《单项式乘多项式》教学设计

1、14.1. 4单项式乘多项式【学习目标】姓名 班级 学号1 .经历探索在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；2 .理解单项式乘以多项式的运算法则；3 .会利用法则进行单项式与多项式的乘法.运算.【学习重点】单项式与多项式的乘法运算。【学习难点】体会乘法分配律的作用和转化的数学思想.【学习过程】帚的乘方一、复习巩固（任务一：能说出单项式与单项式的乘法法则进行）金J.二；二二一；1计算：式1）（丁）3.（_2），）3+（2盯）2.（_幻3），I成,做好展示准备,；随机抽取，全班交I流.（2） 一 2（-crbc）2 a（bc 一（一abc）， （-abc）2 2

2、我们刚才进行了什么运算，它的运算法则为 0二、引入新课（任务二：探索单乘多法则，说出单项式乘以多项式的运算法则）地的面 形绿问题 我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大绿 积，要把街心花园的一块长P米，宽b米的长方 地，向两边分别加宽a米和c米。你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？表示方法：你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则.三、例题(任务三会利用法则进行单项式与多项式的乘法.运算.)1.下列计算对吗？若不对，应该怎样改？(1) 3a(q-1)=3a之；(2) 2x2(x-y) -2xJ-2x2；(3) (-3K2)Cx-y) -3x33x2y；

3、(4) (5a) (aO =-5优+5aB.师生互动点评：(i)多项式每一项要包括前面的符号；:要求：先独立完 I成，并思考，然后 :小组内交流，并随 I机抽取组长汇报一 致意见或争论焦 I点.(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致;(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。2 .计算(学生板演)(1) (-4x)(3x+D ；21(2) ( ab-2ab) ab.3 2巩固练习：计算：'要求：四位同学板1演，其余学生独立11完成，然后小组内;!交流，并随机抽取1组长汇报一致意见;或争论焦点.1 2町2 (一/+ 2丁 +1).一 2a% (二a%c -

4、 -ac2 +1)r52 3冲2代 一 x(y - 2) + x ("田 一 "I + 1 - 3)43.应用计算图中的阴影部分的面积:任务四【课堂小结】(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)在运用单项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？(3)探索单项式与多项式相乘的法则的过程,体现了哪些思想方法？ 六、自我检测，自主提升I要求：lx独立 ；完成，时间8 I分钟； ；2、组长做完 I后交老师批 改，组长批改 I组内成员的检 测并互帮互学 I分析错因及时 纠错，最后推 I荐组员完成后 !记戮和评价.达标检测，反馈提升姓名 得分【A组】必做题：(100分)L计算2x

5、(3(+1),正确的结果是()A . 5x" + 2x Br . 6x3 + 1C . 6x3 + 2x D . 6x2 + 2x2若一个长方体的长、宽、高分别为2x, X, 3x-4,则长方体的体积为()A . 3x-4x2B . 6x2-8xC . 6x3 - 8x2D . 6x3 - 8x3.计算:d)(2xy2- 3xy)-2xy ；(2) - x(2M+ 3x2- 2)；(4)(an，1 - )-ab.(3) - 2ab(&b - 3ab2 - 1)；【B组】选做题：(20分)1 .要使(x? + ax + 5)( - 6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于()A . L B . - 1 C. D . 02,解方程 5(x2 + x - 3) - 4x(6 + X) + x( - x + 4) = 0.【附加题】z 111111、入 11 w 111(5 + 3+.+师乂1 + 5 + 3 +.+疝)-(1 + + 一,师)(2 + 1+.+砺课作必做题：书P105习题4、7书P1