所示。若给试件施加扭距T，则A，B 两个截面将发生相对转动，百分表因此而产生读数，此读数即为A，B截面上距试件中心轴线为b的相对位移。截面A，B间的相对扭转角= / a(弧度)。在比例极限线弹性范围内，由材料力学理论可得 式中 L0标距； IP截面极惯性距，对于圆形截面IP=d04/32在试验时，由于试件的标距L0及惯性矩Lp

23、是已知的，因此，只要获得扭矩T就可测得相应的扭转角，根据(2-12)式可得到剪切弹性模量G的表达式为 试验采用增量法逐级加载，将扭矩等量增加Mni，与此同时测出相应每一级扭矩增量所产生的扭转角增量i，即 当扭矩Ti等量增加时，相应的扭转角i也应等量增加，若两者呈线性关系，则剪切胡克定律就得到了验证。对试件施加扭矩，可以通过扭转测G试验装置来实现，该装置结构如图3-10所示将试件安装在两个支架之间。从图示可见，一个支座为固定支座；一个支座为可转动铰支座，在该支座处，试件与一加力悬臂梁固结相联，其臂端挂一砝码盘。把已拟定好的砝码加于砝码盘上，使试件产生扭矩T，其值等于砝码重量F乘以力臂长度a。在试

24、件计算长度上安装两个百分表、并调整百分表到零，将砝码逐级加于砝码盘上，由百分表分别读出位移a和b值(表盘刻度值)。 四、实验步骤 (1)将试件及百分表安装于扭转测G试验装置上。 (2)调整百分表到零，试加一、二级砝码观察读数是否等量增加，若未达到要求则需重新安装调试。 (3)按已拟定好的砝码载荷，分六级加载，并逐级读出百分表刻度，即位移变化量值。同时还应计算出在一级载荷增量T作用下的读数增量，以此观察T与之间应存在的线性关系，由此可检查试验的可靠性。 (4)卸载，重复试验两次。 (5)结束试验，将砝码放置原位。 五、注意事项 (1)百分表的安装应与试件夹持牢固，否则，影响传递扭转变形。 (2)

25、加载过程中应小心平稳地加上砝码，防止冲击及使试验装置产生倾覆。加载后砝码盘不得晃动，应使其稳定后方可读数。 六、实验结果根据试件受扭后截面A、B间的相对扭转角为式中 A、B两截面间的位移，即百分表读数； a百分表到试件中心的距离。 由于试验采用增量法，则可把上式写为： 然后代入(2-15)式，并逐次计算Gi，再按(2-16)式计算得到G。 也可以采用先计算百分表读数增量的平均值，再算出扭转角增量的平均值i=/b直接代入(2-15)式，将i换成i计算得到G。 七、实验报告 材料力学实验报告 实验名称： 实验目的： 实验设备： 扭转测G试验装置 实验记录及计算结果 (1) 实验装置尺寸 试件直径

26、d0= mm 测点距离长 LAB= mm 力臂长度 l = mm 百分表与试件中心间距 a= mm (2) 实验数据记录 (3)计算结果 转角增量的平均值： 极惯性矩： 剪切弹性模量： 八、分析与思考题(1) 测G试验装置测得的转角=/ b是相对转角？还是绝对转角？(2) 为什么要用逐级加载法，若不这样加载能验证剪切胡克定律吗？5 纯弯曲梁正应力实验纯弯曲是指梁的内力只有弯矩而无剪力作用时产生的弯曲。通常采用四点弯曲的方法，使梁的中段部分产生纯弯曲变形，然后用应变仪测出相应点的应变，再利用胡克定律来计算实测应力，从而验证纯弯曲梁横截面上正应力分布规律。一、 实验目的(1)测定纯弯曲梁横截面上正

27、应力分布，并与理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。(2)熟悉电测法的测试步骤，学会应变仪的使用方法。二、实验设备(1)材料力学多功能实验台或矩形梁弯曲试验装置一套。(2)XL2118力&应变综合参数测试仪或JDY-型静态电阻应变仪。(3)游标卡尺、钢尺。三、实验原理实验采用矩形梁弯曲试验装置，如图3-12所示。用手动加载，而使梁的 图3-12 组合试验台和应变片布置图中段产生纯弯曲变形。根据纵向纤维间无挤压假设和平面假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：式中 M弯矩 IY横截面对中性轴的惯性矩；Z所求应力点至中性轴的距离。 由上式可知，弯曲正应力沿横截面高度按线性规律变化。实验时采用分

28、级加载方法，可以连续加载，当每增加载荷增量F时，通过三级杠杆，使得距梁两端支座各为a处分别增加作用力F /2。 为了测定梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁的侧面各点轴线方向布置应变片(图4-1)。应变片3贴在中性层上，应变片1、5，应变片2、4分别贴在距中性层h/4和梁上下表面。如果在载荷作用下，测得纯弯曲时沿截面高度各点的轴向应变为i，则由单向应力状态下胡克定律公式，可求出各个点的实验应力值。将实验应力值与理论应力值进行比较， 即可验证弯曲应力公式。一、 实验步骤：1、测量梁的截面尺寸b×h=20×40(mm)，根据材料的许用应力=118MPa，计算截面所

29、能承受的最大弯矩Mmax,并换算成Fmax。 而 、 其中：a=140mm2、将梁对称的放于实验装置的工作台上，梁上安上滚珠和加载梁，调整好距离，注意左右要对称。3、将1、2、3、4、5个点的电阻应变片的引出线接到电阻应变仪的接线柱上， 调整好电阻应变仪。 4、准备好后，经检查无误，开始试验。先记录下应变仪的初始值，然后加载，每加一次砝码，记录一次读数直到实验完毕。5、卸下砝码，整理好仪器、工具。二、 实验结果处理1、实验值计算按测量的各点应变算出应变增量，并求出各点的应变增量的平均值，应用虎克定律，可求出各点的实验应力值。上式中:E=200GPa2、 理论值计算根据弯曲正应力公式可得： 式中

30、3、 选用适当比例绘图选用适当比例分别绘出各点的实验值和理论值沿截面高度的分布曲线，将两者进行比较，如果两者接近，说明实验是成功的。三、 实验报告实验名称：实验目的：实验设备、仪器：实验步骤：实验数据处理1、 实验数据2、 实验结果实验值计算理论值计算绘出截面的应力曲线(理论曲线与实验曲线)实验值与理论值比较四、 分析与思考题影响实验结果准确性的主要因素是什么？弯曲正应力的大小是否受弹性模量E的影响？实验时没有考虑梁的自重，会引起误差吗？为什么？6 低碳钢弹性模量E和泊松比的测定实验 弹性模量E和泊松比是反映材料在拉伸时，抵抗弹性变形的特征值，在工程上应用极广，测定E和的方法较多，本节仅介绍电

31、测法。一、实验目的：拉伸时在比例极限内，验证胡克定律:测定低碳钢的弹性模量E、泊松比。 熟悉电阻应变仪的正确使用方法。 二、实验设备 (1)材料力学综合实验台。 (2)力$应变参数性能测试仪。 (3)游标卡尺。 (4)低碳钢标准试件。 三、实验原理图3-13 低碳钢拉伸变形原理及曲线图 测定材料的弹性模量通常采用拉伸试验。从低碳钢拉伸图F-L曲线中可以看到，在比例极限内，其变形与载荷呈线性关系，即符合胡克定律，其关系式为： 由此可得： 或式中 L0为试件的计算长度(或为引伸仪的标距)； A0为试件的横截面面积； L为已知载荷F时，L0长度内的绝对伸长；为实验应力的增量；为横向应变量的增量；为纵

32、向应变量的增量。E低碳钢的弹性模量，本实验中E=200Gpa。当L0、A0均为已知数据，再用测得的L，即可由(2-1)式计算出弹性模量E。 为了验证胡克定律，并保证试验精确性，一般采用增量法，增量法就是把欲加的最终载荷分成若干等份，逐级加载来测量试件的变形，即加一级载荷F，则从应变仪读出相应的应变量、，再通过计算来求得应力及其增量，最后求得弹性摸量E和泊松比。对试件逐级等量加载过程中，每级增加相等的载荷F时，如果测出的拉伸变形伸长时也等(L)，这就验证了材料在应力不超过比例极限时，服从胡克定律。 四、实验步骤1、试件准备与尺寸测量制备一矩形低碳钢试件一根。在计算长度范围内测量两端及中间等三处截

33、面的互相垂直方向上的尺寸各一次；取其平均值作为该处有效尺寸，并计算出试件的横截面面积A0。2、根据低碳钢的比例极限P=1800Kg/cm2和横截面积A0,计算该试件能承受的最大载荷Fmax（Fmax=P×A0）。3、试验机准备、装夹试件。4、安装应变仪，并接线。5、施加初载荷 开动试验机缓慢加载，先给试件施加一定量的初载荷，调整应变仪读数到零，若不调零也可读出初读数，并记录该数。6、进行实验 按拟定的加载方案加载，每增加一级载荷，记录一次应变仪读数，同时应计算出应变仪每一次后读数和前读数的差，即读数增量、，借以判断试验是否正常。7、实验结束 测试完成后，关闭试验机开关，将工作油缸里的油泄回油箱；将机器、仪器复原。 五、注意事项(1)万能试验机操作和应变仪安装的注意事项参阅有关内容。(2)测试时，操作要认真，分组成员要互相协调；测量读数要仔细认真，