经济管理中的计算机应用第六章成本模型

1、上海财经大学上海财经大学信息管理与工程学院信息管理与工程学院盈亏平衡分析模型盈亏平衡分析模型垄断商品最优化定价分析垄断商品最优化定价分析成本决策成本决策经济经济订货量订货量2ExcelExcel电子表格建立盈亏平衡分析模型的方法，公电子表格建立盈亏平衡分析模型的方法，公式计算、查表加内插值和目标求解等寻找盈亏平式计算、查表加内插值和目标求解等寻找盈亏平衡点的多种方法，各种管理参数的变化对盈亏平衡点的多种方法，各种管理参数的变化对盈亏平衡点的影响。衡点的影响。安全边际和安全边际率的概念，扩展的盈亏平衡安全边际和安全边际率的概念，扩展的盈亏平衡分析模型的建立方法，以图形方式直观地反映目分析模型的建

2、立方法，以图形方式直观地反映目标利润与达到该目标利润所对应的目标销量之间标利润与达到该目标利润所对应的目标销量之间勾稽关系的方法。勾稽关系的方法。经营杠杆系数对企业利润的加速放大与缩小的杠经营杠杆系数对企业利润的加速放大与缩小的杠杆作用。杆作用。 3盈亏平衡销量与盈亏平衡销售盈亏平衡销量与盈亏平衡销售收入收入在在销量增长的过程中，边际贡献逐步克服固销量增长的过程中，边际贡献逐步克服固定成本，或者说：销售定成本，或者说：销售收入逐步收入逐步克服总成本，从克服总成本，从而使亏损逐步转为盈利。而使亏损逐步转为盈利。4CRvQFCpQRFkRFRpvFQvp)1 ()(盈亏平衡销量的概念及其计算盈亏平

3、衡销量的概念及其计算两种概念两种概念l使边际贡献与固定成本达到平衡的使边际贡献与固定成本达到平衡的销量；销量；l使销售收入与总成本达到平衡使销售收入与总成本达到平衡的的销量。销量。计算方法计算方法l数学公式；数学公式；l灵敏度分析灵敏度分析生成的销量生成的销量- -利润对照表利润对照表, ,查表加查表加内内插值方法；插值方法；lSolverSolver或或Goal SeekingGoal Seeking功能。功能。5vpFQ0盈亏平衡销售收益的计算盈亏平衡销售收益的计算由盈亏平衡销量的计算转换过来由盈亏平衡销量的计算转换过来将销售收入作为自变量独立计算将销售收入作为自变量独立计算 6pQR 0

4、0kFR0【例【例6-16-1】富勒公司制造一种高质量运动鞋。公司最大生产能力为】富勒公司制造一种高质量运动鞋。公司最大生产能力为15001500，固定成本为固定成本为3780037800元，每双可变成本为元，每双可变成本为3636元，当前的销量为元，当前的销量为900900，每双平，每双平均销售价格为均销售价格为9090元，公司管理层需要建立一个决策模型用于盈亏平衡分元，公司管理层需要建立一个决策模型用于盈亏平衡分析，模型应包含以下功能：析，模型应包含以下功能：l计算单位边际贡献及边际贡献率；计算单位边际贡献及边际贡献率；l计算销售收入、总成本及利润；计算销售收入、总成本及利润；l计算盈亏平

5、衡销量；计算盈亏平衡销量；l提供反映公司的销售收入、总成本、利润等数据的成本提供反映公司的销售收入、总成本、利润等数据的成本- -销量销量- -利利润的图形，通过图形动态反映出销量从润的图形，通过图形动态反映出销量从100100按增量按增量1010变化到变化到15001500时时，利润利润的变化情况及的变化情况及“盈利盈利”、“亏损亏损”、“盈亏平衡盈亏平衡”的决的决策信息；策信息；l考虑到销售价格受市场影响可能有波动，考虑到销售价格受市场影响可能有波动，用用动态动态图形反映图形反映销售价销售价格从格从8080元按增量元按增量0.50.5变化到变化到100100元时，盈亏平衡销量和盈亏平衡销元

6、时，盈亏平衡销量和盈亏平衡销售收入及利润的相应变化。售收入及利润的相应变化。789 X1 X X2 Y1 Y Y2 (X1,Y1) (X2,Y2) (X,Y) (X,Y,) )()()(121211XXYYYYXX121211YYXXYYXX【例【例6-26-2】根据例】根据例6-16-1提供的数据。计算单位边际贡献、边际提供的数据。计算单位边际贡献、边际贡献率、销售收入、总成本、利润、计算盈亏平衡销量等数贡献率、销售收入、总成本、利润、计算盈亏平衡销量等数据；绘制反映盈利与亏损的面积图形（位于销售收入与总成据；绘制反映盈利与亏损的面积图形（位于销售收入与总成本两条折线之间的两块面积），采用面

7、积与折线的组合图形，本两条折线之间的两块面积），采用面积与折线的组合图形，当固定成本发生变化时，用面积形式反映当固定成本发生变化时，用面积形式反映“盈利盈利”区域和区域和“亏损亏损”区域的变化，当固定成本从区域的变化，当固定成本从3000030000按增量按增量200200变化到变化到6000060000时，显示时，显示“盈利盈利”、“盈亏平衡盈亏平衡”或或“亏损亏损”等决策等决策结论。结论。1011【例【例6-36-3】采用例】采用例6-16-1数据，公司管理层需要建立一个决策模型用于盈亏平衡数据，公司管理层需要建立一个决策模型用于盈亏平衡分析，模型应包含以下功能：分析，模型应包含以下功能：

8、（1 1）计算单位边际贡献及边际贡献率、销售收入、总成本、利润及盈亏平）计算单位边际贡献及边际贡献率、销售收入、总成本、利润及盈亏平衡衡销量销量。（2 2）生成）生成一个以销量和单位可变成本为一个以销量和单位可变成本为自变量自变量、利润利润为函数的二维模拟为函数的二维模拟运运算表算表，计算计算相应的利润。其中销量的取值范围是相应的利润。其中销量的取值范围是0 0至至15001500，步长为，步长为300300，单位，单位可变成本的取值范围是可变成本的取值范围是2020至至4545，步长为，步长为5 5。（3 3）绘制一个不同单位可变成本对应的一簇利润随销量变化的）绘制一个不同单位可变成本对应的

9、一簇利润随销量变化的图形图形，6 6条灰条灰色背景曲线分别与单位变动成本色背景曲线分别与单位变动成本2020，2525，3030，3535，4040，4545等数值等数值对应对应，其中其中红色的利润线反映的是在红色的利润线反映的是在当前单位当前单位可变可变成本下利润成本下利润与销量之间的关系与销量之间的关系。（4 4）在图中添加一个列表框控件以调节不同单位可变成本的值，使当前红）在图中添加一个列表框控件以调节不同单位可变成本的值，使当前红色利润线可以随之移动色利润线可以随之移动。（5 5）在图中绘制各利润线与横坐标轴的交点。）在图中绘制各利润线与横坐标轴的交点。（6 6）在图中添加）在图中添加

10、一个红色盈亏平衡垂直参考线以及该参考线与横坐标轴的一个红色盈亏平衡垂直参考线以及该参考线与横坐标轴的交点。交点。1213计划计划销量超过盈亏平衡销量的部分称为安全销量超过盈亏平衡销量的部分称为安全边际。边际。计划计划销量超过盈亏平衡销量越销量超过盈亏平衡销量越多，即安全边际值越大，多，即安全边际值越大，公司公司可以获得越大的利润，另一方面，在出现不利可以获得越大的利润，另一方面，在出现不利因素因素时时发生亏损的可能性也越小，也就是越安全。发生亏损的可能性也越小，也就是越安全。目标利润与安全边际目标利润与安全边际把目标销量规定得超过盈亏平衡点以便达到目标把目标销量规定得超过盈亏平衡点以便达到目标

11、利润；利润；把目标销量规定得超过盈亏平衡点以便具有足够的安全把目标销量规定得超过盈亏平衡点以便具有足够的安全边际。边际。 14 15kFRvpFQ ,QQQQSs0RRR0,vpS0QQS0，【例【例6-46-4】张强是富勒公司的财务主管，他已经使】张强是富勒公司的财务主管，他已经使用例用例6-16-1的分析模型获得了销量为的分析模型获得了销量为900900时的单位边际时的单位边际贡献等许多决策需要的数据。他想知道当目标利润贡献等许多决策需要的数据。他想知道当目标利润为为2400024000时，对应的销量、安全边际、安全边际率时，对应的销量、安全边际、安全边际率为多少？并且他要绘制销量为多少？

12、并且他要绘制销量- -利润图形，通过图形利润图形，通过图形反映出当目标利润从反映出当目标利润从1000010000按增量按增量10001000变化到变化到4000040000时，安全边际变化情况，以便于他作出决策。时，安全边际变化情况，以便于他作出决策。 16 17在销售收益增加时利润同时增大，而且利润的相在销售收益增加时利润同时增大，而且利润的相对增长率（变化百分比）大于销售收益的相对增对增长率（变化百分比）大于销售收益的相对增长率（变化百分比），二者的比值称为经营杠杆长率（变化百分比），二者的比值称为经营杠杆系数。系数。利润相对变化率大于销售收益相对变化率的根本利润相对变化率大于销售收益相

13、对变化率的根本原因在于固定成本的原因在于固定成本的存在。存在。经营杠杆效应有时对企业有利，有时对企业经营杠杆效应有时对企业有利，有时对企业不利。不利。 1819kFRvpFQ00 VRCRVRFVRskRFkRs RRRQQQQSsQQS000 vpS020FkR RkRRFkRkRFkRRkFkRkRs1CRVR21【例【例6-56-5】采用例】采用例6-16-1的假设和数据，完成下列操作的假设和数据，完成下列操作：( (1)1)计算出销量为计算出销量为800800时的安全边际、安全边际率时的安全边际、安全边际率、 经营经营杠杆系数杠杆系数；( (2)2)绘制销量绘制销量- -经营杠杆系数图

14、形经营杠杆系数图形；( (3)3)在图形中添加一个微调器，当销量按步长在图形中添加一个微调器，当销量按步长1010从从 650650变化到变化到850850，销量的垂直参考线随之，销量的垂直参考线随之变化变化；(4)(4)添加添加盈亏平衡销量的垂直参考线，以反映盈亏平衡销量的垂直参考线，以反映盈亏盈亏 平衡平衡销量与经营杠杆系数的关系。销量与经营杠杆系数的关系。 22 23 2425最优化问题就是在给定条件下寻找最佳方案最优化问题就是在给定条件下寻找最佳方案的问题的问题。最佳最佳的含义有各种各样：成本最小、收益最的含义有各种各样：成本最小、收益最大、利润最多、距离最短、时间最少、空间大、利润最

15、多、距离最短、时间最少、空间最小等，即在资源给定时寻找最好的目标，最小等，即在资源给定时寻找最好的目标，或在目标确定下使用最小的资源。最优定价或在目标确定下使用最小的资源。最优定价问题模型中的最佳销售单价来得到利润的最问题模型中的最佳销售单价来得到利润的最大值大值。26最优化最优化问题的求解方法，最优化问题可以使用问题的求解方法，最优化问题可以使用如下如下的的三三种种方法来求解方法来求解。公式公式法法；用用规划求解工具规划求解工具求解求解；查表查表法法求解求解。27【例【例6-66-6】某公司生产和销售一种垄断产品，固定成本为】某公司生产和销售一种垄断产品，固定成本为3780037800元。单

16、位变动成本为元。单位变动成本为3636元，销量元，销量Q Q与单价与单价p p之间的关系为之间的关系为Q=3500 -15pQ=3500 -15p。假设该产品销售单价为。假设该产品销售单价为9090元，试在元，试在ExcelExcel中建立垄断商品最优定价模型，并且按如下要求操作：中建立垄断商品最优定价模型，并且按如下要求操作：（1 1）用公式计算）用公式计算销售数量、总成本、销售销售数量、总成本、销售收入收入、利润利润、最最优单价和利润最大值；优单价和利润最大值；（2 2）建立以单价为）建立以单价为自变量自变量的的利润函数利润函数XYXY散点图散点图，在在图表中图表中添加最大添加最大利润利润

17、的的参考点参考点和垂和垂直直参考参考线线，在在图表中图表中添加当前添加当前单价的垂直参考线单价的垂直参考线及及参考点；参考点；（3 3）在图表中添加一个微调项控件，使得单价从）在图表中添加一个微调项控件，使得单价从6060元到元到210210元按步长元按步长1010元变化，垂直元变化，垂直参考线随之而动，且显示参考线随之而动，且显示“利润利润= =xxxxxxxx元元”结论文字；结论文字；（4 4）在）在图表中再添加一个微调项控件，使得单位变动成本从图表中再添加一个微调项控件，使得单位变动成本从2525元到元到6060元按步长元按步长5 5元变元变化，观察最优单价垂直参考线的变化，并且显示化，

18、观察最优单价垂直参考线的变化，并且显示“最优单价最优单价= =xxxxxxxx元元”结论结论文字文字；（5 5）对利润进行二维灵敏度分析，自变量为单价和单位变动成本，其中单价从）对利润进行二维灵敏度分析，自变量为单价和单位变动成本，其中单价从6060元到元到210210元按步长元按步长1010元变化，单位变动成本从元变化，单位变动成本从2525元到元到6060元按步长元按步长5 5元变化，计算出每种组合元变化，计算出每种组合对应的对应的利润利润，并画出，并画出利润函数利润函数线族线族；在图表中在图表中添加最大添加最大利润利润的的参考点参考点和垂直和垂直参考线；参考线；在图表中在图表中添加所有添

19、加所有利润线最高点参考线；在图表中再添加一个微调项控件，使得当前利润线最高点参考线；在图表中再添加一个微调项控件，使得当前单位变动成本从单位变动成本从2525元到元到6060元按步长元按步长5 5元变化，观察当前单位变动成本对应的利润线的变元变化，观察当前单位变动成本对应的利润线的变化，并且显示化，并且显示“最优单价最优单价= =xxxxxxxx元元”结论文字。用迭代求精查表法求解最优单价和最大结论文字。用迭代求精查表法求解最优单价和最大利润。利润。28vaFbv)p(abpbp)v(a(Fbp)p(avQ)(FpQCR202St:pvaFbv)p(abpMax:29avFba)(bvbabv

20、pbv)(abpdpdopt42022max 30 3132利用利用盈亏平衡分析模型进行成本决策分析盈亏平衡分析模型进行成本决策分析的方法，两种备选决策方案的相对平衡点的方法，两种备选决策方案的相对平衡点的求解方法。的求解方法。33【例【例6-76-7】富勒公司制造产品时需要某种零件，此零件如果】富勒公司制造产品时需要某种零件，此零件如果自制，单位变动成本为自制，单位变动成本为4.84.8元元/ /件，固定成本共计件，固定成本共计3000030000元。元。如果向外公司采购，单价为如果向外公司采购，单价为7 7元，但可以减少固定成本元，但可以减少固定成本2000020000元。目前公司对此零件

21、的需求量为元。目前公司对此零件的需求量为1000010000件，公司需要依据件，公司需要依据决策分析模型来做出决策分析模型来做出“自制自制”还是还是“外购外购”的方案选择。的方案选择。342112021222111vvFFQCCQvFCQvFC 3536【例【例6-86-8】在例】在例6-76-7分析模型中，已经计算出当公司的零件需分析模型中，已经计算出当公司的零件需求量超过求量超过90919091时，时，“自制自制”方案是一个好的选择。富勒公司方案是一个好的选择。富勒公司得知在其他条件不变的情况下，若采购批量达到得知在其他条件不变的情况下，若采购批量达到1800018000件时，件时，外购单

22、件买价可以降低到外购单件买价可以降低到4.14.1元。目前公司的零件需求量为元。目前公司的零件需求量为2000020000，公司应选择什么方案？，公司应选择什么方案？ 3738经济订货量分析模型的建立，从多个备选方案经济订货量分析模型的建立，从多个备选方案（即各种不同的订货量）中选出使总成本达到最（即各种不同的订货量）中选出使总成本达到最小（最优订货量）的决策方法，价格优惠等参数小（最优订货量）的决策方法，价格优惠等参数的变化对决策方案的影响。的变化对决策方案的影响。固定需求情况下商品的最优订货量确定固定需求情况下商品的最优订货量确定问题。问题。设定：设定：v一种商品在任何一段固定时间内的需求

23、量固定一种商品在任何一段固定时间内的需求量固定不变；不变；v每隔一固定周期向批发公司订购一次每隔一固定周期向批发公司订购一次商品；商品；v缺货情况不允许缺货情况不允许发生；发生；v所订商品立即运到不会发生任何所订商品立即运到不会发生任何延迟。延迟。39库存库存成本成本包含：包含：采购成本采购成本；订货订货成本成本；储存储存成本成本。40经济订货量经济订货量模型模型年年采购成本采购成本年年订货成本订货成本年年储存成本储存成本pDhQQkDC2QkDpD2hQ设一次订货的订货量为Q，年需求量为D，一次订货的(固定)订货成本为k，设一件商品保存一年的储存成本(单位储存成本)为h, 则年总成本41使年

24、总成本达到极小的最优订货量使年总成本达到极小的最优订货量(EOQ(EOQ) )022hQkDdQdCkhDC2minhkDQ2022min00ChQQkD42【例【例6-96-9】特福公司需采购某零件，全年需求量为】特福公司需采购某零件，全年需求量为1500015000件，件，每次订货成本为每次订货成本为500500元，单件零件的年储存成本为元，单件零件的年储存成本为3030元，当元，当订货量为订货量为900900。要求：。要求：（1 1）计算年订货成本、年储存成本、年总成本；）计算年订货成本、年储存成本、年总成本；（2 2）计算经济订货量及年总成本极小值；）计算经济订货量及年总成本极小值；（

25、3 3）绘制反映该零件的年订货成本、年储存成本、年总成）绘制反映该零件的年订货成本、年储存成本、年总成本随订货量变化的图形；当该零件年需求量从本随订货量变化的图形；当该零件年需求量从1000010000按增量按增量10001000变化到变化到2000020000时，经济订货量及年总成本极小值；时，经济订货量及年总成本极小值；（4 4）在图形中反映出当订货量从）在图形中反映出当订货量从400400按增量按增量5050变化到变化到10001000时时年订货成本、年储存成本、年总成本的值。年订货成本、年储存成本、年总成本的值。4344【例【例6-106-10】采用例】采用例6-96-9数据，绘制一个

26、不同年需求量对应的数据，绘制一个不同年需求量对应的一簇年总成本随订货量变化的图形。其中的一簇年总成本随订货量变化的图形。其中的8 8条灰色背景曲条灰色背景曲线分别与年需求量线分别与年需求量1100011000，1200012000，1300013000，1400014000，1500015000，1600016000，1700017000，1800018000等数值对应，制作一个受年需求量控等数值对应，制作一个受年需求量控件控制的反映当前年需求量的红色曲线，使得在年需求量控件控制的反映当前年需求量的红色曲线，使得在年需求量控件的操纵下红色曲线会在件的操纵下红色曲线会在8 8条灰色曲线族中由一个

27、位置移动条灰色曲线族中由一个位置移动到另一个位置，在这个过程中红色曲线的最低点应会沿绿色到另一个位置，在这个过程中红色曲线的最低点应会沿绿色轨迹曲线移动，而经过该最低点的垂直参考线则应会相应地轨迹曲线移动，而经过该最低点的垂直参考线则应会相应地左右移动。左右移动。4546【例【例6-116-11】采用例】采用例6-96-9数据，假定某企业全年需耗用存货数据，假定某企业全年需耗用存货1500015000件，每次订货成本件，每次订货成本为为500500元，单件存货的年储存成本为元，单件存货的年储存成本为3030元，订货量为元，订货量为900900。假定供货单位答应给予。假定供货单位答应给予企业数量

28、折扣，条件为每次订货达到企业数量折扣，条件为每次订货达到10001000件，则每件的采购单价可以扣减件，则每件的采购单价可以扣减0.20.2元。元。要求依据模型作选择，按经济订货量（未采用折扣）订货，还是按折扣阈限值订要求依据模型作选择，按经济订货量（未采用折扣）订货，还是按折扣阈限值订货货？要求？要求：（1 1） 建立一个数量折扣模型来计算在经济订货量时和价格优惠两种情况下的年建立一个数量折扣模型来计算在经济订货量时和价格优惠两种情况下的年订货成本、年储存成本、年总成本；订货成本、年储存成本、年总成本；（2 2） 绘制年总成本随每次订货量变化的图形，在图形中添加随总成本最小值变绘制年总成本随

29、每次订货量变化的图形，在图形中添加随总成本最小值变化的水平参考线、垂直参考线及两条参考线的交点；化的水平参考线、垂直参考线及两条参考线的交点；（3 3） 添加一个微调器，对折扣阈限值进行调整，调整的范围为添加一个微调器，对折扣阈限值进行调整，调整的范围为10001000至至20002000元，元，增量为增量为100100元；元；（4 4） 用用空心空心参考点参考点反映反映对折扣阈限值进行调整，从对折扣阈限值进行调整，从10001000按步长按步长100100变化到变化到20002000元时的年订货成本元时的年订货成本点点的的运动运动轨迹；轨迹；（5 5） 当控件调整模型中相应的参数时，当控件调

30、整模型中相应的参数时，显示显示变化的变化的结论结论文字。文字。4748【例【例6-126-12】假定某企业全年需耗用某元件存货】假定某企业全年需耗用某元件存货2000020000件，每次订货成本为件，每次订货成本为500500元，单件存货的年储存成本为元，单件存货的年储存成本为3030元，单件采购价为元，单件采购价为4.54.5元。供货单位元。供货单位答应按每次订货量给予企业数量折扣，订货数量和折扣率如下表所示。答应按每次订货量给予企业数量折扣，订货数量和折扣率如下表所示。49【例【例6-126-12】假定某企业全年需耗用某元件存货】假定某企业全年需耗用某元件存货2000020000件，每次订

31、货成本为件，每次订货成本为500500元，单件存货的年储存成本为元，单件存货的年储存成本为3030元，单件采购价为元，单件采购价为4.54.5元。供货单位元。供货单位答应按每次订货量给予企业数量折扣，订货数量和折扣率如下表所示答应按每次订货量给予企业数量折扣，订货数量和折扣率如下表所示。（1 1）计算出订货量为）计算出订货量为900900时的年总成本；时的年总成本；（2 2）绘制出如下图所示的年总成本随订货量变化图形；）绘制出如下图所示的年总成本随订货量变化图形；（3 3）找到一个使年总成本最小的订货量，并在一个文本框里显示出结论）找到一个使年总成本最小的订货量，并在一个文本框里显示出结论（包括年总成本最小值和对应的订货量）；（包括年总成本最小值和对应的订货量）；（4 4）添加）添加一个微调器和文本框来调整和显示当前的订货量从一个微调器和文本框来调整和显示当前的订货量从300300按步长按步长100100变化到变化到55005500，并在图中添加代表当前订货量所对应总成本的参考点，并在图中添加代表当前订货量所对应总成本的参考点（显示值），添