小学数学总复习资料

1、小学1 6年级数学总复习大全I平面图形CtI图形名称图形周长（C）公式面积（S）公式- -3E F<z.VA周长一边长×4正方形a I IC=4a面积=边长×边长（4条对称轴）LJ1公式变换：a = C ÷ 4=_ C42S=a× a= aJl3E <z.v 丄-UL丄舍丄-o_o -( k-丄面积=长×宽周长一长 +长 +宽+宽 =2 长+2 宽=（长 +宽）× 2C= （a+b）× 2S=a× b= ab公式变换：长方形（2条对称轴）ba公式变换：a= S ÷ b b= S÷ a

2、a = C ÷ 2 b b = C÷ 2 a三角形面积=底×高÷ 21 -s=ah ÷ 2= ah（等边有3条对称轴；等 腰有1条对 称轴）a周长一边长 a+边长 b+边长 CC =a+ b+ C注：等边周长 C=3a2公式变换： 三角形高=面积× 2÷底公式变换：a = C ÷ 3h=2 S ÷a三角形底=面积× 2÷高a =2 S ÷ h面积=底×高平行四边形£hIXb周长一边长 a+边长a+边长b+边长bs=ah（没有对称轴）一边长a× 2

3、+边长b× 2C 一 2a+2b=2 ( a+ b)公式变换：a=s÷ h h =S÷ aa面积=（上底+下底）×咼÷ 2/h s=(a+b) × h ÷ 2梯形C周长一边长 a+边长b +边长U +边长等腰梯形有1条对称轴）dJe公式变换：a = 2s ÷ h bC 一 a+b+ d+ebb = 2s ÷ h a周长-直径× =2 ××半径C= d=2 r圆形公式变换：面积=半径×半径×.C丿d=2r r = d÷ 2S = r2d = C &

4、#247; r = C÷ 2 半圆周长= r+ d圆环周长=C大圆+C小圆= D+ d=2 R+2冗 r=2 ( R+r)I面积=S大圆一 S小圆 = R2 r2 =( R2 r2)图形名称图形总周长(C)公式表面积(S)公式2周长=边长× 12正方体C=12a长方体hb=C÷ 4 一 ahh= C ÷ 4 ab圆柱体V= V大圆柱一V小圆柱圆筒圆锥体体积=底面积×高=侧面积÷ 2×半径体积=长×宽×高V=abh表面积=(长×宽+长 ×高+宽×高)× 2S=2(ab

5、+ah+bh)= h ( D+c) +2 =2 h ( R+r) +2 周长=4×(长+宽+ 高)C=4 (a+b+h)a=C÷ 4 bV= S 底 × h2= r hS=个面的面积×6S= a × a× 6 =6a=S大圆柱底× h S小圆柱底× h 於 h n r 2× h h (於r2)× 2=Dn h+d h+ ( R!n r 2)× 2(R r2)(於r2)边V= a × a × a=a体(容)积(V)公式 体积=边长×边 长侧面积=底面周长&#

6、215;高S 侧=Ch =d h =2 rh表面积=底面积× 2+侧面积S表=S底× 2+ S侧圆柱的表面积公式：(1) 有两个底面的圆柱表面积公式：2S表=S 底× 2+ S 侧= r × 2+ dh2= r × 2+2 rh =2 r (r+h)(2) 只有1个底面的圆柱表面积公式：2S 表=S 底 + S 侧= r + dh= r +2 rh= r (叶2h)(3)两个底面都没有的圆柱表面 积公式：S表=S侧=Ch = dh =2 rh大圆柱直径为D,半径为R,周长 为C；小圆柱直径为 d,半径为r, 周长为C ；高都为hS表=S大圆柱侧

7、+ S小圆柱侧+ (S大圆柱底一S小 圆柱底)× 22 2=C大圆柱h+c小圆柱h+ ( R n r )亠 1 1 1 2体积= 底面积×咼÷ 3V圆锥=一 V圆柱=一 S底× h= r h333V圆柱=3 V圆锥等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的3倍二、单位换算(1) 长度单位1公里=1千米=1000米=10000分米=100000厘米=1000000毫米1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米(2) 面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方

8、分米* 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(3) 体积单位1立方千米=1000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米、1立方厘米=1000立方毫米(4) 容量单位1升=1立方分米=1000毫升1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升(5) 质量单位1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1000克=1公斤=2市斤1千克=2市斤(斤)=1000克1市斤=10两=500克1两=50克(6) 人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分(7) 时间换算1世纪=100年 1 年=12月大月（31 天）有：135781012 月小月（

9、30天）的有：46911月平年2月28天， 闰年2月29天平年全年365天， 闰年全年366天1日=24小时=1440分=86400秒1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒注：在不同单位数学计算中，需要先换成相同单位，再计算 。 例如：（1）7千克560克=（）千克解：560克=0.56千克 560÷ 1000=0.56 （由小换算大数，向右移四位0.5600）=7千克+0.56千克=7.56千克(2) 8元7角5分=()元解：7角=0.7元5分=0.05元8元7角5分=8 元 +0.7 元 +0.05 元=8.75 元(3) 8米9分米6厘米=()米 解：9分=0.

10、9米6厘米=0.06米=8 米 +0.9 米 +0.06 米=8.96 米三、概念1, 加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 (1+2) = (2+1) =3/加数+加数=和和加数=另一个加数2, 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。(1+2) + 3 = 1 +(2+3) = 63, 乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。2× 5 = 5 × 2 = 10因数×因数=积2× 3=6;积÷一个因数=另一个因数6 ÷ 2=34, 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘

11、，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。(2 × 3) × 4=6× 4=242× (3 × 4)=2 × 12=245, 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(2+3)× 5=2× 5+3× 56, 除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得0。被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数10÷ 2 = 510÷ 5 = 25

12、× 2 = 107等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数， 等式仍然成立。N=M=4 3 × N=3× M N÷ 2=M÷ 28，方程式：含有未知数的等式叫方程式。X+3=7; X+Y=89，一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的 次数是一次的等式,叫做一元一次方程式。X ÷4=5 X （ 1便是未知数X的次数。）10，分数：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的 数，叫做分数。11,分数的加减 法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不

13、变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。1222丄12+13=1+ -122555543Z4-37777313 51 415 -411454 54 5_ 20 一20121 52 35611十一=十=353 55 3151512,分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13,14, z2 - 57分数乘整数，分数乘分数， z12_1510_ 一=4 - 5_2 - 3相当于-O-12 12用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。3 4 3 4 12 X =5

14、 7 5 7 3515,分数除以整数（O除外），等于分数乘以这个整数的倒数。3仁3 1仝77 21416，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。3225；9；1117，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。（驚霍） 018，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。3233 o27 23 =3-7719,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。=3-5 =I5约分后还等于？4 4 520420，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。376 “3 =6 - =147 321，甲数除以乙数（O除外），等于

15、甲数乘以乙数的倒数。12 “5 =12 丄上=225 5522，比：两个数相除就叫做两个数的比。女口： 2÷5 或 3: 6 或 1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（O除外），比值不变。23，比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3： 6=9： 1824，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。3： 6=9： 18 等于 318 = 6 925，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。女口：3:x=9:18 等于 3 3:X 3=9:18 33=9 那么 3x=18 x=18÷ 3=6或者：9x=3 18 x=54 ÷ 9=626,正比例：

16、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k） 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。女口： yx=k （ k 一定）y与X成正比例。10÷ 2=5（ 5 一定，不变）（10 2）÷ （2 2）=5 所以得出 10与2成正比例。27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反 比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。女口： X× y = k （ k 一定）X与y成反比例。2 × 30=60 （60 一定，不变）（2

17、15; 10）×（30÷ 10）=60 所以得出2与30成反比例。28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。2 是 400 的 0.5% = 4002 =0.005 0.005× 100%=0.5%30, 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动 两位。35%=0.35 4%=0.040.5%=0.005220%=2.231, 把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以

18、100%行了。（除不尽时，通常保留三位小数）33 =4.3=0.75 0.75× 100%=75%432，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。20%=互 J100533，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做 这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数 的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）45 ； 60 一起都能被3； 5 ； 15整除，但是只有15能一次性整除， 所以15就叫45与60的最大公约数。34，互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。3、53 和5只能一起被1整除，所以3和5叫做互质数。35，最小公倍数

19、：几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中 最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。45 ; 60 一起都能被3; 5; 15整除，那么最小的3就是45和60 的最小公倍数。36, 通分：把“异分母”分数，化成以它们分母最小公倍为底的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）4 310 9 19 7-找出分母6和4的最小公倍数（12）巴=殳=175 412 12 12 1237, 约分：把一个分数化成同它相等， 但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）§丄=工=§64242X4838，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。6 6 112 12 “6

20、239,分数计算到最后，得数必须化成 最简分数。40，个位上是0，2, 4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行约 分。个位上是O或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在 约分时应注意利用。41 ,偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被 2整除的数叫做 奇数。42,质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的 数叫做质数（或素数）。最小的质数是 2. 3、5、7、11、13。43,合数：一个数，如果除了 1和它本身还有别的约数，这样的数叫 做合数。1不是质数，也不是合数。最小的合数是4. 6、9、12。44，利息=本金×利率×时间税后利息=本金

21、15;利率×时间×(1 5%)45, 利率：利息与本金的比值叫做利率。(当利率一定时，利息与本 金成正比例)46, 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。O也是自然数47, 循环小数：一个小数，从小数的某一位起，一个数字或几个数字,依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3、14141448, 不循环小数：一个小数，从小数起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3无限不循环小数：一个小数，从小数起到无限位数，没有一个数 字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3、1415

22、9265450,代数：代数就是用字母代替数。植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非圭寸闭线路的 两端都要植树,那么:株数=段数+ 1 = 全长÷株距一 1全长=株距× （株数一 1）株距=全长÷l（株数T）（2） 如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数（3）如果在非封闭线路的 两端都不要植树，那么:株数=段数一 1 =全长÷株距一 1全长=株距× （株数+ 1）株距=全长÷ （株数+ 1）2封闭线路上的植树问题的数量关系如下I株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长