长沙市长郡双语实验学校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

1、长沙市长郡双语实验学校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一. 选择题1.球从空中落到地面所用的时间r （秒）和球的起始高度力（米）之间有关系式/ =若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（）A3秒B4秒C5秒D6秒2. 下列判断正确的是（）A. 有理数的绝对值一定是正数.B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.C. 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身.D. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.3. 下列每对数中，相等的一对是（）A. （ - 1 ） 3 和尸 b. -（-1）2 和 ” C （-1）4 和-4 D . I -卩| 和（_

2、D34. 己知线段AB的长为4,点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A. 1B. 2C. 3D.5.在实数：3.14159,n. 2510.1313313331.7（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个6.已知关于X的方程mx+3=2 （m - x）丄或13-2020的倒数是（A.7.A.-2020B.8.某中学进行义务劳动,C. 3个的解满足(x+3) 2=4,1 . 7C一攻一33D4个则m的值是（）D. 5 或一31'2020去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分C. 20201D.2020人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍

3、，若设应从乙处调X人到甲处，则所列方程是( )B. 2 (30-) =24+xA. 2 (30+x) =24 -XC. 30 -x=2 （24+x）D. 30+x=2 （24 x）9. 据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患 者，数据"50万用科学记数法表示为（）A. 50×104B. 5×1O5C. 5× IO6D. 5×1010. 如图，C, D是线段AB上两点，若CB=4cm, DB = 7cm,且D是AC的中点，则AC的长等于（）A. 3 CmB. 6 CmC. IICfnD. 14Cm11如图，4

4、张如图1的长为,宽为b (QAb)长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为Si,空白部分的面枳为S2,若S2 = 2Si,则a, b满足()囹1B. a=2b5C. a= b2D a=3b212. 如果 d + 2+(b-1)，=。，那么( + b)"'° 的值是()A. -2019B. 2019C. -1D1二填空13. 如图，点C在线段A3的延长线上，BC=IAB.点D是线段AC的中点，AB=4,则BD长度是.IIAB DC14. 如图，数轴上点A与点3表示的数互为相反数，且&8二4则点A表示的数为AB15. 已知单项式2x,+2/与5)严”是同类

5、项，则沪=16. 化简：xy + 2xy =17. 单项式仝巴的系数是，次数是218. 小何买了 5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元(用含, b的代数式表示).19. 当X=_时，多项式3 (2-x)和2 (3+x)的值相等.20. 已知线段AB=8cm,在直线AB ±画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=cm.21. 已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为.22. 一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40Cm和30Cm,此时箱中水面高8cm ,放进一个棱长为20Cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁

6、块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是cm3.23. 已知关于X的方程InX- = X的解是x = l,则7的值为.24. 设一列数中相邻的三个数依次为m, n, p,且满足p=m2 - n,若这列数为-1, 3,-2, a, b, 128.,则 b=三、压轴题25. 东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：Xi, X2, X3,称为数列XIT ×2f ×3.计算 IXIbIAI + ASl |勺+勺+对 2，3将这三个数的最小值称为数列X" X2,刈的最佳值.例如，对于数列2, -1, 3,因为2=2, 2 +（_1）=丄,2十1） + 3 =

7、£,所以 2233数列2, -1, 3的最佳值为丄.2东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-1, 2, 3的最佳值为丄；数列3, -1, 2的最佳值为1；.经过研2究，东东发现，对于"2, L, 3"这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为丄.根据以上材料，回答卞列问题：2（1）数列-4, -3, 1的最佳值为（2）将“-4,-3, 2"这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值 的最小值为_，取得最佳值最小值的数列为_ （写出一个即可）；（3）将2,

8、-9, a （>l）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列.若这些数 列的最佳值为1，求的值.26. 如图，己知数轴上点A表示的数为8 , B是数轴上一点，且AB=22.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>O）秒.（1）写出数轴上点B表示的数,点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）（3）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问_秒时P、Q之间的距

9、离恰好等于2 （直接写出答案）（4）思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.B0A10827. 如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以ICms. 2cms的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=IAC,请说明P点在线段ABk的位置：A CPD B（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ,求咯的值.AB _IAPB（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD =丄AE,此时C点

10、停止运动，2D点继续运动（D点在线段PB上），M. N分别是CD、PD的中点，下列结论：PM-PNMN的值不变；P的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并 AB求值.A CPDB28. 已知：人、0、B三点在同一条直线上，过0点作射线0C,使ZAoC： ZBoC= 1： 2, 将一直角三角板的直角顶点放在点0处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的 下方.（1）将图1中的三角板绕点0按逆时针方向旋转至图2的位置，使得0/V落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点0按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在ZAOC的 内部.试探究ZAO

11、M与ZNoC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点0按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角 三角板的直角边OM所在直线恰好平分ZBOC时，时间t的值为_（直接写结果）.29. 已知：ZAOB是一个直角，作射线0C,再分别作ZAOC和ZBOC的平分线0D、OE .（1 ）如图，当ZBOC=70。时，求ZDOE的度数；（2）如图，若射线OC在ZAOB内部绕0点旋转，当ZB0C=时，求ZDOE的度数.备用图a备用图b图30. 已知：如图，点M是线段ABk一定点，AB = YlCm, C、D两点分别从M、B 出发以ian/s . ICmlS的速度沿直线脑向

12、左运动，运动方向如箭头所示（C在线段 AM上，D在线段上）（1）若 AM = Acrn ,当点 C、D 运动了 2s,此时 AC=, DM=:（直接填空）（2）当点C、D运动了 2$,求ACMD的值.（3）若点C、D运动时，总有MD = IAC则AM= （填空）（4）在（3）的条件下，N是直线AB h一点，住AN-BN = MN,求弟 的值.W<C fD*331. 如图所示，已知数轴上两点对应的数分别为一2,4,点P为数轴上一动点，其 对应的数为x,4PB< 丄 . 1 石 1»4-2 -IOI 2 3 4 5 6若点P到点A , B的距离相等，求点P对应的数X的值.（2

13、）数轴上是否存在点P,使点P到点A I B的距离之和为8?若存在，请求岀X的值；若不 存在，说明理由.点 , B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单 位长度/分的速度从0点向左运动.当遇到人时，点P立即以同样的速度向右运动，并不 停地往返于点A与点B之间.当点&与点B重合时，点P经过的总路程是多少？32. 如图，点0为直线AB ±一点，过点0作射线0C,使ZAOC=I2j0°,将一直角三角 板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB±,另一边ON在直线AB的下方.（1）将图中的三角板OMN摆放成如图所示的位置，使一边OM

14、在ZBOC的内部，当OM平分ZBOC时，ZBO-N=；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP （如图所示），试说明射线OP是 ZAoe的平分线；（3）将图中的三角板OMN摆放成如图所示的位置，请探究ZNOC与ZAOM之间的 数量关系.（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1. C 解析：C【解析】 【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】. 4.52=20.25 525 且 20.25<20.4<2520.25 <204<5 4.5<t<5与t最接近的整数是5.故选C.【点

15、睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范闱的估算2 . C解析：C【解析】试题解析:ATO的绝对值是O ,故本选项错误.BT互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确.C如果一1数是正数,那么这个数的绝对值是它本身. DIO的绝对值是O ,故本选项错误.3 . A解析：A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A. ( - I)?二-1= - I3 ,相等；B. - ( - If 二-112 = 1 f 不相等；C. ( - 1)4 = 1- I4= - 1 ,不相等;D. - I - 13 = - 1 - ( - 1)3 = 1 ,不相等. 故选A.4 .

16、 B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长.【详解】解：由线段中点的性质，得12故选B.AC=-AB = 2.【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质.5. C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断.【详解】解：在3.14159, 疗，m 履,-y , 0.1313313331.(每2个1之间依次多一个3) 中，无理数有戶、兀、0.1313313331.(每2个1之间依次多一个3)这3个， 故选：C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范I制内学习的无理数有：, 2 Ji等；开方开不 尽的数；以及像0.1010010001-,等

17、有这样规律的数.6. A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把X的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可.【详解】解：(x+3) 2=4,-3=±2,解得：x=5或1,把 x=5 代入方程 mx+3 = 2 (m - X)得：5m+3 = 2 (m - 5),解得：m=-,把 X=-I 代入方程 mx+3 = 2 (m - x)得：-m+3 = 2 (l+m),解得：m= - 1,故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键.7. B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答.【详解】解：根据倒数的概念可得，- 2020的倒数是

18、-，2020故选：B.【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键.8. D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调X人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于X的 一元一次方程，此题得解.【详解】设应从乙处调X人到甲处，依题意，得：30+x=2(24 - x).故选：D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解 答本题的关键.9. B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为f×10n的形式，其中l<10,n为整数，确定门的值时，要 看把原数变成时，小数点移动了多少位，门的绝对值与小数点移动的位数相同，当原

19、数 绝对值> 1时，n是正数；当原数的绝对值V 1时/是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5×105，故B选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为×IOn的形式，其中 l <10 , n为整数，表示时正确确定的值以及n的值是解决本题的关键.10 . B解析：B【解析】【分析】由CB=4cm, DB=Icm求得CD=3cm,再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】TC, D 是线段 ABh两点，CB=Acm, DB=ICmyACD=DB-BC=7-4=3 (Cm),.D是AC的中点，.AC=2CD=2x3 = 6 (

20、Cm).故选：B.【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.11. B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为(-b)的正方形面积与上下两个直角边为(+b)和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为和b的直角三角形面枳的总 和，阴影部分的面积为SI是大正方形面积与空白部分面枳之差，再由S2=2Si,便可得解.【详解】由图形可知，S2= (a-b) 2+b (a+b) +ab=a2+2b2,SI= (a+b) 2-S2=2ab-b2,VS2=2S1,.*. a2+2b2=2 (2ab - b2),Aa2 - 4b+4b2=0,即(-2b)

21、 0,.°.=2b,故选B.【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积 和正确进行因式分解.12. D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得4 b的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为 + 2+(b-1)' =。，所以 +2=0, b-lQ9所以 =-2, b=l,所以(d + b 严 °=(-2+l 严O=(J 严 o=l.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质一一绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个 数均为零求出a, b的值是解决此题的关键.二、填空题 13.【解析】【分析】先根据AB=

22、4, BC=2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC 的中点求出AD的长度，由BD=AD -AB即可得出结论【详解】解：VAB=4, BC = 2AB,.B解析：【解析】【分析】先根据AB=4, BC=IAB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD=AD - AB即可得出结论.【详解】解：VS = 4, BC=2ABi：.BC = &AC=AB+BC=12.D是AC的中点，AD=-AC=6.2BD=AD-AB=6-4 = 2.故答案为：2.【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.14 -2【解析

23、】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.解析：-2【解析】【分析】根据图和题意町得出答案.【详解】解：,表示的数互为相反数，且肋=4，则A表示的数为：-2-故答案为：2.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.15 . 9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可.【详解解：和是同类项且【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x、y的次方都相等联立等式解出 解析：9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则77

24、 + 2 = 5,2 + w = 4,解出m、n的值代入求值即可.【详解】解：. 2x,+2y4和5十）严"是同类项“ + 2 = 5 且 2 + 加=4 = 3 , m = 2. Hm =32 =9【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对X、y的次方都相等联立等式解出m、n的值即可.16 .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.解析：3xy.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：xy+2xy = 3xy.故填3卩.【点睛】本

25、题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.17 . - ；3 .【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答.【详解解：单项式-的系数是-,次数是2+1 = 3 ,故答案是：-；3 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析： ;3.2【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答.【详解】解：单项式-加的系数是上,次数是2+1 = 3,2 2故答案是： : 3.2【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成 数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.18(5a+10b).【解析】【分析】由题意得等量关系：

26、小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应 数据可得答案.【详解】解：小何总花费：，故答案为：.【点睛】此题主要考查了列代数解析：(5+10b).【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费=5本笔记本的花费+10支圆珠笔的花费，再代入相应数 据可得答案.【详解】解：小何总花费：5«+ 10/?,故答案为：(5 + 10b).【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系.19. 【解析】试题解析：根据题意列出方程3 (2-)二2 (3+x)去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0,化系数为1得：x=0.考点：解一元一次方程.解析：【解

27、析】试题解析：根据题意列出方程3 (2-x) =2 (3+x)去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0,化系数为1得：x=0.考点：解一元一次方程.20. 5 或 11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论： 当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：4B CAC=AB+BC=8+3=llcr;当C点在B点左侧时，如图

28、所示： 4C BAC=AB - BC=8 - 3=5Cm:所以线段AC等于IICm或5cm.21 . 45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90。Z互为补角的和等于180。用这个角表示出它的余角与 补角，然后列方程求解即可.【详解设这个角为 z则它的余角为90。- a z补角为180。- a解析:45。【解析】【分析】根据互为余角的和等于90° ,互为补角的和等于180。用这个角表示出它的余角与补角， 然后列方程求解即可.【详解】设这个角为a，则它的余角为90° -a,补角为180° -a,根据题意得，180“ -a=3 (90° -a),

29、解得a=450 .故答案为：45° .【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键.22 4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hem,根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程 并解答.【详解】设放入正方体铁块后水面高为hem,由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hem,根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答.【详解】设放入正方体铁块后水面高为hem,由题意得:50×40×8+20×20×h=50&#

30、215;40×h,解得：h=10,则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10 (Cm),所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000 (Cm3).故答案为:4000.【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键.23. 5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值【详解】把代入方程，得故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题. 解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出加的值.【详解】把X = I代入方程，得m×l-4 = 1.*. tn = 5故答

31、案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.24. -7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32- (-2) =11,则 b=(-2)2-11=-7.故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32- (-2) =11,则 b=(-2)2-ll=-7.故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律一一数字类规律探究熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是 解决问题的关键.三、压轴题25. (1) 3；(2)丄；-3, 2, -4 或

32、 2, -3, -4.(3) a=ll 或 4 或 10.2【解析】【分析】(1) 根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；(2) 按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值 的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为-3 + 2=l,由此得出答案即 可；(3) 分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可.【详解】(1) 因为卜41=4, 岀=3.5, l43 + 1=3,2 2所以数列-4, -3, 1的最佳值为3.故答案为：3；(2) 对于数列-4, -3, 2,因为卜4| =4, LJ_ =?, L_" 2 I2 2 2所以

33、数列-4, -32的最佳值为I；对于数列-4, 2,-3,因为卜4|=4,I-4+2L1 I-4-3+21 _ 52 ' ,所以数列-4, 2,-3的最佳值为1；对于数列2, -4,-3,因为|2| = 2,IM=I2-4-3÷2 _ 5所以数列2, -4,-3的最佳值为对于数列2, -3, -4,因为2=2,IM = I2 2I-4-3+21 _ 5所以数列2, -3, -4的最佳值为丄2数列的最佳值的最小值为P二m,2 2 数列可以为：-3, 2, -4或2, -3, -4. 故答案为：2, -3, 2, -4 或 2, -3, -4.2(3) 当R I "I

34、=1,贝IJa=O或-4,不合题意;29 t fzI =1,则 a = ll 或 7：2-9+7 + 2当 a=7 时，数列为-9, 7, 2,因为-9=9,2所以数列2, -3, -4的最佳值为0,不符合题意；I -9÷7 + III -当=1,则a=4或102a = ll 或 4 或 10.【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键.26.(1) -14, 8-4t (2)点P运动11秒时追上点Q (3)出或4 (4)3=1.线段MN的长度不发生变化，都等于112 2 2 2 2当点P运动到点B的左侧时:【解析】【分析】(1) 根据AB长度即可求得Bo长

35、度，根据t即可求得AP长度，即可解题；(2) 点P运动X秒时，在点C处追上点Q,则AC=5x , BC=3x,根据AC-BC=AB,列出方程 求解即可；(3) 分点P、Q相遇之前，点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列 出方程求解即可；(4) 分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定 义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1) T点A表示的数为8 , B在A点左边，AB=22 ,点B表示的数是8-22=-14 ,Y动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t ( t>0)秒，点P表示的数是8-4t .故答案为

36、14,8-4t ；(2) 设点P运动X秒时，在点C处追上点Q ,则 AC=5x , BC=3x rT AC-BC=AB f. 4x-2x=22 ,解得：X=Il ,点P运动11秒时追上点Q ；点P、Q相遇之前,4t+2+2t =22 , t=y ,点 P、Q 相遇之后，4t+2t -2=22 , t=4 ,故答案为出或43(4线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下:当点P在点A、B两点之间运动时：目 ¥ q p塑4、MN=MP+NP=-AP+-BP=- ( AP+BP ) =-AB=-×22=llMN=MP-NP=-AP-BP=-(AP-BP)=-AB=H线段MN的

37、长度不发生变化，其值为11【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根 据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论.11_ MN27(1)点P在线段AB上的一处；(2) ； (3)一的值不变.33AB【解析】【分析】(1) 根据：D的运动速度知BD=2PC,再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP,所以点P在 线段AB上的£处：(2) 由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ,从而求得PQ 与AB的关系；(3) 当点C停止运动时，有CD二* AB,从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB 表示的PM与PN的

38、值，所以MN = PN-PM =AB.12【详解】解：(1)由题意：BD=2PC/ PD=2AC fBD+PD=2 ( PC+AC),即 PB=2AP.点P在线段AB ±的丄处：3(2)如图: ,IAPBVAQ-BQ=PQ #AAQ=PQ+BQ jVAQ=AP+PQ ZAAP=BQ Z1 PQ= 一 AB r3 PQ 1.=AB 3(3) 岂亠的值不变.AB理由：如图，CPMND当点C停止运动时，有CD=IAB ,ACM=-AB ,41APM=CM-CP=-AB-S Z42/ PD= - AB-IO ,31/2 、 1APN=-C-AB-IO ) = - AB-5 ,2 331AMN

39、=PN-PM=-AB f12当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，丄朋所以 MN PAD _ AB AB Y2【点睛】本题考查了比较线段的长短.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不 同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的 和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.28(1) 90°；(2) 30°；(3) 12 秒或 48 秒【解析】【分析】(1) 依据图形可知旋转角= ZNOB,从而可得到问题的答案：(2) 先求得ZAOC的度数，然后依据角的和差关系可得到ZNOC=60°-ZAON ,

40、ZAOM=90。-ZAON,然后求得ZAOM 与ZNoC 的差即可；(3) 可分为当OM为ZBOC的平分线和当OM的反向延长为ZBOC的平分线两种情况，然 后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可.【详解】(D由旋转的定义可知：旋转角= ZNoB二90。.故答案为：90。(2 ) ZAOM - ZNOC = 30° 理由：V ZAOC : ZBOC=I : 2 , ZAOCZBOC=I3Qo r：.ZAOC 二 60° ：.ZNOC = 60Q - ZAON *： ZNOM = 90Q t：.ZAOM = 90° - ZA

41、ON J： ZAOM - ZNOC= ( 90° - ZAON )(60° - ZAON ) =30。(3)如图1所示：当OM为ZBOC的平分线时，.wAOB图1VOM为ZBoC的平分线，：.ZBOM = ZB0C= 60o I t = 60o÷5o = 12 秒.如图2所示：当OM的反向延长为ZBOC的平分线时,TON为为ZBOC的平分线，：.ZBON = 60° .旋转的角度=60o+180 = 240° . t = 240o÷5o = 48 秒.故答案为：12秒或48秒.【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用

42、了旋转的定义、直角三角形的定 义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键.29. (1) 45°；(2)45°；( 3 ) 45°或 135°.【解析】【分析】(1) 由ZBOC的度数求出ZAOC的度数，利用角平分线定义求出ZCOD与ZCoE的度数， 相加即可求出ZDOE的度数：(2 ) ZDOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到ZCOD为ZAoC的一半，ZCOE为ZCOB的一半，而ZDOE=ZCOD+ZCOE,即可求出ZDOE度数为45度；(3)分两种情况考虑，同理如图3,则ZDOE为45。：如图4,则ZDOE为135。.【详解】(1)

43、如图，ZAOC=90° - ZBOC=20° ,VODS OE分别平分ZAOC和ZBOC , ZCOD=ZAOC=IOO J ZcOE=-ZBOC=35° ,2 ZDOE=ZCOD+ZC0E=45o ；(2) ZDOE的大小不变，理由是：ZDOE=ZcOD+ZCOE=- ZAOC+- ZCOB=丄(ZAOC+ZCOB ) =- ZAOB=45° ；2 2 2 2(3 ) ZDOE的大小发生变化情况为：如图，则ZDOE为45。：如图，则ZDOE为135o J分两种情况：如图3所示，VODS OE分别平分ZAOC和ZBOC ,11 ZCOD=- ZAOC J ZCOE=-ZBOC r22：.ZDOE=ZCOD - ZCOE= y ( ZAOC - ZBOC ) =45° ；如图4所示，VODS OE分别平分ZAOC和ZBoC ,11 ZCOD=- ZAOC J ZCOE=-ZBOC r22【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线 的定义是解决此题的关键.30. (1) AC = 2cm 9 DM=4cm； (2) AC + MD = 6cm (3) AM = 4；(4)